Finite Group Databasebeta

← #28620619

Subgroups — #28620619

Order 15104.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838003—24no—
21#16838003—24no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273710—21no—
25C2×#14273709—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273701—21no—
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32C2×#14273684C2211yescharacteristic
33#16837537—24no—
34#16837534—24no—
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837302—21no—
47#16837302—21no—
48#16837257—21no—
49#16837257—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—41no—
76C2×D4×D59—41no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×D472—22no—
80C2×D472—22no—
81C2×D472—41no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—41no—
87C2×#11745669—41no—
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273723—22no—
91#14273723—22no—
92#14273718—22no—
93#14273718—22no—
94#14273710—28no—
95#14273709—28no—
96#14273702—22no—
97#14273702D414yes—
98#14273701—28no—
99#14273700—28no—
100#14273698—22no—
101#14273698D414yes—
102C4×D236—22no—
103C4×D236—22no—
104#14273685—41no—
105#14273685—41no—
106#14273684—22no—
107#14273684—22no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128#14273649—22no—
129#14273649—41no—
130#14273648—22no—
131#14273648—41no—
132#14273647—22no—
133#14273647—41no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59—21no—
139C2×D8×C59—22no—
140C2×D8×C59—22no—
141C2×D8×C59—41no—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C4×D4×C59—22no—
145C4×D4×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C42×C59C2311yescharacteristic
152#102×C59—22no—
153#102×C59—41no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—24no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59—81no—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59#4112yes—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—24no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—81no—
182C22×C4×C59—81no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—24no—
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203D4×D59—44no—
204D4×D59—44no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—24no—
218C2×D236—81no—
219C2×D236—81no—
220C2×D236C2×D412yes—
221C2×D236#4112yes—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—81no—
228C2×C4×D59—81no—
229C2×C4×D59C2×D412yes—
230C2×C4×D59C2×D412yes—
231D8×C59—44no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59C2×D412yes—
242C22⋊C4×C59—24no—
243C22⋊C4×C59—81no—
244C22⋊C4×C59—81no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C22⋊Dic59—24no—
248C22⋊Dic59—81no—
249C22⋊Dic59—81no—
250#11745669—44no—
251#11745669—44no—
252(C2×D59)⋊C4—24no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259(C2×D59)⋊C4—81no—
260(C2×D59)⋊C4—81no—
261C4⋊Dic59—24no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59C2×D412yes—
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—22no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—42no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278D472—44no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—48no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59—84no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59#12012yes—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—84no—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D59—48no—
350C22⋊D59—84no—
351C22⋊D59—84no—
352C22⋊D59—84no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59#12012yes—
368D236—22no—
369D236—22no—
370D236—22no—
371D236—22no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—84no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—84no—
382C8×C59—41no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#23939—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59C2×#12011yescharacteristic
402C22×C59#52511yescharacteristic
403C22×C59#53511yescharacteristic
404C22×C59#57611yescharacteristic
405C22×C59#57611yescharacteristic
406C22×C59#57611yescharacteristic
407C22×C59#57611yescharacteristic
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—816no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—42no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—81no—
434C4×C59#54611yescharacteristic
435C4×C59#54611yescharacteristic
436C4×C59#54611yescharacteristic
437C4×C59#54611yescharacteristic
438Dic59—22no—
439Dic59—42no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—81no—
443C2×#540—591no—
444C2×#447—591no—
445C2×#447—591no—
446#2309—591no—
447#2025—591no—
448#2025—591no—
449#2011—591no—
450#2011—591no—
451#1879—591no—
452#1879—591no—
453#1879—591no—
454#1879D5911yescharacteristic, complemented
455#1875—591no—
456#1875—591no—
457#1818—591no—
458C2×C59—82no—
459C2×C59—82no—
460C2×C59#240411yescharacteristic
461C2×C59#300811yescharacteristic
462C2×C59#300811yescharacteristic
463C2×C59#312211yescharacteristic
464C2×C59#312211yescharacteristic
465C2×C59#322011yescharacteristic
466C2×C59#322011yescharacteristic
467D59—42no—
468D59—82no—
469D59—82no—
470C23×D4—591no—
471C22×D8—591no—
472C22×D8—591no—
473C22×D8—591no—
474C22×D8C2×D5911yescharacteristic
475#540—1184no—
476#540—1184no—
477C2×#127—591no—
478C2×#125—591no—
479C2×#123—1181no—
480C2×#123—1181no—
481C2×#121—591no—
482C2×#121—591no—
483C2×#121—1181no—
484C2×#121—1181no—
485C2×C4×D4—591no—
486C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
487C2×#117—591no—
488C2×#117—591no—
489#447—1184no—
490#447—1184no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102C2×D5911yescharacteristic
498C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C2×C22⋊C8—591no—
500C2×C22⋊C8—591no—
501#390—591no—
502#390—591no—
503#390—591no—
504#390—1181no—
505#390—1181no—
506#390C2×D5911yescharacteristic
507#379—1181no—
508#379—1181no—
509#340—591no—
510#340—591no—
511#340—591no—
512#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#336—591no—
514#336—591no—
515#336—591no—
516#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
517C59#2393911yescharacteristic, complemented, Sylow
518C25—1181no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—591no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—1182no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—1182no—
528C22×D4—1181no—
529C22×D4—1182no—
530C22×D4—2361no—
531C22×D4—2361no—
532C22×D4C22×D5911yescharacteristic
533C22×D4C22×D5911yescharacteristic
534C23×C4—21no—
535C23×C4—591no—
536C23×C4—1181no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—1182no—
541C2×D8—1182no—
542C2×D8—1182no—
543C2×D8—1182no—
544C2×D8—1182no—
545C2×D8—1182no—
546C2×D8—2361no—
547C2×D8—2361no—
548C2×D8—2361no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8—591no—
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552C22×C8C22×D5911yescharacteristic
553#127—1182no—
554#127—1182no—
555#125—1182no—
556#125—1182no—
557#123—1188no—
558#123—1188no—
559#121—594no—
560#121—594no—
561#121—1188no—
562#121—1182no—
563#121—1188no—
564#121—1182no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—1182no—
568C4×D4—1182no—
569#117—1182no—
570#117—1182no—
571#117—2361no—
572#117—2361no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—591no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—591no—
585C2×C22⋊C4—591no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C42—591no—
597C2×C42—1181no—
598C2×C42C22×D5911yescharacteristic
599#102—22no—
600#102—41no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604#102—2361no—
605#102—2361no—
606#102—2361no—
607C22⋊C8—1182no—
608C22⋊C8—1182no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—591no—
612C24—1184no—
613C24—1181no—
614C24—1181no—
615C24—4721no—
616C24—4721no—
617C24—4721no—
618C24—4721no—
619C24—2362no—
620C24—2362no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—592no—
632C2×D4—592no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1184no—
637C2×D4—1184no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—4721no—
649C2×D4—4721no—
650C2×D4—4721no—
651C2×D4—4721no—
652C2×D4—4721no—
653C2×D4—4721no—
654C2×D4—4721no—
655C2×D4—4721no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2364no—
658C2×D4—2364no—
659C2×D4—2364no—
660C2×D4—2364no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4#1174568512yes—
663C2×D4D4×D5912yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—592no—
671C22×C4—592no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—1184no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—4721no—
682C22×C4—4721no—
683C22×C4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4D4×D5911yescharacteristic
685C22×C4C23×D5911yescharacteristic
686D8—44no—
687D8—2364no—
688D8—2364no—
689D8—2364no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—592no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1184no—
709C4⋊C4—1184no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4D4×D5912yes—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—1184no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1184no—
721C22⋊C4—1184no—
722C22⋊C4—4721no—
723C22⋊C4—4721no—
724C22⋊C4—4721no—
725C22⋊C4—4721no—
726C22⋊C4—4721no—
727C22⋊C4—4721no—
728C22⋊C4—2362no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—2362no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—592no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1182no—
756C23—1182no—
757C23—4724no—
758C23—4724no—
759C23—4724no—
760C23—4724no—
761C23—4724no—
762C23—4724no—
763C23—2368no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23C2×D4×D5911yescharacteristic
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—1182no—
786D4—1182no—
787D4—1182no—
788D4—1182no—
789D4—4724no—
790D4—4724no—
791D4—4724no—
792D4—4724no—
793D4—2368no—
794D4—2361no—
795D4—2361no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—592no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—4724no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4#41×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
835C2×C4#1427377211yescharacteristic
836C2×C4#1427377311yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—2361no—
840C8—2361no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—1182no—
856C22—1182no—
857C22—1182no—
858C22—47216no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—2362no—
868C22—2362no—
869C22—2362no—
870C22—2362no—
871C22—2362no—
872C22—2362no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22#120×D5911yescharacteristic
878C22#1683791111yescharacteristic
879C22#1683796811yescharacteristic
880C22#1683820311yescharacteristic
881C22#1683820411yescharacteristic
882C22#1683820611yescharacteristic
883C22#1683820611yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—81no—
888C4—1182no—
889C4—4721no—
890C4—2361no—
891C4—2361no—
892C4—2362no—
893C4#1683804211yescharacteristic
894C4#1683804411yescharacteristic
895C4#1683804811yescharacteristic
896C4#1683804911yescharacteristic
897C2—82no—
898C2—82no—
899C2—4722no—
900C2—4722no—
901C2—2362no—
902C2#2142741311yescharacteristic
903C2#2143335911yescharacteristic
904C2#2143336111yescharacteristic
905C2#2143433611yescharacteristic
906C2#2143433811yescharacteristic
907C2#2143514311yescharacteristic
908C2#2143514511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#23939
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838003C2semidirect
2. C2×#16837537C2semidirect
3. C2×#16837534C2semidirect
4. #21426675C2semidirect
5. #21425241C2semidirect
6. #21425240C2semidirect
7. #21425168C2semidirect
8. #21425165C2semidirect
9. #21424447C2semidirect
10. #21424444C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424417C2semidirect
13. #21424415C2semidirect
14. #21424166C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
22. C2×#14273723C22semidirect
23. C2×#14273718C22semidirect
30. C2×C4×D236C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
40. C2×#14273647C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×C4×D4×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
454. #1879D59semidirect
486. C2×C4×D4C2×D59semidirect
498. C2×#102C2×D59semidirect
512. #340C2×D59semidirect
516. #336C2×D59semidirect
517. C59#23939semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380032
C2×#168375372
C2×#168375342
#214266752
#214252412
#214252402
#214251682
#214251652
#214244472
#214244442
#214244432
#214244172
#214244152
#214241662
C59×#18792
#2393959