Finite Group Databasebeta

← #28620637

Subgroups — #28620637

Order 15104.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21#16838005—24no—
22#16838005—24no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273718C2211yescharacteristic
25C2×#14273711—21no—
26C2×#14273709—21no—
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273699—21no—
29C2×#14273698—21no—
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×#14273686C2211yescharacteristic
33#16837549—24no—
34#16837545—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42#16837307C2211yescharacteristic
43#16837307C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837281—21no—
47#16837281—21no—
48#16837259—21no—
49#16837259—21no—
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C23×Dic59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—41no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—41no—
85C2×D472—22no—
86C2×D472—22no—
87C2×D472—41no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—41no—
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93#14273723—22no—
94#14273723—22no—
95#14273718—22no—
96#14273718—22no—
97#14273711—28no—
98#14273709—28no—
99#14273701—22no—
100#14273701D414yes—
101#14273699—28no—
102#14273698—28no—
103D4×Dic59—22no—
104D4×Dic59—22no—
105#14273689—22no—
106#14273689—22no—
107#14273686—22no—
108#14273686—22no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273652—22no—
126#14273650—22no—
127#14273649—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—41no—
130#14273647—41no—
131C22⋊(C59⋊C8)—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59—21no—
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142#121×C59—22no—
143#121×C59D414yes—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59—41no—
146C2×C4⋊C4×C59—41no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#102×C59—41no—
152#102×C59—41no—
153C22⋊C8×C59—22no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C2×D4×C59—24no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—81no—
165C2×D4×C59—81no—
166C2×D4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—42no—
175C22×C4×C59—81no—
176C22×C4×C59—81no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—24no—
196C22×Dic59—81no—
197C22×Dic59—81no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202#11745685—44no—
203#11745685—44no—
204#11745685—44no—
205#11745685—44no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236C2×D412yes—
217C2×D236#4112yes—
218C2×C4×D59—24no—
219C2×C4×D59—24no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×C4×D59—81no—
223C2×C4×D59—81no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118#4112yes—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—42no—
242C4⋊C4×C59C2×D412yes—
243C22⋊C4×C59—24no—
244C22⋊Dic59—24no—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—22no—
247#11745670—44no—
248#11745669—44no—
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—81no—
252(C2×D59)⋊C4—81no—
253(C2×D59)⋊C4—81no—
254(C2×D59)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic59—24no—
256C4⋊Dic59—22no—
257C4⋊Dic59—22no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D412yes—
260Dic59⋊C4—24no—
261C4×Dic59—21no—
262C4×Dic59—21no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271D472—44no—
272#11745660—44no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59#12012yes—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—22no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—84no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—84no—
323C2×C4×C59#12012yes—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D59—48no—
331C22⋊D59—84no—
332C22⋊D59—84no—
333C22⋊D59—84no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—84no—
353D236—22no—
354D236—22no—
355D236—22no—
356D236—22no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361C4×D59—48no—
362C4×D59—84no—
363Dic118—22no—
364Dic118—22no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367C8×C59—41no—
368C8×C59—41no—
369C59⋊C8—41no—
370C59⋊C8—41no—
371#23941—591nomaximal, Sylow
372C22×C59—22no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59—22no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59C2×#12011yescharacteristic
387C22×C59#52511yescharacteristic
388C22×C59#53511yescharacteristic
389C22×C59#57611yescharacteristic
390C22×C59#57611yescharacteristic
391C22×C59#57711yescharacteristic
392C22×C59#57711yescharacteristic
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C4×C59—22no—
408C4×C59—42no—
409C4×C59—81no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59#54611yescharacteristic
412C4×C59#54611yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415Dic59—42no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—42no—
421C2×#540—591no—
422C2×#449—591no—
423C2×#449—591no—
424#2311—591no—
425#2026—591no—
426#2025—591no—
427#2014—591no—
428#2011—591no—
429#1879—591no—
430#1879—591no—
431#1877—591no—
432#1877—591no—
433#1874—591no—
434#1874D5911yescharacteristic, complemented
435#1818—591no—
436C2×C59—42no—
437C2×C59—82no—
438C2×C59#240411yescharacteristic
439C2×C59#301211yescharacteristic
440C2×C59#301211yescharacteristic
441C2×C59#311911yescharacteristic
442C2×C59#311911yescharacteristic
443C2×C59#322011yescharacteristic
444C2×C59#322111yescharacteristic
445D59—82no—
446D59—82no—
447C22×#41—591no—
448C22×SD16—591no—
449C22×SD16—591no—
450C22×D8—591no—
451C22×D8—591no—
452#540—1184no—
453#540—1184no—
454C2×#127—591no—
455C2×#125—591no—
456C2×#123—1181no—
457C2×#123—1181no—
458C2×#121—591no—
459C2×#121—1181no—
460C2×#121—1181no—
461C2×#121C2×D5911yescharacteristic
462C2×C4×D4—591no—
463C2×C4×D4—591no—
464C2×#117—591no—
465C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
466#449—1184no—
467#449—1184no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102C2×D5911yescharacteristic
475C2×#102C2×D5911yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—591no—
477C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
478#391—591no—
479#391—591no—
480#390—591no—
481#390—591no—
482#386—1181no—
483#386—1181no—
484#380—1181no—
485#380—1181no—
486#340—591no—
487#340—591no—
488#340C2×D5911yescharacteristic
489#340C2×D5911yescharacteristic
490#336—591no—
491#336—591no—
492#336—591no—
493#336—591no—
494C59#2394111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—1182no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—2361no—
500C2×#41—2361no—
501C22×Q8—591no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—591no—
504C22×D4—591no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4C22×D5911yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—1181no—
512C23×C4—1181no—
513C23×C4—1181no—
514C23×C4C22×D5911yescharacteristic
515C2×SD16—1182no—
516C2×SD16—1182no—
517C2×SD16—1182no—
518C2×SD16—1182no—
519C2×SD16—2361no—
520C2×SD16—2361no—
521C2×D8—1182no—
522C2×D8—1182no—
523C2×D8—1182no—
524C2×D8—1182no—
525C2×D8—2361no—
526C2×D8—2361no—
527C22×C8—591no—
528C22×C8—591no—
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531#127—1182no—
532#127—1182no—
533#125—1182no—
534#125—1182no—
535#123—1188no—
536#123—1188no—
537#121—22no—
538#121—594no—
539#121—1188no—
540#121—1188no—
541#121—1182no—
542#121D23614yes—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1182no—
546C4×D4—1182no—
547#117—1182no—
548#117—1182no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—591no—
562C2×C22⋊C4—591no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C42—591no—
571C2×C42—591no—
572#103—1182no—
573#103—1182no—
574#102—41no—
575#102—41no—
576#102—1182no—
577#102—1182no—
578#102—2361no—
579#102—2361no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—1182no—
582#95—1181no—
583#95—1181no—
584#95—1181no—
585#95—1181no—
586C24—21no—
587C24—1181no—
588C24—1181no—
589C24D4×D5911yescharacteristic
590#41—2364no—
591#41—2364no—
592#41—2364no—
593#41—2364no—
594C2×Q8—592no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—592no—
609C2×D4—592no—
610C2×D4—1184no—
611C2×D4—1184no—
612C2×D4—1184no—
613C2×D4—1184no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—4721no—
625C2×D4—4721no—
626C2×D4—4721no—
627C2×D4—4721no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—4721no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4C2×D23612yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—1184no—
648C22×C4—1184no—
649C22×C4—1184no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—4721no—
653C22×C4—4721no—
654C22×C4—4721no—
655C22×C4—4721no—
656C22×C4—2362no—
657C22×C4—2362no—
658C22×C4C2×D23612yes—
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C22×C4D4×D5912yes—
661C22×C4C23×D5911yescharacteristic
662SD16—2364no—
663SD16—2364no—
664D8—2364no—
665D8—2364no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—592no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4C2×D23612yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—1184no—
693C22⋊C4—1184no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1184no—
697C22⋊C4—4721no—
698C22⋊C4—4721no—
699C22⋊C4—4721no—
700C22⋊C4—4721no—
701C42—1181no—
702C42—1181no—
703C42—1181no—
704C42—1181no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—1182no—
719C23—1182no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23#1427369712yes—
733C23C2×D4×D5911yescharacteristic
734Q8—1182no—
735Q8—1182no—
736Q8—2361no—
737Q8—2361no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—1182no—
744D4—1182no—
745D4—1182no—
746D4—1182no—
747D4—4724no—
748D4—4724no—
749D4—4724no—
750D4—2368no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—4724no—
786C2×C4—4724no—
787C2×C4—2368no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4#1427369712yes—
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C22×D23611yescharacteristic
795C2×C4#41×D5911yescharacteristic
796C2×C4#41×D5911yescharacteristic
797C2×C4#1427377211yescharacteristic
798C2×C4#1427377211yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2361no—
802C8—2361no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—4721no—
818C22—4721no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—4721no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—2362no—
826C22—2362no—
827C22—2362no—
828C22—2362no—
829C22—2362no—
830C22—2362no—
831C22C2×#1427369711yescharacteristic
832C22#1683791011yescharacteristic
833C22#1683796711yescharacteristic
834C22#1683820311yescharacteristic
835C22#1683820611yescharacteristic
836C22#1683820811yescharacteristic
837C22#1683821111yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—2361no—
843C4—2361no—
844C4—2362no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4—2362no—
848C4#1683804111yescharacteristic
849C4#1683804111yescharacteristic
850C4#1683804711yescharacteristic
851C4#1683804711yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—4722no—
855C2—4722no—
856C2#2142741411yescharacteristic
857C2#2143340211yescharacteristic
858C2#2143340511yescharacteristic
859C2#2143429011yescharacteristic
860C2#2143429811yescharacteristic
861C2#2143514211yescharacteristic
862C2#2143515311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#23941
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838005C2semidirect
2. C2×#16837549C2semidirect
3. C2×#16837545C2semidirect
4. #21426689C2semidirect
5. #21425246C2semidirect
6. #21425241C2semidirect
7. #21425185C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21424445C2semidirect
10. #21424442C2semidirect
11. #21424431C2semidirect
12. #21424428C2semidirect
13. #21424413C2semidirect
14. #21424165C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
434. #1874D59semidirect
494. C59#23941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380052
C2×#168375492
C2×#168375452
#214266892
#214252462
#214252412
#214251852
#214251682
#214244452
#214244422
#214244312
#214244282
#214244132
#214241652
C59×#18742
#2394159