Finite Group Databasebeta

← #28620485

Subgroups — #28620485

Order 15104.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837983C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×D472C2211yescharacteristic
22C22×#11745669C2211yescharacteristic
23#16837983—24no—
24#16837983—24no—
25#16837968—24no—
26#16837968—24no—
27C2×#14273723—21no—
28C2×#14273713—21no—
29C2×#14273707—21no—
30C2×#14273707C2211yescharacteristic
31C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273702—21no—
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273701—21no—
37C2×#14273701—21no—
38C2×#14273701C2211yescharacteristic
39C2×#14273698C2211yescharacteristic
40C2×#14273697—21no—
41C2×#14273695—21no—
42C2×#14273685C2211yescharacteristic
43#16837554—24no—
44#16837549—24no—
45#16837545—24no—
46#16837537—24no—
47C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273647C2211yescharacteristic
51C2×#14273647C2211yescharacteristic
52C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837164C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—41no—
77C2×#11745685—41no—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685—41no—
80C22×Dic118D411yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236—21no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236—21no—
85C22×D236D411yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—22no—
98C2×D4×D59—41no—
99C2×D4×D59—41no—
100C22×C4×D59—21no—
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102C22×C4×D59C2311yescharacteristic
103C2×#11745660—22no—
104C2×#11745660—22no—
105C2×#11745660—41no—
106C2×#11745670—22no—
107C2×#11745670—22no—
108C2×#11745670—41no—
109C2×D472—22no—
110C2×D472—22no—
111C2×D472—41no—
112C2×#11745669—22no—
113C2×#11745669—22no—
114C2×#11745669—41no—
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117#14273723—28no—
118#14273713—28no—
119#14273707—28no—
120#14273707—22no—
121#14273707—22no—
122#14273707—22no—
123#14273707D414yescomplemented
124#14273702—28no—
125#14273702—22no—
126#14273702—22no—
127#14273702—22no—
128#14273702—22no—
129#14273702—22no—
130#14273702D414yescomplemented
131#14273701—28no—
132#14273701—28no—
133#14273701—22no—
134#14273701D414yescomplemented
135#14273698—22no—
136#14273698—22no—
137#14273697—28no—
138#14273695—28no—
139#14273685—22no—
140#14273685—22no—
141C2×C4⋊Dic59—21no—
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic59—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic59—21no—
153#14273652—22no—
154#14273650—22no—
155#14273649—22no—
156#14273647—22no—
157#14273647—22no—
158#14273647—22no—
159C22⋊(C59⋊C8)—22no—
160(C2×D59)⋊C8—22no—
161(C2×D59)⋊C8—22no—
162(C2×D59)⋊C8—41no—
163(C2×D59)⋊C8—41no—
164C22×D4×C59—21no—
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59—21no—
167C23×C4×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170#121×C59—22no—
171#121×C59D414yescomplemented
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59—22no—
174C2×C4⋊C4×C59—22no—
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179#102×C59—22no—
180#102×C59—22no—
181C22⋊C8×C59—22no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59C2×D411yescharacteristic
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—24no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59—81no—
191C23×D59—81no—
192C23×D59—81no—
193C23×D59C2×D411yescharacteristic
194C23×D59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—24no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—81no—
202C2×D4×C59—81no—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—24no—
212C22×C4×C59—81no—
213C22×C4×C59—81no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59C2×D412yes—
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C2×C22⋊D59—81no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240D4×D59—44no—
241D4×D59—44no—
242D4×D59—44no—
243D4×D59—44no—
244#11745685—44no—
245#11745685—44no—
246#11745685—44no—
247#11745685—44no—
248#11745685—44no—
249#11745685—44no—
250#11745685—44no—
251#11745685—44no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—22no—
261C2×D236—22no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—24no—
265C2×D236—24no—
266C2×D236—24no—
267C2×D236—41no—
268C2×D236—81no—
269C2×D236—81no—
270C2×D236—81no—
271C2×D236—81no—
272C2×D236—81no—
273C2×D236—81no—
274C2×D236C2×D412yes—
275C2×D236C2×D412yes—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—24no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59C2×D412yes—
290C2×C4×D59C2×D412yes—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—22no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—22no—
298C2×Dic118—41no—
299C2×Dic118C2×D412yes—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C2×C8×C59—21no—
304C2×C8×C59—21no—
305C2×C8×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—24no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59—21no—
310C4⋊C4×C59C2×D412yes—
311C4⋊C4×C59C2×D412yes—
312C4⋊C4×C59C2×D412yes—
313C22⋊C4×C59—24no—
314C22⋊Dic59—24no—
315#11745670—44no—
316#11745669—44no—
317(C2×D59)⋊C4—24no—
318(C2×D59)⋊C4—24no—
319(C2×D59)⋊C4—24no—
320(C2×D59)⋊C4—24no—
321(C2×D59)⋊C4—24no—
322(C2×D59)⋊C4—24no—
323(C2×D59)⋊C4—24no—
324C4⋊Dic59—24no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—24no—
327C4⋊Dic59C2×D412yes—
328C4×Dic59—24no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335D472—44no—
336#11745660—44no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—22no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59#12012yes—
351C23×C59C22×D411yescharacteristic
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—22no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—48no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—84no—
381C22×D59—84no—
382C22×D59—84no—
383C22×D59—84no—
384C22×D59—84no—
385C22×D59—84no—
386C22×D59#12012yes—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—84no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—84no—
408C2×C4×C59#12012yes—
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D59—44no—
416C22⋊D59—48no—
417C22⋊D59—44no—
418C22⋊D59—48no—
419C22⋊D59—84no—
420C22⋊D59—84no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—22no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59#12012yes—
433D236—22no—
434D236—22no—
435D236—22no—
436D236—22no—
437D236—44no—
438D236—41no—
439D236—41no—
440D236—41no—
441D236—41no—
442D236—84no—
443D236—84no—
444D236—84no—
445C4×D59—22no—
446C4×D59—22no—
447C4×D59—22no—
448C4×D59—22no—
449C4×D59—48no—
450C4×D59—41no—
451C4×D59—41no—
452C4×D59—41no—
453C4×D59—41no—
454Dic118—22no—
455Dic118—22no—
456Dic118—44no—
457Dic118—41no—
458Dic118—41no—
459C8×C59—41no—
460C8×C59—41no—
461C59⋊C8—41no—
462C59⋊C8—41no—
463#23924—591nomaximal, Sylow
464C22×C59—22no—
465C22×C59—22no—
466C22×C59—22no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—42no—
473C22×C59—42no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59—81no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59C2×#12011yescharacteristic
479C22×C59C2×#12011yescharacteristic
480C22×C59#53411yescharacteristic
481C22×C59#57611yescharacteristic
482C22×C59#57611yescharacteristic
483C22×C59#57711yescharacteristic
484C22×C59#57711yescharacteristic
485C2×D59—22no—
486C2×D59—22no—
487C2×D59—22no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—42no—
505C2×D59—816no—
506C2×D59—81no—
507C2×D59—81no—
508C2×D59—81no—
509C2×D59—81no—
510C2×D59—81no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59—81no—
513C2×D59—81no—
514C4×C59—22no—
515C4×C59—42no—
516C4×C59—42no—
517C4×C59—42no—
518C4×C59D4211yescharacteristic
519C4×C59D4211yescharacteristic
520C4×C59D4211yescharacteristic
521C4×C59D4211yescharacteristic
522Dic59—22no—
523Dic59—42no—
524Dic59—41no—
525Dic59—42no—
526C2×#537—591no—
527C2×#535—591no—
528C2×#449—591no—
529C2×#449—591no—
530C2×#450—591no—
531C2×#447—591no—
532#2000—591no—
533#2000—591no—
534#1999—591no—
535#1999—591no—
536#1875—591no—
537#1874—591no—
538#1874D5911yescharacteristic, complemented
539#1873—591no—
540#1780—591no—
541C2×C59—42no—
542C2×C59—82no—
543C2×C59#240311yescharacteristic
544C2×C59#300811yescharacteristic
545C2×C59#301011yescharacteristic
546C2×C59#301211yescharacteristic
547C2×C59#301211yescharacteristic
548C2×C59#319811yescharacteristic
549C2×C59#319811yescharacteristic
550D59—42no—
551D59—81no—
552D59—82no—
553D59—82no—
554C22×#41—591no—
555C22×#41—591no—
556C23×D4—591no—
557C22×SD16—591no—
558C22×SD16—591no—
559C22×D8—591no—
560C22×D8—591no—
561#537—1184no—
562#537—1184no—
563#535—1184no—
564#535—1184no—
565C2×#127—1181no—
566C2×#124—1181no—
567C2×C22⋊Q8—591no—
568C2×C22⋊Q8—591no—
569C2×C22⋊Q8—1181no—
570C2×#121—591no—
571C2×#121—591no—
572C2×#121—591no—
573C2×#121—591no—
574C2×#121—591no—
575C2×#121—1181no—
576C2×#121—1181no—
577C2×#121—1181no—
578C2×#121C2×D5911yescharacteristic
579C2×#120—1181no—
580C2×#120—1181no—
581C2×#117—591no—
582C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
583#450—1184no—
584#449—1184no—
585#449—1184no—
586#447—1184no—
587C2×#103—591no—
588C2×#103—591no—
589C2×#102—591no—
590C2×#102—591no—
591C2×#102—591no—
592C2×#102—591no—
593C2×#102C2×D5911yescharacteristic
594C2×#102C2×D5911yescharacteristic
595C2×C22⋊C8—591no—
596C2×C22⋊C8—591no—
597C2×C22⋊C8—591no—
598C2×C22⋊C8—591no—
599C2×C22⋊C8—591no—
600C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
601#340—591no—
602#340—591no—
603#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
604#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
605C59#2392411yescharacteristic, complemented, Sylow
606C25—1181no—
607C2×#41—1182no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—1182no—
610C2×#41—1182no—
611C2×#41—1182no—
612C2×#41—1182no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—2361no—
616C2×#41—2361no—
617C2×#41—2361no—
618C2×#41—2361no—
619C22×Q8—591no—
620C22×Q8—591no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—591no—
623C22×D4—591no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—591no—
626C22×D4—591no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4—1182no—
632C22×D4—1181no—
633C22×D4—1182no—
634C22×D4—1181no—
635C22×D4—1181no—
636C22×D4—1181no—
637C22×D4—1182no—
638C22×D4—2361no—
639C22×D4—2361no—
640C22×D4C22×D5911yescharacteristic
641C23×C4—21no—
642C23×C4—591no—
643C23×C4—591no—
644C23×C4—1181no—
645C23×C4C22×D5911yescharacteristic
646C2×SD16—1182no—
647C2×SD16—1182no—
648C2×SD16—1182no—
649C2×SD16—1182no—
650C2×SD16—2361no—
651C2×SD16—2361no—
652C2×D8—1182no—
653C2×D8—1182no—
654C2×D8—1182no—
655C2×D8—1182no—
656C2×D8—2361no—
657C2×D8—2361no—
658C22×C8—591no—
659C22×C8—591no—
660C22×C8C22×D5911yescharacteristic
661C22×C8C22×D5911yescharacteristic
662#127—1188no—
663#124—1188no—
664C22⋊Q8—594no—
665C22⋊Q8—1182no—
666C22⋊Q8—1182no—
667C22⋊Q8—1188no—
668C22⋊Q8—1182no—
669#121—22no—
670#121—594no—
671#121—594no—
672#121—1182no—
673#121—1182no—
674#121—1182no—
675#121—1188no—
676#121—1182no—
677#121—1188no—
678#121—1188no—
679#121—1182no—
680#121—1182no—
681#121—1182no—
682#121—1182no—
683#121D23614yescomplemented
684#120—1188no—
685#120—1188no—
686#117—1182no—
687#117—1182no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—591no—
692C2×C4⋊C4—1181no—
693C2×C4⋊C4—1181no—
694C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—1181no—
699C2×C22⋊C4—1181no—
700C2×C22⋊C4—1181no—
701C2×C22⋊C4—1181no—
702C2×C22⋊C4—1181no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C42—1181no—
707#103—1182no—
708#103—1182no—
709#102—22no—
710#102—22no—
711#102—1182no—
712#102—1182no—
713#102—1182no—
714#102—1182no—
715C22⋊C8—22no—
716C22⋊C8—1182no—
717C22⋊C8—1182no—
718C22⋊C8—1182no—
719C22⋊C8—2361no—
720C22⋊C8—2361no—
721C24—21no—
722C24—591no—
723C24—591no—
724C24—1184no—
725C24—1181no—
726C24—1181no—
727C24—4721no—
728C24—4721no—
729C24—4721no—
730C24—4721no—
731C24—2362no—
732C24—2362no—
733C24D4×D5911yescharacteristic
734#41—2364no—
735#41—2364no—
736#41—2364no—
737#41—2364no—
738#41—2364no—
739#41—2364no—
740#41—2364no—
741#41—2364no—
742C2×Q8—592no—
743C2×Q8—1182no—
744C2×Q8—1182no—
745C2×Q8—1181no—
746C2×Q8—1181no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×Q8—1181no—
749C2×Q8—1181no—
750C2×Q8—2361no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—592no—
760C2×D4—592no—
761C2×D4—1184no—
762C2×D4—1184no—
763C2×D4—1184no—
764C2×D4—1182no—
765C2×D4—1182no—
766C2×D4—1184no—
767C2×D4—1184no—
768C2×D4—1182no—
769C2×D4—1184no—
770C2×D4—1184no—
771C2×D4—1182no—
772C2×D4—1182no—
773C2×D4—1182no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—4721no—
785C2×D4—4721no—
786C2×D4—4721no—
787C2×D4—4721no—
788C2×D4—4721no—
789C2×D4—4721no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—4721no—
792C2×D4—4721no—
793C2×D4—4721no—
794C2×D4—2361no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2364no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4—2364no—
799C2×D4—2364no—
800C2×D4—2361no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4C2×D23612yes—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—81no—
815C22×C4—81no—
816C22×C4—591no—
817C22×C4—592no—
818C22×C4—592no—
819C22×C4—591no—
820C22×C4—1184no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—2362no—
834C22×C4—2362no—
835C22×C4C2×D23612yes—
836C22×C4D4×D5911yescharacteristic
837C22×C4D4×D5912yes—
838C22×C4C23×D5911yescharacteristic
839SD16—2364no—
840SD16—2364no—
841D8—2364no—
842D8—2364no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—1181no—
850C2×C8—1181no—
851C2×C8—1181no—
852C2×C8—1181no—
853C2×C8—1181no—
854C2×C8—1181no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—592no—
860C4⋊C4—1184no—
861C4⋊C4—1184no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4C2×D23612yes—
864C4⋊C4D4×D5912yes—
865C4⋊C4D4×D5912yes—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—1184no—
868C22⋊C4—1184no—
869C22⋊C4—1184no—
870C22⋊C4—1184no—
871C22⋊C4—1184no—
872C22⋊C4—1184no—
873C22⋊C4—1184no—
874C22⋊C4—1184no—
875C42—1184no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—592no—
890C23—1181no—
891C23—1181no—
892C23—1181no—
893C23—1181no—
894C23—1181no—
895C23—1181no—
896C23—1182no—
897C23—1181no—
898C23—1181no—
899C23—1181no—
900C23—1181no—
901C23—1181no—
902C23—1181no—
903C23—1182no—
904C23—1181no—
905C23—4724no—
906C23—4724no—
907C23—4724no—
908C23—4724no—
909C23—4724no—
910C23—4724no—
911C23—2368no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23—2361no—
919C23—2361no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23#1427369712yes—
925C23C2×D4×D5911yescharacteristic
926Q8—1182no—
927Q8—1182no—
928Q8—2364no—
929Q8—2361no—
930Q8—2361no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—84no—
936D4—1182no—
937D4—1182no—
938D4—1182no—
939D4—1182no—
940D4—4724no—
941D4—4724no—
942D4—4724no—
943D4—4724no—
944D4—4724no—
945D4—2364no—
946D4—2364no—
947D4—2368no—
948D4—2364no—
949D4—2368no—
950D4—2361no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4—592no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1182no—
974C2×C4—1182no—
975C2×C4—1182no—
976C2×C4—1182no—
977C2×C4—1182no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1182no—
982C2×C4—2368no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4#1427369712yes—
992C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
995C2×C4C22×D23611yescharacteristic
996C2×C4#1427377311yescharacteristic
997C2×C4#1427377311yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—2361no—
1001C8—2361no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—1182no—
1017C22—1182no—
1018C22—1182no—
1019C22—47216no—
1020C22—4721no—
1021C22—4721no—
1022C22—4721no—
1023C22—4721no—
1024C22—4721no—
1025C22—4721no—
1026C22—4721no—
1027C22—4721no—
1028C22—2361no—
1029C22—2362no—
1030C22—2361no—
1031C22—2362no—
1032C22—2361no—
1033C22—2362no—
1034C22—2361no—
1035C22—2362no—
1036C22—2361no—
1037C22—2361no—
1038C22—2362no—
1039C22—2361no—
1040C22—2362no—
1041C22—2361no—
1042C22—2361no—
1043C22—2361no—
1044C22—2361no—
1045C22#120×D5911yescharacteristic
1046C22C2×#1427369711yescharacteristic
1047C22#1683796311yescharacteristic
1048C22#1683820311yescharacteristic
1049C22#1683820611yescharacteristic
1050C22#1683820811yescharacteristic
1051C22#1683821111yescharacteristic
1052C4—22no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—1182no—
1057C4—2362no—
1058C4—2361no—
1059C4—2362no—
1060C4#1683803611yescharacteristic
1061C4#1683803611yescharacteristic
1062C4D4×D23611yescharacteristic
1063C4D4×D23611yescharacteristic
1064C2—42no—
1065C2—82no—
1066C2—4722no—
1067C2—4722no—
1068C2—4721no—
1069C2—2362no—
1070C2#2142740811yescharacteristic
1071C2#2143335911yescharacteristic
1072C2#2143337711yescharacteristic
1073C2#2143340211yescharacteristic
1074C2#2143340511yescharacteristic
1075C2#2143495311yescharacteristic
1076C2#2143495511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#23924
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837983C2semidirect
2. C2×#16837968C2semidirect
3. C2×#16837549C2semidirect
4. C2×#16837545C2semidirect
5. C2×#16837554C2semidirect
6. C2×#16837537C2semidirect
7. #21425102C2semidirect
8. #21425100C2semidirect
9. #21425095C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424413C2semidirect
13. #21424407C2semidirect
14. #21424007C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
17. C22×#11745685C22semidirect
31. C2×#14273707C22semidirect
35. C2×#14273702C22semidirect
47. C2×#14273652C22semidirect
48. C2×#14273650C22semidirect
49. C2×#14273649C22semidirect
52. C2×#14273647C22semidirect
53. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
56. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
57. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837164C22semidirect
61. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
65. C59×#340C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
123. #14273707D4semidirect
130. #14273702D4semidirect
134. #14273701D4semidirect
171. #121×C59D4semidirect
538. #1874D59semidirect
582. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
600. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
603. #340C2×D59semidirect
604. #340C2×D59semidirect
605. C59#23924semidirect
683. #121D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379832
C2×#168379682
C2×#168375492
C2×#168375452
C2×#168375542
C2×#168375372
#214251022
#214251002
#214250952
#214250932
#214244172
#214244132
#214244072
#214240072
C59×#18742
#2392459