Finite Group Databasebeta

← #28620476

Subgroups — #28620476

Order 15104.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22#16837981—24no—
23#16837981—24no—
24#16837968—24no—
25#16837968—24no—
26C2×#14273723—21no—
27C2×#14273713—21no—
28C2×#14273707C2211yescharacteristic
29C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273704—21no—
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33C2×#14273700—21no—
34C2×#14273699—21no—
35C2×#14273698—21no—
36C2×#14273698C2211yescharacteristic
37C2×#14273698C2211yescharacteristic
38C2×#14273697—21no—
39C2×#14273695—21no—
40C2×#14273685C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
42#16837554—24no—
43#16837548—24no—
44#16837544—24no—
45#16837534—24no—
46C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273649C2211yescharacteristic
49C2×#14273648C2211yescharacteristic
50C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273647C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837164C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#121×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—41no—
79C2×#11745687—41no—
80C22×Dic118D411yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236—21no—
83C22×D236D411yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—41no—
97C2×D4×D59—41no—
98C23×Dic59—21no—
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102C2×#11745660—22no—
103C2×#11745660—22no—
104C2×#11745660—41no—
105C2×#11745670—22no—
106C2×#11745670—22no—
107C2×#11745670—41no—
108C2×#11745669—22no—
109C2×#11745669—22no—
110C2×#11745669—41no—
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113#14273723—28no—
114#14273713—28no—
115#14273707—22no—
116#14273707D414yescomplemented
117#14273706—22no—
118#14273706—22no—
119#14273704—28no—
120#14273702—22no—
121#14273702D414yescomplemented
122#14273701—22no—
123#14273701—22no—
124#14273700—28no—
125#14273699—28no—
126#14273698—28no—
127#14273698—22no—
128#14273698—22no—
129#14273698D414yescomplemented
130#14273698D414yescomplemented
131#14273697—28no—
132#14273695—28no—
133#14273685—22no—
134#14273685—22no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D59—22no—
141C4⋊C4×D59—22no—
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×C22⋊Dic59—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×C4×Dic59—21no—
150#14273652—22no—
151#14273650—22no—
152#14273649—22no—
153#14273648—22no—
154#14273648—22no—
155#14273647—22no—
156C22⋊(C59⋊C8)—41no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159(C2×D59)⋊C8—22no—
160(C2×D59)⋊C8—22no—
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×D8×C59—22no—
167C2×D8×C59—22no—
168C2×D8×C59—41no—
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171#121×C59—22no—
172#121×C59—22no—
173#121×C59—22no—
174#121×C59—22no—
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179#102×C59—22no—
180#102×C59—22no—
181C22⋊C8×C59—41no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59C2×D411yescharacteristic
185C23×D59—21no—
186C23×D59—24no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59—81no—
191C23×D59—81no—
192C23×D59—81no—
193C23×D59C2×D411yescharacteristic
194C23×D59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—24no—
196C2×D4×C59—24no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—81no—
208C2×D4×C59—81no—
209C2×D4×C59—81no—
210C2×D4×C59—81no—
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C2×D4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—24no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—41no—
233C2×C22⋊D59—41no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C2×C22⋊D59—81no—
242C2×C22⋊D59—81no—
243C2×C22⋊D59—81no—
244C22×Dic59—24no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—42no—
249C22×Dic59—42no—
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252#11745687—44no—
253#11745687—44no—
254#11745687—44no—
255#11745687—44no—
256D4×D59—44no—
257D4×D59—44no—
258D4×D59—44no—
259D4×D59—44no—
260#11745685—44no—
261#11745685—44no—
262#11745685—44no—
263#11745685—44no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—22no—
269C2×D236—22no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—24no—
272C2×D236—41no—
273C2×D236—81no—
274C2×D236—81no—
275C2×D236C2×D412yes—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—24no—
285C2×C4×D59—81no—
286C2×C4×D59—81no—
287C2×C4×D59C2×D412yes—
288C2×C4×D59C2×D412yes—
289C2×C4×D59C2×D412yes—
290C2×C4×D59C2×D412yes—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—22no—
297C2×Dic118—22no—
298C2×Dic118—41no—
299C2×Dic118C2×D412yes—
300D8×C59—44no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C2×C8×C59—21no—
304C2×C8×C59—21no—
305C2×C8×C59—21no—
306C2×C8×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59C2×D412yes—
310C4⋊C4×C59C2×D412yes—
311C22⋊C4×C59—24no—
312C22⋊C4×C59—24no—
313C22⋊Dic59—24no—
314C22⋊Dic59—24no—
315C22⋊Dic59—24no—
316#11745670—44no—
317#11745669—44no—
318(C2×D59)⋊C4—24no—
319(C2×D59)⋊C4—24no—
320(C2×D59)⋊C4—24no—
321(C2×D59)⋊C4—24no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—24no—
325C4⋊Dic59C2×D412yes—
326C4⋊Dic59C2×D412yes—
327Dic59⋊C4—24no—
328Dic59⋊C4—24no—
329C4×Dic59—24no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336#11745660—44no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—22no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59C22×D411yescharacteristic
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—48no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—84no—
380C22×D59—84no—
381C22×D59—84no—
382C22×D59—84no—
383C22×D59—84no—
384C22×D59—84no—
385C22×D59#12012yes—
386C22×D59#12012yes—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—22no—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—84no—
396D4×C59—84no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D59—44no—
417C22⋊D59—44no—
418C22⋊D59—48no—
419C22⋊D59—48no—
420C22⋊D59—84no—
421C22⋊D59—84no—
422C22⋊D59—84no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—22no—
429C2×Dic59—22no—
430C2×Dic59—48no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59#12012yes—
438C2×Dic59#12012yes—
439D236—22no—
440D236—22no—
441D236—44no—
442D236—41no—
443D236—41no—
444D236—84no—
445C4×D59—22no—
446C4×D59—22no—
447C4×D59—22no—
448C4×D59—22no—
449C4×D59—22no—
450C4×D59—22no—
451C4×D59—22no—
452C4×D59—22no—
453C4×D59—84no—
454Dic118—22no—
455Dic118—22no—
456Dic118—44no—
457Dic118—41no—
458Dic118—41no—
459C8×C59—41no—
460C8×C59—41no—
461C59⋊C8—41no—
462C59⋊C8—41no—
463#23924—591nomaximal, Sylow
464C22×C59—42no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—42no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—42no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—42no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—42no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59—81no—
485C22×C59C2×#12011yescharacteristic
486C22×C59C2×#12011yescharacteristic
487C22×C59#53411yescharacteristic
488C22×C59#57611yescharacteristic
489C22×C59#57611yescharacteristic
490C22×C59#57711yescharacteristic
491C22×C59#57711yescharacteristic
492C2×D59—22no—
493C2×D59—22no—
494C2×D59—22no—
495C2×D59—22no—
496C2×D59—22no—
497C2×D59—22no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—41no—
505C2×D59—41no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—42no—
508C2×D59—42no—
509C2×D59—816no—
510C2×D59—81no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59—81no—
513C2×D59—81no—
514C4×C59—41no—
515C4×C59—42no—
516C4×C59—42no—
517C4×C59D4211yescharacteristic
518C4×C59D4211yescharacteristic
519C4×C59D4211yescharacteristic
520C4×C59D4211yescharacteristic
521Dic59—22no—
522Dic59—22no—
523Dic59—42no—
524Dic59—42no—
525Dic59—42no—
526C2×#537—591no—
527C2×#535—591no—
528C2×#449—591no—
529C2×#449—591no—
530C2×#450—591no—
531C2×#447—591no—
532#2000—591no—
533#2000—591no—
534#1999—591no—
535#1999D5911yescharacteristic, complemented
536#1875—591no—
537#1874—591no—
538#1874—591no—
539#1873—591no—
540#1780—591no—
541C2×C59—82no—
542C2×C59—81no—
543C2×C59—82no—
544C2×C59#240311yescharacteristic
545C2×C59#300811yescharacteristic
546C2×C59#301011yescharacteristic
547C2×C59#301211yescharacteristic
548C2×C59#301211yescharacteristic
549C2×C59#319811yescharacteristic
550C2×C59#319811yescharacteristic
551D59—42no—
552D59—42no—
553D59—82no—
554C22×#41—591no—
555C22×#41—591no—
556C23×D4—591no—
557C22×SD16—591no—
558C22×SD16—591no—
559C22×D8—591no—
560C22×D8C2×D5911yescharacteristic
561#537—1184no—
562#537—1184no—
563#535—1184no—
564#535—1184no—
565C2×#127—1181no—
566C2×#124—1181no—
567C2×C22⋊Q8—591no—
568C2×C22⋊Q8—591no—
569C2×C22⋊Q8—1181no—
570C2×#121—591no—
571C2×#121—591no—
572C2×#121—591no—
573C2×#121—591no—
574C2×#121—1181no—
575C2×#121—1181no—
576C2×#121—1181no—
577C2×#121C2×D5911yescharacteristic
578C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
579C2×#120—1181no—
580C2×#120—1181no—
581C2×#117—591no—
582C22×C4⋊C4—591no—
583#450—1184no—
584#449—1184no—
585#449—1184no—
586#447—1184no—
587C2×#103—591no—
588C2×#103—591no—
589C2×#102—591no—
590C2×#102—591no—
591C2×#102—591no—
592C2×#102—591no—
593C2×#102C2×D5911yescharacteristic
594C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
595C2×C22⋊C8—591no—
596C2×C22⋊C8—591no—
597C2×C22⋊C8—591no—
598C2×C22⋊C8—591no—
599C2×C22⋊C8—591no—
600C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
601#340—591no—
602#340—591no—
603#340—591no—
604#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
605C59#2392411yescharacteristic, complemented, Sylow
606C25—1181no—
607C2×#41—1182no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—1182no—
610C2×#41—1182no—
611C2×#41—1182no—
612C2×#41—1182no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—2361no—
616C2×#41—2361no—
617C2×#41—2361no—
618C2×#41—2361no—
619C22×Q8—591no—
620C22×Q8—591no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—591no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—591no—
626C22×D4—591no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1182no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—1182no—
632C22×D4—1181no—
633C22×D4—1181no—
634C22×D4—1181no—
635C22×D4—1181no—
636C22×D4—1182no—
637C22×D4—2361no—
638C22×D4—2361no—
639C22×D4C22×D5911yescharacteristic
640C22×D4C22×D5911yescharacteristic
641C23×C4—591no—
642C23×C4—591no—
643C23×C4—1181no—
644C23×C4—1181no—
645C23×C4C22×D5911yescharacteristic
646C2×SD16—1182no—
647C2×SD16—1182no—
648C2×SD16—1182no—
649C2×SD16—1182no—
650C2×SD16—2361no—
651C2×SD16—2361no—
652C2×D8—22no—
653C2×D8—22no—
654C2×D8—41no—
655C2×D8—1182no—
656C2×D8—1182no—
657C2×D8—2361no—
658C22×C8—591no—
659C22×C8—591no—
660C22×C8C22×D5911yescharacteristic
661C22×C8C22×D5911yescharacteristic
662#127—1188no—
663#124—1188no—
664C22⋊Q8—594no—
665C22⋊Q8—1188no—
666C22⋊Q8—1182no—
667C22⋊Q8—1182no—
668C22⋊Q8—1182no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—594no—
674#121—594no—
675#121—594no—
676#121—1188no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1182no—
680#121—1182no—
681#121—1182no—
682#121—1188no—
683#121—1188no—
684#120—1188no—
685#120—1188no—
686#117—1182no—
687#117—1182no—
688C2×C4⋊C4—591no—
689C2×C4⋊C4—591no—
690C2×C4⋊C4—1182no—
691C2×C4⋊C4—1181no—
692C2×C4⋊C4—1181no—
693C2×C4⋊C4—1181no—
694C2×C4⋊C4—1182no—
695C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—1181no—
700C2×C22⋊C4—1181no—
701C2×C22⋊C4—1181no—
702C2×C22⋊C4—1181no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C42—1181no—
707#103—1182no—
708#103—1182no—
709#102—22no—
710#102—22no—
711#102—1182no—
712#102—1182no—
713#102—1182no—
714#102—1182no—
715C22⋊C8—41no—
716C22⋊C8—1182no—
717C22⋊C8—1182no—
718C22⋊C8—1182no—
719C22⋊C8—1182no—
720C22⋊C8—2361no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—591no—
724C24—591no—
725C24—1184no—
726C24—1181no—
727C24—4721no—
728C24—4721no—
729C24—4721no—
730C24—4721no—
731C24—2362no—
732C24—2362no—
733C24D4×D5911yescharacteristic
734#41—2364no—
735#41—2364no—
736#41—2364no—
737#41—2364no—
738#41—2364no—
739#41—2364no—
740#41—2364no—
741#41—2364no—
742C2×Q8—592no—
743C2×Q8—1182no—
744C2×Q8—1182no—
745C2×Q8—1181no—
746C2×Q8—1181no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×Q8—1181no—
749C2×Q8—1181no—
750C2×Q8—2361no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—592no—
768C2×D4—1184no—
769C2×D4—1182no—
770C2×D4—1182no—
771C2×D4—1182no—
772C2×D4—1182no—
773C2×D4—1184no—
774C2×D4—1184no—
775C2×D4—1184no—
776C2×D4—1182no—
777C2×D4—1182no—
778C2×D4—1184no—
779C2×D4—1184no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—4721no—
786C2×D4—4721no—
787C2×D4—4721no—
788C2×D4—4721no—
789C2×D4—4721no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—4721no—
792C2×D4—4721no—
793C2×D4—2361no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2364no—
796C2×D4—2364no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4—2364no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2361no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4D4×D5912yes—
805C2×D4D4×D5912yes—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—591no—
815C22×C4—591no—
816C22×C4—592no—
817C22×C4—592no—
818C22×C4—592no—
819C22×C4—592no—
820C22×C4—1184no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1184no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—4721no—
834C22×C4—4721no—
835C22×C4—2362no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4D4×D5911yescharacteristic
838C22×C4C23×D5911yescharacteristic
839SD16—2364no—
840SD16—2364no—
841D8—44no—
842D8—2364no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—1181no—
850C2×C8—1181no—
851C2×C8—1181no—
852C2×C8—1181no—
853C2×C8—1181no—
854C2×C8—1181no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—592no—
858C4⋊C4—592no—
859C4⋊C4—1184no—
860C4⋊C4—1184no—
861C4⋊C4—1184no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4D4×D5912yes—
865C4⋊C4D4×D5912yes—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—1184no—
869C22⋊C4—1184no—
870C22⋊C4—1184no—
871C22⋊C4—1184no—
872C22⋊C4—1184no—
873C22⋊C4—1184no—
874C22⋊C4—1184no—
875C42—1184no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—592no—
898C23—592no—
899C23—1181no—
900C23—1181no—
901C23—1181no—
902C23—1181no—
903C23—1181no—
904C23—1181no—
905C23—1181no—
906C23—1181no—
907C23—1181no—
908C23—1181no—
909C23—1181no—
910C23—1181no—
911C23—1182no—
912C23—4724no—
913C23—4724no—
914C23—4724no—
915C23—4724no—
916C23—4724no—
917C23—4724no—
918C23—2368no—
919C23—2361no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23C2×D4×D5911yescharacteristic
926Q8—1182no—
927Q8—1182no—
928Q8—2364no—
929Q8—2361no—
930Q8—2361no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—84no—
940D4—84no—
941D4—1182no—
942D4—1182no—
943D4—4724no—
944D4—4724no—
945D4—4724no—
946D4—4724no—
947D4—2364no—
948D4—2364no—
949D4—2364no—
950D4—2368no—
951D4—2368no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—592no—
968C2×C4—592no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1182no—
974C2×C4—1182no—
975C2×C4—1182no—
976C2×C4—1182no—
977C2×C4—1182no—
978C2×C4—1182no—
979C2×C4—1182no—
980C2×C4—1182no—
981C2×C4—1182no—
982C2×C4—1182no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—4724no—
985C2×C4—2368no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
996C2×C4#1427377211yescharacteristic
997C2×C4#1427377311yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—2361no—
1001C8—2361no—
1002C22—41no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—1182no—
1024C22—1182no—
1025C22—1182no—
1026C22—1182no—
1027C22—1182no—
1028C22—1182no—
1029C22—47216no—
1030C22—4721no—
1031C22—4721no—
1032C22—4721no—
1033C22—4721no—
1034C22—2362no—
1035C22—2362no—
1036C22—2362no—
1037C22—2361no—
1038C22—2361no—
1039C22—2361no—
1040C22—2361no—
1041C22—2361no—
1042C22—2361no—
1043C22—2361no—
1044C22—2361no—
1045C22#120×D5911yescharacteristic
1046C22#120×D5911yescharacteristic
1047C22#1683796011yescharacteristic
1048C22#1683820311yescharacteristic
1049C22#1683820611yescharacteristic
1050C22#1683820911yescharacteristic
1051C22#1683821211yescharacteristic
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—41no—
1055C4—1182no—
1056C4—1182no—
1057C4—2362no—
1058C4—2362no—
1059C4—2362no—
1060C4#1683803411yescharacteristic
1061C4#1683803611yescharacteristic
1062C4#1683803611yescharacteristic
1063C4#1683803711yescharacteristic
1064C2—81no—
1065C2—82no—
1066C2—82no—
1067C2—4722no—
1068C2—2362no—
1069C2—2362no—
1070C2#2142740511yescharacteristic
1071C2#2143335911yescharacteristic
1072C2#2143337911yescharacteristic
1073C2#2143339511yescharacteristic
1074C2#2143339811yescharacteristic
1075C2#2143494111yescharacteristic
1076C2#2143494311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#23924
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837981C2semidirect
2. C2×#16837968C2semidirect
3. C2×#16837548C2semidirect
4. C2×#16837544C2semidirect
5. C2×#16837554C2semidirect
6. C2×#16837534C2semidirect
7. #21425101C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424415C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424410C2semidirect
13. #21424407C2semidirect
14. #21424007C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
17. C22×#11745687C22semidirect
29. C2×#14273706C22semidirect
41. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
46. C2×#14273652C22semidirect
47. C2×#14273650C22semidirect
50. C2×#14273648C22semidirect
52. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
55. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
56. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837164C22semidirect
62. C2×#121×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
116. #14273707D4semidirect
121. #14273702D4semidirect
129. #14273698D4semidirect
130. #14273698D4semidirect
535. #1999D59semidirect
578. C2×#121C2×D59semidirect
594. C2×#102C2×D59semidirect
600. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
604. #340C2×D59semidirect
605. C59#23924semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379812
C2×#168379682
C2×#168375482
C2×#168375442
C2×#168375542
C2×#168375342
#214251012
#214250992
#214250922
#214244152
#214244122
#214244102
#214244072
#214240072
C59×#19992
#2392459