Finite Group Databasebeta

← #28620472

Subgroups — #28620472

Order 15104.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837915C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
20#16837915—24no—
21#16837915—24no—
22#16837909—24no—
23#16837909—24no—
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273708—21no—
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×#14273703C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273701C2211yescharacteristic
31C2×#14273698C2211yescharacteristic
32C2×#14273698C2211yescharacteristic
33C2×#14273697—21no—
34C2×#14273695—21no—
35C2×#14273689—21no—
36C2×C4×C22⋊D59—21no—
37C2×C4×C22⋊D59—21no—
38C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
39C2×#14273686C2211yescharacteristic
40C2×#14273685C2211yescharacteristic
41#16837563—24no—
42#16837547—24no—
43#16837546—24no—
44C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C59C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#452—24no—
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
67C24×D59D411yescharacteristic
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689—41no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C23×Dic59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—41no—
87C22×C4×D59—41no—
88C22×C4×D59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59D411yescharacteristic
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—41no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—41no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100#14273712—28no—
101#14273708—28no—
102#14273703—22no—
103#14273703—22no—
104#14273703—22no—
105#14273703—22no—
106#14273703—22no—
107#14273703D414yescomplemented
108#14273702—22no—
109#14273702—22no—
110#14273701—22no—
111#14273701D414yescomplemented
112#14273698—22no—
113#14273698—22no—
114#14273698—22no—
115#14273698D414yescomplemented
116#14273697—28no—
117#14273695—28no—
118#14273689—28no—
119C4×C22⋊D59—28no—
120C4×C22⋊D59—28no—
121(C22⋊D59)⋊C4—28no—
122#14273686—22no—
123#14273686—22no—
124#14273685—22no—
125#14273685—22no—
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C2×Dic59⋊C4—21no—
130C2×Dic59⋊C4—21no—
131C2×Dic59⋊C4—21no—
132C2×C22⋊Dic59—21no—
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×C22⋊Dic59—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59—21no—
143#14273651—22no—
144#14273651—22no—
145#14273651—22no—
146#14273649—22no—
147#14273649—22no—
148#14273648—22no—
149C22⋊(C59⋊C8)—22no—
150(C2×D59)⋊C8—22no—
151(C2×D59)⋊C8—22no—
152(C2×D59)⋊C8—41no—
153(C2×D59)⋊C8—41no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—22no—
156C2×#41×C59—22no—
157C2×#41×C59—22no—
158C2×#41×C59—41no—
159C2×#41×C59—41no—
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59—21no—
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C59—22no—
167C2×Q16×C59—22no—
168C2×Q16×C59—41no—
169C2×SD16×C59—22no—
170C2×SD16×C59—22no—
171C2×SD16×C59—41no—
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C59—22no—
175C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
176C2×C4⋊C4×C59—21no—
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179#103×C59—22no—
180#102×C59—22no—
181C22⋊C8×C59—22no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59C2×D411yescharacteristic
184C23×D59—22no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—22no—
187C23×D59—22no—
188C23×D59—41no—
189C23×D59—41no—
190C23×D59—41no—
191C23×D59—41no—
192C23×D59C2×D411yescharacteristic
193C23×D59C2×D411yescharacteristic
194#41×C59—44no—
195#41×C59—44no—
196#41×C59—44no—
197#41×C59—44no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D412yes—
209C2×Q8×C59C2×D412yes—
210C2×D4×C59—24no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—24no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—42no—
228C22×C4×C59—42no—
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D412yes—
231C22×C4×C59C2×D412yes—
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—24no—
234C2×C22⋊D59—24no—
235C2×C22⋊D59—24no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C22×Dic59—22no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—22no—
247C22×Dic59—41no—
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250#11745689—44no—
251#11745689—44no—
252#11745689—44no—
253#11745689—44no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—24no—
259C2×D236—24no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—42no—
262C2×D236—42no—
263C2×D236—42no—
264C2×D236—42no—
265C2×D236C2×D412yes—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—24no—
271C2×C4×D59—22no—
272C2×C4×D59—22no—
273C2×C4×D59—22no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—44no—
282C2×C4×D59—44no—
283C2×C4×D59—44no—
284C2×C4×D59—44no—
285C2×C4×D59—41no—
286C2×C4×D59—41no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59C2×D412yes—
290C2×C4×D59C2×D412yes—
291Q16×C59—44no—
292SD16×C59—44no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—24no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59C2×D412yes—
302C22⋊C4×C59—24no—
303C22⋊Dic59—24no—
304C22⋊Dic59—24no—
305C22⋊Dic59—24no—
306#11745671—44no—
307#11745669—44no—
308(C2×D59)⋊C4—24no—
309(C2×D59)⋊C4—24no—
310(C2×D59)⋊C4—24no—
311(C2×D59)⋊C4—24no—
312(C2×D59)⋊C4—24no—
313(C2×D59)⋊C4—24no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59C2×D412yes—
318C4⋊Dic59C2×D412yes—
319C4⋊Dic59C2×D412yes—
320Dic59⋊C4—24no—
321Dic59⋊C4—24no—
322Dic59⋊C4—24no—
323C4×Dic59—24no—
324C4×Dic59—24no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59#12012yes—
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—44no—
360C22×D59—44no—
361C22×D59—44no—
362C22×D59—44no—
363C22×D59—44no—
364C22×D59—44no—
365C22×D59—44no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59#12012yes—
373C22×D59#13512yes—
374Q8×C59—22no—
375Q8×C59—22no—
376Q8×C59—22no—
377Q8×C59—22no—
378Q8×C59—41no—
379Q8×C59—41no—
380Q8×C59—41no—
381Q8×C59—41no—
382D4×C59—22no—
383D4×C59—22no—
384D4×C59—48no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—48no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59#12012yes—
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D59—48no—
411C22⋊D59—48no—
412C22⋊D59—48no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—44no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59#12012yes—
429D236—22no—
430D236—22no—
431D236—48no—
432D236—48no—
433D236—41no—
434D236—41no—
435C4×D59—22no—
436C4×D59—22no—
437C4×D59—22no—
438C4×D59—22no—
439C4×D59—44no—
440C4×D59—48no—
441C4×D59—44no—
442C4×D59—41no—
443C4×D59—41no—
444C4×D59—41no—
445C4×D59—41no—
446C8×C59—41no—
447C8×C59—41no—
448C59⋊C8—41no—
449C59⋊C8—41no—
450#23923—591nomaximal, Sylow
451C22×C59—22no—
452C22×C59—22no—
453C22×C59—22no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—42no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59C2×#12011yescharacteristic
466C22×C59C2×#12011yescharacteristic
467C22×C59#53411yescharacteristic
468C22×C59C2×#13511yescharacteristic
469C22×C59#57511yescharacteristic
470C22×C59#57511yescharacteristic
471C22×C59#57511yescharacteristic
472C2×D59—22no—
473C2×D59—22no—
474C2×D59—22no—
475C2×D59—22no—
476C2×D59—22no—
477C2×D59—22no—
478C2×D59—416no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—42no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59—81no—
494C4×C59—22no—
495C4×C59—42no—
496C4×C59—42no—
497C4×C59—42no—
498C4×C59D4211yescharacteristic
499C4×C59D4211yescharacteristic
500C4×C59D4211yescharacteristic
501C4×C59D4211yescharacteristic
502Dic59—22no—
503Dic59—41no—
504Dic59—42no—
505Dic59—42no—
506Dic59—42no—
507C2×#525—591no—
508C2×#525—591no—
509C2×#452—591no—
510C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
511C2×#449—591no—
512C2×#449—591no—
513#2001—591no—
514#2000—591no—
515#2000—591no—
516#1999—591no—
517#1875—591no—
518#1875—591no—
519#1873—591no—
520#1873—591no—
521#1779—591no—
522C2×C59—42no—
523C2×C59—82no—
524C2×C59#240311yescharacteristic
525C2×C59#300211yescharacteristic
526C2×C59#300211yescharacteristic
527C2×C59#300511yescharacteristic
528C2×C59#300511yescharacteristic
529C2×C59#319111yescharacteristic
530C2×C59#319711yescharacteristic
531D59—42no—
532D59—42no—
533D59—82no—
534C22×#41—591no—
535C22×#41C2×D5911yescharacteristic
536C24×C4—591no—
537C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
538C22×SD16—591no—
539C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
540C22×D8—591no—
541#525—1184no—
542#525—1184no—
543#525—1184no—
544#525—1184no—
545C2×#123—1181no—
546C2×#123—1181no—
547C2×C22⋊Q8—591no—
548C2×C22⋊Q8—591no—
549C2×C22⋊Q8—591no—
550C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
551C2×#121—591no—
552C2×#121—591no—
553C2×#121—591no—
554C2×#121—591no—
555C2×#120—1181no—
556C2×#120—1181no—
557C2×C4×D4—1181no—
558C2×C4×D4—1181no—
559C2×C4×D4—1181no—
560C2×C4×D4—1181no—
561C2×#117—591no—
562C2×#117—591no—
563#452—24no—
564#452—1184no—
565#449—1184no—
566#449—1184no—
567C2×#103—591no—
568C2×#103—591no—
569C2×#103—591no—
570C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C2×#102—591no—
572C2×#102—591no—
573C2×#102—591no—
574C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
575C2×C22⋊C8—591no—
576C2×C22⋊C8—591no—
577C2×C22⋊C8—591no—
578C2×C22⋊C8—591no—
579C2×C22⋊C8—591no—
580C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
581#340—591no—
582#340—591no—
583#340—591no—
584#340—591no—
585C59#2392311yescharacteristic, complemented, Sylow
586C25—591no—
587C2×#41—22no—
588C2×#41—22no—
589C2×#41—22no—
590C2×#41—22no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—1182no—
594C2×#41—1182no—
595C2×#41—1182no—
596C2×#41—1182no—
597C2×#41—2361no—
598C2×#41—2361no—
599C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
600C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
601C22×D4—21no—
602C22×D4—591no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—1181no—
606C22×D4—1181no—
607C22×D4—1181no—
608C22×D4C22×D5911yescharacteristic
609C23×C4—21no—
610C23×C4—591no—
611C23×C4—591no—
612C23×C4—591no—
613C23×C4—591no—
614C23×C4—591no—
615C23×C4—1181no—
616C23×C4—1182no—
617C23×C4—1182no—
618C23×C4—1182no—
619C23×C4—1182no—
620C23×C4—2361no—
621C23×C4—2361no—
622C23×C4C22×D5911yescharacteristic
623C2×Q16—22no—
624C2×Q16—22no—
625C2×Q16—41no—
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—1182no—
630C2×SD16—1182no—
631C2×SD16—2361no—
632C2×D8—1182no—
633C2×D8—1182no—
634C2×D8—2361no—
635C22×C8—591no—
636C22×C8—591no—
637C22×C8C22×D5911yescharacteristic
638C22×C8C22×D5911yescharacteristic
639#123—1188no—
640#123—1188no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—594no—
643C22⋊Q8—1182no—
644C22⋊Q8—1182no—
645C22⋊Q8—1182no—
646C22⋊Q8—1182no—
647C22⋊Q8—1182no—
648C22⋊Q8C22⋊D5914yescomplemented
649#121—594no—
650#121—594no—
651#121—1182no—
652#121—1182no—
653#121—1182no—
654#121—1182no—
655#121—1182no—
656#121—1182no—
657#120—1188no—
658#120—1188no—
659C4×D4—1188no—
660C4×D4—1188no—
661C4×D4—1188no—
662C4×D4—1188no—
663#117—1182no—
664#117—1182no—
665#117—1182no—
666#117—1182no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—591no—
669C2×C4⋊C4—591no—
670C2×C4⋊C4—591no—
671C2×C4⋊C4—1181no—
672C2×C4⋊C4—1181no—
673C2×C4⋊C4—1181no—
674C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—1181no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C22⋊C4—1181no—
679C2×C22⋊C4—1181no—
680C2×C22⋊C4—1181no—
681C2×C22⋊C4—1181no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C42—1181no—
686C2×C42—1181no—
687#103—22no—
688#103—1182no—
689#103—1182no—
690#103—1182no—
691#102—22no—
692#102—1182no—
693#102—1182no—
694#102—1182no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—1182no—
697C22⋊C8—1182no—
698C22⋊C8—1182no—
699C22⋊C8—2361no—
700C22⋊C8—2361no—
701C24—21no—
702C24—591no—
703C24—591no—
704C24—1182no—
705C24—1182no—
706C24—1182no—
707C24—1181no—
708C24—2361no—
709C24—2361no—
710C24—2361no—
711C24—2361no—
712C24D4×D5911yescharacteristic
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—44no—
716#41—44no—
717#41—2364no—
718#41—2364no—
719#41—2364no—
720#41—2364no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8D4×D5912yes—
732C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—592no—
742C2×D4—1184no—
743C2×D4—1184no—
744C2×D4—1184no—
745C2×D4—1184no—
746C2×D4—1184no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4D4×D5912yes—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—592no—
775C22×C4—592no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—1182no—
778C22×C4—1182no—
779C22×C4—1184no—
780C22×C4—1182no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1182no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1182no—
790C22×C4—1182no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—2361no—
798C22×C4—2361no—
799C22×C4—2364no—
800C22×C4—2364no—
801C22×C4—2364no—
802C22×C4—2364no—
803C22×C4—2362no—
804C22×C4—2362no—
805C22×C4—2361no—
806C22×C4D4×D5911yescharacteristic
807C22×C4D4×D5912yes—
808C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
809C22×C4C23×D5911yescharacteristic
810Q16—44no—
811SD16—44no—
812SD16—2364no—
813D8—2364no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1181no—
821C2×C8—1181no—
822C2×C8—1181no—
823C2×C8—1181no—
824C2×C8—1181no—
825C2×C8—1181no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—592no—
829C4⋊C4—592no—
830C4⋊C4—592no—
831C4⋊C4—1184no—
832C4⋊C4—1184no—
833C4⋊C4—1184no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4—1181no—
836C4⋊C4—1181no—
837C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—1184no—
840C22⋊C4—1184no—
841C22⋊C4—1184no—
842C22⋊C4—1184no—
843C22⋊C4—1184no—
844C22⋊C4—1184no—
845C22⋊C4—1184no—
846C22⋊C4—1184no—
847C22⋊C4—1184no—
848C42—1184no—
849C42—1184no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—592no—
864C23—592no—
865C23—1181no—
866C23—1181no—
867C23—1181no—
868C23—1181no—
869C23—1181no—
870C23—1181no—
871C23—1181no—
872C23—1181no—
873C23—1181no—
874C23—1181no—
875C23—1181no—
876C23—1181no—
877C23—1182no—
878C23—2364no—
879C23—2364no—
880C23—2364no—
881C23—2364no—
882C23—2364no—
883C23—2364no—
884C23—2364no—
885C23—2361no—
886C23—2361no—
887C23—2361no—
888C23—2361no—
889C23—2361no—
890C23—2361no—
891C23#1427369512yes—
892C23C2×D4×D5911yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—22no—
896Q8—22no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901D4—22no—
902D4—22no—
903D4—48no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—1182no—
907D4—1182no—
908D4—2368no—
909D4—2368no—
910D4—2368no—
911D4—2368no—
912D4—2368no—
913D4—2361no—
914D4—2361no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—48no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—592no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—1182no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—1182no—
940C2×C4—1182no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—1182no—
943C2×C4—1181no—
944C2×C4—2364no—
945C2×C4—2364no—
946C2×C4—2368no—
947C2×C4—2364no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4#1427369512yes—
959C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
962C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
963C2×C4#1427377211yescharacteristic
964C2×C4#1427377211yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2361no—
968C8—2361no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—1182no—
984C22—1182no—
985C22—1182no—
986C22—1182no—
987C22—1182no—
988C22—1182no—
989C22—4721no—
990C22—4721no—
991C22—4721no—
992C22—4721no—
993C22—23616no—
994C22—2362no—
995C22—2362no—
996C22—2362no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22—2361no—
1005C22#120×D5911yescharacteristic
1006C22C2×#1427369511yescharacteristic
1007C22#1683796211yescharacteristic
1008C22#135×D5911yescharacteristic
1009C22#1683819911yescharacteristic
1010C22#1683820111yescharacteristic
1011C22#1683820111yescharacteristic
1012C4—22no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—1182no—
1017C4—2361no—
1018C4—2362no—
1019C4—2362no—
1020C4—2362no—
1021C4#1683803411yescharacteristic
1022C4#1683803411yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1024C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1025C2—42no—
1026C2—82no—
1027C2—4722no—
1028C2—2362no—
1029C2—2362no—
1030C2#2142740711yescharacteristic
1031C2#2143331011yescharacteristic
1032C2#2143331711yescharacteristic
1033C2#2143333711yescharacteristic
1034C2#2143333911yescharacteristic
1035C2#2143488811yescharacteristic
1036C2#2143493711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59#23923
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837915C2semidirect
2. C2×#16837909C2semidirect
3. C2×#16837563C2semidirect
4. C2×#16837547C2semidirect
5. C2×#16837546C2semidirect
6. #21425103C2semidirect
7. #21425098C2semidirect
8. #21425096C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424416C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424409C2semidirect
13. #21424405C2semidirect
14. #21424005C2semidirect
15. C2×C59×#452C2semidirect
18. C22×#11745671C22semidirect
19. C22×#11745669C22semidirect
44. C2×#14273651C22semidirect
45. C2×#14273651C22semidirect
46. C2×#14273651C22semidirect
47. C2×#14273649C22semidirect
48. C2×#14273649C22semidirect
49. C2×#14273648C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
60. C22×Q16×C59C22semidirect
61. C22×SD16×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
65. C2×#102×C59C22semidirect
107. #14273703D4semidirect
111. #14273701D4semidirect
115. #14273698D4semidirect
175. C22⋊Q8×C59D4semidirect
510. C2×#452D59semidirect
537. C22×Q16C2×D59semidirect
539. C22×SD16C2×D59semidirect
570. C2×#103C2×D59semidirect
574. C2×#102C2×D59semidirect
585. C59#23923semidirect
648. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379152
C2×#168379092
C2×#168375632
C2×#168375472
C2×#168375462
#214251032
#214250982
#214250962
#214250932
#214244162
#214244152
#214244092
#214244052
#214240052
C2×C59×#4522
#2392359