Finite Group Databasebeta

← #28620676

Subgroups — #28620676

Order 15104.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
4#21426675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21#16838026—24no—
22#16838026—24no—
23C2×#14273722—21no—
24C2×#14273716—21no—
25C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273712—21no—
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273703—21no—
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273685C2211yescharacteristic
33C2×#14273684C2211yescharacteristic
34#16837554—24no—
35#16837537—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837302—21no—
48#16837302—21no—
49#16837257—21no—
50#16837257—21no—
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—41no—
74C2×D4×D59—41no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—41no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—41no—
83C2×D472—22no—
84C2×D472—22no—
85C2×D472—41no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—41no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273722—28no—
92#14273716—28no—
93#14273715—22no—
94#14273715—22no—
95#14273712—28no—
96#14273707—22no—
97#14273707D414yes—
98#14273703—28no—
99#14273702—22no—
100#14273702D414yes—
101#14273692—22no—
102#14273692—22no—
103#14273689—22no—
104#14273689—22no—
105#14273685—41no—
106#14273685—41no—
107#14273684—22no—
108#14273684—22no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic59—21no—
129C2×C4×Dic59—21no—
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131#14273652—41no—
132#14273650—41no—
133#14273649—41no—
134#14273647—22no—
135#14273647—22no—
136#14273647—41no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139C22×Q8×C59—21no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C59—22no—
144C4⋊Q8×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C42×C59C2311yescharacteristic
152#102×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154C24×C59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—24no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C59—24no—
166C2×Q8×C59—81no—
167C2×Q8×C59—81no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59#4112yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188D4×D59—44no—
189D4×D59—44no—
190D4×D59—44no—
191D4×D59—44no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—24no—
203C2×D236—81no—
204C2×D236—81no—
205C2×D236C2×D412yes—
206C2×D236#4112yes—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—24no—
212C2×C4×D59—81no—
213C2×C4×D59—81no—
214C2×C4×D59C2×D412yes—
215C2×C4×D59C2×D412yes—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118C2×D412yes—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—24no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59C2×D412yes—
234C4⋊C4×C59C2×D412yes—
235C22⋊C4×C59—81no—
236C22⋊C4×C59—81no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C22⋊Dic59—81no—
240C22⋊Dic59—81no—
241#11745670—44no—
242#11745669—44no—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244(C2×D59)⋊C4—24no—
245(C2×D59)⋊C4—24no—
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—81no—
252(C2×D59)⋊C4—81no—
253(C2×D59)⋊C4—81no—
254(C2×D59)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic59—24no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258Dic59⋊C4—24no—
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—22no—
261C4×Dic59—24no—
262C4×Dic59—21no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—42no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271D472—44no—
272#11745660—44no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—22no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—48no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—84no—
303C22×D59—84no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59#12012yes—
309Q8×C59—84no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D59—48no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59#12012yes—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—22no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—84no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—84no—
365Dic118—22no—
366Dic118—22no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373#23945—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—42no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59C2×#12011yescharacteristic
382C22×C59#52511yescharacteristic
383C22×C59#53511yescharacteristic
384C22×C59#57611yescharacteristic
385C22×C59#57611yescharacteristic
386C22×C59#57711yescharacteristic
387C22×C59#57711yescharacteristic
388C2×D59—22no—
389C2×D59—22no—
390C2×D59—22no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—816no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—42no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59#54611yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417C4×C59#54611yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419Dic59—22no—
420Dic59—42no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—81no—
424C2×#542—591no—
425C2×#450—591no—
426C2×#447—591no—
427#2309—591no—
428#2023—591no—
429#2023D5911yescharacteristic, complemented
430#2012—591no—
431#2012—591no—
432#1880—591no—
433#1880—591no—
434#1879—591no—
435#1879—591no—
436#1875—591no—
437#1873—591no—
438#1818—591no—
439C2×C59—82no—
440C2×C59#240411yescharacteristic
441C2×C59#300811yescharacteristic
442C2×C59#301011yescharacteristic
443C2×C59#311811yescharacteristic
444C2×C59#311811yescharacteristic
445C2×C59#322411yescharacteristic
446C2×C59#322411yescharacteristic
447D59—42no—
448D59—82no—
449D59—82no—
450C23×D4—591no—
451C22×SD16—591no—
452C22×SD16—591no—
453C22×D8—591no—
454C22×D8—591no—
455#542—1184no—
456#542—1184no—
457C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
458C2×#126—1181no—
459C2×#124—591no—
460C2×#124—1181no—
461C2×#123—1181no—
462C2×C22⋊Q8—591no—
463C2×C22⋊Q8—1181no—
464C2×#121—591no—
465C2×C4×Q8—591no—
466C2×C4×D4—591no—
467C2×#117—591no—
468C2×#117—591no—
469#450—1184no—
470#447—1184no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102C2×D5911yescharacteristic
478C2×#102C2×D5911yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—591no—
480C2×C22⋊C8—591no—
481#390—591no—
482#390—591no—
483#390—591no—
484#390—1181no—
485#390—1181no—
486#390C2×D5911yescharacteristic
487#379—1181no—
488#379—1181no—
489#340—591no—
490#340—591no—
491#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#336—591no—
494#336—591no—
495#336—591no—
496#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C59#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1181no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—591no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1182no—
505C22×D4—1182no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1182no—
508C22×D4—1182no—
509C22×D4—2361no—
510C22×D4—2361no—
511C22×D4C22×D5911yescharacteristic
512C23×C4—591no—
513C23×C4—1181no—
514C2×SD16—1182no—
515C2×SD16—1182no—
516C2×SD16—1182no—
517C2×SD16—1182no—
518C2×SD16—2361no—
519C2×SD16—2361no—
520C2×D8—1182no—
521C2×D8—1182no—
522C2×D8—1182no—
523C2×D8—1182no—
524C2×D8—2361no—
525C2×D8—2361no—
526C22×C8—591no—
527C22×C8—591no—
528C22×C8C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532#126—1188no—
533#124—1182no—
534#124—1182no—
535#124—1188no—
536#123—1188no—
537C22⋊Q8—594no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8—1188no—
540#121—594no—
541#121—1182no—
542C4×Q8—1182no—
543C4×Q8—1182no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1182no—
546#117—1182no—
547#117—1182no—
548#117—2361no—
549#117—2361no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—591no—
562C2×C22⋊C4—591no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—1181no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42C22×D5911yescharacteristic
579#103—2361no—
580#103—2361no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—1182no—
584#102—1182no—
585#102—2361no—
586#102—2361no—
587C22⋊C8—1182no—
588C22⋊C8—1182no—
589C24—21no—
590C24—591no—
591C24—1184no—
592C24—1181no—
593C24—1181no—
594C24—4721no—
595C24—4721no—
596C24—4721no—
597C24—4721no—
598C24—2362no—
599C24—2362no—
600C2×Q8—24no—
601C2×Q8—81no—
602C2×Q8—81no—
603C2×Q8—592no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—592no—
615C2×D4—592no—
616C2×D4—1184no—
617C2×D4—1184no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—4721no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2364no—
632C2×D4—2364no—
633C2×D4—2364no—
634C2×D4—2364no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4#1174568912yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—592no—
642C22×C4—592no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—1184no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—4721no—
653C22×C4—4721no—
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4C23×D5911yescharacteristic
657SD16—2364no—
658SD16—2364no—
659D8—2364no—
660D8—2364no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—1181no—
671C2×C8—1181no—
672C2×C8—1181no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—1182no—
679C4⋊C4—1182no—
680C4⋊C4—1184no—
681C4⋊C4—1184no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4D4×D5912yes—
685C4⋊C4D4×D5912yes—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1184no—
692C22⋊C4—1184no—
693C22⋊C4—1184no—
694C22⋊C4—1184no—
695C22⋊C4—4721no—
696C22⋊C4—4721no—
697C22⋊C4—4721no—
698C22⋊C4—4721no—
699C22⋊C4—4721no—
700C22⋊C4—4721no—
701C22⋊C4—2362no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—1184no—
705C42—1181no—
706C42—1181no—
707C42—2362no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—592no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1182no—
723C23—1182no—
724C23—4724no—
725C23—4724no—
726C23—4724no—
727C23—4724no—
728C23—4724no—
729C23—4724no—
730C23—2368no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23C2×D4×D5911yescharacteristic
744Q8—84no—
745Q8—1182no—
746Q8—1182no—
747Q8—2361no—
748Q8—2361no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—1182no—
754D4—1182no—
755D4—1182no—
756D4—1182no—
757D4—4724no—
758D4—2368no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—592no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—4724no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4#41×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
802C2×C4#1427377311yescharacteristic
803C2×C4#1427377311yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—2361no—
807C8—2361no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—1182no—
816C22—1182no—
817C22—1182no—
818C22—47216no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—4721no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—2362no—
828C22—2362no—
829C22—2362no—
830C22—2362no—
831C22—2362no—
832C22—2362no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22#120×D5911yescharacteristic
838C22#1683791511yescharacteristic
839C22#1683797011yescharacteristic
840C22#1683820311yescharacteristic
841C22#1683820611yescharacteristic
842C22#1683820811yescharacteristic
843C22#1683821111yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—1182no—
850C4—4721no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4—2362no—
854C4#1683804311yescharacteristic
855C4#1683804311yescharacteristic
856C4#1683804511yescharacteristic
857C4#1683804511yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—4722no—
860C2—4722no—
861C2—2362no—
862C2#2142741611yescharacteristic
863C2#2143335911yescharacteristic
864C2#2143337711yescharacteristic
865C2#2143428511yescharacteristic
866C2#2143428711yescharacteristic
867C2#2143519111yescharacteristic
868C2#2143519311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2023C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
hypercenter#2023D59
hypocenterC59#23945
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838026C2semidirect
2. C2×#16837554C2semidirect
4. #21426675C2semidirect
5. #21425229C2semidirect
6. #21425176C2semidirect
7. #21425172C2semidirect
8. #21424452C2semidirect
9. #21424448C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424417C2semidirect
13. #21424407C2semidirect
14. #21424166C2semidirect
15. C59×#2023C2semidirect
25. C2×#14273715C22semidirect
30. C2×#14273692C22semidirect
31. C2×#14273689C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
429. #2023D59semidirect
457. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
491. #340C2×D59semidirect
492. #340C2×D59semidirect
496. #336C2×D59semidirect
497. C59#23945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380262
C2×#168375542
C2×#168375372
#214266752
#214252292
#214251762
#214251722
#214244522
#214244482
#214244452
#214244412
#214244172
#214244072
#214241662
C59×#20232
#2394559