Finite Group Databasebeta

← #28620679

Subgroups — #28620679

Order 15104.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
4#21426675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838024—24no—
21#16838024—24no—
22C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273721—21no—
24C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273715—21no—
26C2×#14273712—21no—
27C2×#14273705—21no—
28C2×#14273703C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32C2×#14273684C2211yescharacteristic
33#16837551—24no—
34#16837537—24no—
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837302—21no—
47#16837302—21no—
48#16837257—21no—
49#16837257—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—41no—
74C2×D4×D59—41no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671—41no—
80C2×D472—22no—
81C2×D472—22no—
82C2×D472—41no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—41no—
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273726—22no—
89#14273726—22no—
90#14273721—28no—
91#14273716—22no—
92#14273716—22no—
93#14273715—28no—
94#14273712—28no—
95#14273705—28no—
96#14273703—22no—
97#14273703D414yes—
98#14273702—22no—
99#14273702D414yes—
100C4×D236—22no—
101C4×D236—22no—
102#14273685—41no—
103#14273685—41no—
104#14273684—22no—
105#14273684—22no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128#14273651—41no—
129#14273649—22no—
130#14273649—41no—
131#14273648—22no—
132#14273647—22no—
133#14273647—41no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C59—22no—
139C2×SD16×C59—22no—
140C2×SD16×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C59—22no—
144C4×Q8×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C42×C59—21no—
151C2×C42×C59C2311yescharacteristic
152#103×C59—41no—
153#102×C59—22no—
154C24×C59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—24no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59C2×D412yes—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59#4112yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191D4×D59—44no—
192D4×D59—44no—
193D4×D59—44no—
194D4×D59—44no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—24no—
206C2×D236—81no—
207C2×D236—81no—
208C2×D236C2×D412yes—
209C2×D236#4112yes—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—24no—
215C2×C4×D59—81no—
216C2×C4×D59—81no—
217C2×C4×D59C2×D412yes—
218C2×C4×D59C2×D412yes—
219C2×Dic118—24no—
220C2×Dic118—81no—
221C2×Dic118—81no—
222SD16×C59—44no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—24no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59C2×D412yes—
234C22⋊C4×C59—81no—
235C22⋊C4×C59—81no—
236C42×C59—24no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C22⋊Dic59—81no—
240C22⋊Dic59—81no—
241#11745671—44no—
242#11745669—44no—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244(C2×D59)⋊C4—24no—
245(C2×D59)⋊C4—24no—
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—81no—
252(C2×D59)⋊C4—81no—
253(C2×D59)⋊C4—81no—
254(C2×D59)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59C2×D412yes—
259Dic59⋊C4—24no—
260Dic59⋊C4—24no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—42no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272D472—44no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—22no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—48no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—84no—
303C22×D59—84no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59#12012yes—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59—41no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D59—48no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59#12012yes—
354D236—22no—
355D236—22no—
356D236—22no—
357D236—22no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362D236—84no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—84no—
368Dic118—84no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373#23945—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—42no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59C2×#12011yescharacteristic
382C22×C59#52511yescharacteristic
383C22×C59#53511yescharacteristic
384C22×C59#57611yescharacteristic
385C22×C59#57611yescharacteristic
386C22×C59#57711yescharacteristic
387C22×C59#57711yescharacteristic
388C2×D59—22no—
389C2×D59—22no—
390C2×D59—22no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—816no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—42no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59#54611yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417C4×C59#54611yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419Dic59—22no—
420Dic59—41no—
421Dic59—42no—
422Dic59—41no—
423Dic59—81no—
424C2×#542—591no—
425C2×#450—591no—
426C2×#447—591no—
427#2309—591no—
428#2023—591no—
429#2023—591no—
430#2012—591no—
431#2012—591no—
432#1880—591no—
433#1880D5911yescharacteristic, complemented
434#1879—591no—
435#1879—591no—
436#1875—591no—
437#1873—591no—
438#1818—591no—
439C2×C59—82no—
440C2×C59#240411yescharacteristic
441C2×C59#300811yescharacteristic
442C2×C59#301011yescharacteristic
443C2×C59#311811yescharacteristic
444C2×C59#311811yescharacteristic
445C2×C59#322411yescharacteristic
446C2×C59#322411yescharacteristic
447D59—42no—
448D59—82no—
449D59—82no—
450C23×D4—591no—
451C22×SD16—591no—
452C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
453C22×D8—591no—
454C22×D8—591no—
455#542—1184no—
456#542—1184no—
457C2×C4⋊Q8—591no—
458C2×#126—1181no—
459C2×#124—591no—
460C2×#124—1181no—
461C2×#123—1181no—
462C2×C22⋊Q8—591no—
463C2×C22⋊Q8—1181no—
464C2×#121—591no—
465C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
466C2×C4×D4—591no—
467C2×#117—591no—
468C2×#117—591no—
469#450—1184no—
470#447—1184no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102C2×D5911yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—591no—
480C2×C22⋊C8—591no—
481#390—591no—
482#390—591no—
483#390—591no—
484#390—1181no—
485#390—1181no—
486#390C2×D5911yescharacteristic
487#379—1181no—
488#379—1181no—
489#340—591no—
490#340—591no—
491#340—591no—
492#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#336—591no—
494#336—591no—
495#336—591no—
496#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C59#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1181no—
499C22×Q8—1181no—
500C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4—591no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1182no—
505C22×D4—1182no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1182no—
508C22×D4—1182no—
509C22×D4—2361no—
510C22×D4—2361no—
511C22×D4C22×D5911yescharacteristic
512C23×C4—591no—
513C23×C4—1181no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—1182no—
518C2×SD16—1182no—
519C2×SD16—2361no—
520C2×D8—1182no—
521C2×D8—1182no—
522C2×D8—1182no—
523C2×D8—1182no—
524C2×D8—2361no—
525C2×D8—2361no—
526C22×C8—591no—
527C22×C8—591no—
528C22×C8C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C4⋊Q8—1182no—
531C4⋊Q8—1182no—
532#126—1188no—
533#124—1188no—
534#124—1182no—
535#124—1182no—
536#123—1188no—
537C22⋊Q8—594no—
538C22⋊Q8—1188no—
539C22⋊Q8—1182no—
540#121—594no—
541#121—1182no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1182no—
546#117—1182no—
547#117—1182no—
548#117—2361no—
549#117—2361no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—591no—
562C2×C22⋊C4—591no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—591no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42C22×D5911yescharacteristic
579#103—41no—
580#103—2361no—
581#102—22no—
582#102—1182no—
583#102—1182no—
584#102—1182no—
585#102—2361no—
586#102—2361no—
587C22⋊C8—1182no—
588C22⋊C8—1182no—
589C24—21no—
590C24—591no—
591C24—1184no—
592C24—1181no—
593C24—1181no—
594C24—4721no—
595C24—4721no—
596C24—4721no—
597C24—4721no—
598C24—2362no—
599C24—2362no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—1184no—
606C2×Q8—4721no—
607C2×Q8—4721no—
608C2×Q8D4×D5912yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—592no—
615C2×D4—592no—
616C2×D4—1184no—
617C2×D4—1184no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—4721no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2364no—
632C2×D4—2364no—
633C2×D4—2364no—
634C2×D4—2364no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4#1174568512yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—592no—
642C22×C4—592no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—1184no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—4721no—
653C22×C4—4721no—
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4C23×D5911yescharacteristic
657SD16—44no—
658SD16—2364no—
659D8—2364no—
660D8—2364no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—1181no—
671C2×C8—1181no—
672C2×C8—1181no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—592no—
678C4⋊C4—1182no—
679C4⋊C4—1182no—
680C4⋊C4—1184no—
681C4⋊C4—1184no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4D4×D5912yes—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1184no—
692C22⋊C4—1184no—
693C22⋊C4—1184no—
694C22⋊C4—1184no—
695C22⋊C4—4721no—
696C22⋊C4—4721no—
697C22⋊C4—4721no—
698C22⋊C4—4721no—
699C22⋊C4—4721no—
700C22⋊C4—4721no—
701C22⋊C4—2362no—
702C42—24no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—1181no—
706C42—1181no—
707C42—2362no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—592no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1182no—
723C23—1182no—
724C23—4724no—
725C23—4724no—
726C23—4724no—
727C23—4724no—
728C23—4724no—
729C23—4724no—
730C23—2368no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23C2×D4×D5911yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—4724no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—1182no—
754D4—1182no—
755D4—1182no—
756D4—1182no—
757D4—4724no—
758D4—2368no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—592no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—4724no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4#41×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
802C2×C4#1427377211yescharacteristic
803C2×C4#1427377311yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—2361no—
807C8—2361no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—1182no—
816C22—1182no—
817C22—1182no—
818C22—47216no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—4721no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—2362no—
828C22—2362no—
829C22—2362no—
830C22—2362no—
831C22—2362no—
832C22—2362no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22#120×D5911yescharacteristic
838C22#1683791111yescharacteristic
839C22#1683796811yescharacteristic
840C22#1683820411yescharacteristic
841C22#1683820611yescharacteristic
842C22#1683820811yescharacteristic
843C22#1683821111yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—1182no—
850C4—4721no—
851C4—2361no—
852C4—2362no—
853C4—2361no—
854C4#1683804211yescharacteristic
855C4#1683804411yescharacteristic
856C4#1683804811yescharacteristic
857C4#1683804911yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—4722no—
860C2—4722no—
861C2—2362no—
862C2#2142741311yescharacteristic
863C2#2143336111yescharacteristic
864C2#2143337711yescharacteristic
865C2#2143428411yescharacteristic
866C2#2143428611yescharacteristic
867C2#2143519511yescharacteristic
868C2#2143519711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#23945
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838024C2semidirect
2. C2×#16837551C2semidirect
4. #21426675C2semidirect
5. #21425231C2semidirect
6. #21425230C2semidirect
7. #21425174C2semidirect
8. #21425170C2semidirect
9. #21424451C2semidirect
10. #21424447C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424417C2semidirect
13. #21424405C2semidirect
14. #21424166C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
22. C2×#14273726C22semidirect
24. C2×#14273716C22semidirect
30. C2×C4×D236C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273647C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
433. #1880D59semidirect
465. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
472. C2×#103C2×D59semidirect
492. #340C2×D59semidirect
496. #336C2×D59semidirect
497. C59#23945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380242
C2×#168375512
C2×#168375372
#214266752
#214252312
#214252302
#214251742
#214251702
#214244512
#214244472
#214244432
#214244172
#214244052
#214241662
C59×#18802
#2394559