Finite Group Databasebeta

← #28620638

Subgroups — #28620638

Order 15104.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838003—24no—
21#16838003—24no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273718C2211yescharacteristic
24C2×#14273710—21no—
25C2×#14273709—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273701—21no—
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×#14273684C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837550—24no—
34#16837546—24no—
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837309C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837280—21no—
47#16837280—21no—
48#16837261—21no—
49#16837261—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#391C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—41no—
83C2×D472—22no—
84C2×D472—22no—
85C2×D472—41no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—41no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273723—22no—
92#14273723—22no—
93#14273718—22no—
94#14273718—22no—
95#14273710—28no—
96#14273709—28no—
97#14273702—22no—
98#14273702D414yes—
99#14273701—28no—
100#14273700—28no—
101#14273698—22no—
102#14273698D414yes—
103C4×D236—22no—
104C4×D236—22no—
105#14273684—22no—
106#14273684—22no—
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D59—41no—
115C4⋊C4×D59—41no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126#14273651—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—41no—
129#14273648—41no—
130#14273647—22no—
131#14273647—41no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59—21no—
139C2×SD16×C59—22no—
140C2×SD16×C59—22no—
141C2×SD16×C59—41no—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C4×D4×C59—22no—
145C4×D4×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#103×C59—22no—
151#102×C59—41no—
152#95×C59—21no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59#4112yes—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—24no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—81no—
175C22×C4×C59—81no—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193#11745689—44no—
194#11745689—44no—
195#11745689—44no—
196#11745689—44no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—24no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—24no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—81no—
212C2×D236—81no—
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×D236#4112yes—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—24no—
220C2×C4×D59—24no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—81no—
225C2×C4×D59—81no—
226C2×C4×D59—81no—
227C2×C4×D59—81no—
228C2×C4×D59C2×D412yes—
229C2×C4×D59C2×D412yes—
230SD16×C59—44no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59C2×D412yes—
241C22⋊C4×C59—24no—
242C42×C59—21no—
243C42×C59—21no—
244C22⋊Dic59—24no—
245#11745671—44no—
246#11745669—44no—
247(C2×D59)⋊C4—24no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—81no—
252(C2×D59)⋊C4—81no—
253(C2×D59)⋊C4—81no—
254(C2×D59)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic59—24no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D412yes—
260Dic59⋊C4—24no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—42no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272D472—44no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—22no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59#12012yes—
302Q8×C59—22no—
303Q8×C59—22no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59—41no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—84no—
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D59—84no—
333C22⋊D59—84no—
334C22⋊D59—84no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59#12012yes—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—48no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—84no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—48no—
365C4×D59—84no—
366C4×D59—84no—
367C8×C59—41no—
368C8×C59—41no—
369C59⋊C8—41no—
370C59⋊C8—41no—
371#23941—591nomaximal, Sylow
372C22×C59—42no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59C2×#12011yescharacteristic
380C22×C59#52511yescharacteristic
381C22×C59#53511yescharacteristic
382C22×C59#57611yescharacteristic
383C22×C59#57611yescharacteristic
384C22×C59#57711yescharacteristic
385C22×C59#57711yescharacteristic
386C2×D59—22no—
387C2×D59—22no—
388C2×D59—22no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C4×C59—42no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—42no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—81no—
412C4×C59#54611yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415C4×C59#54611yescharacteristic
416Dic59—22no—
417Dic59—42no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—81no—
421C2×#540—591no—
422C2×#449—591no—
423C2×#449—591no—
424#2311—591no—
425#2026—591no—
426#2025—591no—
427#2014—591no—
428#2011—591no—
429#1879—591no—
430#1879—591no—
431#1877—591no—
432#1877D5911yescharacteristic, complemented
433#1874—591no—
434#1874—591no—
435#1818—591no—
436C2×C59—82no—
437C2×C59#240411yescharacteristic
438C2×C59#301211yescharacteristic
439C2×C59#301211yescharacteristic
440C2×C59#311911yescharacteristic
441C2×C59#311911yescharacteristic
442C2×C59#322011yescharacteristic
443C2×C59#322111yescharacteristic
444D59—42no—
445D59—82no—
446D59—82no—
447C22×#41—591no—
448C22×SD16—591no—
449C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
450C22×D8—591no—
451C22×D8—591no—
452#540—1184no—
453#540—1184no—
454C2×#127—591no—
455C2×#125—591no—
456C2×#123—1181no—
457C2×#123—1181no—
458C2×#121—591no—
459C2×#121—591no—
460C2×#121—1181no—
461C2×#121—1181no—
462C2×C4×D4—591no—
463C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
464C2×#117—591no—
465C22×C4⋊C4—591no—
466#449—1184no—
467#449—1184no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103C2×D5911yescharacteristic
470C2×#102—591no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102C2×D5911yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—591no—
477C2×C22⋊C8—591no—
478#391—591no—
479#391C2×D5911yescharacteristic
480#390—591no—
481#390—591no—
482#386—1181no—
483#386—1181no—
484#380—1181no—
485#380—1181no—
486#340—591no—
487#340—591no—
488#340—591no—
489#340C2×D5911yescharacteristic
490#336—591no—
491#336—591no—
492#336—591no—
493#336C2×D5911yescharacteristic
494C59#2394111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—1182no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—2361no—
500C2×#41—2361no—
501C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
502C22×D4—591no—
503C22×D4—591no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4C22×D5911yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—591no—
512C23×C4—1181no—
513C23×C4—1181no—
514C23×C4—1181no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—1182no—
519C2×SD16—1182no—
520C2×SD16—2361no—
521C2×D8—1182no—
522C2×D8—1182no—
523C2×D8—1182no—
524C2×D8—1182no—
525C2×D8—2361no—
526C2×D8—2361no—
527C22×C8—591no—
528C22×C8—591no—
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531#127—1182no—
532#127—1182no—
533#125—1182no—
534#125—1182no—
535#123—1188no—
536#123—1188no—
537#121—594no—
538#121—594no—
539#121—1188no—
540#121—1182no—
541#121—1188no—
542#121—1182no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—1182no—
546C4×D4—1182no—
547#117—1182no—
548#117—1182no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—2361no—
557C2×C4⋊C4—2361no—
558C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—591no—
562C2×C22⋊C4—591no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C42—591no—
571C2×C42C22×D5911yescharacteristic
572#103—22no—
573#103—1182no—
574#102—41no—
575#102—1182no—
576#102—1182no—
577#102—2361no—
578#102—2361no—
579#102—2361no—
580C22⋊C8—1182no—
581C22⋊C8—1182no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—1181no—
585#95—1181no—
586C24—21no—
587C24—591no—
588C24—1181no—
589C24—1181no—
590#41—2364no—
591#41—2364no—
592#41—2364no—
593#41—2364no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8#1174568512yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—592no—
606C2×D4—592no—
607C2×D4—1184no—
608C2×D4—1184no—
609C2×D4—1184no—
610C2×D4—1184no—
611C2×D4—1184no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—4721no—
623C2×D4—4721no—
624C2×D4—4721no—
625C2×D4—4721no—
626C2×D4—4721no—
627C2×D4—4721no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—4721no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4D4×D5912yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—592no—
641C22×C4—592no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—1184no—
645C22×C4—1184no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—4721no—
653C22×C4—4721no—
654C22×C4—4721no—
655C22×C4—4721no—
656C22×C4—2362no—
657C22×C4—2362no—
658C22×C4—2362no—
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C22×C4D4×D5911yescharacteristic
661C22×C4C23×D5911yescharacteristic
662SD16—44no—
663SD16—2364no—
664D8—2364no—
665D8—2364no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—592no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1184no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—2362no—
690C4⋊C4D4×D5912yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—1184no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1184no—
696C22⋊C4—1184no—
697C22⋊C4—4721no—
698C22⋊C4—4721no—
699C22⋊C4—4721no—
700C22⋊C4—4721no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—1181no—
704C42—1181no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—592no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1182no—
720C23—1182no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23C2×D4×D5911yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—1182no—
743D4—1182no—
744D4—1182no—
745D4—1182no—
746D4—4724no—
747D4—4724no—
748D4—4724no—
749D4—4724no—
750D4—2368no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—592no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—4724no—
786C2×C4—4724no—
787C2×C4—2368no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4#41×D5911yescharacteristic
796C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
797C2×C4#1427377211yescharacteristic
798C2×C4#1427377311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2361no—
802C8—2361no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—1182no—
811C22—1182no—
812C22—1182no—
813C22—4721no—
814C22—4721no—
815C22—4721no—
816C22—4721no—
817C22—4721no—
818C22—4721no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—2362no—
822C22—2362no—
823C22—2362no—
824C22—2362no—
825C22—2362no—
826C22—2362no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22#120×D5911yescharacteristic
832C22#1683791111yescharacteristic
833C22#1683796811yescharacteristic
834C22#1683820411yescharacteristic
835C22#1683820611yescharacteristic
836C22#1683820811yescharacteristic
837C22#1683821111yescharacteristic
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—1182no—
844C4—4721no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4—2362no—
848C4#1683804211yescharacteristic
849C4#1683804411yescharacteristic
850C4#1683804811yescharacteristic
851C4#1683804911yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—4722no—
854C2—4722no—
855C2—2362no—
856C2#2142741311yescharacteristic
857C2#2143340111yescharacteristic
858C2#2143340411yescharacteristic
859C2#2143429311yescharacteristic
860C2#2143430111yescharacteristic
861C2#2143514311yescharacteristic
862C2#2143515611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1877C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1877D59
hypocenterC59#23941
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838003C2semidirect
2. C2×#16837550C2semidirect
3. C2×#16837546C2semidirect
4. #21426687C2semidirect
5. #21425245C2semidirect
6. #21425241C2semidirect
7. #21425182C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21424444C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424433C2semidirect
12. #21424412C2semidirect
13. #21424410C2semidirect
14. #21424166C2semidirect
15. C59×#1877C2semidirect
432. #1877D59semidirect
494. C59#23941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380032
C2×#168375502
C2×#168375462
#214266872
#214252452
#214252412
#214251822
#214251682
#214244442
#214244432
#214244332
#214244122
#214244102
#214241662
C59×#18772
#2394159