Finite Group Databasebeta

← #28620670

Subgroups — #28620670

Order 15104.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
4#21426675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16838021—24no—
20#16838021—24no—
21C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273720—21no—
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273711—21no—
25C2×#14273704—21no—
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×#14273684C2211yescharacteristic
32#16837551—24no—
33#16837534—24no—
34C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837302—21no—
46#16837302—21no—
47#16837257—21no—
48#16837257—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—41no—
73C2×D4×D59—41no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—41no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273727—22no—
85#14273727—22no—
86#14273720—28no—
87#14273713—28no—
88#14273711—28no—
89#14273704—28no—
90#14273703—22no—
91#14273703D414yes—
92#14273698—22no—
93#14273698D414yes—
94Q8×Dic59—22no—
95Q8×Dic59—22no—
96D4×Dic59—22no—
97D4×Dic59—22no—
98#14273685—41no—
99#14273685—41no—
100#14273684—22no—
101#14273684—22no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273651—41no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273648—22no—
129#14273648—22no—
130#14273648—41no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C59—22no—
137C2×SD16×C59—22no—
138C2×SD16×C59—41no—
139C2×D8×C59—22no—
140C2×D8×C59—22no—
141C2×D8×C59—41no—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144#124×C59—22no—
145#124×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C42×C59C2311yescharacteristic
152#103×C59—41no—
153#102×C59—41no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—24no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59C2×D412yes—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59#4112yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—24no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—81no—
199C22×Dic59—81no—
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203D4×D59—44no—
204D4×D59—44no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236#4112yes—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59C2×D412yes—
218C2×C4×D59C2×D412yes—
219C2×Dic118—24no—
220C2×Dic118—81no—
221C2×Dic118—81no—
222SD16×C59—44no—
223D8×C59—44no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—24no—
233C22⋊C4×C59—24no—
234C22⋊C4×C59—81no—
235C22⋊C4×C59—81no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C22⋊Dic59—24no—
239C22⋊Dic59—24no—
240C22⋊Dic59—81no—
241C22⋊Dic59—81no—
242#11745671—44no—
243#11745669—44no—
244(C2×D59)⋊C4—24no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—81no—
249(C2×D59)⋊C4—81no—
250(C2×D59)⋊C4—81no—
251(C2×D59)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic59—24no—
253C4⋊Dic59—24no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59C2×D412yes—
259C4⋊Dic59C2×D412yes—
260Dic59⋊C4—24no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263C4×Dic59—24no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—42no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—48no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—84no—
303C22×D59—84no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59#12012yes—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59—41no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D59—48no—
340C22⋊D59—84no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—84no—
359C2×Dic59#12012yes—
360D236—22no—
361D236—22no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368Dic118—84no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373#23945—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—42no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59C2×#12011yescharacteristic
389C22×C59#52511yescharacteristic
390C22×C59#53511yescharacteristic
391C22×C59#57611yescharacteristic
392C22×C59#57611yescharacteristic
393C22×C59#57711yescharacteristic
394C22×C59#57711yescharacteristic
395C2×D59—22no—
396C2×D59—22no—
397C2×D59—22no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—816no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59#54611yescharacteristic
415C4×C59#54611yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417C4×C59#54611yescharacteristic
418Dic59—22no—
419Dic59—42no—
420Dic59—42no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—81no—
424C2×#542—591no—
425C2×#450—591no—
426C2×#447—591no—
427#2309—591no—
428#2023—591no—
429#2023—591no—
430#2012—591no—
431#2012D5911yescharacteristic, complemented
432#1880—591no—
433#1880—591no—
434#1879—591no—
435#1879—591no—
436#1875—591no—
437#1873—591no—
438#1818—591no—
439C2×C59—82no—
440C2×C59—82no—
441C2×C59#240411yescharacteristic
442C2×C59#300811yescharacteristic
443C2×C59#301011yescharacteristic
444C2×C59#311811yescharacteristic
445C2×C59#311811yescharacteristic
446C2×C59#322411yescharacteristic
447C2×C59#322411yescharacteristic
448D59—42no—
449D59—82no—
450C23×D4—591no—
451C22×SD16—591no—
452C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
453C22×D8—591no—
454C22×D8C2×D5911yescharacteristic
455#542—1184no—
456#542—1184no—
457C2×C4⋊Q8—591no—
458C2×#126—1181no—
459C2×#124—1181no—
460C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
461C2×#123—1181no—
462C2×C22⋊Q8—591no—
463C2×C22⋊Q8—1181no—
464C2×#121—591no—
465C2×C4×Q8—591no—
466C2×C4×D4—591no—
467C2×#117—591no—
468C2×#117—591no—
469#450—1184no—
470#447—1184no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
479C2×C22⋊C8—591no—
480C2×C22⋊C8—591no—
481#390—591no—
482#390—591no—
483#390—591no—
484#390—1181no—
485#390—1181no—
486#390C2×D5911yescharacteristic
487#379—1181no—
488#379—1181no—
489#340—591no—
490#340—591no—
491#340—591no—
492#340—591no—
493#336—591no—
494#336—591no—
495#336—591no—
496#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C59#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1181no—
499C22×Q8—1181no—
500C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1182no—
503C22×D4—1182no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1182no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1182no—
508C22×D4—2361no—
509C22×D4—2361no—
510C22×D4C22×D5911yescharacteristic
511C22×D4C22×D5911yescharacteristic
512C23×C4—591no—
513C23×C4—1181no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—1182no—
518C2×SD16—1182no—
519C2×SD16—2361no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—41no—
523C2×D8—1182no—
524C2×D8—1182no—
525C2×D8—2361no—
526C22×C8—591no—
527C22×C8—591no—
528C22×C8C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C4⋊Q8—1182no—
531C4⋊Q8—1182no—
532#126—1188no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—1188no—
536#123—1188no—
537C22⋊Q8—594no—
538C22⋊Q8—1188no—
539C22⋊Q8—1182no—
540#121—594no—
541#121—1182no—
542C4×Q8—1182no—
543C4×Q8—1182no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1182no—
546#117—1182no—
547#117—1182no—
548#117—2361no—
549#117—2361no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—591no—
564C2×C22⋊C4—591no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—1181no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42C22×D5911yescharacteristic
579#103—41no—
580#103—2361no—
581#102—41no—
582#102—1182no—
583#102—1182no—
584#102—1182no—
585#102—1182no—
586#102—2361no—
587C22⋊C8—1182no—
588C22⋊C8—1182no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—591no—
592C24—1184no—
593C24—1181no—
594C24—4721no—
595C24—4721no—
596C24—4721no—
597C24—4721no—
598C24—2362no—
599C24—2362no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—1184no—
606C2×Q8—4721no—
607C2×Q8—4721no—
608C2×Q8D4×D5912yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—592no—
620C2×D4—1184no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—4721no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—2362no—
630C2×D4—2364no—
631C2×D4—2364no—
632C2×D4—2364no—
633C2×D4—2364no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4D4×D5912yes—
636C2×D4#1174568712yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—592no—
641C22×C4—592no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1184no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—4721no—
653C22×C4—4721no—
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4C23×D5911yescharacteristic
657SD16—44no—
658SD16—2364no—
659D8—44no—
660D8—2364no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—1181no—
671C2×C8—1181no—
672C2×C8—1181no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—592no—
676C4⋊C4—592no—
677C4⋊C4—1182no—
678C4⋊C4—1182no—
679C4⋊C4—1184no—
680C4⋊C4—1184no—
681C4⋊C4—1184no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1184no—
693C22⋊C4—1184no—
694C22⋊C4—1184no—
695C22⋊C4—4721no—
696C22⋊C4—4721no—
697C22⋊C4—4721no—
698C22⋊C4—4721no—
699C22⋊C4—4721no—
700C22⋊C4—4721no—
701C22⋊C4—2362no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—1184no—
705C42—1181no—
706C42—1181no—
707C42—2362no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—592no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1182no—
730C23—4724no—
731C23—4724no—
732C23—4724no—
733C23—4724no—
734C23—4724no—
735C23—4724no—
736C23—2368no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23C2×D4×D5911yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—4724no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—1182no—
758D4—1182no—
759D4—4724no—
760D4—2368no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—592no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—4724no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4#41×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
802C2×C4#1427377211yescharacteristic
803C2×C4#1427377211yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—2361no—
807C8—2361no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—1182no—
823C22—1182no—
824C22—1182no—
825C22—47216no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—2362no—
831C22—2362no—
832C22—2362no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22#120×D5911yescharacteristic
838C22#1683791211yescharacteristic
839C22#1683796511yescharacteristic
840C22#1683820411yescharacteristic
841C22#1683820611yescharacteristic
842C22#1683820911yescharacteristic
843C22#1683821211yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—1182no—
849C4—4721no—
850C4—2361no—
851C4—2362no—
852C4—2362no—
853C4—2361no—
854C4#1683803911yescharacteristic
855C4#1683803911yescharacteristic
856C4#1683804111yescharacteristic
857C4#1683804111yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2—4722no—
861C2—2362no—
862C2#2142741011yescharacteristic
863C2#2143336111yescharacteristic
864C2#2143337911yescharacteristic
865C2#2143427711yescharacteristic
866C2#2143427911yescharacteristic
867C2#2143518311yescharacteristic
868C2#2143518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2012C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
hypercenter#2012D59
hypocenterC59#23945
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838021C2semidirect
2. C2×#16837551C2semidirect
4. #21426675C2semidirect
5. #21425233C2semidirect
6. #21425232C2semidirect
7. #21425173C2semidirect
8. #21424453C2semidirect
9. #21424449C2semidirect
10. #21424446C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424415C2semidirect
13. #21424405C2semidirect
14. #21424166C2semidirect
15. C59×#2012C2semidirect
21. C2×#14273727C22semidirect
28. C2×Q8×Dic59C22semidirect
29. C2×D4×Dic59C22semidirect
34. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
58. C2×#124×C59C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
431. #2012D59semidirect
460. C2×#124C2×D59semidirect
472. C2×#103C2×D59semidirect
478. C2×#102C2×D59semidirect
496. #336C2×D59semidirect
497. C59#23945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380212
C2×#168375512
C2×#168375342
#214266752
#214252332
#214252322
#214251732
#214244532
#214244492
#214244462
#214244422
#214244152
#214244052
#214241662
C59×#20122
#2394559