Subgroups — #28620618

Order 15104.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21426678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
13	#16838005	—	2	4	no	—
14	#16838005	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#14273711	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273709	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273699	—	2	1	no	—
21	C₂×#14273698	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837536	—	2	4	no	—
27	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837305	—	2	1	no	—
32	#16837305	—	2	1	no	—
33	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837258	—	2	1	no	—
36	#16837258	—	2	1	no	—
37	#16837165	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837164	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837156	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837156	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#447	—	2	4	no	—
45	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
54	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
55	C₂×#11745669	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	#14273723	—	2	2	no	—
58	#14273723	—	2	2	no	—
59	#14273718	—	2	2	no	—
60	#14273718	—	2	2	no	—
61	#14273711	—	2	8	no	—
62	#14273709	—	2	8	no	—
63	#14273701	—	2	2	no	—
64	#14273701	D₄	1	4	yes	—
65	#14273699	—	2	8	no	—
66	#14273698	—	2	8	no	—
67	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	#14273689	—	2	2	no	—
70	#14273689	—	2	2	no	—
71	#14273686	—	2	2	no	—
72	#14273686	—	2	2	no	—
73	#14273686	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14273649	—	4	2	no	—
94	#14273648	—	2	4	no	—
95	#14273648	—	4	2	no	—
96	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
97	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
112	#121×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂⁴×C₅₉	—	8	2	no	—
123	C₂⁴×C₅₉	—	8	2	no	—
124	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
165	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
166	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
167	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
170	D₈×C₅₉	—	4	8	no	—
171	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
185	#11745669	—	4	8	no	—
186	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
187	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
223	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
225	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
226	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
232	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
233	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
234	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
235	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
236	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
238	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
239	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
251	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
252	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
253	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
268	D₂₃₆	—	2	4	no	—
269	D₂₃₆	—	4	2	no	—
270	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
271	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
272	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
273	#23939	—	59	1	no	maximal, Sylow
274	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₅₉	—	8	16	no	—
286	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
296	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
297	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
298	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
299	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
300	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
301	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
302	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
304	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
305	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
306	Dic₅₉	—	4	1	no	—
307	Dic₅₉	—	4	1	no	—
308	Dic₅₉	—	4	1	no	—
309	Dic₅₉	—	4	1	no	—
310	Dic₅₉	—	4	2	no	—
311	Dic₅₉	—	8	2	no	—
312	C₂×#540	—	59	1	no	—
313	C₂×#447	—	59	1	no	—
314	C₂×#447	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#2309	—	59	1	no	—
316	#2025	—	59	2	no	—
317	#2011	—	59	2	no	—
318	#1879	—	59	2	no	—
319	#1879	—	59	2	no	—
320	#1875	—	59	1	no	—
321	#1875	—	59	1	no	—
322	#1818	—	59	1	no	—
323	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
324	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
325	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
326	C₂×C₅₉	#2404	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅₉	#3008	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅₉	#3008	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅₉	#3122	1	2	yes	—
330	C₂×C₅₉	#3220	1	2	yes	—
331	D₅₉	—	8	2	no	—
332	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
334	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
335	#540	—	118	4	no	—
336	#540	—	118	4	no	—
337	C₂×#127	—	59	1	no	—
338	C₂×#125	—	59	1	no	—
339	C₂×#123	—	118	1	no	—
340	C₂×#123	—	118	1	no	—
341	C₂×#121	—	59	1	no	—
342	C₂×#121	—	118	1	no	—
343	C₂×#121	—	118	1	no	—
344	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
347	C₂×#117	—	59	1	no	—
348	C₂×#117	—	59	1	no	—
349	#447	—	2	4	no	—
350	#447	—	118	4	no	—
351	C₂×#102	—	59	2	no	—
352	C₂×#102	—	59	2	no	—
353	C₂×#102	—	59	2	no	—
354	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	#390	—	59	2	no	—
358	#390	—	59	2	no	—
359	#390	—	118	1	no	—
360	#390	—	118	1	no	—
361	#379	—	118	1	no	—
362	#379	—	118	1	no	—
363	#340	—	59	2	no	—
364	#340	—	59	2	no	—
365	#336	—	59	2	no	—
366	#336	—	59	2	no	—
367	C₅₉	#23939	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂⁵	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
379	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₈	—	2	4	no	—
385	C₂×D₈	—	2	4	no	—
386	C₂×D₈	—	4	2	no	—
387	C₂×D₈	—	118	4	no	—
388	C₂×D₈	—	118	4	no	—
389	C₂×D₈	—	236	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
391	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
392	#127	—	118	2	no	—
393	#127	—	118	2	no	—
394	#125	—	118	2	no	—
395	#125	—	118	2	no	—
396	#123	—	118	8	no	—
397	#123	—	118	8	no	—
398	#121	—	2	2	no	—
399	#121	—	59	4	no	—
400	#121	—	118	8	no	—
401	#121	—	118	8	no	—
402	#121	—	118	2	no	—
403	#121	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
404	C₄×D₄	—	118	2	no	—
405	C₄×D₄	—	118	2	no	—
406	C₄×D₄	—	118	2	no	—
407	C₄×D₄	—	118	2	no	—
408	#117	—	118	2	no	—
409	#117	—	118	2	no	—
410	#117	—	236	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
432	#102	—	2	4	no	—
433	#102	—	118	4	no	—
434	#102	—	236	2	no	—
435	#102	—	236	2	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
438	C₂⁴	—	2	4	no	—
439	C₂⁴	—	2	1	no	—
440	C₂⁴	—	2	2	no	—
441	C₂⁴	—	4	2	no	—
442	C₂⁴	—	4	2	no	—
443	C₂⁴	—	8	2	no	—
444	C₂⁴	—	8	2	no	—
445	C₂⁴	—	118	1	no	—
446	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	4	8	no	—
458	C₂×D₄	—	4	8	no	—
459	C₂×D₄	—	4	2	no	—
460	C₂×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂×D₄	—	8	2	no	—
462	C₂×D₄	—	59	2	no	—
463	C₂×D₄	—	118	4	no	—
464	C₂×D₄	—	118	4	no	—
465	C₂×D₄	—	118	4	no	—
466	C₂×D₄	—	118	1	no	—
467	C₂×D₄	—	118	2	no	—
468	C₂×D₄	—	118	2	no	—
469	C₂×D₄	—	472	2	no	—
470	C₂×D₄	—	472	2	no	—
471	C₂×D₄	—	472	2	no	—
472	C₂×D₄	#11745687	1	4	yes	—
473	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
487	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
491	D₈	—	4	8	no	—
492	D₈	—	236	8	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	118	2	no	—
497	C₂×C₈	—	118	2	no	—
498	C₂×C₈	—	118	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
508	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
520	C₄²	—	118	1	no	—
521	C₄²	—	118	1	no	—
522	C₄²	—	118	1	no	—
523	C₄²	—	118	1	no	—
524	C₄²	—	236	2	no	—
525	C₂³	—	2	1	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	1	no	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	4	8	no	—
532	C₂³	—	4	1	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	1	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	8	4	no	—
543	C₂³	—	8	4	no	—
544	C₂³	—	8	8	no	—
545	C₂³	—	8	8	no	—
546	C₂³	—	118	2	no	—
547	C₂³	—	236	1	no	—
548	C₂³	—	236	2	no	—
549	C₂³	—	236	2	no	—
550	C₂³	—	236	1	no	—
551	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
552	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
553	D₄	—	2	4	no	—
554	D₄	—	2	4	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	4	8	no	—
557	D₄	—	4	2	no	—
558	D₄	—	4	2	no	—
559	D₄	—	4	2	no	—
560	D₄	—	8	4	no	—
561	D₄	—	118	4	no	—
562	D₄	—	472	4	no	—
563	D₄	—	472	4	no	—
564	D₄	—	472	4	no	—
565	D₄	—	236	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	118	2	no	—
573	C₂×C₄	—	118	2	no	—
574	C₂×C₄	—	118	2	no	—
575	C₂×C₄	—	118	2	no	—
576	C₂×C₄	—	118	1	no	—
577	C₂×C₄	—	118	1	no	—
578	C₂×C₄	—	118	1	no	—
579	C₂×C₄	—	118	1	no	—
580	C₂×C₄	—	118	2	no	—
581	C₂×C₄	—	472	4	no	—
582	C₂×C₄	—	472	4	no	—
583	C₂×C₄	—	236	2	no	—
584	C₂×C₄	—	236	2	no	—
585	C₂×C₄	—	236	2	no	—
586	C₂×C₄	—	236	2	no	—
587	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
592	C₈	—	4	2	no	—
593	C₈	—	236	2	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	4	4	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	8	16	no	—
606	C₂²	—	8	2	no	—
607	C₂²	—	8	2	no	—
608	C₂²	—	8	2	no	—
609	C₂²	—	8	2	no	—
610	C₂²	—	8	2	no	—
611	C₂²	—	8	2	no	—
612	C₂²	—	472	2	no	—
613	C₂²	—	472	2	no	—
614	C₂²	—	236	2	no	—
615	C₂²	—	236	2	no	—
616	C₂²	—	236	2	no	—
617	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	#16837908	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	#16837967	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	#16838203	1	2	yes	—
621	C₂²	#16838206	1	2	yes	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	4	2	no	—
624	C₄	—	472	2	no	—
625	C₄	—	236	1	no	—
626	C₄	—	236	1	no	—
627	C₄	—	236	1	no	—
628	C₄	—	236	1	no	—
629	C₄	—	236	2	no	—
630	C₄	#16838039	1	2	yes	—
631	C₄	#16838046	1	2	yes	—
632	C₂	—	4	2	no	—
633	C₂	—	8	4	no	—
634	C₂	—	8	2	no	—
635	C₂	—	472	2	no	—
636	C₂	#21427412	1	1	yes	characteristic
637	C₂	#21433360	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#21433363	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#21434333	1	2	yes	—
640	C₂	#21435142	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#447	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23939
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838005	C₂	semidirect
2. C₂×#16837536	C₂	semidirect
3. #21426678	C₂	semidirect
4. #21425240	C₂	semidirect
5. #21425165	C₂	semidirect
6. #21424446	C₂	semidirect
7. #21424441	C₂	semidirect
8. #21424419	C₂	semidirect
9. #21424416	C₂	semidirect
10. #21424165	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#447	C₂	semidirect
15. C₂×#14273723	C₂²	semidirect
16. C₂×#14273718	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273689	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
37. #16837165	C₂²	semidirect
38. #16837164	C₂²	semidirect
39. #16837156	C₂²	semidirect
40. #16837156	C₂²	semidirect
314. C₂×#447	D₅₉	semidirect
367. C₅₉	#23939	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838005	2
C₂×#16837536	2
#21426678	2
#21425240	2
#21425165	2
#21424446	2
#21424441	2
#21424419	2
#21424416	2
#21424165	2
C₂×C₅₉×#447	2
#23939	59