Finite Group Databasebeta

← #28620687

Subgroups — #28620687

Order 15104.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838026C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic
4#21426679C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425189C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424417C211yesmaximal, characteristic
13#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21#16838026—24no—
22#16838026—24no—
23C2×#14273722—21no—
24C2×#14273716—21no—
25C2×#14273715C2211yescharacteristic
26C2×#14273712—21no—
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273703—21no—
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273692C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×#14273685C2211yescharacteristic
33C2×#14273684C2211yescharacteristic
34#16837559—24no—
35#16837542—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837309C2211yescharacteristic
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837307C2211yescharacteristic
47#16837306—21no—
48#16837306—21no—
49#16837264—21no—
50#16837264—21no—
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C59×#391C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—41no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×Dic236—22no—
78C2×Dic236—22no—
79C2×Dic236—41no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672—41no—
83C2×#11745660—22no—
84C2×#11745660—22no—
85C2×#11745660—41no—
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—41no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273722—28no—
92#14273716—28no—
93#14273715—22no—
94#14273715—22no—
95#14273712—28no—
96#14273707—22no—
97#14273707D414yes—
98#14273703—28no—
99#14273702—22no—
100#14273702D414yes—
101#14273692—22no—
102#14273692—22no—
103#14273689—22no—
104#14273689—22no—
105#14273685—41no—
106#14273685—41no—
107#14273684—22no—
108#14273684—22no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273652—41no—
126#14273650—22no—
127#14273650—22no—
128#14273650—41no—
129#14273649—41no—
130#14273647—41no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C22×Q8×C59—21no—
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C59—22no—
144C4⋊Q8×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#103×C59—22no—
151#103×C59—22no—
152#95×C59—21no—
153#95×C59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C59—24no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—81no—
163C2×Q8×C59—81no—
164C2×Q8×C59#4112yes—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178Q8×D59—44no—
179Q8×D59—44no—
180Q8×D59—44no—
181Q8×D59—44no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—24no—
188C2×D236—81no—
189C2×D236—81no—
190C2×D236C2×D412yes—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—24no—
196C2×C4×D59—24no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—81no—
200C2×C4×D59—81no—
201C2×C4×D59C2×D412yes—
202C2×C4×D59C2×D412yes—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—24no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—42no—
215C2×Dic118—42no—
216C2×Dic118C2×D412yes—
217C2×Dic118#4112yes—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—24no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59C2×D412yes—
230C4⋊C4×C59C2×D412yes—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233#11745672—44no—
234#11745671—44no—
235(C2×D59)⋊C4—24no—
236(C2×D59)⋊C4—24no—
237(C2×D59)⋊C4—24no—
238(C2×D59)⋊C4—24no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243C4⋊Dic59—24no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246Dic59⋊C4—24no—
247Dic59⋊C4—22no—
248Dic59⋊C4—22no—
249C4×Dic59—24no—
250C4×Dic59—21no—
251C4×Dic59—21no—
252C4×Dic59—42no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259Dic236—44no—
260#11745660—44no—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59#12012yes—
276Q8×C59—22no—
277Q8×C59—22no—
278Q8×C59—41no—
279Q8×C59—41no—
280Q8×C59—84no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59#12012yes—
323D236—22no—
324D236—22no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—84no—
328C4×D59—22no—
329C4×D59—22no—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—48no—
333C4×D59—84no—
334Dic118—22no—
335Dic118—22no—
336Dic118—22no—
337Dic118—22no—
338Dic118—48no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342Dic118—41no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#23946—591nomaximal, Sylow
348C22×C59C2×#12011yescharacteristic
349C22×C59#52511yescharacteristic
350C22×C59#53511yescharacteristic
351C22×C59#57711yescharacteristic
352C22×C59#57711yescharacteristic
353C22×C59#57811yescharacteristic
354C22×C59#57811yescharacteristic
355C2×D59—22no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C4×C59—42no—
370C4×C59—42no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59#54611yescharacteristic
376C4×C59#54611yescharacteristic
377C4×C59#54611yescharacteristic
378C4×C59#54611yescharacteristic
379Dic59—22no—
380Dic59—42no—
381Dic59—42no—
382Dic59—41no—
383Dic59—41no—
384Dic59—81no—
385C2×#542—591no—
386C2×#451—591no—
387C2×#448—591no—
388#2310—591no—
389#2024—591no—
390#2024D5911yescharacteristic, complemented
391#2015—591no—
392#2015—591no—
393#1878—591no—
394#1878—591no—
395#1877—591no—
396#1877—591no—
397#1875—591no—
398#1873—591no—
399#1818—591no—
400C2×C59#240411yescharacteristic
401C2×C59#300911yescharacteristic
402C2×C59#301111yescharacteristic
403C2×C59#312111yescharacteristic
404C2×C59#312111yescharacteristic
405C2×C59#322511yescharacteristic
406C2×C59#322511yescharacteristic
407D59—42no—
408D59—82no—
409C23×Q8—591no—
410C22×Q16—591no—
411C22×Q16—591no—
412C22×SD16—591no—
413C22×SD16—591no—
414#542—1184no—
415#542—1184no—
416C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
417C2×#126—1181no—
418C2×#124—591no—
419C2×#124—1181no—
420C2×#123—1181no—
421C2×C22⋊Q8—591no—
422C2×C22⋊Q8—1181no—
423C2×#121—591no—
424C2×C4×Q8—591no—
425C2×C4×D4—591no—
426C2×#117—591no—
427C2×#117—591no—
428#451—1184no—
429#448—1184no—
430C2×#103—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#103C2×D5911yescharacteristic
435C2×#103C2×D5911yescharacteristic
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×C22⋊C8—591no—
439C2×C22⋊C8—591no—
440#391—591no—
441#391—591no—
442#391—591no—
443#391—1181no—
444#391—1181no—
445#391C2×D5911yescharacteristic
446#381—1181no—
447#381—1181no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340C2×D5911yescharacteristic
451#340C2×D5911yescharacteristic
452#336—591no—
453#336—591no—
454#336—591no—
455#336C2×D5911yescharacteristic
456C59#2394611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—591no—
459C22×Q8—591no—
460C22×Q8—1181no—
461C22×Q8—1182no—
462C22×Q8—1182no—
463C22×Q8—1182no—
464C22×Q8—1182no—
465C22×Q8—2361no—
466C22×Q8—2361no—
467C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
468C22×D4—591no—
469C22×D4—1181no—
470C23×C4—591no—
471C23×C4—1181no—
472C23×C4—1181no—
473C2×Q16—1182no—
474C2×Q16—1182no—
475C2×Q16—1182no—
476C2×Q16—1182no—
477C2×Q16—2361no—
478C2×Q16—2361no—
479C2×SD16—1182no—
480C2×SD16—1182no—
481C2×SD16—1182no—
482C2×SD16—1182no—
483C2×SD16—2361no—
484C2×SD16—2361no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8C22×D5911yescharacteristic
488C22×C8C22×D5911yescharacteristic
489C4⋊Q8—22no—
490C4⋊Q8—22no—
491#126—1188no—
492#124—1182no—
493#124—1182no—
494#124—1188no—
495#123—1188no—
496C22⋊Q8—594no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8—1188no—
499#121—594no—
500#121—1182no—
501C4×Q8—1182no—
502C4×Q8—1182no—
503C4×D4—1182no—
504C4×D4—1182no—
505#117—1182no—
506#117—1182no—
507#117—2361no—
508#117—2361no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—591no—
511C2×C4⋊C4—591no—
512C2×C4⋊C4—591no—
513C2×C4⋊C4—1181no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—591no—
519C2×C22⋊C4—591no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—591no—
527C2×C42—1181no—
528C2×C42—1181no—
529C2×C42C22×D5911yescharacteristic
530#103—22no—
531#103—22no—
532#103—1182no—
533#103—1182no—
534#103—2361no—
535#103—2361no—
536#102—2361no—
537#102—2361no—
538C22⋊C8—1182no—
539C22⋊C8—1182no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546#95—1181no—
547#95—1181no—
548C24—591no—
549C24—1181no—
550C2×Q8—24no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—81no—
557C2×Q8—81no—
558C2×Q8—592no—
559C2×Q8—592no—
560C2×Q8—1184no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—2362no—
572C2×Q8—2362no—
573C2×Q8—2364no—
574C2×Q8—2364no—
575C2×Q8—2364no—
576C2×Q8—2364no—
577C2×Q8#1174568912yes—
578C2×D4—592no—
579C2×D4—1184no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—4721no—
586C2×D4—4721no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—592no—
593C22×C4—592no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—1184no—
597C22×C4—1184no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—4721no—
606C22×C4—4721no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4—2362no—
609C22×C4D4×D5911yescharacteristic
610C22×C4D4×D5911yescharacteristic
611C22×C4C23×D5911yescharacteristic
612Q16—2364no—
613Q16—2364no—
614SD16—2364no—
615SD16—2364no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1184no—
636C4⋊C4—1184no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4D4×D5912yes—
640C4⋊C4D4×D5912yes—
641C22⋊C4—1184no—
642C22⋊C4—1182no—
643C22⋊C4—1182no—
644C22⋊C4—1184no—
645C22⋊C4—1184no—
646C22⋊C4—1184no—
647C22⋊C4—1184no—
648C22⋊C4—2362no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1184no—
652C42—1181no—
653C42—1181no—
654C42—2362no—
655C23—592no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23—1182no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23C2×D4×D5911yescharacteristic
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—84no—
675Q8—1182no—
676Q8—1182no—
677Q8—1182no—
678Q8—1182no—
679Q8—2368no—
680Q8—2361no—
681Q8—2361no—
682Q8—2361no—
683Q8—2361no—
684D4—1182no—
685D4—1182no—
686D4—4724no—
687D4—2361no—
688D4—2361no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—592no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—1182no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—4724no—
723C2×C4—2368no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
733C2×C4#41×D5911yescharacteristic
734C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
735C2×C4#1427377311yescharacteristic
736C2×C4#1427377311yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—2361no—
740C8—2361no—
741C22—1182no—
742C22—1182no—
743C22—1182no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—2362no—
749C22—2362no—
750C22—2362no—
751C22—2361no—
752C22—2361no—
753C22—2361no—
754C22—2361no—
755C22#120×D5911yescharacteristic
756C22#1683791511yescharacteristic
757C22#1683797011yescharacteristic
758C22#1683820811yescharacteristic
759C22#1683821211yescharacteristic
760C22#1683821511yescharacteristic
761C22#1683821811yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—1182no—
769C4—4721no—
770C4—2361no—
771C4—2361no—
772C4—2362no—
773C4—2362no—
774C4#1683804311yescharacteristic
775C4#1683804311yescharacteristic
776C4#1683804511yescharacteristic
777C4#1683804511yescharacteristic
778C2—4722no—
779C2—2362no—
780C2#2142741611yescharacteristic
781C2#2143336811yescharacteristic
782C2#2143338611yescharacteristic
783C2#2143433011yescharacteristic
784C2#2143433211yescharacteristic
785C2#2143520611yescharacteristic
786C2#2143520811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2024C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273702C22
hypercenter#2024D59
hypocenterC59#23946
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837559C2semidirect
4. #21426679C2semidirect
5. #21425234C2semidirect
6. #21425193C2semidirect
7. #21425189C2semidirect
8. #21424438C2semidirect
9. #21424434C2semidirect
10. #21424431C2semidirect
11. #21424427C2semidirect
13. #21424407C2semidirect
14. #21424166C2semidirect
15. C59×#2024C2semidirect
390. #2024D59semidirect
456. C59#23946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380262
C2×#168375592
C2×#168375422
#214266792
#214252342
#214251932
#214251892
#214244382
#214244342
#214244312
#214244272
#214244172
#214244072
#214241662
C59×#20242
#2394659