Finite Group Databasebeta

← #28620646

Subgroups — #28620646

Order 15104.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic
4#21426675C211yesmaximal, characteristic
5#21425241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20#16838010—24no—
21#16838010—24no—
22C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273722—21no—
24C2×#14273721—21no—
25C2×#14273719—21no—
26C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273717—21no—
28C2×#14273707C2211yescharacteristic
29C2×#14273703C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32C2×#14273684C2211yescharacteristic
33#16837554—24no—
34#16837551—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837302—21no—
47#16837302—21no—
48#16837257—21no—
49#16837257—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—41no—
72C2×D4×D59—41no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—41no—
77C2×#11745670—22no—
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—41no—
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273725—22no—
86#14273725—22no—
87#14273722—28no—
88#14273721—28no—
89#14273719—28no—
90#14273718—22no—
91#14273718—22no—
92#14273717—28no—
93#14273707—22no—
94#14273707D414yes—
95#14273703—22no—
96#14273703D414yes—
97C4×Dic118—22no—
98C4×Dic118—22no—
99#14273685—41no—
100#14273685—41no—
101#14273684—22no—
102#14273684—22no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128#14273652—41no—
129#14273651—41no—
130#14273650—41no—
131#14273649—22no—
132#14273648—22no—
133#14273647—22no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C59—22no—
139C2×SD16×C59—22no—
140C2×SD16×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C59—22no—
144C4×Q8×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C42×C59—21no—
151C2×C42×C59C2311yescharacteristic
152#103×C59—41no—
153#102×C59—22no—
154C24×C59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—24no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—81no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59C2×D412yes—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59#4112yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191D4×D59—44no—
192D4×D59—44no—
193D4×D59—44no—
194D4×D59—44no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236#4112yes—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59C2×D412yes—
206C2×C4×D59C2×D412yes—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118C2×D412yes—
213SD16×C59—44no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—24no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59C2×D412yes—
225C22⋊C4×C59—81no—
226C22⋊C4×C59—81no—
227C42×C59—24no—
228C42×C59—21no—
229C42×C59—21no—
230C22⋊Dic59—81no—
231C22⋊Dic59—81no—
232#11745671—44no—
233#11745670—44no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235(C2×D59)⋊C4—24no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240(C2×D59)⋊C4—81no—
241(C2×D59)⋊C4—81no—
242(C2×D59)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic59—24no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—24no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59C2×D412yes—
249Dic59⋊C4—24no—
250Dic59⋊C4—24no—
251Dic59⋊C4—24no—
252Dic59⋊C4—24no—
253Dic59⋊C4—24no—
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—22no—
256C4×Dic59—24no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—21no—
259C4×Dic59—42no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266#11745660—44no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59C22×D411yescharacteristic
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—48no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—84no—
290C22×D59—84no—
291C22×D59—84no—
292C22×D59—84no—
293C22×D59—84no—
294C22×D59—84no—
295C22×D59#12012yes—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—22no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D59—48no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59#12012yes—
344D236—22no—
345D236—22no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—22no—
352Dic118—22no—
353Dic118—22no—
354Dic118—41no—
355Dic118—41no—
356C8×C59—41no—
357C8×C59—41no—
358C59⋊C8—41no—
359C59⋊C8—41no—
360#23942—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59C2×#12011yescharacteristic
369C22×C59#52511yescharacteristic
370C22×C59#53511yescharacteristic
371C22×C59#57711yescharacteristic
372C22×C59#57711yescharacteristic
373C22×C59#57711yescharacteristic
374C22×C59#57711yescharacteristic
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—816no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59#54611yescharacteristic
396C4×C59#54611yescharacteristic
397C4×C59#54611yescharacteristic
398C4×C59#54611yescharacteristic
399Dic59—22no—
400Dic59—42no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—42no—
404Dic59—81no—
405C2×#541—591no—
406C2×#450—591no—
407C2×#450—591no—
408#2309—591no—
409#2025—591no—
410#2025—591no—
411#2013—591no—
412#2013—591no—
413#1880—591no—
414#1880—591no—
415#1880—591no—
416#1880D5911yescharacteristic, complemented
417#1873—591no—
418#1873—591no—
419#1818—591no—
420C2×C59—82no—
421C2×C59#240411yescharacteristic
422C2×C59#301011yescharacteristic
423C2×C59#301011yescharacteristic
424C2×C59#312311yescharacteristic
425C2×C59#312311yescharacteristic
426C2×C59#322211yescharacteristic
427C2×C59#322211yescharacteristic
428D59—42no—
429D59—82no—
430C23×D4—591no—
431C22×SD16—591no—
432C22×SD16—591no—
433C22×SD16—591no—
434C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
435#541—1184no—
436#541—1184no—
437C2×C4⋊Q8—591no—
438C2×#126—1181no—
439C2×#126—1181no—
440C2×#125—591no—
441C2×#125—1181no—
442C2×#125—1181no—
443C2×C22⋊Q8—591no—
444C2×C22⋊Q8—591no—
445C2×C4×Q8—591no—
446C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
447C2×#117—591no—
448C2×#117—591no—
449#450—1184no—
450#450—1184no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102C2×D5911yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—591no—
460C2×C22⋊C8—591no—
461#390—591no—
462#390—591no—
463#390—591no—
464#390—1181no—
465#390—1181no—
466#390C2×D5911yescharacteristic
467#379—1181no—
468#379—1181no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340—591no—
472#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#336—591no—
474#336—591no—
475#336—591no—
476#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C59#2394211yescharacteristic, complemented, Sylow
478C25—1181no—
479C22×Q8—591no—
480C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
481C22×D4—591no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4—1182no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1182no—
486C22×D4—1182no—
487C22×D4—2361no—
488C22×D4—2361no—
489C22×D4C22×D5911yescharacteristic
490C23×C4—591no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—1182no—
500C2×SD16—2361no—
501C2×SD16—2361no—
502C2×SD16—2361no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8C22×D5911yescharacteristic
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507C4⋊Q8—1182no—
508C4⋊Q8—1182no—
509#126—1188no—
510#126—1188no—
511#125—1188no—
512#125—1182no—
513#125—1188no—
514#125—1182no—
515C22⋊Q8—594no—
516C22⋊Q8—594no—
517C22⋊Q8—1182no—
518C22⋊Q8—1182no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—1182no—
522C4×Q8—1182no—
523#117—1182no—
524#117—1182no—
525#117—2361no—
526#117—2361no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4—1181no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—591no—
544C2×C22⋊C4—591no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—591no—
556C2×C42—1181no—
557C2×C42—1181no—
558C2×C42C22×D5911yescharacteristic
559#103—41no—
560#103—2361no—
561#103—2361no—
562#103—2361no—
563#102—22no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—1182no—
567C22⋊C8—1182no—
568C22⋊C8—1182no—
569C24—21no—
570C24—591no—
571C24—1184no—
572C24—1181no—
573C24—4721no—
574C24—4721no—
575C24—4721no—
576C24—4721no—
577C24—2362no—
578C24—2362no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—592no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8D4×D5912yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—592no—
597C2×D4—1184no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2364no—
605C2×D4—2364no—
606C2×D4—2364no—
607C2×D4—2364no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4#1174568512yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—592no—
615C22×C4—592no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4D4×D5911yescharacteristic
626C22×C4D4×D5911yescharacteristic
627C22×C4C23×D5911yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—2364no—
630SD16—2364no—
631SD16—2364no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—592no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1184no—
652C4⋊C4—1184no—
653C4⋊C4—1184no—
654C4⋊C4—1184no—
655C4⋊C4—1184no—
656C4⋊C4—1184no—
657C4⋊C4—1184no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4D4×D5912yes—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1184no—
667C22⋊C4—1184no—
668C22⋊C4—4721no—
669C22⋊C4—4721no—
670C22⋊C4—4721no—
671C22⋊C4—4721no—
672C22⋊C4—4721no—
673C22⋊C4—4721no—
674C22⋊C4—2362no—
675C42—24no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—1184no—
679C42—1181no—
680C42—1181no—
681C42—2362no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—592no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1182no—
697C23—4724no—
698C23—4724no—
699C23—4724no—
700C23—4724no—
701C23—4724no—
702C23—4724no—
703C23—2368no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23C2×D4×D5911yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—1182no—
716Q8—1182no—
717Q8—2361no—
718Q8—2361no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—1182no—
724D4—1182no—
725D4—2368no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—592no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4#41×D5911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
769C2×C4#1427377211yescharacteristic
770C2×C4#1427377311yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—2361no—
774C8—2361no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—1182no—
783C22—1182no—
784C22—1182no—
785C22—47216no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—2362no—
791C22—2362no—
792C22—2362no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22#120×D5911yescharacteristic
798C22#1683791111yescharacteristic
799C22#1683796811yescharacteristic
800C22#1683820811yescharacteristic
801C22#1683820911yescharacteristic
802C22#1683821111yescharacteristic
803C22#1683821211yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—1182no—
810C4—4721no—
811C4—2361no—
812C4—2362no—
813C4—2361no—
814C4—2362no—
815C4#1683804211yescharacteristic
816C4#1683804411yescharacteristic
817C4#1683804811yescharacteristic
818C4#1683804911yescharacteristic
819C2—82no—
820C2—4722no—
821C2—2362no—
822C2#2142741311yescharacteristic
823C2#2143337711yescharacteristic
824C2#2143337911yescharacteristic
825C2#2143434511yescharacteristic
826C2#2143434711yescharacteristic
827C2#2143516511yescharacteristic
828C2#2143516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#23942
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838010C2semidirect
5. #21425241C2semidirect
6. #21425240C2semidirect
7. #21425180C2semidirect
8. #21425177C2semidirect
9. #21424454C2semidirect
10. #21424451C2semidirect
11. #21424450C2semidirect
12. #21424407C2semidirect
13. #21424405C2semidirect
14. #21424166C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
22. C2×#14273725C22semidirect
26. C2×#14273718C22semidirect
30. C2×C4×Dic118C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
416. #1880D59semidirect
446. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
454. C2×#103C2×D59semidirect
472. #340C2×D59semidirect
476. #336C2×D59semidirect
477. C59#23942semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380102
C2×#168375542
C2×#168375512
#214266752
#214252412
#214252402
#214251802
#214251772
#214244542
#214244512
#214244502
#214244072
#214244052
#214241662
C59×#18802
#2394259