Finite Group Databasebeta

← #28620475

Subgroups — #28620475

Order 15104.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837915C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
22C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
23#16837915—24no—
24#16837915—24no—
25#16837914—24no—
26#16837914—24no—
27C2×#14273712—21no—
28C2×#14273711—21no—
29C2×#14273707C2211yescharacteristic
30C2×#14273707C2211yescharacteristic
31C2×#14273703C2211yescharacteristic
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36C2×#14273697—21no—
37C2×#14273697—21no—
38C2×C4×D236—21no—
39C2×C4×D236—21no—
40C2×#14273689—21no—
41C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
42C2×#14273685C2211yescharacteristic
43#16837567—24no—
44#16837562—24no—
45#16837550—24no—
46#16837549—24no—
47C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837164C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#117×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59D411yescharacteristic
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689—41no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685—41no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236—21no—
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C23×Dic59D411yescharacteristic
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—22no—
92C22×C4×D59—21no—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59—22no—
95C22×C4×D59—22no—
96C22×C4×D59—41no—
97C22×C4×D59—41no—
98C22×C4×D59D411yescharacteristic
99C22×C4×D59D411yescharacteristic
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102C2×#11745672—22no—
103C2×#11745672—22no—
104C2×#11745672—41no—
105C2×#11745660—22no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—41no—
108C2×#11745671—22no—
109C2×#11745671—22no—
110C2×#11745671—41no—
111C2×D472—22no—
112C2×D472—22no—
113C2×D472—41no—
114C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116#14273712—28no—
117#14273711—28no—
118#14273707—22no—
119#14273707—22no—
120#14273707—22no—
121#14273707D414yescomplemented
122#14273703—22no—
123#14273703—22no—
124#14273702—22no—
125#14273702—22no—
126#14273702—22no—
127#14273702—22no—
128#14273702—22no—
129#14273702D414yescomplemented
130#14273701—22no—
131#14273701D414yescomplemented
132#14273697—28no—
133#14273697—28no—
134C4×D236—28no—
135C4×D236—28no—
136#14273689—28no—
137(C22⋊D59)⋊C4—28no—
138#14273685—22no—
139#14273685—22no—
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×C4⋊Dic59—21no—
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic59—21no—
153#14273652—22no—
154#14273650—22no—
155#14273649—22no—
156#14273647—22no—
157#14273647—22no—
158#14273647—22no—
159C22⋊(C59⋊C8)—22no—
160(C2×D59)⋊C8—22no—
161(C2×D59)⋊C8—22no—
162(C2×D59)⋊C8—41no—
163(C2×D59)⋊C8—41no—
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C59—22no—
169C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
170#117×C59—22no—
171#117×C59—22no—
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178C2×C42×C59—21no—
179#103×C59—22no—
180#103×C59—22no—
181C22⋊C8×C59—22no—
182C24×C59C2×D411yescharacteristic
183C23×D59—22no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—22no—
187C23×D59—22no—
188C23×D59—41no—
189C23×D59—41no—
190C23×D59—41no—
191C23×D59—41no—
192C23×D59C2×D411yescharacteristic
193C23×D59C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C22×Dic59—22no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—22no—
222C22×Dic59—41no—
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225#11745689—44no—
226#11745689—44no—
227#11745689—44no—
228#11745689—44no—
229#11745685—44no—
230#11745685—44no—
231#11745685—44no—
232#11745685—44no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—24no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—24no—
244C2×D236—24no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236C2×D412yes—
256C2×D236C2×D412yes—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—24no—
262C2×C4×D59—24no—
263C2×C4×D59—22no—
264C2×C4×D59—22no—
265C2×C4×D59—22no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—22no—
273C2×C4×D59—44no—
274C2×C4×D59—44no—
275C2×C4×D59—44no—
276C2×C4×D59—44no—
277C2×C4×D59—41no—
278C2×C4×D59—41no—
279C2×C4×D59—42no—
280C2×C4×D59—42no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59C2×D412yes—
284C2×C4×D59C2×D412yes—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118C2×D412yes—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—24no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59C2×D412yes—
302C4⋊C4×C59C2×D412yes—
303C4⋊C4×C59C2×D412yes—
304C22⋊C4×C59—24no—
305C22⋊C4×C59—24no—
306C42×C59—24no—
307#11745672—44no—
308#11745671—44no—
309(C2×D59)⋊C4—24no—
310(C2×D59)⋊C4—24no—
311(C2×D59)⋊C4—24no—
312(C2×D59)⋊C4—24no—
313(C2×D59)⋊C4—24no—
314(C2×D59)⋊C4—24no—
315(C2×D59)⋊C4—24no—
316(C2×D59)⋊C4—24no—
317C4⋊Dic59—24no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—24no—
320C4⋊Dic59C2×D412yes—
321Dic59⋊C4—24no—
322C4×Dic59—24no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329D472—44no—
330#11745660—44no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59#12012yes—
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—44no—
354C22×D59—44no—
355C22×D59—44no—
356C22×D59—44no—
357C22×D59—44no—
358C22×D59—44no—
359C22×D59—44no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59#12012yes—
373C22×D59#13512yes—
374Q8×C59—22no—
375Q8×C59—22no—
376Q8×C59—41no—
377Q8×C59—41no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59#12012yes—
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D59—48no—
404C22⋊D59—48no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—44no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59#12012yes—
418D236—22no—
419D236—22no—
420D236—22no—
421D236—22no—
422D236—48no—
423D236—48no—
424D236—48no—
425D236—48no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428D236—41no—
429D236—41no—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—22no—
433C4×D59—22no—
434C4×D59—44no—
435C4×D59—48no—
436C4×D59—44no—
437C4×D59—48no—
438C4×D59—41no—
439C4×D59—41no—
440C4×D59—41no—
441C4×D59—41no—
442Dic118—22no—
443Dic118—22no—
444Dic118—41no—
445Dic118—41no—
446C8×C59—41no—
447C8×C59—41no—
448C59⋊C8—41no—
449C59⋊C8—41no—
450#23923—591nomaximal, Sylow
451C22×C59—22no—
452C22×C59—22no—
453C22×C59—22no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59C2×#12011yescharacteristic
459C22×C59C2×#12011yescharacteristic
460C22×C59#53411yescharacteristic
461C22×C59C2×#13511yescharacteristic
462C22×C59#57511yescharacteristic
463C22×C59#57511yescharacteristic
464C22×C59#57511yescharacteristic
465C2×D59—22no—
466C2×D59—22no—
467C2×D59—22no—
468C2×D59—22no—
469C2×D59—22no—
470C2×D59—22no—
471C2×D59—416no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—42no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59—81no—
494C4×C59—22no—
495C4×C59—42no—
496C4×C59—42no—
497C4×C59—42no—
498C4×C59—42no—
499C4×C59D4211yescharacteristic
500C4×C59D4211yescharacteristic
501C4×C59D4211yescharacteristic
502C4×C59D4211yescharacteristic
503Dic59—22no—
504Dic59—42no—
505Dic59—41no—
506Dic59—42no—
507C2×#525—591no—
508C2×#525—591no—
509C2×#452—591no—
510C2×#452—591no—
511C2×#449—591no—
512C2×#449—591no—
513#2001—591no—
514#2000—591no—
515#2000—591no—
516#1999—591no—
517#1875—591no—
518#1875—591no—
519#1873—591no—
520#1873D5911yescharacteristic, complemented
521#1779—591no—
522C2×C59—42no—
523C2×C59#240311yescharacteristic
524C2×C59#300211yescharacteristic
525C2×C59#300211yescharacteristic
526C2×C59#300511yescharacteristic
527C2×C59#300511yescharacteristic
528C2×C59#319111yescharacteristic
529C2×C59#319711yescharacteristic
530D59—42no—
531D59—42no—
532D59—82no—
533D59—82no—
534C22×#41—591no—
535C22×#41—591no—
536C24×C4—591no—
537C22×Q16—591no—
538C22×SD16—591no—
539C22×SD16—591no—
540C22×D8—591no—
541#525—1184no—
542#525—1184no—
543#525—1184no—
544#525—1184no—
545C2×#123—1181no—
546C2×#123—1181no—
547C2×C22⋊Q8—591no—
548C2×C22⋊Q8—591no—
549C2×C22⋊Q8—591no—
550C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
551C2×#121—591no—
552C2×#121—591no—
553C2×#121—591no—
554C2×#121—591no—
555C2×#120—1181no—
556C2×#120—1181no—
557C2×C4×D4—1181no—
558C2×C4×D4—1181no—
559C2×C4×D4—1181no—
560C2×C4×D4—1181no—
561C2×#117—591no—
562C2×#117C2×D5911yescharacteristic
563#452—1184no—
564#452—1184no—
565#449—1184no—
566#449—1184no—
567C2×#103—591no—
568C2×#103—591no—
569C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
570C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C2×#102—591no—
572C2×#102—591no—
573C2×#102—591no—
574C2×#102—591no—
575C2×C22⋊C8—591no—
576C2×C22⋊C8—591no—
577C2×C22⋊C8—591no—
578C2×C22⋊C8—591no—
579C2×C22⋊C8—591no—
580C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
581#340—591no—
582#340—591no—
583#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
585C59#2392311yescharacteristic, complemented, Sylow
586C25—591no—
587C2×#41—1182no—
588C2×#41—1182no—
589C2×#41—1182no—
590C2×#41—1182no—
591C2×#41—1182no—
592C2×#41—1182no—
593C2×#41—1182no—
594C2×#41—1182no—
595C2×#41—2361no—
596C2×#41—2361no—
597C2×#41—2361no—
598C2×#41—2361no—
599C22×Q8—591no—
600C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
601C22×D4—591no—
602C22×D4—591no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—1181no—
606C22×D4—1181no—
607C22×D4—1181no—
608C22×D4—1181no—
609C23×C4—591no—
610C23×C4—591no—
611C23×C4—591no—
612C23×C4—591no—
613C23×C4—591no—
614C23×C4—1181no—
615C23×C4—1182no—
616C23×C4—1182no—
617C23×C4—1182no—
618C23×C4—1181no—
619C23×C4—1182no—
620C23×C4—2361no—
621C23×C4—2361no—
622C23×C4C22×D5911yescharacteristic
623C2×Q16—1182no—
624C2×Q16—1182no—
625C2×Q16—2361no—
626C2×SD16—1182no—
627C2×SD16—1182no—
628C2×SD16—1182no—
629C2×SD16—1182no—
630C2×SD16—2361no—
631C2×SD16—2361no—
632C2×D8—1182no—
633C2×D8—1182no—
634C2×D8—2361no—
635C22×C8—591no—
636C22×C8—591no—
637C22×C8C22×D5911yescharacteristic
638C22×C8C22×D5911yescharacteristic
639#123—1188no—
640#123—1188no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—594no—
643C22⋊Q8—1182no—
644C22⋊Q8—1182no—
645C22⋊Q8—1182no—
646C22⋊Q8—1182no—
647C22⋊Q8—1182no—
648C22⋊Q8D23614yescomplemented
649#121—594no—
650#121—594no—
651#121—1182no—
652#121—1182no—
653#121—1182no—
654#121—1182no—
655#121—1182no—
656#121—1182no—
657#120—1188no—
658#120—1188no—
659C4×D4—1188no—
660C4×D4—1188no—
661C4×D4—1188no—
662C4×D4—1188no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—1182no—
666#117—1182no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—591no—
669C2×C4⋊C4—1181no—
670C2×C4⋊C4—1181no—
671C2×C4⋊C4—1181no—
672C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C22⋊C4—1181no—
679C2×C22⋊C4—1181no—
680C2×C22⋊C4—1181no—
681C2×C22⋊C4—1181no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—1181no—
687#103—22no—
688#103—22no—
689#103—1182no—
690#103—1182no—
691#102—1182no—
692#102—1182no—
693#102—1182no—
694#102—1182no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—1182no—
697C22⋊C8—1182no—
698C22⋊C8—1182no—
699C22⋊C8—2361no—
700C22⋊C8—2361no—
701C24—591no—
702C24—591no—
703C24—1182no—
704C24—1182no—
705C24—1182no—
706C24—1181no—
707C24—1181no—
708C24—2361no—
709C24—2361no—
710C24—2361no—
711C24—2361no—
712C24D4×D5911yescharacteristic
713#41—2364no—
714#41—2364no—
715#41—2364no—
716#41—2364no—
717#41—2364no—
718#41—2364no—
719#41—2364no—
720#41—2364no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—592no—
727C2×Q8—1181no—
728C2×Q8—1181no—
729C2×Q8—1181no—
730C2×Q8—1181no—
731C2×Q8—1181no—
732C2×Q8C2×D23612yes—
733C2×D4—592no—
734C2×D4—592no—
735C2×D4—1184no—
736C2×D4—1184no—
737C2×D4—1184no—
738C2×D4—1184no—
739C2×D4—1184no—
740C2×D4—1184no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2362no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—592no—
773C22×C4—592no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—1182no—
776C22×C4—1182no—
777C22×C4—1184no—
778C22×C4—1184no—
779C22×C4—1182no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1182no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1182no—
788C22×C4—1182no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—2361no—
796C22×C4—2361no—
797C22×C4—2364no—
798C22×C4—2364no—
799C22×C4—2364no—
800C22×C4—2364no—
801C22×C4—2362no—
802C22×C4—2362no—
803C22×C4—2362no—
804C22×C4—2361no—
805C22×C4—2362no—
806C22×C4C2×D23612yes—
807C22×C4D4×D5911yescharacteristic
808C22×C4D4×D5912yes—
809C22×C4C23×D5911yescharacteristic
810Q16—2364no—
811SD16—2364no—
812SD16—2364no—
813D8—2364no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1181no—
821C2×C8—1181no—
822C2×C8—1181no—
823C2×C8—1181no—
824C2×C8—1181no—
825C2×C8—1181no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—592no—
831C4⋊C4—1184no—
832C4⋊C4—1184no—
833C4⋊C4—1184no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4C2×D23612yes—
836C4⋊C4D4×D5912yes—
837C4⋊C4D4×D5912yes—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—1184no—
841C22⋊C4—1184no—
842C22⋊C4—1184no—
843C22⋊C4—1184no—
844C22⋊C4—1184no—
845C22⋊C4—1184no—
846C22⋊C4—1184no—
847C22⋊C4—1184no—
848C42—24no—
849C42—1184no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—592no—
857C23—592no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1181no—
862C23—1181no—
863C23—1181no—
864C23—1181no—
865C23—1181no—
866C23—1181no—
867C23—1181no—
868C23—1181no—
869C23—1181no—
870C23—1182no—
871C23—1182no—
872C23—2364no—
873C23—2364no—
874C23—2364no—
875C23—2364no—
876C23—2364no—
877C23—2364no—
878C23—2364no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23—2361no—
886C23—2361no—
887C23—2361no—
888C23—2361no—
889C23—2361no—
890C23—2361no—
891C23#1427369712yes—
892C23C2×D4×D5911yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—1182no—
898Q8—1182no—
899Q8—2361no—
900Q8—2361no—
901D4—1182no—
902D4—1182no—
903D4—1182no—
904D4—1182no—
905D4—2368no—
906D4—2368no—
907D4—2368no—
908D4—2368no—
909D4—2368no—
910D4—2368no—
911D4—2361no—
912D4—2361no—
913D4—2361no—
914D4—2361no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—592no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—1182no—
940C2×C4—1182no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—1181no—
944C2×C4—1182no—
945C2×C4—2364no—
946C2×C4—2364no—
947C2×C4—2368no—
948C2×C4—2368no—
949C2×C4—2364no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4#1427369712yes—
959C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
962C2×C4C22×D23611yescharacteristic
963C2×C4#1427377311yescharacteristic
964C2×C4#1427377311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2361no—
968C8—2361no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—1182no—
977C22—1182no—
978C22—1182no—
979C22—1182no—
980C22—1182no—
981C22—1182no—
982C22—4721no—
983C22—4721no—
984C22—4721no—
985C22—4721no—
986C22—4721no—
987C22—4721no—
988C22—4721no—
989C22—4721no—
990C22—23616no—
991C22—2362no—
992C22—2362no—
993C22—2362no—
994C22—2362no—
995C22—2362no—
996C22—2362no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22—2361no—
1005C22#120×D5911yescharacteristic
1006C22C2×#1427369711yescharacteristic
1007C22#1683796311yescharacteristic
1008C22#135×D5911yescharacteristic
1009C22#1683819911yescharacteristic
1010C22#1683820111yescharacteristic
1011C22#1683820111yescharacteristic
1012C4—22no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—1182no—
1018C4—2361no—
1019C4—2362no—
1020C4—2362no—
1021C4#1683803611yescharacteristic
1022C4#1683803611yescharacteristic
1023C4D4×D23611yescharacteristic
1024C4D4×D23611yescharacteristic
1025C2—42no—
1026C2—4722no—
1027C2—4722no—
1028C2—2362no—
1029C2—2362no—
1030C2#2142740811yescharacteristic
1031C2#2143331611yescharacteristic
1032C2#2143331711yescharacteristic
1033C2#2143333911yescharacteristic
1034C2#2143334211yescharacteristic
1035C2#2143489111yescharacteristic
1036C2#2143494011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1873C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1873D59
hypocenterC59#23923
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837915C2semidirect
2. C2×#16837914C2semidirect
3. C2×#16837567C2semidirect
4. C2×#16837562C2semidirect
5. C2×#16837550C2semidirect
6. C2×#16837549C2semidirect
7. #21425105C2semidirect
8. #21425102C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21425095C2semidirect
11. #21424418C2semidirect
12. #21424417C2semidirect
13. #21424407C2semidirect
14. #21424005C2semidirect
15. C59×#1873C2semidirect
19. C22×#11745672C22semidirect
20. C22×#11745660C22semidirect
21. C22×#11745671C22semidirect
22. C22×D472C22semidirect
47. C2×#14273652C22semidirect
48. C2×#14273650C22semidirect
49. C2×#14273649C22semidirect
50. C2×#14273647C22semidirect
51. C2×#14273647C22semidirect
52. C2×#14273647C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837164C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
65. C59×#340C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
121. #14273707D4semidirect
129. #14273702D4semidirect
131. #14273701D4semidirect
169. C22⋊Q8×C59D4semidirect
520. #1873D59semidirect
569. C2×#103C2×D59semidirect
570. C2×#103C2×D59semidirect
583. #340C2×D59semidirect
584. #340C2×D59semidirect
585. C59#23923semidirect
648. C22⋊Q8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379152
C2×#168379142
C2×#168375672
C2×#168375622
C2×#168375502
C2×#168375492
#214251052
#214251022
#214250982
#214250952
#214244182
#214244172
#214244072
#214240052
C59×#18732
#2392359