Finite Group Databasebeta

← #28620479

Subgroups — #28620479

Order 15104.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837980C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16837980—24no—
21#16837980—24no—
22#16837968—24no—
23#16837968—24no—
24C2×#14273723—21no—
25C2×#14273713—21no—
26C2×#14273706—21no—
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273701—21no—
31C2×#14273701C2211yescharacteristic
32C2×#14273699—21no—
33C2×#14273699—21no—
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35C2×#14273698C2211yescharacteristic
36C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273697—21no—
38C2×#14273695—21no—
39C2×#14273685C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
41#16837551—24no—
42#16837547—24no—
43#16837534—24no—
44C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273648C2211yescharacteristic
48C2×#14273648C2211yescharacteristic
49C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C22×D8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C59×#449—24no—
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745685—41no—
74C22×Dic118D411yescharacteristic
75C22×D236—21no—
76C22×D236D411yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—41no—
90C2×D4×D59—41no—
91C23×Dic59—21no—
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C22×C4×D59C2311yescharacteristic
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—41no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—41no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102#14273723—28no—
103#14273713—28no—
104#14273706—28no—
105#14273703—22no—
106#14273703—22no—
107#14273703—22no—
108#14273703D414yescomplemented
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273701—28no—
112#14273701—22no—
113#14273701D414yescomplemented
114#14273699—28no—
115#14273699—28no—
116#14273698—22no—
117#14273698—22no—
118#14273698—22no—
119#14273698—22no—
120#14273698—22no—
121#14273698D414yescomplemented
122#14273697—28no—
123#14273695—28no—
124#14273685—22no—
125#14273685—22no—
126C2×C4⋊Dic59—21no—
127C2×C4⋊Dic59—22no—
128C2×C4⋊Dic59—22no—
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×Dic59⋊C4—21no—
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×C22⋊Dic59—21no—
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×C4×Dic59—21no—
143#14273651—22no—
144#14273649—22no—
145#14273649—22no—
146#14273648—22no—
147#14273648—22no—
148#14273648—22no—
149C22⋊(C59⋊C8)—22no—
150(C2×D59)⋊C8—22no—
151(C2×D59)⋊C8—22no—
152(C2×D59)⋊C8—41no—
153(C2×D59)⋊C8—41no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—22no—
156C2×#41×C59—22no—
157C2×#41×C59—22no—
158C2×#41×C59—41no—
159C2×#41×C59—41no—
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165C23×C4×C59—21no—
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59—22no—
169C2×SD16×C59—41no—
170C2×D8×C59—22no—
171C2×D8×C59—22no—
172C2×D8×C59—41no—
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174C22×C8×C59C2311yescharacteristic
175#121×C59—22no—
176#121×C59D414yescomplemented
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179#103×C59—22no—
180#102×C59—22no—
181C22⋊C8×C59—22no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59C2×D411yescharacteristic
185C23×D59—21no—
186C23×D59—24no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59—81no—
191C23×D59—81no—
192C23×D59—81no—
193C23×D59C2×D411yescharacteristic
194C23×D59C2×D411yescharacteristic
195#41×C59—44no—
196#41×C59—44no—
197#41×C59—44no—
198#41×C59—44no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59C2×D412yes—
205C2×D4×C59—24no—
206C2×D4×C59—24no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59—81no—
220C2×D4×C59—81no—
221C2×D4×C59C2×D412yes—
222C2×D4×C59C2×D412yes—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—24no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—42no—
231C22×C4×C59—42no—
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D412yes—
234C22×C4×C59C2×D412yes—
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—24no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—24no—
241C2×C22⋊D59—24no—
242C2×C22⋊D59—24no—
243C2×C22⋊D59—24no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—41no—
246C2×C22⋊D59—41no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—81no—
250C2×C22⋊D59—81no—
251C2×C22⋊D59—81no—
252C2×C22⋊D59—81no—
253C2×C22⋊D59—81no—
254C2×C22⋊D59—81no—
255C2×C22⋊D59—81no—
256C2×C22⋊D59—81no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—24no—
261C22×Dic59—81no—
262C22×Dic59—81no—
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265D4×D59—44no—
266D4×D59—44no—
267D4×D59—44no—
268D4×D59—44no—
269#11745685—44no—
270#11745685—44no—
271#11745685—44no—
272#11745685—44no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—22no—
278C2×D236—22no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—24no—
281C2×D236—41no—
282C2×D236—81no—
283C2×D236—81no—
284C2×D236C2×D412yes—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59C2×D412yes—
296C2×C4×D59C2×D412yes—
297C2×Dic118—22no—
298C2×Dic118—22no—
299C2×Dic118—41no—
300SD16×C59—44no—
301D8×C59—44no—
302C2×C8×C59—21no—
303C2×C8×C59—21no—
304C2×C8×C59—21no—
305C2×C8×C59—21no—
306C2×C8×C59—21no—
307C2×C8×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59C2×D412yes—
310C22⋊C4×C59—24no—
311C22⋊Dic59—24no—
312C22⋊Dic59—24no—
313C22⋊Dic59—24no—
314#11745671—44no—
315#11745669—44no—
316(C2×D59)⋊C4—24no—
317(C2×D59)⋊C4—24no—
318(C2×D59)⋊C4—24no—
319(C2×D59)⋊C4—24no—
320(C2×D59)⋊C4—24no—
321C4⋊Dic59—24no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59C2×D412yes—
326C4⋊Dic59C2×D412yes—
327C4⋊Dic59C2×D412yes—
328Dic59⋊C4—24no—
329Dic59⋊C4—24no—
330C4×Dic59—24no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—22no—
344C23×C59—22no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59#12012yes—
358C23×C59C22×D411yescharacteristic
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—48no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—84no—
381C22×D59—84no—
382C22×D59—84no—
383C22×D59—84no—
384C22×D59—84no—
385C22×D59—84no—
386C22×D59#12012yes—
387Q8×C59—22no—
388Q8×C59—22no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59—41no—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—22no—
394D4×C59—22no—
395D4×C59—48no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—84no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—48no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59#12012yes—
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D59—44no—
422C22⋊D59—48no—
423C22⋊D59—44no—
424C22⋊D59—84no—
425C22⋊D59—84no—
426C22⋊D59—84no—
427C22⋊D59—84no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—84no—
443C2×Dic59#12012yes—
444D236—22no—
445D236—22no—
446D236—44no—
447D236—41no—
448D236—41no—
449D236—84no—
450C4×D59—22no—
451C4×D59—22no—
452C4×D59—22no—
453C4×D59—22no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—41no—
457C4×D59—41no—
458Dic118—44no—
459C8×C59—41no—
460C8×C59—41no—
461C59⋊C8—41no—
462C59⋊C8—41no—
463#23924—591nomaximal, Sylow
464C22×C59—22no—
465C22×C59—22no—
466C22×C59—22no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—42no—
473C22×C59—42no—
474C22×C59—42no—
475C22×C59—42no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59—81no—
485C22×C59C2×#12011yescharacteristic
486C22×C59C2×#12011yescharacteristic
487C22×C59#53411yescharacteristic
488C22×C59#57611yescharacteristic
489C22×C59#57611yescharacteristic
490C22×C59#57711yescharacteristic
491C22×C59#57711yescharacteristic
492C2×D59—22no—
493C2×D59—22no—
494C2×D59—22no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—41no—
505C2×D59—41no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—41no—
508C2×D59—42no—
509C2×D59—816no—
510C2×D59—81no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59—81no—
513C2×D59—81no—
514C4×C59—22no—
515C4×C59—42no—
516C4×C59—42no—
517C4×C59D4211yescharacteristic
518C4×C59D4211yescharacteristic
519C4×C59D4211yescharacteristic
520C4×C59D4211yescharacteristic
521Dic59—22no—
522Dic59—41no—
523Dic59—42no—
524Dic59—42no—
525Dic59—42no—
526C2×#537—591no—
527C2×#535—591no—
528C2×#449—591no—
529C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
530C2×#450—591no—
531C2×#447—591no—
532#2000—591no—
533#2000—591no—
534#1999—591no—
535#1999—591no—
536#1875—591no—
537#1874—591no—
538#1874—591no—
539#1873—591no—
540#1780—591no—
541C2×C59—42no—
542C2×C59—82no—
543C2×C59—82no—
544C2×C59#240311yescharacteristic
545C2×C59#300811yescharacteristic
546C2×C59#301011yescharacteristic
547C2×C59#301211yescharacteristic
548C2×C59#301211yescharacteristic
549C2×C59#319811yescharacteristic
550C2×C59#319811yescharacteristic
551D59—42no—
552D59—81no—
553D59—82no—
554C22×#41—591no—
555C22×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
556C23×D4—591no—
557C22×SD16—591no—
558C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
559C22×D8—591no—
560C22×D8C2×D5911yescharacteristic
561#537—1184no—
562#537—1184no—
563#535—1184no—
564#535—1184no—
565C2×#127—1181no—
566C2×#124—1181no—
567C2×C22⋊Q8—591no—
568C2×C22⋊Q8—591no—
569C2×C22⋊Q8—1181no—
570C2×#121—591no—
571C2×#121—591no—
572C2×#121—591no—
573C2×#121—591no—
574C2×#121—591no—
575C2×#121—1181no—
576C2×#121—1181no—
577C2×#121—1181no—
578C2×#121C2×D5911yescharacteristic
579C2×#120—1181no—
580C2×#120—1181no—
581C2×#117—591no—
582C22×C4⋊C4—591no—
583#450—1184no—
584#449—24no—
585#449—1184no—
586#447—1184no—
587C2×#103—591no—
588C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
589C2×#102—591no—
590C2×#102—591no—
591C2×#102—591no—
592C2×#102—591no—
593C2×#102—591no—
594C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
595C2×C22⋊C8—591no—
596C2×C22⋊C8—591no—
597C2×C22⋊C8—591no—
598C2×C22⋊C8—591no—
599C2×C22⋊C8—591no—
600C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
601#340—591no—
602#340—591no—
603#340—591no—
604#340—591no—
605C59#2392411yescharacteristic, complemented, Sylow
606C25—1181no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—22no—
610C2×#41—22no—
611C2×#41—41no—
612C2×#41—41no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—1182no—
616C2×#41—1182no—
617C2×#41—2361no—
618C2×#41—2361no—
619C22×Q8—591no—
620C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—591no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—591no—
626C22×D4—591no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1182no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—1182no—
632C22×D4—1181no—
633C22×D4—1181no—
634C22×D4—1181no—
635C22×D4—1181no—
636C22×D4—1182no—
637C22×D4—2361no—
638C22×D4—2361no—
639C22×D4C22×D5911yescharacteristic
640C22×D4C22×D5911yescharacteristic
641C23×C4—21no—
642C23×C4—591no—
643C23×C4—591no—
644C23×C4—1181no—
645C23×C4C22×D5911yescharacteristic
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—22no—
648C2×SD16—41no—
649C2×SD16—1182no—
650C2×SD16—1182no—
651C2×SD16—2361no—
652C2×D8—22no—
653C2×D8—22no—
654C2×D8—41no—
655C2×D8—1182no—
656C2×D8—1182no—
657C2×D8—2361no—
658C22×C8—591no—
659C22×C8—591no—
660C22×C8C22×D5911yescharacteristic
661C22×C8C22×D5911yescharacteristic
662#127—1188no—
663#124—1188no—
664C22⋊Q8—594no—
665C22⋊Q8—1182no—
666C22⋊Q8—1188no—
667C22⋊Q8—1182no—
668C22⋊Q8—1182no—
669#121—22no—
670#121—594no—
671#121—594no—
672#121—1182no—
673#121—1182no—
674#121—1182no—
675#121—1188no—
676#121—1182no—
677#121—1188no—
678#121—1188no—
679#121—1182no—
680#121—1182no—
681#121—1182no—
682#121—1182no—
683#121C22⋊D5914yescomplemented
684#120—1188no—
685#120—1188no—
686#117—1182no—
687#117—1182no—
688C2×C4⋊C4—591no—
689C2×C4⋊C4—591no—
690C2×C4⋊C4—591no—
691C2×C4⋊C4—1182no—
692C2×C4⋊C4—1182no—
693C2×C4⋊C4—1181no—
694C2×C4⋊C4—1181no—
695C2×C4⋊C4—1181no—
696C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—1181no—
699C2×C22⋊C4—1181no—
700C2×C22⋊C4—1181no—
701C2×C22⋊C4—1181no—
702C2×C22⋊C4—1181no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C42—1181no—
707#103—22no—
708#103—1182no—
709#102—22no—
710#102—1182no—
711#102—1182no—
712#102—1182no—
713#102—1182no—
714#102—1182no—
715C22⋊C8—22no—
716C22⋊C8—1182no—
717C22⋊C8—1182no—
718C22⋊C8—1182no—
719C22⋊C8—2361no—
720C22⋊C8—2361no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—591no—
724C24—591no—
725C24—1184no—
726C24—1181no—
727C24—4721no—
728C24—4721no—
729C24—4721no—
730C24—4721no—
731C24—2362no—
732C24—2362no—
733C24D4×D5911yescharacteristic
734#41—44no—
735#41—44no—
736#41—44no—
737#41—44no—
738#41—2364no—
739#41—2364no—
740#41—2364no—
741#41—2364no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—1182no—
748C2×Q8—1182no—
749C2×Q8—2361no—
750C2×Q8D4×D5912yes—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—592no—
768C2×D4—1184no—
769C2×D4—1182no—
770C2×D4—1182no—
771C2×D4—1184no—
772C2×D4—1184no—
773C2×D4—1184no—
774C2×D4—1184no—
775C2×D4—1182no—
776C2×D4—1184no—
777C2×D4—1182no—
778C2×D4—1182no—
779C2×D4—1182no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—4721no—
786C2×D4—4721no—
787C2×D4—4721no—
788C2×D4—4721no—
789C2×D4—4721no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—4721no—
792C2×D4—4721no—
793C2×D4—4721no—
794C2×D4—4721no—
795C2×D4—2361no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4—2364no—
799C2×D4—2364no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4—2361no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4D4×D5912yes—
805C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—591no—
816C22×C4—592no—
817C22×C4—592no—
818C22×C4—591no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1184no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—4721no—
834C22×C4—4721no—
835C22×C4D4×D5911yescharacteristic
836C22×C4D4×D5912yes—
837C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
838C22×C4C23×D5911yescharacteristic
839SD16—44no—
840SD16—2364no—
841D8—44no—
842D8—2364no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—1181no—
850C2×C8—1181no—
851C2×C8—1181no—
852C2×C8—1181no—
853C2×C8—1181no—
854C2×C8—1181no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—592no—
857C4⋊C4—592no—
858C4⋊C4—592no—
859C4⋊C4—1184no—
860C4⋊C4—1184no—
861C4⋊C4—1184no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—1184no—
868C22⋊C4—1184no—
869C22⋊C4—1184no—
870C22⋊C4—1184no—
871C22⋊C4—1184no—
872C22⋊C4—1184no—
873C22⋊C4—1184no—
874C22⋊C4—1184no—
875C42—1184no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—592no—
897C23—1181no—
898C23—1181no—
899C23—1181no—
900C23—1181no—
901C23—1181no—
902C23—1181no—
903C23—1181no—
904C23—1181no—
905C23—1181no—
906C23—1181no—
907C23—1181no—
908C23—1181no—
909C23—1182no—
910C23—1181no—
911C23—4724no—
912C23—4724no—
913C23—4724no—
914C23—4724no—
915C23—4724no—
916C23—4724no—
917C23—2368no—
918C23—2361no—
919C23—2361no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23#1427369512yes—
925C23C2×D4×D5911yescharacteristic
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—2364no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—48no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—84no—
941D4—1182no—
942D4—1182no—
943D4—4724no—
944D4—4724no—
945D4—4724no—
946D4—4724no—
947D4—4724no—
948D4—2364no—
949D4—2364no—
950D4—2368no—
951D4—2364no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—48no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—592no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1182no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1182no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1182no—
976C2×C4—1182no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1182no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—4724no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4#1427369512yes—
992C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
996C2×C4#1427377211yescharacteristic
997C2×C4#1427377211yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—2361no—
1001C8—2361no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—1182no—
1024C22—1182no—
1025C22—1182no—
1026C22—47216no—
1027C22—4721no—
1028C22—4721no—
1029C22—4721no—
1030C22—4721no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22—2361no—
1034C22—2362no—
1035C22—2361no—
1036C22—2362no—
1037C22—2361no—
1038C22—2361no—
1039C22—2361no—
1040C22—2362no—
1041C22—2361no—
1042C22—2361no—
1043C22—2361no—
1044C22—2361no—
1045C22#120×D5911yescharacteristic
1046C22C2×#1427369511yescharacteristic
1047C22#1683796211yescharacteristic
1048C22#1683820411yescharacteristic
1049C22#1683820611yescharacteristic
1050C22#1683820911yescharacteristic
1051C22#1683821211yescharacteristic
1052C4—22no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—1182no—
1056C4—2362no—
1057C4—2362no—
1058C4—2362no—
1059C4—2361no—
1060C4#1683803411yescharacteristic
1061C4#1683803411yescharacteristic
1062C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1063C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1064C2—42no—
1065C2—82no—
1066C2—82no—
1067C2—4722no—
1068C2—4721no—
1069C2—2362no—
1070C2#2142740711yescharacteristic
1071C2#2143336111yescharacteristic
1072C2#2143337911yescharacteristic
1073C2#2143339611yescharacteristic
1074C2#2143339911yescharacteristic
1075C2#2143494511yescharacteristic
1076C2#2143494711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#23924
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837980C2semidirect
2. C2×#16837968C2semidirect
3. C2×#16837547C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. C2×#16837534C2semidirect
6. #21425098C2semidirect
7. #21425096C2semidirect
8. #21425093C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424415C2semidirect
11. #21424414C2semidirect
12. #21424411C2semidirect
13. #21424405C2semidirect
14. #21424007C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
28. C2×#14273703C22semidirect
36. C2×#14273698C22semidirect
40. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
44. C2×#14273651C22semidirect
49. C2×#14273648C22semidirect
50. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
54. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. C22×#41×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
65. C2×#102×C59C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
108. #14273703D4semidirect
113. #14273701D4semidirect
121. #14273698D4semidirect
176. #121×C59D4semidirect
529. C2×#449D59semidirect
555. C22×#41C2×D59semidirect
588. C2×#103C2×D59semidirect
594. C2×#102C2×D59semidirect
600. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
605. C59#23924semidirect
683. #121C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379802
C2×#168379682
C2×#168375472
C2×#168375512
C2×#168375342
#214250982
#214250962
#214250932
#214250912
#214244152
#214244142
#214244112
#214244052
#214240072
C2×C59×#4492
#2392459