Subgroups — #28620477

Order 15104.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837966	—	2	8	no	—
16	C₂×#14273723	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273716	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273695	—	2	1	no	—
21	C₂×#14273695	—	2	1	no	—
22	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837552	—	2	4	no	—
24	#16837547	—	2	8	no	—
25	#16837535	—	2	4	no	—
26	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837164	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837164	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₅₉×#537	—	2	4	no	—
39	C₅₉×#537	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₃₆	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
59	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
60	C₂×#11745671	—	4	2	no	—
61	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
62	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
63	C₂×#11745669	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	#14273723	—	2	8	no	—
67	#14273716	—	2	8	no	—
68	#14273701	—	2	4	no	—
69	#14273701	—	2	4	no	—
70	#14273701	—	2	4	no	—
71	#14273701	D₄	1	8	yes	complemented
72	#14273695	—	2	8	no	—
73	#14273695	—	2	8	no	—
74	#14273686	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
80	#14273651	—	2	4	no	—
81	#14273648	—	2	4	no	—
82	#14273647	—	2	4	no	—
83	#14273647	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
88	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
111	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
115	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
116	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
117	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
118	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
119	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
120	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
121	#121×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
142	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
143	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
144	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
145	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
146	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
147	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
172	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
173	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
204	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
206	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
207	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
208	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
210	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
211	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
212	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
213	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
214	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
215	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
228	#11745671	—	4	8	no	—
229	#11745669	—	4	8	no	—
230	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
231	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
260	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
261	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
264	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
271	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
272	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
273	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
274	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
275	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
276	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
277	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
278	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
279	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
280	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
281	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
282	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
283	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
284	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
285	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
300	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
307	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
314	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
315	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
318	D₂₃₆	—	2	4	no	—
319	D₂₃₆	—	2	4	no	—
320	D₂₃₆	—	4	8	no	—
321	D₂₃₆	—	4	2	no	—
322	D₂₃₆	—	4	2	no	—
323	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
324	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
325	#23924	—	59	1	no	maximal, Sylow
326	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
346	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
350	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
351	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
352	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
353	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
354	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
355	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
356	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
357	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
358	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
359	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
361	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
362	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
363	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
364	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
365	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
366	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
367	Dic₅₉	—	4	4	no	—
368	C₂×#537	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×#535	—	59	1	no	—
370	C₂×#449	—	59	2	no	—
371	C₂×#450	—	59	1	no	—
372	C₂×#447	—	59	1	no	—
373	#2000	—	59	2	no	—
374	#1999	—	59	2	no	—
375	#1875	—	59	1	no	—
376	#1874	—	59	2	no	—
377	#1873	—	59	1	no	—
378	#1780	—	59	1	no	—
379	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
380	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
381	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
382	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
383	C₂×C₅₉	#2403	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅₉	#3008	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅₉	#3010	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅₉	#3012	1	2	yes	—
387	C₂×C₅₉	#3198	1	2	yes	—
388	D₅₉	—	8	4	no	—
389	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
392	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
393	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
394	#537	—	2	4	no	—
395	#537	—	2	4	no	—
396	#535	—	118	8	no	—
397	C₂×#127	—	118	1	no	—
398	C₂×#124	—	118	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂×#121	—	2	1	no	—
403	C₂×#121	—	2	1	no	—
404	C₂×#121	—	2	1	no	—
405	C₂×#121	—	59	2	no	—
406	C₂×#121	—	59	2	no	—
407	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×#120	—	118	1	no	—
410	C₂×#120	—	118	1	no	—
411	C₂×#117	—	59	1	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#450	—	118	4	no	—
414	#449	—	118	8	no	—
415	#447	—	118	4	no	—
416	C₂×#103	—	59	2	no	—
417	C₂×#102	—	59	2	no	—
418	C₂×#102	—	59	2	no	—
419	C₂×#102	—	59	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
424	#340	—	59	2	no	—
425	#340	—	59	2	no	—
426	C₅₉	#23924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂⁵	—	118	1	no	—
428	C₂×#41	—	2	2	no	—
429	C₂×#41	—	2	2	no	—
430	C₂×#41	—	2	4	no	—
431	C₂×#41	—	2	2	no	—
432	C₂×#41	—	2	2	no	—
433	C₂×#41	—	2	4	no	—
434	C₂×#41	—	4	2	no	—
435	C₂×#41	—	4	2	no	—
436	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
449	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
461	C₂×D₈	—	118	4	no	—
462	C₂×D₈	—	118	4	no	—
463	C₂×D₈	—	236	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
466	#127	—	118	8	no	—
467	#124	—	118	8	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
473	#121	—	2	8	no	—
474	#121	—	2	8	no	—
475	#121	—	2	8	no	—
476	#121	—	2	2	no	—
477	#121	—	2	2	no	—
478	#121	—	2	2	no	—
479	#121	—	59	8	no	—
480	#121	—	118	4	no	—
481	#121	—	118	4	no	—
482	#121	—	118	4	no	—
483	#121	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
484	#120	—	118	8	no	—
485	#120	—	118	8	no	—
486	#117	—	118	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
503	#103	—	118	4	no	—
504	#102	—	118	4	no	—
505	#102	—	118	4	no	—
506	#102	—	118	4	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
508	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
511	C₂⁴	—	2	1	no	—
512	C₂⁴	—	118	4	no	—
513	C₂⁴	—	118	2	no	—
514	C₂⁴	—	472	2	no	—
515	C₂⁴	—	472	2	no	—
516	C₂⁴	—	236	2	no	—
517	C₂⁴	—	236	2	no	—
518	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
521	#41	—	4	8	no	—
522	#41	—	4	8	no	—
523	#41	—	4	8	no	—
524	#41	—	4	8	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
531	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	4	no	—
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	4	1	no	—
545	C₂×D₄	—	4	1	no	—
546	C₂×D₄	—	4	1	no	—
547	C₂×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂×D₄	—	8	2	no	—
550	C₂×D₄	—	8	2	no	—
551	C₂×D₄	—	59	4	no	—
552	C₂×D₄	—	118	4	no	—
553	C₂×D₄	—	118	8	no	—
554	C₂×D₄	—	118	8	no	—
555	C₂×D₄	—	118	2	no	—
556	C₂×D₄	—	118	2	no	—
557	C₂×D₄	—	118	2	no	—
558	C₂×D₄	—	118	2	no	—
559	C₂×D₄	—	118	2	no	—
560	C₂×D₄	—	472	2	no	—
561	C₂×D₄	—	472	2	no	—
562	C₂×D₄	—	472	2	no	—
563	C₂×D₄	—	472	2	no	—
564	C₂×D₄	—	236	8	no	—
565	C₂×D₄	—	236	8	no	—
566	C₂×D₄	—	236	2	no	—
567	C₂×D₄	—	236	2	no	—
568	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
587	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
594	SD₁₆	—	236	8	no	—
595	D₈	—	236	8	no	—
596	C₂×C₈	—	118	2	no	—
597	C₂×C₈	—	118	2	no	—
598	C₂×C₈	—	118	2	no	—
599	C₂×C₈	—	118	2	no	—
600	C₂×C₈	—	118	2	no	—
601	C₂×C₈	—	118	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
609	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
618	C₄²	—	118	4	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	1	no	—
625	C₂³	—	2	1	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	2	1	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	1	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	1	no	—
636	C₂³	—	4	1	no	—
637	C₂³	—	118	4	no	—
638	C₂³	—	472	4	no	—
639	C₂³	—	472	4	no	—
640	C₂³	—	472	8	no	—
641	C₂³	—	472	8	no	—
642	C₂³	—	236	8	no	—
643	C₂³	—	236	2	no	—
644	C₂³	—	236	2	no	—
645	C₂³	—	236	2	no	—
646	C₂³	—	236	2	no	—
647	C₂³	—	236	2	no	—
648	C₂³	—	236	2	no	—
649	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
650	C₂³	#14273696	1	2	yes	—
651	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
652	Q₈	—	2	4	no	—
653	Q₈	—	4	4	no	—
654	Q₈	—	4	2	no	—
655	D₄	—	2	4	no	—
656	D₄	—	4	4	no	—
657	D₄	—	4	4	no	—
658	D₄	—	4	4	no	—
659	D₄	—	4	8	no	—
660	D₄	—	4	2	no	—
661	D₄	—	8	4	no	—
662	D₄	—	8	4	no	—
663	D₄	—	118	4	no	—
664	D₄	—	118	4	no	—
665	D₄	—	472	8	no	—
666	D₄	—	472	8	no	—
667	D₄	—	236	8	no	—
668	D₄	—	236	2	no	—
669	D₄	—	236	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	8	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	8	4	no	—
692	C₂×C₄	—	118	4	no	—
693	C₂×C₄	—	236	2	no	—
694	C₂×C₄	—	236	2	no	—
695	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
701	C₈	—	236	2	no	—
702	C₈	—	236	2	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	4	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	2	2	no	—
708	C₂²	—	4	1	no	—
709	C₂²	—	4	1	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	1	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	1	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	1	no	—
721	C₂²	—	8	2	no	—
722	C₂²	—	8	2	no	—
723	C₂²	—	472	16	no	—
724	C₂²	—	472	2	no	—
725	C₂²	—	472	2	no	—
726	C₂²	—	472	2	no	—
727	C₂²	—	472	2	no	—
728	C₂²	—	236	4	no	—
729	C₂²	—	236	4	no	—
730	C₂²	—	236	4	no	—
731	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	#16837961	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	#16838205	1	2	yes	—
735	C₂²	#16838210	1	2	yes	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	1	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	236	4	no	—
743	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
744	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
745	C₂	—	4	2	no	—
746	C₂	—	4	2	no	—
747	C₂	—	8	1	no	—
748	C₂	—	8	2	no	—
749	C₂	—	472	4	no	—
750	C₂	#21427406	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#21433364	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#21433382	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#21433397	1	2	yes	—
754	C₂	#21434942	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#537	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#537	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23924
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837966	C₂	semidirect
2. C₂×#16837547	C₂	semidirect
3. C₂×#16837552	C₂	semidirect
4. C₂×#16837535	C₂	semidirect
5. #21425097	C₂	semidirect
6. #21425092	C₂	semidirect
7. #21424419	C₂	semidirect
8. #21424413	C₂	semidirect
9. #21424409	C₂	semidirect
10. #21424008	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#537	C₂	semidirect
26. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
34. #16837164	C₂²	semidirect
35. #16837164	C₂²	semidirect
37. C₂²×#41×C₅₉	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
47. C₂×#121×C₅₉	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
71. #14273701	D₄	semidirect
114. C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	semidirect
121. #121×C₅₉	D₄	semidirect
368. C₂×#537	D₅₉	semidirect
390. C₂²×#41	C₂×D₅₉	semidirect
401. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
408. C₂×#121	C₂×D₅₉	semidirect
412. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	semidirect
426. C₅₉	#23924	semidirect
472. C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect
483. #121	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837966	2
C₂×#16837547	2
C₂×#16837552	2
C₂×#16837535	2
#21425097	2
#21425092	2
#21424419	2
#21424413	2
#21424409	2
#21424008	2
C₂×C₅₉×#537	2
#23924	59