Finite Group Databasebeta

← #28620482

Subgroups — #28620482

Order 15104.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837982C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22#16837982—24no—
23#16837982—24no—
24#16837968—24no—
25#16837968—24no—
26C2×#14273723—21no—
27C2×#14273713—21no—
28C2×#14273705—21no—
29C2×#14273703C2211yescharacteristic
30C2×#14273702—21no—
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273700—21no—
36C2×#14273700—21no—
37C2×#14273698C2211yescharacteristic
38C2×#14273697—21no—
39C2×#14273695—21no—
40C2×#14273685C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
42#16837551—24no—
43#16837550—24no—
44#16837546—24no—
45#16837537—24no—
46C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273649C2211yescharacteristic
48C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273648C2211yescharacteristic
50C2×#14273647C2211yescharacteristic
51C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837164C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689—41no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685—41no—
80C22×Dic118D411yescharacteristic
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236D411yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—41no—
98C2×D4×D59—41no—
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59—21no—
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102C22×C4×D59C2311yescharacteristic
103C2×#11745671—22no—
104C2×#11745671—22no—
105C2×#11745671—41no—
106C2×D472—22no—
107C2×D472—22no—
108C2×D472—41no—
109C2×#11745669—22no—
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669—41no—
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
114#14273723—28no—
115#14273713—28no—
116#14273705—28no—
117#14273703—22no—
118#14273703D414yescomplemented
119#14273702—28no—
120#14273702—22no—
121#14273702—22no—
122#14273702D414yescomplemented
123#14273702D414yescomplemented
124#14273701—22no—
125#14273701—22no—
126#14273701—22no—
127#14273701—22no—
128#14273700—28no—
129#14273700—28no—
130#14273698—22no—
131#14273698D414yescomplemented
132#14273697—28no—
133#14273695—28no—
134#14273685—22no—
135#14273685—22no—
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D59—22no—
141C4⋊C4×D59—22no—
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×C4×Dic59—21no—
150#14273651—22no—
151#14273649—22no—
152#14273649—22no—
153#14273648—22no—
154#14273647—22no—
155#14273647—22no—
156C22⋊(C59⋊C8)—41no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159(C2×D59)⋊C8—22no—
160(C2×D59)⋊C8—22no—
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—41no—
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C59—22no—
171C22⋊Q8×C59—22no—
172#121×C59—22no—
173#121×C59—22no—
174C2×C4⋊C4×C59—21no—
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179#103×C59—22no—
180#102×C59—22no—
181C22⋊C8×C59—41no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59C2×D411yescharacteristic
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—24no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59—81no—
191C23×D59—81no—
192C23×D59—81no—
193C23×D59C2×D411yescharacteristic
194C23×D59C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D412yes—
201C2×D4×C59—24no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—81no—
208C2×D4×C59—81no—
209C2×D4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—24no—
226C2×C22⋊D59—24no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—81no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243#11745689—44no—
244#11745689—44no—
245#11745689—44no—
246#11745689—44no—
247D4×D59—44no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—44no—
250D4×D59—44no—
251#11745685—44no—
252#11745685—44no—
253#11745685—44no—
254#11745685—44no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—24no—
264C2×D236—22no—
265C2×D236—22no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—24no—
269C2×D236—24no—
270C2×D236—41no—
271C2×D236—42no—
272C2×D236—42no—
273C2×D236—81no—
274C2×D236—81no—
275C2×D236—81no—
276C2×D236—81no—
277C2×D236C2×D412yes—
278C2×D236C2×D412yes—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—24no—
288C2×C4×D59—24no—
289C2×C4×D59—42no—
290C2×C4×D59—42no—
291C2×C4×D59—81no—
292C2×C4×D59—81no—
293C2×C4×D59C2×D412yes—
294C2×C4×D59C2×D412yes—
295C2×C4×D59C2×D412yes—
296C2×C4×D59C2×D412yes—
297C2×Dic118—22no—
298C2×Dic118—22no—
299C2×Dic118—41no—
300SD16×C59—44no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C2×C8×C59—21no—
304C2×C8×C59—21no—
305C2×C8×C59—21no—
306C2×C8×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—24no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59—21no—
310C4⋊C4×C59C2×D412yes—
311C4⋊C4×C59C2×D412yes—
312C22⋊C4×C59—24no—
313C22⋊C4×C59—24no—
314C22⋊Dic59—24no—
315#11745671—44no—
316#11745669—44no—
317(C2×D59)⋊C4—24no—
318(C2×D59)⋊C4—24no—
319(C2×D59)⋊C4—24no—
320(C2×D59)⋊C4—24no—
321(C2×D59)⋊C4—24no—
322(C2×D59)⋊C4—24no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59C2×D412yes—
326C4⋊Dic59C2×D412yes—
327Dic59⋊C4—24no—
328Dic59⋊C4—24no—
329C4×Dic59—24no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336D472—44no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59C22×D411yescharacteristic
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—22no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—48no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—84no—
380C22×D59—84no—
381C22×D59—84no—
382C22×D59—84no—
383C22×D59—84no—
384C22×D59—84no—
385C22×D59#12012yes—
386C22×D59#12012yes—
387Q8×C59—22no—
388Q8×C59—22no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59—41no—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—84no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D59—44no—
419C22⋊D59—44no—
420C22⋊D59—48no—
421C22⋊D59—84no—
422C22⋊D59—84no—
423C22⋊D59—84no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—22no—
429C2×Dic59—22no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59#12012yes—
435C2×Dic59#12012yes—
436D236—22no—
437D236—22no—
438D236—22no—
439D236—22no—
440D236—44no—
441D236—48no—
442D236—41no—
443D236—41no—
444D236—41no—
445D236—41no—
446D236—84no—
447D236—84no—
448C4×D59—22no—
449C4×D59—22no—
450C4×D59—22no—
451C4×D59—22no—
452C4×D59—22no—
453C4×D59—22no—
454C4×D59—22no—
455C4×D59—22no—
456C4×D59—48no—
457C4×D59—84no—
458Dic118—44no—
459C8×C59—41no—
460C8×C59—41no—
461C59⋊C8—41no—
462C59⋊C8—41no—
463#23924—591nomaximal, Sylow
464C22×C59—41no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—42no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59—81no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59C2×#12011yescharacteristic
479C22×C59C2×#12011yescharacteristic
480C22×C59#53411yescharacteristic
481C22×C59#57611yescharacteristic
482C22×C59#57611yescharacteristic
483C22×C59#57711yescharacteristic
484C22×C59#57711yescharacteristic
485C2×D59—22no—
486C2×D59—22no—
487C2×D59—22no—
488C2×D59—22no—
489C2×D59—22no—
490C2×D59—22no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—42no—
504C2×D59—42no—
505C2×D59—816no—
506C2×D59—81no—
507C2×D59—81no—
508C2×D59—81no—
509C2×D59—81no—
510C2×D59—81no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59—81no—
513C2×D59—81no—
514C4×C59—41no—
515C4×C59—42no—
516C4×C59—42no—
517C4×C59—42no—
518C4×C59D4211yescharacteristic
519C4×C59D4211yescharacteristic
520C4×C59D4211yescharacteristic
521C4×C59D4211yescharacteristic
522Dic59—22no—
523Dic59—22no—
524Dic59—42no—
525Dic59—42no—
526C2×#537—591no—
527C2×#535—591no—
528C2×#449—591no—
529C2×#449—591no—
530C2×#450—591no—
531C2×#447—591no—
532#2000—591no—
533#2000D5911yescharacteristic, complemented
534#1999—591no—
535#1999—591no—
536#1875—591no—
537#1874—591no—
538#1874—591no—
539#1873—591no—
540#1780—591no—
541C2×C59—82no—
542C2×C59—81no—
543C2×C59#240311yescharacteristic
544C2×C59#300811yescharacteristic
545C2×C59#301011yescharacteristic
546C2×C59#301211yescharacteristic
547C2×C59#301211yescharacteristic
548C2×C59#319811yescharacteristic
549C2×C59#319811yescharacteristic
550D59—42no—
551D59—42no—
552D59—82no—
553D59—82no—
554C22×#41—591no—
555C22×#41—591no—
556C23×D4—591no—
557C22×SD16—591no—
558C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
559C22×D8—591no—
560C22×D8—591no—
561#537—1184no—
562#537—1184no—
563#535—1184no—
564#535—1184no—
565C2×#127—1181no—
566C2×#124—1181no—
567C2×C22⋊Q8—591no—
568C2×C22⋊Q8—1181no—
569C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
570C2×#121—591no—
571C2×#121—591no—
572C2×#121—591no—
573C2×#121—591no—
574C2×#121—591no—
575C2×#121—1181no—
576C2×#121—1181no—
577C2×#121—1181no—
578C2×#121C2×D5911yescharacteristic
579C2×#120—1181no—
580C2×#120—1181no—
581C2×#117—591no—
582C22×C4⋊C4—591no—
583#450—1184no—
584#449—1184no—
585#449—1184no—
586#447—1184no—
587C2×#103—591no—
588C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
589C2×#102—591no—
590C2×#102—591no—
591C2×#102—591no—
592C2×#102—591no—
593C2×#102—591no—
594C2×#102C2×D5911yescharacteristic
595C2×C22⋊C8—591no—
596C2×C22⋊C8—591no—
597C2×C22⋊C8—591no—
598C2×C22⋊C8—591no—
599C2×C22⋊C8—591no—
600C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
601#340—591no—
602#340—591no—
603#340—591no—
604#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
605C59#2392411yescharacteristic, complemented, Sylow
606C25—1181no—
607C2×#41—1182no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—1182no—
610C2×#41—1182no—
611C2×#41—1182no—
612C2×#41—1182no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—2361no—
616C2×#41—2361no—
617C2×#41—2361no—
618C2×#41—2361no—
619C22×Q8—591no—
620C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—591no—
623C22×D4—591no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—591no—
626C22×D4—591no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4—1182no—
632C22×D4—1181no—
633C22×D4—1182no—
634C22×D4—1181no—
635C22×D4—1181no—
636C22×D4—1181no—
637C22×D4—1182no—
638C22×D4—2361no—
639C22×D4—2361no—
640C22×D4C22×D5911yescharacteristic
641C23×C4—591no—
642C23×C4—591no—
643C23×C4—1181no—
644C23×C4—1181no—
645C23×C4C22×D5911yescharacteristic
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—22no—
648C2×SD16—41no—
649C2×SD16—1182no—
650C2×SD16—1182no—
651C2×SD16—2361no—
652C2×D8—1182no—
653C2×D8—1182no—
654C2×D8—1182no—
655C2×D8—1182no—
656C2×D8—2361no—
657C2×D8—2361no—
658C22×C8—591no—
659C22×C8—591no—
660C22×C8C22×D5911yescharacteristic
661C22×C8C22×D5911yescharacteristic
662#127—1188no—
663#124—1188no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—594no—
667C22⋊Q8—1188no—
668C22⋊Q8—1182no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—594no—
672#121—594no—
673#121—594no—
674#121—1188no—
675#121—1188no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1188no—
679#121—1182no—
680#121—1182no—
681#121—1182no—
682#121—1182no—
683#121—1182no—
684#120—1188no—
685#120—1188no—
686#117—1182no—
687#117—1182no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—591no—
690C2×C4⋊C4—591no—
691C2×C4⋊C4—1182no—
692C2×C4⋊C4—1181no—
693C2×C4⋊C4—1181no—
694C2×C4⋊C4—1182no—
695C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—1181no—
700C2×C22⋊C4—1181no—
701C2×C22⋊C4—1181no—
702C2×C22⋊C4—1181no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C42—1181no—
707#103—22no—
708#103—1182no—
709#102—22no—
710#102—1182no—
711#102—1182no—
712#102—1182no—
713#102—1182no—
714#102—1182no—
715C22⋊C8—41no—
716C22⋊C8—1182no—
717C22⋊C8—1182no—
718C22⋊C8—1182no—
719C22⋊C8—1182no—
720C22⋊C8—2361no—
721C24—21no—
722C24—591no—
723C24—591no—
724C24—1184no—
725C24—1181no—
726C24—1181no—
727C24—4721no—
728C24—4721no—
729C24—4721no—
730C24—4721no—
731C24—2362no—
732C24—2362no—
733C24D4×D5911yescharacteristic
734#41—2364no—
735#41—2364no—
736#41—2364no—
737#41—2364no—
738#41—2364no—
739#41—2364no—
740#41—2364no—
741#41—2364no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—1182no—
748C2×Q8—1182no—
749C2×Q8—2361no—
750C2×Q8D4×D5912yes—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—592no—
760C2×D4—592no—
761C2×D4—1184no—
762C2×D4—1184no—
763C2×D4—1182no—
764C2×D4—1182no—
765C2×D4—1184no—
766C2×D4—1182no—
767C2×D4—1182no—
768C2×D4—1184no—
769C2×D4—1184no—
770C2×D4—1184no—
771C2×D4—1182no—
772C2×D4—1182no—
773C2×D4—1184no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—4721no—
785C2×D4—4721no—
786C2×D4—4721no—
787C2×D4—4721no—
788C2×D4—4721no—
789C2×D4—4721no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—4721no—
792C2×D4—4721no—
793C2×D4—4721no—
794C2×D4—2361no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2364no—
799C2×D4—2364no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4—2364no—
802C2×D4—2361no—
803C2×D4—2361no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4D4×D5912yes—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—591no—
816C22×C4—591no—
817C22×C4—592no—
818C22×C4—592no—
819C22×C4—592no—
820C22×C4—592no—
821C22×C4—1184no—
822C22×C4—1184no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—4721no—
834C22×C4—4721no—
835C22×C4—2362no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4D4×D5911yescharacteristic
838C22×C4C23×D5911yescharacteristic
839SD16—44no—
840SD16—2364no—
841D8—2364no—
842D8—2364no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—1181no—
850C2×C8—1181no—
851C2×C8—1181no—
852C2×C8—1181no—
853C2×C8—1181no—
854C2×C8—1181no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—592no—
859C4⋊C4—592no—
860C4⋊C4—1184no—
861C4⋊C4—1184no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4D4×D5912yes—
865C4⋊C4D4×D5912yes—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—1184no—
869C22⋊C4—1184no—
870C22⋊C4—1184no—
871C22⋊C4—1184no—
872C22⋊C4—1184no—
873C22⋊C4—1184no—
874C22⋊C4—1184no—
875C42—1184no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—22no—
883C23—21no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—592no—
891C23—592no—
892C23—1181no—
893C23—1181no—
894C23—1181no—
895C23—1181no—
896C23—1181no—
897C23—1181no—
898C23—1181no—
899C23—1181no—
900C23—1181no—
901C23—1181no—
902C23—1181no—
903C23—1181no—
904C23—1182no—
905C23—1182no—
906C23—4724no—
907C23—4724no—
908C23—4724no—
909C23—4724no—
910C23—4724no—
911C23—4724no—
912C23—2368no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23—2361no—
919C23—2361no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23C2×D4×D5911yescharacteristic
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—2364no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—84no—
936D4—1182no—
937D4—1182no—
938D4—1182no—
939D4—1182no—
940D4—4724no—
941D4—4724no—
942D4—4724no—
943D4—4724no—
944D4—4724no—
945D4—2364no—
946D4—2368no—
947D4—2364no—
948D4—2364no—
949D4—2368no—
950D4—2361no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—592no—
971C2×C4—592no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1182no—
977C2×C4—1182no—
978C2×C4—1182no—
979C2×C4—1182no—
980C2×C4—1182no—
981C2×C4—1182no—
982C2×C4—1182no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1182no—
986C2×C4—4724no—
987C2×C4—2368no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
996C2×C4#1427377211yescharacteristic
997C2×C4#1427377311yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—2361no—
1001C8—2361no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—1182no—
1017C22—1182no—
1018C22—1182no—
1019C22—1182no—
1020C22—1182no—
1021C22—1182no—
1022C22—47216no—
1023C22—4721no—
1024C22—4721no—
1025C22—4721no—
1026C22—4721no—
1027C22—4721no—
1028C22—4721no—
1029C22—4721no—
1030C22—4721no—
1031C22—2362no—
1032C22—2362no—
1033C22—2362no—
1034C22—2362no—
1035C22—2362no—
1036C22—2362no—
1037C22—2361no—
1038C22—2361no—
1039C22—2361no—
1040C22—2361no—
1041C22—2361no—
1042C22—2361no—
1043C22—2361no—
1044C22—2361no—
1045C22#120×D5911yescharacteristic
1046C22#120×D5911yescharacteristic
1047C22#1683796011yescharacteristic
1048C22#1683820411yescharacteristic
1049C22#1683820611yescharacteristic
1050C22#1683820811yescharacteristic
1051C22#1683821111yescharacteristic
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—41no—
1055C4—42no—
1056C4—1182no—
1057C4—1182no—
1058C4—2362no—
1059C4—2362no—
1060C4#1683803411yescharacteristic
1061C4#1683803611yescharacteristic
1062C4#1683803611yescharacteristic
1063C4#1683803711yescharacteristic
1064C2—81no—
1065C2—82no—
1066C2—4722no—
1067C2—4722no—
1068C2—2362no—
1069C2—2362no—
1070C2#2142740511yescharacteristic
1071C2#2143336111yescharacteristic
1072C2#2143337711yescharacteristic
1073C2#2143340111yescharacteristic
1074C2#2143340411yescharacteristic
1075C2#2143494911yescharacteristic
1076C2#2143495111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23924
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837982C2semidirect
2. C2×#16837968C2semidirect
3. C2×#16837550C2semidirect
4. C2×#16837546C2semidirect
5. C2×#16837551C2semidirect
6. C2×#16837537C2semidirect
7. #21425097C2semidirect
8. #21425094C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424417C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424410C2semidirect
13. #21424405C2semidirect
14. #21424007C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
16. C22×#11745689C22semidirect
34. C2×#14273701C22semidirect
41. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
46. C2×#14273651C22semidirect
48. C2×#14273649C22semidirect
51. C2×#14273647C22semidirect
52. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
55. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
56. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837164C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
118. #14273703D4semidirect
122. #14273702D4semidirect
123. #14273702D4semidirect
131. #14273698D4semidirect
533. #2000D59semidirect
569. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
588. C2×#103C2×D59semidirect
600. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
604. #340C2×D59semidirect
605. C59#23924semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379822
C2×#168379682
C2×#168375502
C2×#168375462
C2×#168375512
C2×#168375372
#214250972
#214250942
#214250922
#214244172
#214244122
#214244102
#214244052
#214240072
C59×#20002
#2392459