Finite Group Databasebeta

← #28620665

Subgroups — #28620665

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic
4#21426687C211yesmaximal, characteristic
5#21425245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20#16838010—24no—
21#16838010—24no—
22C2×#14273725C2211yescharacteristic
23C2×#14273722—21no—
24C2×#14273721—21no—
25C2×#14273719—21no—
26C2×#14273718C2211yescharacteristic
27C2×#14273717—21no—
28C2×#14273707C2211yescharacteristic
29C2×#14273703C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31C2×#14273684C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837567—24no—
34#16837563—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837309C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837280—21no—
47#16837280—21no—
48#16837261—21no—
49#16837261—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C59×#391C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236—21no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745672—22no—
76C2×#11745672—22no—
77C2×#11745672—41no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—41no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273725—22no—
87#14273725—22no—
88#14273722—28no—
89#14273721—28no—
90#14273719—28no—
91#14273718—22no—
92#14273718—22no—
93#14273717—28no—
94#14273707—22no—
95#14273707D414yes—
96#14273703—22no—
97#14273703D414yes—
98C4×Dic118—22no—
99C4×Dic118—22no—
100#14273684—22no—
101#14273684—22no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D59—41no—
115C4⋊C4×D59—41no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126#14273652—41no—
127#14273651—22no—
128#14273651—41no—
129#14273650—41no—
130#14273649—22no—
131#14273647—22no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C59—22no—
139C2×Q16×C59—22no—
140C2×Q16×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C59—22no—
144C4×Q8×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C42×C59—21no—
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#103×C59—22no—
151#103×C59—41no—
152#95×C59—21no—
153#95×C59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59C2×D412yes—
167C2×Q8×C59#4112yes—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181#11745689—44no—
182#11745689—44no—
183#11745689—44no—
184#11745689—44no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—24no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236#4112yes—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—24no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—81no—
203C2×C4×D59—81no—
204C2×C4×D59C2×D412yes—
205C2×C4×D59C2×D412yes—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118C2×D412yes—
212Q16×C59—44no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—24no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59C2×D412yes—
224C42×C59—24no—
225C42×C59—21no—
226C42×C59—21no—
227#11745672—44no—
228#11745671—44no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—81no—
234(C2×D59)⋊C4—81no—
235(C2×D59)⋊C4—81no—
236(C2×D59)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic59—24no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—24no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59C2×D412yes—
243Dic59⋊C4—24no—
244Dic59⋊C4—24no—
245Dic59⋊C4—24no—
246Dic59⋊C4—24no—
247Dic59⋊C4—24no—
248Dic59⋊C4—22no—
249Dic59⋊C4—22no—
250Dic59⋊C4—42no—
251C4×Dic59—24no—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260#11745660—44no—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59#12012yes—
276Q8×C59—22no—
277Q8×C59—22no—
278Q8×C59—22no—
279Q8×C59—22no—
280Q8×C59—41no—
281Q8×C59—41no—
282Q8×C59—41no—
283Q8×C59—41no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59#12012yes—
326D236—22no—
327D236—22no—
328D236—48no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—22no—
333C4×D59—22no—
334C4×D59—22no—
335C4×D59—48no—
336C4×D59—84no—
337Dic118—22no—
338Dic118—22no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341C8×C59—41no—
342C8×C59—41no—
343C59⋊C8—41no—
344C59⋊C8—41no—
345#23944—591nomaximal, Sylow
346C22×C59C2×#12011yescharacteristic
347C22×C59#52511yescharacteristic
348C22×C59#53511yescharacteristic
349C22×C59#57711yescharacteristic
350C22×C59#57711yescharacteristic
351C22×C59#57811yescharacteristic
352C22×C59#57811yescharacteristic
353C2×D59—22no—
354C2×D59—22no—
355C2×D59—22no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C4×C59—42no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59#54611yescharacteristic
374C4×C59#54611yescharacteristic
375C4×C59#54611yescharacteristic
376C4×C59#54611yescharacteristic
377Dic59—22no—
378Dic59—42no—
379Dic59—41no—
380Dic59—41no—
381Dic59—42no—
382Dic59—81no—
383C2×#541—591no—
384C2×#452—591no—
385C2×#452—591no—
386#2311—591no—
387#2026—591no—
388#2025—591no—
389#2016—591no—
390#2013—591no—
391#1880—591no—
392#1880—591no—
393#1878—591no—
394#1878D5911yescharacteristic, complemented
395#1872—591no—
396#1872—591no—
397#1818—591no—
398C2×C59#240411yescharacteristic
399C2×C59#301311yescharacteristic
400C2×C59#301311yescharacteristic
401C2×C59#312011yescharacteristic
402C2×C59#312011yescharacteristic
403C2×C59#322211yescharacteristic
404C2×C59#322311yescharacteristic
405D59—42no—
406D59—82no—
407C22×#41—591no—
408C22×Q16—591no—
409C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
410C22×SD16—591no—
411C22×SD16—591no—
412#541—1184no—
413#541—1184no—
414C2×C4⋊Q8—591no—
415C2×#126—1181no—
416C2×#126—1181no—
417C2×#125—591no—
418C2×#125—1181no—
419C2×#125—1181no—
420C2×C22⋊Q8—591no—
421C2×C22⋊Q8—591no—
422C2×C4×Q8—591no—
423C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
424C2×#117—591no—
425C22×C4⋊C4—591no—
426#452—1184no—
427#452—1184no—
428C2×#103—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103C2×D5911yescharacteristic
433C2×#103C2×D5911yescharacteristic
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×C22⋊C8—591no—
437C2×C22⋊C8—591no—
438#391—591no—
439#391C2×D5911yescharacteristic
440#390—591no—
441#390—591no—
442#386—1181no—
443#386—1181no—
444#380—1181no—
445#380—1181no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340C2×D5911yescharacteristic
450#336—591no—
451#336—591no—
452#336—591no—
453#336C2×D5911yescharacteristic
454C59#2394411yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#41—1182no—
456C2×#41—1182no—
457C2×#41—1182no—
458C2×#41—1182no—
459C2×#41—2361no—
460C2×#41—2361no—
461C22×Q8—591no—
462C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
463C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
464C22×D4—591no—
465C22×D4—1181no—
466C23×C4—591no—
467C23×C4—1181no—
468C23×C4—1181no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—41no—
472C2×Q16—1182no—
473C2×Q16—1182no—
474C2×Q16—2361no—
475C2×SD16—1182no—
476C2×SD16—1182no—
477C2×SD16—1182no—
478C2×SD16—1182no—
479C2×SD16—2361no—
480C2×SD16—2361no—
481C22×C8—591no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8C22×D5911yescharacteristic
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C4⋊Q8—1182no—
486C4⋊Q8—1182no—
487#126—1188no—
488#126—1188no—
489#125—1188no—
490#125—1182no—
491#125—1188no—
492#125—1182no—
493C22⋊Q8—594no—
494C22⋊Q8—594no—
495C22⋊Q8—1182no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—1182no—
500C4×Q8—1182no—
501#117—1182no—
502#117—1182no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4—1181no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—2361no—
517C2×C4⋊C4—2361no—
518C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—591no—
521C2×C22⋊C4—591no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—591no—
530C2×C42—1181no—
531C2×C42C22×D5911yescharacteristic
532#103—22no—
533#103—41no—
534#103—1182no—
535#103—2361no—
536#103—2361no—
537#103—2361no—
538#102—1182no—
539#102—1182no—
540C22⋊C8—1182no—
541C22⋊C8—1182no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546C24—591no—
547C24—1181no—
548#41—2364no—
549#41—2364no—
550#41—2364no—
551#41—2364no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—592no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8#1174568512yes—
569C2×Q8D4×D5912yes—
570C2×D4—592no—
571C2×D4—1184no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—592no—
585C22×C4—592no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—1184no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—4721no—
597C22×C4—4721no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4—2362no—
601C22×C4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4D4×D5911yescharacteristic
603C22×C4C23×D5911yescharacteristic
604Q16—44no—
605Q16—2364no—
606SD16—2364no—
607SD16—2364no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—592no—
625C4⋊C4—1182no—
626C4⋊C4—1182no—
627C4⋊C4—1184no—
628C4⋊C4—1184no—
629C4⋊C4—1184no—
630C4⋊C4—1184no—
631C4⋊C4—1184no—
632C4⋊C4—1184no—
633C4⋊C4—1184no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—2362no—
638C4⋊C4D4×D5912yes—
639C22⋊C4—1182no—
640C22⋊C4—1182no—
641C22⋊C4—1184no—
642C22⋊C4—1184no—
643C22⋊C4—4721no—
644C22⋊C4—4721no—
645C22⋊C4—4721no—
646C22⋊C4—4721no—
647C42—24no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—1184no—
651C42—1181no—
652C42—1181no—
653C23—592no—
654C23—1181no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1182no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23C2×D4×D5911yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—1182no—
677Q8—1182no—
678Q8—2361no—
679Q8—2361no—
680D4—1182no—
681D4—1182no—
682D4—2368no—
683D4—2361no—
684D4—2361no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—592no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—1182no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1182no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—4724no—
719C2×C4—2368no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4#41×D5911yescharacteristic
730C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
731C2×C4#1427377211yescharacteristic
732C2×C4#1427377311yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—2361no—
736C8—2361no—
737C22—1182no—
738C22—1182no—
739C22—1182no—
740C22—4721no—
741C22—4721no—
742C22—4721no—
743C22—4721no—
744C22—2362no—
745C22—2362no—
746C22—2362no—
747C22—2361no—
748C22—2361no—
749C22—2361no—
750C22—2361no—
751C22#120×D5911yescharacteristic
752C22#1683791111yescharacteristic
753C22#1683796811yescharacteristic
754C22#1683820911yescharacteristic
755C22#1683821111yescharacteristic
756C22#1683821511yescharacteristic
757C22#1683821811yescharacteristic
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—1182no—
765C4—4721no—
766C4—2361no—
767C4—2362no—
768C4—2361no—
769C4—2362no—
770C4#1683804211yescharacteristic
771C4#1683804411yescharacteristic
772C4#1683804811yescharacteristic
773C4#1683804911yescharacteristic
774C2—4722no—
775C2—2362no—
776C2#2142741311yescharacteristic
777C2#2143341211yescharacteristic
778C2#2143341511yescharacteristic
779C2#2143430811yescharacteristic
780C2#2143431611yescharacteristic
781C2#2143516511yescharacteristic
782C2#2143517811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1878C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745689C22
hypercenter#1878D59
hypocenterC59#23944
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838010C2semidirect
5. #21425245C2semidirect
6. #21425241C2semidirect
7. #21425194C2semidirect
8. #21425180C2semidirect
9. #21424451C2semidirect
10. #21424450C2semidirect
11. #21424440C2semidirect
12. #21424402C2semidirect
13. #21424400C2semidirect
14. #21424166C2semidirect
15. C59×#1878C2semidirect
394. #1878D59semidirect
454. C59#23944semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380102
C2×#168375672
C2×#168375632
#214266872
#214252452
#214252412
#214251942
#214251802
#214244512
#214244502
#214244402
#214244022
#214244002
#214241662
C59×#18782
#2394459