Finite Group Databasebeta

← #28620662

Subgroups — #28620662

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic
3#21426688C211yesmaximal, characteristic
4#21425245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18#16838012—24no—
19#16838012—24no—
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21C2×#14273720—21no—
22C2×#14273720—21no—
23C2×#14273718—21no—
24C2×#14273718C2211yescharacteristic
25C2×#14273717—21no—
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
31#16837564—24no—
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39#16837309C2211yescharacteristic
40#16837309C2211yescharacteristic
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837282—21no—
44#16837282—21no—
45#16837262—21no—
46#16837262—21no—
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837156C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×#41×C59C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#452—24no—
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C23×Dic59—21no—
65C2×#11745672—22no—
66C2×#11745672—22no—
67C2×#11745672—41no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—41no—
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73#14273725—22no—
74#14273725—22no—
75#14273720—28no—
76#14273720—28no—
77#14273718—28no—
78#14273718—22no—
79#14273718—22no—
80#14273717—28no—
81#14273706—22no—
82#14273706D414yes—
83Q8×Dic59—22no—
84Q8×Dic59—22no—
85#14273692—22no—
86#14273692—22no—
87#14273686—22no—
88#14273686—22no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59—41no—
93C2×C4⋊Dic59—41no—
94C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115#14273652—41no—
116#14273652—41no—
117#14273651—22no—
118#14273651—41no—
119#14273651—41no—
120#14273648—22no—
121C22⋊(C59⋊C8)—22no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C2×#41×C59—22no—
127C2×#41×C59—22no—
128C2×#41×C59—22no—
129C2×#41×C59—22no—
130C2×#41×C59—41no—
131C2×#41×C59—41no—
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59—21no—
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C59—22no—
139C2×Q16×C59—22no—
140C2×Q16×C59—41no—
141C2×SD16×C59—22no—
142C2×SD16×C59—22no—
143C2×SD16×C59—41no—
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22⋊Q8×C59—22no—
147C22⋊Q8×C59D414yes—
148C2×C4⋊C4×C59—21no—
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#103×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153C22⋊C8×C59—22no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156#41×C59—44no—
157#41×C59—44no—
158#41×C59—44no—
159#41×C59—44no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59C2×D412yes—
171C2×Q8×C59#4112yes—
172C2×D4×C59—24no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59#4112yes—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—24no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—42no—
190C22×C4×C59—42no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59—81no—
201C22×Dic59—81no—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118C2×D412yes—
212Q16×C59—44no—
213SD16×C59—44no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—24no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59C2×D412yes—
223C22⋊C4×C59—24no—
224C22⋊Dic59—24no—
225C22⋊Dic59—22no—
226C22⋊Dic59—22no—
227C22⋊Dic59—81no—
228C22⋊Dic59—81no—
229C22⋊Dic59—81no—
230C22⋊Dic59—81no—
231#11745672—44no—
232#11745670—44no—
233C4⋊Dic59—24no—
234C4⋊Dic59—24no—
235C4⋊Dic59—22no—
236C4⋊Dic59—22no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—42no—
243C4⋊Dic59C2×D412yes—
244Dic59⋊C4—24no—
245Dic59⋊C4—24no—
246Dic59⋊C4—24no—
247Dic59⋊C4—24no—
248Dic59⋊C4—24no—
249C4×Dic59—24no—
250C4×Dic59—24no—
251C4×Dic59—21no—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59—21no—
254C4×Dic59—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59#12012yes—
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276Q8×C59—22no—
277Q8×C59—22no—
278Q8×C59—22no—
279Q8×C59—22no—
280Q8×C59—41no—
281Q8×C59—41no—
282Q8×C59—41no—
283Q8×C59—41no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—48no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—48no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59#12012yes—
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—84no—
337Dic118—22no—
338Dic118—22no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341C8×C59—41no—
342C8×C59—41no—
343C59⋊C8—41no—
344C59⋊C8—41no—
345#23944—591nomaximal, Sylow
346C22×C59—22no—
347C22×C59—22no—
348C22×C59—22no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59C2×#12011yescharacteristic
361C22×C59#52511yescharacteristic
362C22×C59#53511yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C22×C59#57711yescharacteristic
365C22×C59#57811yescharacteristic
366C22×C59#57811yescharacteristic
367C4×C59—22no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—42no—
370C4×C59—42no—
371C4×C59#54611yescharacteristic
372C4×C59#54611yescharacteristic
373C4×C59#54611yescharacteristic
374C4×C59#54611yescharacteristic
375Dic59—42no—
376Dic59—41no—
377Dic59—41no—
378Dic59—41no—
379Dic59—41no—
380Dic59—42no—
381Dic59—81no—
382Dic59—81no—
383C2×#541—591no—
384C2×#452—591no—
385C2×#452D5911yescharacteristic
386#2311—591no—
387#2026—591no—
388#2025—591no—
389#2016—591no—
390#2013—591no—
391#1880—591no—
392#1880—591no—
393#1878—591no—
394#1878—591no—
395#1872—591no—
396#1872—591no—
397#1818—591no—
398C2×C59—42no—
399C2×C59—82no—
400C2×C59#240411yescharacteristic
401C2×C59#301311yescharacteristic
402C2×C59#301311yescharacteristic
403C2×C59#312011yescharacteristic
404C2×C59#312011yescharacteristic
405C2×C59#322211yescharacteristic
406C2×C59#322311yescharacteristic
407C22×#41C2×D5911yescharacteristic
408C22×Q16—591no—
409C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
410C22×SD16—591no—
411C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
412#541—1184no—
413#541—1184no—
414C2×C4⋊Q8—591no—
415C2×#126—1181no—
416C2×#126—1181no—
417C2×#125—591no—
418C2×#125—1181no—
419C2×#125—1181no—
420C2×C22⋊Q8—591no—
421C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
422C2×C4×Q8—591no—
423C2×C4×Q8—591no—
424C2×#117—591no—
425C22×C4⋊C4—591no—
426#452—24no—
427#452—1184no—
428C2×#103—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103C2×D5911yescharacteristic
434C2×#102—591no—
435C2×#102C2×D5911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—591no—
437C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
438#391—591no—
439#391—591no—
440#390—591no—
441#390—591no—
442#386—1181no—
443#386—1181no—
444#380—1181no—
445#380—1181no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#336—591no—
451#336—591no—
452#336—591no—
453#336—591no—
454C59#2394411yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#41—22no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—41no—
460C2×#41—41no—
461C22×Q8—591no—
462C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
463C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4C22×D5911yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—1181no—
468C23×C4C22×D5911yescharacteristic
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—41no—
472C2×Q16—1182no—
473C2×Q16—1182no—
474C2×Q16—2361no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16—1182no—
479C2×SD16—1182no—
480C2×SD16—2361no—
481C22×C8—591no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8C22×D5911yescharacteristic
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C4⋊Q8—1182no—
486C4⋊Q8—1182no—
487#126—1188no—
488#126—1188no—
489#125—1182no—
490#125—1188no—
491#125—1188no—
492#125—1182no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—594no—
495C22⋊Q8—1182no—
496C22⋊Q8C22⋊D5914yes—
497C4×Q8—1182no—
498C4×Q8—1182no—
499C4×Q8—1182no—
500C4×Q8—1182no—
501#117—1182no—
502#117—1182no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—591no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4—1181no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4—2361no—
518C2×C4⋊C4—2361no—
519C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—591no—
522C2×C22⋊C4—591no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C42—591no—
529C2×C42—591no—
530C2×C42—1181no—
531C2×C42—1181no—
532#103—22no—
533#103—1182no—
534#103—2361no—
535#103—2361no—
536#103—2361no—
537#103—2361no—
538#102—22no—
539#102—1182no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—1182no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546C24—21no—
547C24D4×D5911yescharacteristic
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—592no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8#1174568712yes—
569C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4#1174568712yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—4721no—
598C22×C4—4721no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4D4×D5912yes—
602C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
603C22×C4C23×D5911yescharacteristic
604Q16—44no—
605Q16—2364no—
606SD16—44no—
607SD16—2364no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—592no—
623C4⋊C4—1184no—
624C4⋊C4—1184no—
625C4⋊C4—1184no—
626C4⋊C4—1184no—
627C4⋊C4—1184no—
628C4⋊C4—1184no—
629C4⋊C4—1182no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—1184no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—2362no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—1182no—
641C22⋊C4—1182no—
642C22⋊C4—1184no—
643C22⋊C4—4721no—
644C22⋊C4—4721no—
645C22⋊C4—4721no—
646C22⋊C4—4721no—
647C42—1184no—
648C42—1184no—
649C42—1181no—
650C42—1181no—
651C42—1181no—
652C42—1181no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23#1427369512yes—
667C23C2×D4×D5911yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—1182no—
677Q8—1182no—
678Q8—2361no—
679Q8—2361no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—48no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—48no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1182no—
715C2×C4—4724no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4#1427369512yes—
727C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
729C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
730C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
731C2×C4#1427377211yescharacteristic
732C2×C4#1427377211yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—2361no—
736C8—2361no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22C2×#1427369511yescharacteristic
752C22#1683790811yescharacteristic
753C22#1683796711yescharacteristic
754C22#1683820911yescharacteristic
755C22#1683821111yescharacteristic
756C22#1683821611yescharacteristic
757C22#1683821811yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—4721no—
763C4—4721no—
764C4—2361no—
765C4—2361no—
766C4—2361no—
767C4—2361no—
768C4—2362no—
769C4—2362no—
770C4#1683803911yescharacteristic
771C4#1683803911yescharacteristic
772C4#1683804611yescharacteristic
773C4#1683804611yescharacteristic
774C2—42no—
775C2—82no—
776C2#2142741211yescharacteristic
777C2#2143340711yescharacteristic
778C2#2143341011yescharacteristic
779C2#2143430311yescharacteristic
780C2#2143431111yescharacteristic
781C2#2143516611yescharacteristic
782C2#2143517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#41×C59C22
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59#23944
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838012C2semidirect
4. #21425245C2semidirect
5. #21425240C2semidirect
6. #21425194C2semidirect
7. #21425177C2semidirect
8. #21424453C2semidirect
9. #21424448C2semidirect
10. #21424439C2semidirect
11. #21424434C2semidirect
12. #21424404C2semidirect
13. #21424401C2semidirect
14. #21424165C2semidirect
454. C59#23944semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380122
C2×#168375642
#214266882
#214252452
#214252402
#214251942
#214251772
#214244532
#214244482
#214244392
#214244342
#214244042
#214244012
#214241652
C2×C59×#4522
#2394459