Finite Group Databasebeta

← #28620654

Subgroups — #28620654

Order 15104.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838010C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic
4#21426679C211yesmaximal, characteristic
5#21425246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424407C211yesmaximal, characteristic
13#21424405C211yesmaximal, characteristic
14#21424166C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20#16838010—24no—
21#16838010—24no—
22C2×#14273725C2211yescharacteristic
23C2×#14273722—21no—
24C2×#14273721—21no—
25C2×#14273719—21no—
26C2×#14273718C2211yescharacteristic
27C2×#14273717—21no—
28C2×#14273707C2211yescharacteristic
29C2×#14273703C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32C2×#14273684C2211yescharacteristic
33#16837559—24no—
34#16837556—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837309C2211yescharacteristic
44#16837308C2211yescharacteristic
45#16837307C2211yescharacteristic
46#16837306—21no—
47#16837306—21no—
48#16837264—21no—
49#16837264—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C59×#391C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—41no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×Dic236—22no—
75C2×Dic236—22no—
76C2×Dic236—41no—
77C2×#11745672—22no—
78C2×#11745672—22no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745672—41no—
82C2×#11745672—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273725—22no—
86#14273725—22no—
87#14273722—28no—
88#14273721—28no—
89#14273719—28no—
90#14273718—22no—
91#14273718—22no—
92#14273717—28no—
93#14273707—22no—
94#14273707D414yes—
95#14273703—22no—
96#14273703D414yes—
97C4×Dic118—22no—
98C4×Dic118—22no—
99#14273685—41no—
100#14273685—41no—
101#14273684—22no—
102#14273684—22no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273652—22no—
123#14273652—41no—
124#14273651—22no—
125#14273651—41no—
126#14273650—22no—
127#14273650—41no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C59—22no—
139C2×Q16×C59—22no—
140C2×Q16×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C59—22no—
144C4×Q8×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C42×C59—21no—
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#103×C59—22no—
151#103×C59—41no—
152#95×C59—21no—
153#95×C59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59C2×D412yes—
166C2×Q8×C59#4112yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181Q8×D59—44no—
182Q8×D59—44no—
183Q8×D59—44no—
184Q8×D59—44no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—24no—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59C2×D412yes—
193C2×C4×D59C2×D412yes—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—24no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—42no—
206C2×Dic118—42no—
207C2×Dic118C2×D412yes—
208C2×Dic118#4112yes—
209Q16×C59—44no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—24no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59C2×D412yes—
221C42×C59—24no—
222C42×C59—21no—
223C42×C59—21no—
224#11745672—44no—
225#11745672—44no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228(C2×D59)⋊C4—22no—
229(C2×D59)⋊C4—22no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231C4⋊Dic59—24no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—24no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59C2×D412yes—
237Dic59⋊C4—24no—
238Dic59⋊C4—24no—
239Dic59⋊C4—24no—
240Dic59⋊C4—24no—
241Dic59⋊C4—24no—
242Dic59⋊C4—22no—
243Dic59⋊C4—22no—
244C4×Dic59—24no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—21no—
247C4×Dic59—42no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254Dic236—44no—
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59#12012yes—
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—22no—
266Q8×C59—22no—
267Q8×C59—41no—
268Q8×C59—41no—
269Q8×C59—41no—
270Q8×C59—41no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—22no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59#12012yes—
316C4×D59—22no—
317C4×D59—22no—
318C4×D59—22no—
319C4×D59—22no—
320C4×D59—48no—
321Dic118—22no—
322Dic118—22no—
323Dic118—22no—
324Dic118—22no—
325Dic118—48no—
326Dic118—41no—
327Dic118—41no—
328Dic118—41no—
329Dic118—41no—
330C8×C59—41no—
331C8×C59—41no—
332C59⋊C8—41no—
333C59⋊C8—41no—
334#23943—591nomaximal, Sylow
335C22×C59C2×#12011yescharacteristic
336C22×C59#52511yescharacteristic
337C22×C59#53511yescharacteristic
338C22×C59#57811yescharacteristic
339C22×C59#57811yescharacteristic
340C22×C59#57811yescharacteristic
341C22×C59#57811yescharacteristic
342C2×D59—22no—
343C2×D59—22no—
344C2×D59—22no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C4×C59—42no—
350C4×C59—42no—
351C4×C59—41no—
352C4×C59—41no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59#54611yescharacteristic
356C4×C59#54611yescharacteristic
357C4×C59#54611yescharacteristic
358C4×C59#54611yescharacteristic
359Dic59—22no—
360Dic59—42no—
361Dic59—42no—
362Dic59—41no—
363Dic59—41no—
364Dic59—42no—
365Dic59—81no—
366C2×#541—591no—
367C2×#451—591no—
368C2×#451—591no—
369#2310—591no—
370#2026—591no—
371#2026—591no—
372#2016—591no—
373#2016—591no—
374#1878—591no—
375#1878—591no—
376#1878—591no—
377#1878D5911yescharacteristic, complemented
378#1873—591no—
379#1873—591no—
380#1818—591no—
381C2×C59#240411yescharacteristic
382C2×C59#301111yescharacteristic
383C2×C59#301111yescharacteristic
384C2×C59#312711yescharacteristic
385C2×C59#312711yescharacteristic
386C2×C59#322311yescharacteristic
387C2×C59#322311yescharacteristic
388D59—42no—
389C23×Q8—591no—
390C22×Q16—591no—
391C22×Q16—591no—
392C22×Q16—591no—
393C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
394#541—1184no—
395#541—1184no—
396C2×C4⋊Q8—591no—
397C2×#126—1181no—
398C2×#126—1181no—
399C2×#125—591no—
400C2×#125—1181no—
401C2×#125—1181no—
402C2×C22⋊Q8—591no—
403C2×C22⋊Q8—591no—
404C2×C4×Q8—591no—
405C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
406C2×#117—591no—
407C2×#117—591no—
408#451—1184no—
409#451—1184no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103C2×D5911yescharacteristic
417C2×#103C2×D5911yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—591no—
419C2×C22⋊C8—591no—
420#391—591no—
421#391—591no—
422#391—591no—
423#391—1181no—
424#391—1181no—
425#391C2×D5911yescharacteristic
426#381—1181no—
427#381—1181no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340C2×D5911yescharacteristic
432#336—591no—
433#336—591no—
434#336—591no—
435#336C2×D5911yescharacteristic
436C59#2394311yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×Q8—591no—
438C22×Q8—591no—
439C22×Q8—1181no—
440C22×Q8—1182no—
441C22×Q8—1182no—
442C22×Q8—1182no—
443C22×Q8—1182no—
444C22×Q8—2361no—
445C22×Q8—2361no—
446C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
447C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
448C23×C4—591no—
449C23×C4—1181no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—41no—
453C2×Q16—1182no—
454C2×Q16—1182no—
455C2×Q16—1182no—
456C2×Q16—1182no—
457C2×Q16—1182no—
458C2×Q16—1182no—
459C2×Q16—2361no—
460C2×Q16—2361no—
461C2×Q16—2361no—
462C22×C8—591no—
463C22×C8—591no—
464C22×C8C22×D5911yescharacteristic
465C22×C8C22×D5911yescharacteristic
466C4⋊Q8—1182no—
467C4⋊Q8—1182no—
468#126—1188no—
469#126—1188no—
470#125—1188no—
471#125—1182no—
472#125—1188no—
473#125—1182no—
474C22⋊Q8—594no—
475C22⋊Q8—594no—
476C22⋊Q8—1182no—
477C22⋊Q8—1182no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—1182no—
481C4×Q8—1182no—
482#117—1182no—
483#117—1182no—
484#117—2361no—
485#117—2361no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—591no—
501C2×C22⋊C4—591no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—591no—
507C2×C42—1181no—
508C2×C42—1181no—
509C2×C42C22×D5911yescharacteristic
510#103—22no—
511#103—41no—
512#103—1182no—
513#103—1182no—
514#103—1182no—
515#103—2361no—
516#103—2361no—
517#103—2361no—
518C22⋊C8—1182no—
519C22⋊C8—1182no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528C24—591no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—592no—
540C2×Q8—592no—
541C2×Q8—1184no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×Q8—1181no—
552C2×Q8—2362no—
553C2×Q8—2362no—
554C2×Q8—2364no—
555C2×Q8—2364no—
556C2×Q8—2364no—
557C2×Q8—2364no—
558C2×Q8#1174568512yes—
559C2×Q8D4×D5912yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—591no—
565C22×C4—592no—
566C22×C4—592no—
567C22×C4—591no—
568C22×C4—591no—
569C22×C4—1184no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4—2362no—
580C22×C4D4×D5911yescharacteristic
581C22×C4D4×D5911yescharacteristic
582C22×C4C23×D5911yescharacteristic
583Q16—44no—
584Q16—2364no—
585Q16—2364no—
586Q16—2364no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—592no—
604C4⋊C4—1182no—
605C4⋊C4—1182no—
606C4⋊C4—1184no—
607C4⋊C4—1184no—
608C4⋊C4—1184no—
609C4⋊C4—1184no—
610C4⋊C4—1184no—
611C4⋊C4—1184no—
612C4⋊C4—1184no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4D4×D5912yes—
617C22⋊C4—1182no—
618C22⋊C4—1182no—
619C22⋊C4—1184no—
620C22⋊C4—1184no—
621C22⋊C4—2362no—
622C42—24no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—1184no—
626C42—1181no—
627C42—1181no—
628C42—2362no—
629C23—592no—
630C23—1181no—
631C23—1181no—
632C23—1181no—
633C23—1181no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23C2×D4×D5911yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—1182no—
646Q8—1182no—
647Q8—1182no—
648Q8—1182no—
649Q8—2368no—
650Q8—2361no—
651Q8—2361no—
652Q8—2361no—
653Q8—2361no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—592no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1182no—
676C2×C4—1182no—
677C2×C4—1182no—
678C2×C4—1182no—
679C2×C4—1182no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1182no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1182no—
688C2×C4—2368no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
700C2×C4#41×D5911yescharacteristic
701C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
702C2×C4#1427377211yescharacteristic
703C2×C4#1427377311yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—2361no—
707C8—2361no—
708C22—1182no—
709C22—1182no—
710C22—1182no—
711C22—2361no—
712C22—2361no—
713C22—2361no—
714C22—2361no—
715C22#120×D5911yescharacteristic
716C22#1683791111yescharacteristic
717C22#1683796811yescharacteristic
718C22#1683821511yescharacteristic
719C22#1683821611yescharacteristic
720C22#1683821811yescharacteristic
721C22#1683821811yescharacteristic
722C4—41no—
723C4—41no—
724C4—42no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—1182no—
729C4—4721no—
730C4—2361no—
731C4—2362no—
732C4—2361no—
733C4—2362no—
734C4—2362no—
735C4#1683804211yescharacteristic
736C4#1683804411yescharacteristic
737C4#1683804811yescharacteristic
738C4#1683804911yescharacteristic
739C2—2362no—
740C2#2142741311yescharacteristic
741C2#2143338611yescharacteristic
742C2#2143338811yescharacteristic
743C2#2143439311yescharacteristic
744C2#2143439511yescharacteristic
745C2#2143517611yescharacteristic
746C2#2143517811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1878C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC23×D59C2×D4
hypercenter#1878D59
hypocenterC59#23943
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #21425246C2semidirect
6. #21425245C2semidirect
7. #21425197C2semidirect
8. #21425194C2semidirect
9. #21424440C2semidirect
10. #21424437C2semidirect
11. #21424436C2semidirect
15. C59×#1878C2semidirect
377. #1878D59semidirect
436. C59#23943semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380102
C2×#168375592
C2×#168375562
#214266792
#214252462
#214252452
#214251972
#214251942
#214244402
#214244372
#214244362
#214244072
#214244052
#214241662
C59×#18782
#2394359