Finite Group Databasebeta

← #28620635

Subgroups — #28620635

Order 15104.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18#16838005—24no—
19#16838005—24no—
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273718C2211yescharacteristic
22C2×#14273711—21no—
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698—21no—
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
31#16837547—24no—
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39#16837309C2211yescharacteristic
40#16837309C2211yescharacteristic
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837282—21no—
44#16837282—21no—
45#16837262—21no—
46#16837262—21no—
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837156C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×#41×C59C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C59×#449—24no—
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—41no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273723—22no—
79#14273723—22no—
80#14273718—22no—
81#14273718—22no—
82#14273711—28no—
83#14273709—28no—
84#14273701—22no—
85#14273701D414yes—
86#14273699—28no—
87#14273698—28no—
88D4×Dic59—22no—
89D4×Dic59—22no—
90#14273689—22no—
91#14273689—22no—
92#14273686—22no—
93#14273686—22no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59—41no—
97C2×C4⋊Dic59—41no—
98C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115#14273651—22no—
116#14273649—41no—
117#14273649—41no—
118#14273648—22no—
119#14273648—41no—
120#14273648—41no—
121C22⋊(C59⋊C8)—22no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C2×#41×C59—22no—
127C2×#41×C59—22no—
128C2×#41×C59—22no—
129C2×#41×C59—22no—
130C2×#41×C59—41no—
131C2×#41×C59—41no—
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59—21no—
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C59—22no—
140C2×SD16×C59—22no—
141C2×SD16×C59—41no—
142C2×D8×C59—22no—
143C2×D8×C59—22no—
144C2×D8×C59—41no—
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147#121×C59—22no—
148#121×C59D414yes—
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#103×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153C22⋊C8×C59—22no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158#41×C59—44no—
159#41×C59—44no—
160#41×C59—44no—
161#41×C59—44no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59#4112yes—
168C2×D4×C59—24no—
169C2×D4×C59—24no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—81no—
183C2×D4×C59—81no—
184C2×D4×C59C2×D412yes—
185C2×D4×C59#4112yes—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—24no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—24no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—42no—
213C22×Dic59—81no—
214C22×Dic59—81no—
215C22×Dic59—81no—
216C22×Dic59—81no—
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236C2×D412yes—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—81no—
229C2×C4×D59—81no—
230SD16×C59—44no—
231D8×C59—44no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59C2×D412yes—
240C22⋊C4×C59—24no—
241C22⋊Dic59—24no—
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—81no—
245C22⋊Dic59—81no—
246C22⋊Dic59—81no—
247C22⋊Dic59—81no—
248#11745671—44no—
249#11745669—44no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252C4⋊Dic59—24no—
253C4⋊Dic59—22no—
254C4⋊Dic59—22no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—42no—
261C4⋊Dic59C2×D412yes—
262Dic59⋊C4—24no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59#12012yes—
294C23×C59C22×D411yescharacteristic
295C22×D59—22no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302Q8×C59—22no—
303Q8×C59—22no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59—41no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—48no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—84no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—48no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59#12012yes—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D59—84no—
337C22⋊D59—84no—
338C22⋊D59—84no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—84no—
361C2×Dic59—84no—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366C4×D59—84no—
367C8×C59—41no—
368C8×C59—41no—
369C59⋊C8—41no—
370C59⋊C8—41no—
371#23941—591nomaximal, Sylow
372C22×C59—22no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59—22no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59C2×#12011yescharacteristic
394C22×C59#52511yescharacteristic
395C22×C59#53511yescharacteristic
396C22×C59#57611yescharacteristic
397C22×C59#57611yescharacteristic
398C22×C59#57711yescharacteristic
399C22×C59#57711yescharacteristic
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C4×C59—22no—
408C4×C59—42no—
409C4×C59—42no—
410C4×C59#54611yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412C4×C59#54611yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—42no—
419Dic59—81no—
420Dic59—81no—
421C2×#540—591no—
422C2×#449—591no—
423C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
424#2311—591no—
425#2026—591no—
426#2025—591no—
427#2014—591no—
428#2011—591no—
429#1879—591no—
430#1879—591no—
431#1877—591no—
432#1877—591no—
433#1874—591no—
434#1874—591no—
435#1818—591no—
436C2×C59—42no—
437C2×C59—82no—
438C2×C59—82no—
439C2×C59#240411yescharacteristic
440C2×C59#301211yescharacteristic
441C2×C59#301211yescharacteristic
442C2×C59#311911yescharacteristic
443C2×C59#311911yescharacteristic
444C2×C59#322011yescharacteristic
445C2×C59#322111yescharacteristic
446D59—82no—
447C22×#41C2×D5911yescharacteristic
448C22×SD16—591no—
449C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
450C22×D8—591no—
451C22×D8C2×D5911yescharacteristic
452#540—1184no—
453#540—1184no—
454C2×#127—591no—
455C2×#125—591no—
456C2×#123—1181no—
457C2×#123—1181no—
458C2×#121—591no—
459C2×#121—1181no—
460C2×#121—1181no—
461C2×#121C2×D5911yescharacteristic
462C2×C4×D4—591no—
463C2×C4×D4—591no—
464C2×#117—591no—
465C22×C4⋊C4—591no—
466#449—24no—
467#449—1184no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103C2×D5911yescharacteristic
470C2×#102—591no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102C2×D5911yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—591no—
477C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
478#391—591no—
479#391—591no—
480#390—591no—
481#390—591no—
482#386—1181no—
483#386—1181no—
484#380—1181no—
485#380—1181no—
486#340—591no—
487#340—591no—
488#340—591no—
489#340—591no—
490#336—591no—
491#336—591no—
492#336—591no—
493#336—591no—
494C59#2394111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—591no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4C22×D5911yescharacteristic
509C22×D4C22×D5911yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—1181no—
512C23×C4—1181no—
513C23×C4—1181no—
514C23×C4C22×D5911yescharacteristic
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—1182no—
519C2×SD16—1182no—
520C2×SD16—2361no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—41no—
524C2×D8—1182no—
525C2×D8—1182no—
526C2×D8—2361no—
527C22×C8—591no—
528C22×C8—591no—
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531#127—1182no—
532#127—1182no—
533#125—1182no—
534#125—1182no—
535#123—1188no—
536#123—1188no—
537#121—22no—
538#121—594no—
539#121—1188no—
540#121—1188no—
541#121—1182no—
542#121C22⋊D5914yes—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1182no—
546C4×D4—1182no—
547#117—1182no—
548#117—1182no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—2361no—
558C2×C4⋊C4—2361no—
559C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—591no—
562C2×C22⋊C4—591no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C42—591no—
571C2×C42—591no—
572#103—22no—
573#103—1182no—
574#102—22no—
575#102—1182no—
576#102—2361no—
577#102—2361no—
578#102—2361no—
579#102—2361no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—1182no—
582#95—1181no—
583#95—1181no—
584#95—1181no—
585#95—1181no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—1181no—
589C24D4×D5911yescharacteristic
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8#1174568712yes—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—592no—
617C2×D4—1184no—
618C2×D4—1184no—
619C2×D4—1184no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—4721no—
626C2×D4—4721no—
627C2×D4—4721no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—4721no—
630C2×D4—4721no—
631C2×D4#1174568712yes—
632C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—1184no—
647C22×C4—1184no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—4721no—
652C22×C4—4721no—
653C22×C4—4721no—
654C22×C4—4721no—
655C22×C4—4721no—
656C22×C4—4721no—
657C22×C4—2362no—
658C22×C4D4×D5911yescharacteristic
659C22×C4D4×D5912yes—
660C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
661C22×C4C23×D5911yescharacteristic
662SD16—44no—
663SD16—2364no—
664D8—44no—
665D8—2364no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—592no—
680C4⋊C4—1184no—
681C4⋊C4—1184no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—2362no—
690C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—1184no—
693C22⋊C4—1184no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1184no—
697C22⋊C4—4721no—
698C22⋊C4—4721no—
699C22⋊C4—4721no—
700C22⋊C4—4721no—
701C42—1181no—
702C42—1181no—
703C42—1181no—
704C42—1181no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—1182no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23#1427369512yes—
733C23C2×D4×D5911yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4—1182no—
749D4—1182no—
750D4—4724no—
751D4—4724no—
752D4—4724no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—4724no—
782C2×C4—4724no—
783C2×C4—4724no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4#1427369512yes—
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
796C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
797C2×C4#1427377211yescharacteristic
798C2×C4#1427377211yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2361no—
802C8—2361no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—2362no—
829C22—2362no—
830C22—2362no—
831C22C2×#1427369511yescharacteristic
832C22#1683790811yescharacteristic
833C22#1683796711yescharacteristic
834C22#1683820411yescharacteristic
835C22#1683820611yescharacteristic
836C22#1683820911yescharacteristic
837C22#1683821211yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—4721no—
842C4—4721no—
843C4—2361no—
844C4—2361no—
845C4—2362no—
846C4—2361no—
847C4—2361no—
848C4#1683803911yescharacteristic
849C4#1683803911yescharacteristic
850C4#1683804611yescharacteristic
851C4#1683804611yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—82no—
855C2—4722no—
856C2#2142741211yescharacteristic
857C2#2143339611yescharacteristic
858C2#2143339911yescharacteristic
859C2#2143428811yescharacteristic
860C2#2143429611yescharacteristic
861C2#2143514411yescharacteristic
862C2#2143515511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#23941
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838005C2semidirect
2. C2×#16837547C2semidirect
3. #21426688C2semidirect
4. #21425245C2semidirect
5. #21425240C2semidirect
6. #21425182C2semidirect
7. #21425165C2semidirect
8. #21424446C2semidirect
9. #21424441C2semidirect
10. #21424432C2semidirect
11. #21424427C2semidirect
12. #21424414C2semidirect
13. #21424411C2semidirect
14. #21424165C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
423. C2×#449D59semidirect
494. C59#23941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380052
C2×#168375472
#214266882
#214252452
#214252402
#214251822
#214251652
#214244462
#214244412
#214244322
#214244272
#214244142
#214244112
#214241652
C2×C59×#4492
#2394159