Finite Group Databasebeta

← #28620492

Subgroups — #28620492

Order 15104.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837968C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22#16837975—24no—
23#16837975—24no—
24#16837968—24no—
25#16837968—24no—
26C2×#14273726—21no—
27C2×#14273723—21no—
28C2×#14273713—21no—
29C2×#14273713—21no—
30C2×#14273712—21no—
31C2×#14273709—21no—
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273703C2211yescharacteristic
35C2×#14273702C2211yescharacteristic
36C2×#14273701C2211yescharacteristic
37C2×#14273698C2211yescharacteristic
38C2×#14273697—21no—
39C2×#14273695—21no—
40C2×#14273685C2211yescharacteristic
41C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
42#16837554—24no—
43#16837551—24no—
44#16837542—24no—
45#16837539—24no—
46C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273649C2211yescharacteristic
50C2×#14273648C2211yescharacteristic
51C2×#14273647C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837164C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745685—41no—
74C22×Dic118—21no—
75C22×Dic118D411yescharacteristic
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—22no—
80C2×Q8×D59—22no—
81C2×Q8×D59—41no—
82C2×Q8×D59—41no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236D411yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—41no—
96C2×D4×D59—41no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100C2×#11745660—22no—
101C2×#11745660—22no—
102C2×#11745660—41no—
103C2×#11745670—22no—
104C2×#11745670—22no—
105C2×#11745670—41no—
106C2×#11745671—22no—
107C2×#11745671—22no—
108C2×#11745671—41no—
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111#14273726—28no—
112#14273723—28no—
113#14273713—28no—
114#14273713—28no—
115#14273712—28no—
116#14273709—28no—
117#14273707—22no—
118#14273707D414yescomplemented
119#14273706—22no—
120#14273706—22no—
121#14273703—22no—
122#14273703D414yescomplemented
123#14273702—22no—
124#14273702D414yes—
125#14273701—22no—
126#14273701—22no—
127#14273698—22no—
128#14273698D414yes—
129#14273697—28no—
130#14273695—28no—
131#14273685—22no—
132#14273685—22no—
133#14273685—22no—
134#14273685—22no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59—21no—
150#14273652—22no—
151#14273651—22no—
152#14273650—22no—
153#14273649—22no—
154#14273648—22no—
155#14273647—22no—
156C22⋊(C59⋊C8)—41no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159(C2×D59)⋊C8—22no—
160(C2×D59)⋊C8—22no—
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—41no—
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C59—22no—
171C22⋊Q8×C59—22no—
172#121×C59—22no—
173#121×C59—22no—
174C2×C4⋊C4×C59—21no—
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179#103×C59—22no—
180#102×C59—22no—
181C22⋊C8×C59—41no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59C2×D411yescharacteristic
184C23×D59—21no—
185C23×D59—24no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—81no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59—81no—
191C23×D59—81no—
192C23×D59C2×D411yescharacteristic
193C23×D59C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D412yes—
200C2×D4×C59—24no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—81no—
207C2×D4×C59—81no—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—81no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C2×C22⋊D59—81no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240Q8×D59—44no—
241Q8×D59—44no—
242Q8×D59—44no—
243Q8×D59—44no—
244D4×D59—44no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—44no—
247D4×D59—44no—
248#11745685—44no—
249#11745685—44no—
250#11745685—44no—
251#11745685—44no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—22no—
257C2×D236—22no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—24no—
260C2×D236—41no—
261C2×D236—81no—
262C2×D236—81no—
263C2×D236C2×D412yes—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—24no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59C2×D412yes—
276C2×C4×D59C2×D412yes—
277C2×C4×D59C2×D412yes—
278C2×C4×D59C2×D412yes—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—24no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—22no—
286C2×Dic118—22no—
287C2×Dic118—41no—
288C2×Dic118—42no—
289C2×Dic118—42no—
290C2×Dic118C2×D412yes—
291SD16×C59—44no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—24no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59C2×D412yes—
302C4⋊C4×C59C2×D412yes—
303C22⋊C4×C59—24no—
304C22⋊C4×C59—24no—
305C22⋊Dic59—24no—
306C22⋊Dic59—24no—
307#11745671—44no—
308#11745670—44no—
309(C2×D59)⋊C4—24no—
310(C2×D59)⋊C4—24no—
311(C2×D59)⋊C4—24no—
312(C2×D59)⋊C4—24no—
313(C2×D59)⋊C4—24no—
314(C2×D59)⋊C4—24no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—24no—
318C4⋊Dic59C2×D412yes—
319C4⋊Dic59C2×D412yes—
320Dic59⋊C4—24no—
321Dic59⋊C4—24no—
322C4×Dic59—24no—
323C4×Dic59—24no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330#11745660—44no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—22no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—48no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59—84no—
369C22×D59—84no—
370C22×D59—84no—
371C22×D59—84no—
372C22×D59#12012yes—
373C22×D59#12012yes—
374Q8×C59—22no—
375Q8×C59—22no—
376Q8×C59—41no—
377Q8×C59—41no—
378D4×C59—22no—
379D4×C59—22no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—84no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D59—44no—
406C22⋊D59—44no—
407C22⋊D59—48no—
408C22⋊D59—84no—
409C22⋊D59—84no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59#12012yes—
424C2×Dic59#12012yes—
425D236—22no—
426D236—22no—
427D236—44no—
428D236—41no—
429D236—41no—
430D236—84no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—22no—
433C4×D59—22no—
434C4×D59—22no—
435C4×D59—22no—
436C4×D59—22no—
437C4×D59—22no—
438C4×D59—22no—
439C4×D59—48no—
440Dic118—22no—
441Dic118—22no—
442Dic118—44no—
443Dic118—48no—
444Dic118—41no—
445Dic118—41no—
446C8×C59—41no—
447C8×C59—41no—
448C59⋊C8—41no—
449C59⋊C8—41no—
450#23926—591nomaximal, Sylow
451C22×C59—41no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—42no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59C2×#12011yescharacteristic
466C22×C59C2×#12011yescharacteristic
467C22×C59#53411yescharacteristic
468C22×C59#57711yescharacteristic
469C22×C59#57711yescharacteristic
470C22×C59#57711yescharacteristic
471C22×C59#57711yescharacteristic
472C2×D59—22no—
473C2×D59—22no—
474C2×D59—22no—
475C2×D59—22no—
476C2×D59—22no—
477C2×D59—22no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—816no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59—81no—
494C4×C59—42no—
495C4×C59—41no—
496C4×C59—42no—
497C4×C59—42no—
498C4×C59D4211yescharacteristic
499C4×C59D4211yescharacteristic
500C4×C59D4211yescharacteristic
501C4×C59D4211yescharacteristic
502Dic59—22no—
503Dic59—22no—
504Dic59—42no—
505Dic59—42no—
506Dic59—42no—
507C2×#536—591no—
508C2×#535—591no—
509C2×#448—591no—
510C2×#448—591no—
511C2×#450—591no—
512C2×#450—591no—
513#2000—591no—
514#2000—591no—
515#2000—591no—
516#2000D5911yescharacteristic, complemented
517#1875—591no—
518#1875—591no—
519#1873—591no—
520#1873—591no—
521#1780—591no—
522C2×C59—82no—
523C2×C59—81no—
524C2×C59#240311yescharacteristic
525C2×C59#300911yescharacteristic
526C2×C59#300911yescharacteristic
527C2×C59#301011yescharacteristic
528C2×C59#301011yescharacteristic
529C2×C59#320011yescharacteristic
530C2×C59#320011yescharacteristic
531D59—42no—
532D59—42no—
533D59—82no—
534C22×#41—591no—
535C23×Q8—591no—
536C23×D4—591no—
537C22×SD16—591no—
538C22×SD16—591no—
539C22×SD16—591no—
540C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
541#536—1184no—
542#536—1184no—
543#535—1184no—
544#535—1184no—
545C2×C4⋊Q8—1181no—
546C2×#127—1181no—
547C2×#124—1181no—
548C2×#124—1181no—
549C2×#123—1181no—
550C2×#123—1181no—
551C2×C22⋊Q8—591no—
552C2×C22⋊Q8—591no—
553C2×C22⋊Q8—591no—
554C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
555C2×#121—591no—
556C2×#121—591no—
557C2×#121—591no—
558C2×#121C2×D5911yescharacteristic
559C2×#120—1181no—
560C2×#120—1181no—
561C2×#117—591no—
562C2×#117—591no—
563#450—1184no—
564#450—1184no—
565#448—1184no—
566#448—1184no—
567C2×#103—591no—
568C2×#103—591no—
569C2×#103—591no—
570C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C2×#102—591no—
572C2×#102—591no—
573C2×#102—591no—
574C2×#102C2×D5911yescharacteristic
575C2×C22⋊C8—591no—
576C2×C22⋊C8—591no—
577C2×C22⋊C8—591no—
578C2×C22⋊C8—591no—
579C2×C22⋊C8—591no—
580C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
581#340—591no—
582#340—591no—
583#340—591no—
584#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
585C59#2392611yescharacteristic, complemented, Sylow
586C25—1181no—
587C2×#41—1182no—
588C2×#41—1182no—
589C2×#41—1182no—
590C2×#41—1182no—
591C2×#41—2361no—
592C2×#41—2361no—
593C22×Q8—591no—
594C22×Q8—591no—
595C22×Q8—1181no—
596C22×Q8—1182no—
597C22×Q8—1182no—
598C22×Q8—1182no—
599C22×Q8—1182no—
600C22×Q8—2361no—
601C22×Q8—2361no—
602C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
603C22×D4—21no—
604C22×D4—591no—
605C22×D4—591no—
606C22×D4—591no—
607C22×D4—591no—
608C22×D4—1181no—
609C22×D4—1182no—
610C22×D4—1182no—
611C22×D4—1181no—
612C22×D4—1182no—
613C22×D4—1181no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4—1182no—
616C22×D4—2361no—
617C22×D4—2361no—
618C22×D4C22×D5911yescharacteristic
619C23×C4—591no—
620C23×C4—591no—
621C23×C4—1181no—
622C23×C4C22×D5911yescharacteristic
623C2×SD16—22no—
624C2×SD16—22no—
625C2×SD16—41no—
626C2×SD16—1182no—
627C2×SD16—1182no—
628C2×SD16—1182no—
629C2×SD16—1182no—
630C2×SD16—1182no—
631C2×SD16—1182no—
632C2×SD16—2361no—
633C2×SD16—2361no—
634C2×SD16—2361no—
635C22×C8—591no—
636C22×C8—591no—
637C22×C8C22×D5911yescharacteristic
638C22×C8C22×D5911yescharacteristic
639C4⋊Q8—1188no—
640#127—1188no—
641#124—1188no—
642#124—1188no—
643#123—1188no—
644#123—1188no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—594no—
648C22⋊Q8—594no—
649C22⋊Q8—1182no—
650C22⋊Q8—1182no—
651C22⋊Q8—1182no—
652C22⋊Q8—1182no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—594no—
656#121—594no—
657#121—1182no—
658#121—1182no—
659#121—1182no—
660#121—1182no—
661#120—1188no—
662#120—1188no—
663#117—1182no—
664#117—1182no—
665#117—1182no—
666#117—1182no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—591no—
669C2×C4⋊C4—591no—
670C2×C4⋊C4—1181no—
671C2×C4⋊C4—1181no—
672C2×C4⋊C4—1181no—
673C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C22⋊C4—1181no—
679C2×C22⋊C4—1181no—
680C2×C22⋊C4—1181no—
681C2×C22⋊C4—1181no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C42—1181no—
686C2×C42—1181no—
687#103—22no—
688#103—1182no—
689#103—1182no—
690#103—1182no—
691#102—22no—
692#102—1182no—
693#102—1182no—
694#102—1182no—
695C22⋊C8—41no—
696C22⋊C8—1182no—
697C22⋊C8—1182no—
698C22⋊C8—1182no—
699C22⋊C8—1182no—
700C22⋊C8—2361no—
701C24—21no—
702C24—591no—
703C24—591no—
704C24—1184no—
705C24—1181no—
706C24—4721no—
707C24—4721no—
708C24—4721no—
709C24—4721no—
710C24—2362no—
711C24—2362no—
712C24D4×D5911yescharacteristic
713#41—2364no—
714#41—2364no—
715#41—2364no—
716#41—2364no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—592no—
723C2×Q8—1182no—
724C2×Q8—1182no—
725C2×Q8—1184no—
726C2×Q8—1181no—
727C2×Q8—1181no—
728C2×Q8—1181no—
729C2×Q8—1181no—
730C2×Q8—1181no—
731C2×Q8—2361no—
732C2×Q8—2362no—
733C2×Q8—2362no—
734C2×Q8—2364no—
735C2×Q8—2364no—
736C2×Q8—2364no—
737C2×Q8—2364no—
738C2×Q8D4×D5912yes—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—592no—
748C2×D4—1184no—
749C2×D4—1182no—
750C2×D4—1182no—
751C2×D4—1182no—
752C2×D4—1182no—
753C2×D4—1184no—
754C2×D4—1184no—
755C2×D4—1182no—
756C2×D4—1182no—
757C2×D4—1184no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—4721no—
764C2×D4—4721no—
765C2×D4—4721no—
766C2×D4—4721no—
767C2×D4—4721no—
768C2×D4—4721no—
769C2×D4—2361no—
770C2×D4—2362no—
771C2×D4—2364no—
772C2×D4—2364no—
773C2×D4—2364no—
774C2×D4—2364no—
775C2×D4—2361no—
776C2×D4—2361no—
777C2×D4—2362no—
778C2×D4D4×D5912yes—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—591no—
789C22×C4—591no—
790C22×C4—592no—
791C22×C4—592no—
792C22×C4—592no—
793C22×C4—592no—
794C22×C4—1184no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—2362no—
807C22×C4—2362no—
808C22×C4D4×D5911yescharacteristic
809C22×C4C23×D5911yescharacteristic
810SD16—44no—
811SD16—2364no—
812SD16—2364no—
813SD16—2364no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1181no—
821C2×C8—1181no—
822C2×C8—1181no—
823C2×C8—1181no—
824C2×C8—1181no—
825C2×C8—1181no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—592no—
830C4⋊C4—592no—
831C4⋊C4—1184no—
832C4⋊C4—1184no—
833C4⋊C4—1184no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4—1181no—
836C4⋊C4D4×D5912yes—
837C4⋊C4D4×D5912yes—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—1184no—
841C22⋊C4—1184no—
842C22⋊C4—1184no—
843C22⋊C4—1184no—
844C22⋊C4—1184no—
845C22⋊C4—1184no—
846C22⋊C4—1184no—
847C22⋊C4—1184no—
848C42—1184no—
849C42—1184no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—592no—
865C23—592no—
866C23—1181no—
867C23—1181no—
868C23—1181no—
869C23—1181no—
870C23—1181no—
871C23—1181no—
872C23—1181no—
873C23—1181no—
874C23—1181no—
875C23—1181no—
876C23—1181no—
877C23—1181no—
878C23—1182no—
879C23—4724no—
880C23—4724no—
881C23—4724no—
882C23—4724no—
883C23—4724no—
884C23—4724no—
885C23—2368no—
886C23—2361no—
887C23—2361no—
888C23—2361no—
889C23—2361no—
890C23—2361no—
891C23—2361no—
892C23C2×D4×D5911yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—1182no—
898Q8—1182no—
899Q8—2364no—
900Q8—2368no—
901Q8—2361no—
902Q8—2361no—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—84no—
908D4—1182no—
909D4—1182no—
910D4—4724no—
911D4—4724no—
912D4—4724no—
913D4—2364no—
914D4—2364no—
915D4—2364no—
916D4—2368no—
917D4—2361no—
918D4—2361no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—592no—
936C2×C4—592no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—1182no—
942C2×C4—1182no—
943C2×C4—1182no—
944C2×C4—1182no—
945C2×C4—1182no—
946C2×C4—1182no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—1182no—
949C2×C4—1182no—
950C2×C4—1182no—
951C2×C4—1182no—
952C2×C4—2368no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
963C2×C4#1427377211yescharacteristic
964C2×C4#1427377311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2361no—
968C8—2361no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—1182no—
984C22—1182no—
985C22—1182no—
986C22—1182no—
987C22—1182no—
988C22—1182no—
989C22—47216no—
990C22—4721no—
991C22—4721no—
992C22—4721no—
993C22—4721no—
994C22—2362no—
995C22—2362no—
996C22—2362no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22—2361no—
1005C22#120×D5911yescharacteristic
1006C22#120×D5911yescharacteristic
1007C22#1683796011yescharacteristic
1008C22#1683820811yescharacteristic
1009C22#1683820911yescharacteristic
1010C22#1683821111yescharacteristic
1011C22#1683821211yescharacteristic
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—42no—
1016C4—1182no—
1017C4—1182no—
1018C4—2362no—
1019C4—2362no—
1020C4—2362no—
1021C4#1683803411yescharacteristic
1022C4#1683803611yescharacteristic
1023C4#1683803611yescharacteristic
1024C4#1683803711yescharacteristic
1025C2—81no—
1026C2—82no—
1027C2—4722no—
1028C2—2362no—
1029C2—2362no—
1030C2#2142740511yescharacteristic
1031C2#2143336811yescharacteristic
1032C2#2143337011yescharacteristic
1033C2#2143337711yescharacteristic
1034C2#2143337911yescharacteristic
1035C2#2143496211yescharacteristic
1036C2#2143496411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837968C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23926
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837975C2semidirect
3. C2×#16837542C2semidirect
4. C2×#16837539C2semidirect
5. C2×#16837554C2semidirect
6. C2×#16837551C2semidirect
7. #21425101C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424417C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424407C2semidirect
13. #21424405C2semidirect
14. #21424007C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
17. C22×Q8×D59C22semidirect
33. C2×#14273706C22semidirect
41. C2×#14273685C22semidirect
46. C2×#14273652C22semidirect
47. C2×#14273651C22semidirect
48. C2×#14273650C22semidirect
52. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
55. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
56. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837164C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
118. #14273707D4semidirect
122. #14273703D4semidirect
516. #2000D59semidirect
554. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
570. C2×#103C2×D59semidirect
580. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
584. #340C2×D59semidirect
585. C59#23926semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379752
C2×#168379682
C2×#168375422
C2×#168375392
C2×#168375542
C2×#168375512
#214251012
#214250992
#214250972
#214244172
#214244152
#214244072
#214244052
#214240072
C59×#20002
#2392659