Finite Group Databasebeta

← #28620673

Subgroups — #28620673

Order 15104.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
4#21426675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838017—24no—
21#16838017—24no—
22C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273720—21no—
24C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273713—21no—
26C2×#14273710—21no—
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273706—21no—
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32C2×#14273684C2211yescharacteristic
33#16837554—24no—
34#16837534—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837302—21no—
47#16837302—21no—
48#16837257—21no—
49#16837257—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—41no—
74C2×D4×D59—41no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—41no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—41no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—41no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273726—22no—
88#14273726—22no—
89#14273720—28no—
90#14273714—22no—
91#14273714—22no—
92#14273713—28no—
93#14273710—28no—
94#14273707—22no—
95#14273707D414yes—
96#14273706—28no—
97#14273698—22no—
98#14273698D414yes—
99C4×Dic118—22no—
100C4×Dic118—22no—
101#14273685—41no—
102#14273685—41no—
103#14273684—22no—
104#14273684—22no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128#14273652—41no—
129#14273650—41no—
130#14273649—22no—
131#14273648—22no—
132#14273648—41no—
133#14273647—22no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59—21no—
139C2×D8×C59—22no—
140C2×D8×C59—22no—
141C2×D8×C59—41no—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C4×D4×C59—22no—
145C4×D4×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C42×C59C2311yescharacteristic
152#102×C59—22no—
153#102×C59—41no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—24no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59C2×D412yes—
176C2×D4×C59#4112yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—24no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—81no—
181C22×C4×C59—81no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197D4×D59—44no—
198D4×D59—44no—
199D4×D59—44no—
200D4×D59—44no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236#4112yes—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59C2×D412yes—
212C2×C4×D59C2×D412yes—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—24no—
219C2×Dic118—81no—
220C2×Dic118—81no—
221C2×Dic118C2×D412yes—
222D8×C59—44no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C2×D412yes—
233C22⋊C4×C59—24no—
234C22⋊C4×C59—81no—
235C22⋊C4×C59—81no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C22⋊Dic59—24no—
239C22⋊Dic59—24no—
240C22⋊Dic59—24no—
241C22⋊Dic59—81no—
242C22⋊Dic59—81no—
243#11745670—44no—
244#11745669—44no—
245(C2×D59)⋊C4—24no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—81no—
250(C2×D59)⋊C4—81no—
251(C2×D59)⋊C4—81no—
252(C2×D59)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—24no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59C2×D412yes—
258Dic59⋊C4—24no—
259Dic59⋊C4—24no—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—22no—
262C4×Dic59—24no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—42no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272#11745660—44no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—48no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—84no—
303C22×D59—84no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59#12012yes—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—84no—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D59—48no—
337C22⋊D59—84no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59#12012yes—
356D236—22no—
357D236—22no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—22no—
364Dic118—22no—
365Dic118—22no—
366Dic118—41no—
367Dic118—41no—
368Dic118—84no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373#23945—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—42no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59C2×#12011yescharacteristic
389C22×C59#52511yescharacteristic
390C22×C59#53511yescharacteristic
391C22×C59#57611yescharacteristic
392C22×C59#57611yescharacteristic
393C22×C59#57711yescharacteristic
394C22×C59#57711yescharacteristic
395C2×D59—22no—
396C2×D59—22no—
397C2×D59—22no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—816no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59#54611yescharacteristic
415C4×C59#54611yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417C4×C59#54611yescharacteristic
418Dic59—22no—
419Dic59—42no—
420Dic59—41no—
421Dic59—42no—
422Dic59—41no—
423Dic59—81no—
424C2×#542—591no—
425C2×#450—591no—
426C2×#447—591no—
427#2309—591no—
428#2023—591no—
429#2023—591no—
430#2012—591no—
431#2012—591no—
432#1880—591no—
433#1880—591no—
434#1879—591no—
435#1879D5911yescharacteristic, complemented
436#1875—591no—
437#1873—591no—
438#1818—591no—
439C2×C59—82no—
440C2×C59—82no—
441C2×C59#240411yescharacteristic
442C2×C59#300811yescharacteristic
443C2×C59#301011yescharacteristic
444C2×C59#311811yescharacteristic
445C2×C59#311811yescharacteristic
446C2×C59#322411yescharacteristic
447C2×C59#322411yescharacteristic
448D59—42no—
449D59—82no—
450C23×D4—591no—
451C22×SD16—591no—
452C22×SD16—591no—
453C22×D8—591no—
454C22×D8C2×D5911yescharacteristic
455#542—1184no—
456#542—1184no—
457C2×C4⋊Q8—591no—
458C2×#126—1181no—
459C2×#124—591no—
460C2×#124—1181no—
461C2×#123—1181no—
462C2×C22⋊Q8—591no—
463C2×C22⋊Q8—1181no—
464C2×#121—591no—
465C2×C4×Q8—591no—
466C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
467C2×#117—591no—
468C2×#117—591no—
469#450—1184no—
470#447—1184no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102C2×D5911yescharacteristic
478C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
479C2×C22⋊C8—591no—
480C2×C22⋊C8—591no—
481#390—591no—
482#390—591no—
483#390—591no—
484#390—1181no—
485#390—1181no—
486#390C2×D5911yescharacteristic
487#379—1181no—
488#379—1181no—
489#340—591no—
490#340—591no—
491#340—591no—
492#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#336—591no—
494#336—591no—
495#336—591no—
496#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C59#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1181no—
499C22×Q8—591no—
500C22×Q8—1181no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1182no—
503C22×D4—1182no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1182no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1182no—
508C22×D4—2361no—
509C22×D4—2361no—
510C22×D4C22×D5911yescharacteristic
511C22×D4C22×D5911yescharacteristic
512C23×C4—21no—
513C23×C4—591no—
514C2×SD16—1182no—
515C2×SD16—1182no—
516C2×SD16—1182no—
517C2×SD16—1182no—
518C2×SD16—2361no—
519C2×SD16—2361no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—41no—
523C2×D8—1182no—
524C2×D8—1182no—
525C2×D8—2361no—
526C22×C8—591no—
527C22×C8—591no—
528C22×C8C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C4⋊Q8—1182no—
531C4⋊Q8—1182no—
532#126—1188no—
533#124—1188no—
534#124—1182no—
535#124—1182no—
536#123—1188no—
537C22⋊Q8—594no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8—1188no—
540#121—594no—
541#121—1182no—
542C4×Q8—1182no—
543C4×Q8—1182no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546#117—1182no—
547#117—1182no—
548#117—2361no—
549#117—2361no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—591no—
563C2×C22⋊C4—591no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—1181no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42C22×D5911yescharacteristic
579#103—2361no—
580#103—2361no—
581#102—22no—
582#102—41no—
583#102—1182no—
584#102—1182no—
585#102—1182no—
586#102—2361no—
587C22⋊C8—1182no—
588C22⋊C8—1182no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—591no—
592C24—1184no—
593C24—1181no—
594C24—4721no—
595C24—4721no—
596C24—4721no—
597C24—4721no—
598C24—2362no—
599C24—2362no—
600C2×Q8—592no—
601C2×Q8—1184no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—4721no—
608C2×Q8—4721no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—592no—
620C2×D4—1184no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—4721no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—2362no—
630C2×D4—2364no—
631C2×D4—2364no—
632C2×D4—2364no—
633C2×D4—2364no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4#1174568512yes—
636C2×D4D4×D5912yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—592no—
644C22×C4—592no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4C23×D5911yescharacteristic
657SD16—2364no—
658SD16—2364no—
659D8—44no—
660D8—2364no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—1181no—
671C2×C8—1181no—
672C2×C8—1181no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—592no—
677C4⋊C4—1182no—
678C4⋊C4—1182no—
679C4⋊C4—1184no—
680C4⋊C4—1184no—
681C4⋊C4—1184no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4D4×D5912yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1184no—
692C22⋊C4—1184no—
693C22⋊C4—1184no—
694C22⋊C4—1184no—
695C22⋊C4—4721no—
696C22⋊C4—4721no—
697C22⋊C4—4721no—
698C22⋊C4—4721no—
699C22⋊C4—4721no—
700C22⋊C4—4721no—
701C22⋊C4—2362no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—1184no—
705C42—1181no—
706C42—1181no—
707C42—2362no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—592no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1182no—
730C23—4724no—
731C23—4724no—
732C23—4724no—
733C23—4724no—
734C23—4724no—
735C23—4724no—
736C23—2368no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23C2×D4×D5911yescharacteristic
744Q8—1182no—
745Q8—1182no—
746Q8—4724no—
747Q8—2361no—
748Q8—2361no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—1182no—
758D4—1182no—
759D4—4724no—
760D4—2368no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—592no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4#41×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
802C2×C4#1427377211yescharacteristic
803C2×C4#1427377311yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—2361no—
807C8—2361no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—1182no—
823C22—1182no—
824C22—1182no—
825C22—47216no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—2362no—
831C22—2362no—
832C22—2362no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22#120×D5911yescharacteristic
838C22#1683791111yescharacteristic
839C22#1683796811yescharacteristic
840C22#1683820311yescharacteristic
841C22#1683820611yescharacteristic
842C22#1683820911yescharacteristic
843C22#1683821211yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—1182no—
849C4—4721no—
850C4—2361no—
851C4—2362no—
852C4—2361no—
853C4—2362no—
854C4#1683804211yescharacteristic
855C4#1683804411yescharacteristic
856C4#1683804811yescharacteristic
857C4#1683804911yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2—4722no—
861C2—2362no—
862C2#2142741311yescharacteristic
863C2#2143335911yescharacteristic
864C2#2143337911yescharacteristic
865C2#2143427611yescharacteristic
866C2#2143427811yescharacteristic
867C2#2143518711yescharacteristic
868C2#2143518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#23945
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838017C2semidirect
2. C2×#16837554C2semidirect
4. #21426675C2semidirect
5. #21425231C2semidirect
6. #21425230C2semidirect
7. #21425175C2semidirect
8. #21425171C2semidirect
9. #21424454C2semidirect
10. #21424450C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424415C2semidirect
13. #21424407C2semidirect
14. #21424166C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
22. C2×#14273726C22semidirect
24. C2×#14273714C22semidirect
30. C2×C4×Dic118C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×C4×D4×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
435. #1879D59semidirect
466. C2×C4×D4C2×D59semidirect
478. C2×#102C2×D59semidirect
492. #340C2×D59semidirect
496. #336C2×D59semidirect
497. C59#23945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380172
C2×#168375542
C2×#168375342
#214266752
#214252312
#214252302
#214251752
#214251712
#214244542
#214244502
#214244442
#214244152
#214244072
#214241662
C59×#18792
#2394559