Finite Group Databasebeta

← #28620681

Subgroups — #28620681

Order 15104.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838021C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic
4#21426679C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424415C211yesmaximal, characteristic
13#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19#16838021—24no—
20#16838021—24no—
21C2×#14273727C2211yescharacteristic
22C2×#14273720—21no—
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273711—21no—
25C2×#14273704—21no—
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×#14273684C2211yescharacteristic
32#16837556—24no—
33#16837539—24no—
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837309C2211yescharacteristic
43#16837308C2211yescharacteristic
44#16837307C2211yescharacteristic
45#16837306—21no—
46#16837306—21no—
47#16837264—21no—
48#16837264—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C2×#124×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#391C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—41no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745672—22no—
77C2×#11745672—22no—
78C2×#11745672—41no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273727—22no—
85#14273727—22no—
86#14273720—28no—
87#14273713—28no—
88#14273711—28no—
89#14273704—28no—
90#14273703—22no—
91#14273703D414yes—
92#14273698—22no—
93#14273698D414yes—
94Q8×Dic59—22no—
95Q8×Dic59—22no—
96D4×Dic59—22no—
97D4×Dic59—22no—
98#14273685—41no—
99#14273685—41no—
100#14273684—22no—
101#14273684—22no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273652—22no—
120#14273652—22no—
121#14273651—22no—
122#14273651—22no—
123#14273651—41no—
124#14273648—41no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C59—22no—
137C2×Q16×C59—22no—
138C2×Q16×C59—41no—
139C2×SD16×C59—22no—
140C2×SD16×C59—22no—
141C2×SD16×C59—41no—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144#124×C59—22no—
145#124×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#103×C59—41no—
151#102×C59—41no—
152#95×C59—21no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59C2×D412yes—
167C2×Q8×C59#4112yes—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—24no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—81no—
189C22×Dic59—81no—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193Q8×D59—44no—
194Q8×D59—44no—
195Q8×D59—44no—
196Q8×D59—44no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—24no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59C2×D412yes—
205C2×C4×D59C2×D412yes—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—24no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—24no—
213C2×Dic118—42no—
214C2×Dic118—42no—
215C2×Dic118—81no—
216C2×Dic118—81no—
217C2×Dic118#4112yes—
218Q16×C59—44no—
219SD16×C59—44no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C22⋊C4×C59—24no—
229C22⋊C4×C59—24no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C22⋊Dic59—24no—
233C22⋊Dic59—24no—
234#11745672—44no—
235#11745670—44no—
236(C2×D59)⋊C4—24no—
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic59—24no—
241C4⋊Dic59—24no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59C2×D412yes—
247C4⋊Dic59C2×D412yes—
248Dic59⋊C4—24no—
249Dic59⋊C4—22no—
250Dic59⋊C4—22no—
251C4×Dic59—24no—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59—21no—
254C4×Dic59—42no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59#12012yes—
276Q8×C59—22no—
277Q8×C59—22no—
278Q8×C59—22no—
279Q8×C59—22no—
280Q8×C59—41no—
281Q8×C59—41no—
282Q8×C59—41no—
283Q8×C59—41no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D59—84no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—84no—
331C2×Dic59#12012yes—
332C4×D59—22no—
333C4×D59—22no—
334C4×D59—22no—
335C4×D59—22no—
336C4×D59—48no—
337Dic118—22no—
338Dic118—22no—
339Dic118—48no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342Dic118—84no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#23946—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59C2×#12011yescharacteristic
356C22×C59#52511yescharacteristic
357C22×C59#53511yescharacteristic
358C22×C59#57711yescharacteristic
359C22×C59#57711yescharacteristic
360C22×C59#57811yescharacteristic
361C22×C59#57811yescharacteristic
362C2×D59—22no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C4×C59—42no—
370C4×C59—42no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59#54611yescharacteristic
375C4×C59#54611yescharacteristic
376C4×C59#54611yescharacteristic
377C4×C59#54611yescharacteristic
378Dic59—22no—
379Dic59—42no—
380Dic59—42no—
381Dic59—42no—
382Dic59—41no—
383Dic59—41no—
384Dic59—81no—
385C2×#542—591no—
386C2×#451—591no—
387C2×#448—591no—
388#2310—591no—
389#2024—591no—
390#2024—591no—
391#2015—591no—
392#2015D5911yescharacteristic, complemented
393#1878—591no—
394#1878—591no—
395#1877—591no—
396#1877—591no—
397#1875—591no—
398#1873—591no—
399#1818—591no—
400C2×C59—82no—
401C2×C59#240411yescharacteristic
402C2×C59#300911yescharacteristic
403C2×C59#301111yescharacteristic
404C2×C59#312111yescharacteristic
405C2×C59#312111yescharacteristic
406C2×C59#322511yescharacteristic
407C2×C59#322511yescharacteristic
408D59—42no—
409C23×Q8—591no—
410C22×Q16—591no—
411C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
412C22×SD16—591no—
413C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
414#542—1184no—
415#542—1184no—
416C2×C4⋊Q8—591no—
417C2×#126—1181no—
418C2×#124—1181no—
419C2×#124C2×D5911yescharacteristic
420C2×#123—1181no—
421C2×C22⋊Q8—591no—
422C2×C22⋊Q8—1181no—
423C2×#121—591no—
424C2×C4×Q8—591no—
425C2×C4×D4—591no—
426C2×#117—591no—
427C2×#117—591no—
428#451—1184no—
429#448—1184no—
430C2×#103—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103C2×D5911yescharacteristic
436C2×#102—591no—
437C2×#102C2×D5911yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—591no—
439C2×C22⋊C8—591no—
440#391—591no—
441#391—591no—
442#391—591no—
443#391—1181no—
444#391—1181no—
445#391C2×D5911yescharacteristic
446#381—1181no—
447#381—1181no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#340—591no—
452#336—591no—
453#336—591no—
454#336—591no—
455#336C2×D5911yescharacteristic
456C59#2394611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—591no—
458C22×Q8—1181no—
459C22×Q8—1182no—
460C22×Q8—1182no—
461C22×Q8—1182no—
462C22×Q8—1182no—
463C22×Q8—1181no—
464C22×Q8—2361no—
465C22×Q8—2361no—
466C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
467C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
468C22×D4—1181no—
469C22×D4C22×D5911yescharacteristic
470C23×C4—591no—
471C23×C4—1181no—
472C23×C4—1181no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—41no—
476C2×Q16—1182no—
477C2×Q16—1182no—
478C2×Q16—2361no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—41no—
482C2×SD16—1182no—
483C2×SD16—1182no—
484C2×SD16—2361no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8C22×D5911yescharacteristic
488C22×C8C22×D5911yescharacteristic
489C4⋊Q8—1182no—
490C4⋊Q8—1182no—
491#126—1188no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—1188no—
495#123—1188no—
496C22⋊Q8—594no—
497C22⋊Q8—1188no—
498C22⋊Q8—1182no—
499#121—594no—
500#121—1182no—
501C4×Q8—1182no—
502C4×Q8—1182no—
503C4×D4—1182no—
504C4×D4—1182no—
505#117—1182no—
506#117—1182no—
507#117—2361no—
508#117—2361no—
509C2×C4⋊C4—591no—
510C2×C4⋊C4—591no—
511C2×C4⋊C4—591no—
512C2×C4⋊C4—591no—
513C2×C4⋊C4—591no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—591no—
521C2×C22⋊C4—591no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—591no—
527C2×C42—1181no—
528C2×C42—1181no—
529C2×C42C22×D5911yescharacteristic
530#103—41no—
531#103—1182no—
532#103—1182no—
533#103—1182no—
534#103—1182no—
535#103—2361no—
536#102—41no—
537#102—2361no—
538C22⋊C8—1182no—
539C22⋊C8—1182no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546#95—1181no—
547#95—1181no—
548C24—21no—
549C24—591no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—592no—
561C2×Q8—1184no—
562C2×Q8—1184no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—4721no—
569C2×Q8—4721no—
570C2×Q8—2362no—
571C2×Q8—2362no—
572C2×Q8—2364no—
573C2×Q8—2364no—
574C2×Q8—2364no—
575C2×Q8—2364no—
576C2×Q8D4×D5912yes—
577C2×Q8#1174568712yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—1184no—
584C2×D4—4721no—
585C2×D4—4721no—
586C2×D4D4×D5912yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—592no—
592C22×C4—592no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—1184no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1184no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—4721no—
606C22×C4—4721no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4—2362no—
609C22×C4D4×D5911yescharacteristic
610C22×C4D4×D5911yescharacteristic
611C22×C4C23×D5911yescharacteristic
612Q16—44no—
613Q16—2364no—
614SD16—44no—
615SD16—2364no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—592no—
631C4⋊C4—592no—
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1184no—
635C4⋊C4—1184no—
636C4⋊C4—1184no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—1182no—
644C22⋊C4—1182no—
645C22⋊C4—1184no—
646C22⋊C4—1184no—
647C22⋊C4—1184no—
648C22⋊C4—2362no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1184no—
652C42—1181no—
653C42—1181no—
654C42—2362no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—592no—
663C23—1181no—
664C23—1181no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23C2×D4×D5911yescharacteristic
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—1182no—
679Q8—1182no—
680Q8—4724no—
681Q8—2368no—
682Q8—2361no—
683Q8—2361no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—4724no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—592no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1182no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1182no—
720C2×C4—4724no—
721C2×C4—2368no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
733C2×C4#41×D5911yescharacteristic
734C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
735C2×C4#1427377211yescharacteristic
736C2×C4#1427377211yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—2361no—
740C8—2361no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—1182no—
749C22—1182no—
750C22—1182no—
751C22—2361no—
752C22—2361no—
753C22—2361no—
754C22—2361no—
755C22#120×D5911yescharacteristic
756C22#1683791211yescharacteristic
757C22#1683796511yescharacteristic
758C22#1683820911yescharacteristic
759C22#1683821111yescharacteristic
760C22#1683821611yescharacteristic
761C22#1683821811yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—1182no—
768C4—4721no—
769C4—2361no—
770C4—2362no—
771C4—2362no—
772C4—2361no—
773C4—2362no—
774C4#1683803911yescharacteristic
775C4#1683803911yescharacteristic
776C4#1683804111yescharacteristic
777C4#1683804111yescharacteristic
778C2—82no—
779C2—2362no—
780C2#2142741011yescharacteristic
781C2#2143337011yescharacteristic
782C2#2143338811yescharacteristic
783C2#2143432211yescharacteristic
784C2#2143432411yescharacteristic
785C2#2143519811yescharacteristic
786C2#2143520011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2015C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273698C22
hypercenter#2015D59
hypocenterC59#23946
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837556C2semidirect
4. #21426679C2semidirect
5. #21425238C2semidirect
6. #21425237C2semidirect
7. #21425190C2semidirect
8. #21424439C2semidirect
9. #21424435C2semidirect
10. #21424432C2semidirect
11. #21424428C2semidirect
13. #21424405C2semidirect
14. #21424166C2semidirect
15. C59×#2015C2semidirect
392. #2015D59semidirect
456. C59#23946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380212
C2×#168375562
C2×#168375392
#214266792
#214252382
#214252372
#214251902
#214244392
#214244352
#214244322
#214244282
#214244152
#214244052
#214241662
C59×#20152
#2394659