Subgroups — #28620630

Order 15104.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21426679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
15	#16838008	—	2	8	no	—
16	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273712	—	2	2	no	—
18	C₂×#14273702	—	2	2	no	—
19	C₂×#14273702	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837542	—	2	8	no	—
24	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837307	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837306	—	2	2	no	—
32	#16837264	—	2	2	no	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
47	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
54	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
55	C₂×#11745660	—	4	2	no	—
56	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
57	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
58	C₂×#11745671	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	#14273724	—	2	4	no	—
61	#14273712	—	2	16	no	—
62	#14273702	—	2	16	no	—
63	#14273702	—	2	4	no	—
64	#14273702	D₄	1	8	yes	—
65	#14273689	—	2	4	no	—
66	#14273689	—	2	4	no	—
67	#14273685	—	4	2	no	—
68	#14273684	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#14273650	—	2	4	no	—
78	#14273649	—	4	2	no	—
79	#14273647	—	4	2	no	—
80	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	#125×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
92	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
109	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
121	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
147	#11745671	—	4	8	no	—
148	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
159	#11745660	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₅₉	#120	1	2	yes	—
173	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
201	D₂₃₆	—	2	4	no	—
202	D₂₃₆	—	2	4	no	—
203	D₂₃₆	—	4	2	no	—
204	D₂₃₆	—	4	2	no	—
205	D₂₃₆	—	8	8	no	—
206	D₂₃₆	—	8	8	no	—
207	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
208	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
209	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
210	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
211	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
212	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
213	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
214	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
216	#23940	—	59	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
221	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
222	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
228	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
230	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
231	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
232	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
233	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
234	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
236	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
238	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
239	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
240	Dic₅₉	—	2	2	no	—
241	Dic₅₉	—	4	2	no	—
242	Dic₅₉	—	4	2	no	—
243	Dic₅₉	—	8	1	no	—
244	C₂×#540	—	59	1	no	—
245	C₂×#448	—	59	2	no	—
246	#2310	—	59	1	no	—
247	#2026	—	59	1	no	—
248	#2026	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#2014	—	59	1	no	—
250	#2014	—	59	1	no	—
251	#1877	—	59	2	no	—
252	#1877	—	59	2	no	—
253	#1875	—	59	2	no	—
254	#1818	—	59	1	no	—
255	C₂×C₅₉	#2404	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	#3009	1	2	yes	—
257	C₂×C₅₉	#3126	1	2	yes	—
258	C₂×C₅₉	#3221	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅₉	#3221	1	1	yes	characteristic
260	D₅₉	—	4	2	no	—
261	D₅₉	—	8	4	no	—
262	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
263	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
264	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
265	#540	—	118	8	no	—
266	C₂×#127	—	59	1	no	—
267	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#123	—	118	2	no	—
269	C₂×#121	—	59	2	no	—
270	C₂×#121	—	118	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
272	C₂×#117	—	59	1	no	—
273	C₂×#117	—	59	1	no	—
274	#448	—	118	8	no	—
275	C₂×#103	—	59	2	no	—
276	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
277	C₂×#102	—	59	2	no	—
278	C₂×#102	—	59	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
280	#391	—	59	1	no	—
281	#391	—	59	1	no	—
282	#391	—	59	1	no	—
283	#391	—	118	2	no	—
284	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	#381	—	118	2	no	—
286	#340	—	59	2	no	—
287	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
288	#336	—	59	2	no	—
289	#336	—	59	1	no	—
290	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₅₉	#23940	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
295	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
313	#127	—	118	4	no	—
314	#125	—	2	4	no	—
315	#123	—	118	16	no	—
316	#121	—	59	8	no	—
317	#121	—	118	4	no	—
318	#121	—	118	16	no	—
319	C₄×D₄	—	118	4	no	—
320	C₄×D₄	—	118	4	no	—
321	#117	—	118	4	no	—
322	#117	—	236	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	#103	—	2	4	no	—
336	#103	—	118	4	no	—
337	#102	—	236	2	no	—
338	#102	—	236	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	118	2	no	—
342	#95	—	118	2	no	—
343	#95	—	118	2	no	—
344	C₂⁴	—	59	1	no	—
345	C₂⁴	—	118	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
358	C₂×Q₈	#11745689	1	2	yes	—
359	C₂×D₄	—	59	4	no	—
360	C₂×D₄	—	118	8	no	—
361	C₂×D₄	—	118	8	no	—
362	C₂×D₄	—	118	2	no	—
363	C₂×D₄	—	118	2	no	—
364	C₂×D₄	—	118	2	no	—
365	C₂×D₄	—	118	2	no	—
366	C₂×D₄	—	118	2	no	—
367	C₂×D₄	—	472	2	no	—
368	C₂×D₄	—	472	2	no	—
369	C₂×D₄	—	472	2	no	—
370	C₂×D₄	—	472	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	SD₁₆	—	236	8	no	—
391	SD₁₆	—	236	8	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	118	2	no	—
396	C₂×C₈	—	118	2	no	—
397	C₂×C₈	—	118	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
403	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	118	2	no	—
410	C₄²	—	236	2	no	—
411	C₂³	—	59	2	no	—
412	C₂³	—	118	1	no	—
413	C₂³	—	118	2	no	—
414	C₂³	—	118	2	no	—
415	C₂³	—	118	1	no	—
416	C₂³	—	118	4	no	—
417	C₂³	—	236	2	no	—
418	C₂³	—	236	2	no	—
419	C₂³	—	236	2	no	—
420	C₂³	—	236	2	no	—
421	C₂³	—	236	2	no	—
422	C₂³	—	236	2	no	—
423	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	118	4	no	—
427	Q₈	—	236	8	no	—
428	Q₈	—	236	2	no	—
429	D₄	—	118	4	no	—
430	D₄	—	118	4	no	—
431	D₄	—	472	8	no	—
432	D₄	—	472	8	no	—
433	D₄	—	236	2	no	—
434	D₄	—	236	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	59	2	no	—
447	C₂×C₄	—	118	1	no	—
448	C₂×C₄	—	118	1	no	—
449	C₂×C₄	—	118	4	no	—
450	C₂×C₄	—	118	4	no	—
451	C₂×C₄	—	118	2	no	—
452	C₂×C₄	—	118	2	no	—
453	C₂×C₄	—	118	2	no	—
454	C₂×C₄	—	118	2	no	—
455	C₂×C₄	—	472	8	no	—
456	C₂×C₄	—	236	8	no	—
457	C₂×C₄	—	236	2	no	—
458	C₂×C₄	—	236	1	no	—
459	C₂×C₄	—	236	1	no	—
460	C₂×C₄	—	236	1	no	—
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	236	2	no	—
467	C₂²	—	118	4	no	—
468	C₂²	—	118	2	no	—
469	C₂²	—	472	2	no	—
470	C₂²	—	472	2	no	—
471	C₂²	—	472	2	no	—
472	C₂²	—	472	2	no	—
473	C₂²	—	236	4	no	—
474	C₂²	—	236	4	no	—
475	C₂²	—	236	4	no	—
476	C₂²	—	236	2	no	—
477	C₂²	—	236	1	no	—
478	C₂²	—	236	1	no	—
479	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#16837915	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#16837970	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#16838209	1	2	yes	—
483	C₂²	#16838211	1	2	yes	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	8	1	no	—
488	C₄	—	118	2	no	—
489	C₄	—	472	1	no	—
490	C₄	—	236	2	no	—
491	C₄	—	236	2	no	—
492	C₄	#16838043	1	2	yes	—
493	C₄	#16838045	1	2	yes	—
494	C₂	—	472	4	no	—
495	C₂	—	236	2	no	—
496	C₂	#21427416	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#21433370	1	2	yes	—
498	C₂	#21434389	1	2	yes	—
499	C₂	#21435158	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#21435160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2026	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16838008	C₂
hypercenter	#2026	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23940
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837542	C₂	semidirect
3. #21426679	C₂	semidirect
4. #21425244	C₂	semidirect
5. #21425186	C₂	semidirect
6. #21425183	C₂	semidirect
7. #21424431	C₂	semidirect
8. #21424427	C₂	semidirect
9. #21424417	C₂	semidirect
10. #21424166	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2026	C₂	semidirect
248. #2026	D₅₉	semidirect
291. C₅₉	#23940	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838008	2
C₂×#16837542	2
#21426679	2
#21425244	2
#21425186	2
#21425183	2
#21424431	2
#21424427	2
#21424417	2
#21424166	2
C₅₉×#2026	2
#23940	59