Finite Group Databasebeta

← #28620700

Subgroups — #28620700

Order 15104.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic
4#21426686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21#16838026—24no—
22#16838026—24no—
23C2×#14273722—21no—
24C2×#14273716—21no—
25C2×#14273715C2211yescharacteristic
26C2×#14273712—21no—
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273703—21no—
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273692C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×#14273684C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34#16837565—24no—
35#16837548—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837308C2211yescharacteristic
45#16837307C2211yescharacteristic
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837278—21no—
48#16837278—21no—
49#16837260—21no—
50#16837260—21no—
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×Dic236—22no—
79C2×Dic236—22no—
80C2×Dic236—41no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660—41no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745670—41no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92#14273722—28no—
93#14273716—28no—
94#14273715—22no—
95#14273715—22no—
96#14273712—28no—
97#14273707—22no—
98#14273707D414yes—
99#14273703—28no—
100#14273702—22no—
101#14273702D414yes—
102#14273692—22no—
103#14273692—22no—
104#14273689—22no—
105#14273689—22no—
106#14273684—22no—
107#14273684—22no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D59—41no—
115C4⋊C4×D59—41no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127#14273652—41no—
128#14273650—22no—
129#14273650—22no—
130#14273650—41no—
131#14273649—41no—
132#14273647—41no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C22×Q8×C59—21no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C59—22no—
144C4⋊Q8×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C42×C59C2311yescharacteristic
152#102×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154C24×C59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C59—24no—
158C2×Q8×C59—81no—
159C2×Q8×C59—81no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59#4112yes—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C22×Dic59—24no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—42no—
180C22×Dic59—42no—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184#11745687—44no—
185#11745687—44no—
186#11745687—44no—
187#11745687—44no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—24no—
194C2×D236—81no—
195C2×D236—81no—
196C2×D236C2×D412yes—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—24no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—81no—
204C2×C4×D59—81no—
205C2×C4×D59—81no—
206C2×C4×D59—81no—
207C2×C4×D59C2×D412yes—
208C2×C4×D59C2×D412yes—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118C2×D412yes—
220C2×Dic118#4112yes—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—24no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C2×D412yes—
233C4⋊C4×C59C2×D412yes—
234C22⋊C4×C59—81no—
235C22⋊C4×C59—81no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C22⋊Dic59—81no—
239C22⋊Dic59—81no—
240#11745670—44no—
241#11745669—44no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244(C2×D59)⋊C4—24no—
245(C2×D59)⋊C4—24no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249C4⋊Dic59—24no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252Dic59⋊C4—24no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—42no—
256C4×Dic59—24no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265Dic236—44no—
266#11745660—44no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59C22×D411yescharacteristic
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59#12012yes—
289Q8×C59—84no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D59—48no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—48no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59#12012yes—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—84no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—84no—
345C4×D59—84no—
346Dic118—22no—
347Dic118—22no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354C8×C59—41no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358#23947—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59C2×#12011yescharacteristic
367C22×C59#52511yescharacteristic
368C22×C59#53511yescharacteristic
369C22×C59#57611yescharacteristic
370C22×C59#57711yescharacteristic
371C22×C59#57711yescharacteristic
372C22×C59#57811yescharacteristic
373C2×D59—22no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59#54611yescharacteristic
393C4×C59#54611yescharacteristic
394C4×C59#54611yescharacteristic
395C4×C59#54611yescharacteristic
396Dic59—22no—
397Dic59—42no—
398Dic59—42no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—81no—
402C2×#542—591no—
403C2×#452—591no—
404C2×#449—591no—
405#2311—591no—
406#2024—591no—
407#2023D5911yescharacteristic, complemented
408#2015—591no—
409#2012—591no—
410#1880—591no—
411#1879—591no—
412#1878—591no—
413#1877—591no—
414#1874—591no—
415#1872—591no—
416#1818—591no—
417C2×C59—82no—
418C2×C59#240411yescharacteristic
419C2×C59#301211yescharacteristic
420C2×C59#301311yescharacteristic
421C2×C59#312411yescharacteristic
422C2×C59#312511yescharacteristic
423C2×C59#322411yescharacteristic
424C2×C59#322511yescharacteristic
425D59—42no—
426D59—82no—
427C22×#41—591no—
428C22×Q16—591no—
429C22×SD16—591no—
430C22×SD16—591no—
431C22×D8—591no—
432#542—1184no—
433#542—1184no—
434C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
435C2×#126—1181no—
436C2×#124—591no—
437C2×#124—1181no—
438C2×#123—1181no—
439C2×C22⋊Q8—591no—
440C2×C22⋊Q8—1181no—
441C2×#121—591no—
442C2×C4×Q8—591no—
443C2×C4×D4—591no—
444C2×#117—591no—
445C22×C4⋊C4—591no—
446#452—1184no—
447#449—1184no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102C2×D5911yescharacteristic
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458#391—591no—
459#391—591no—
460#390—591no—
461#390C2×D5911yescharacteristic
462#386—1181no—
463#386—1181no—
464#380—1181no—
465#380—1181no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340C2×D5911yescharacteristic
469#340C2×D5911yescharacteristic
470#336—591no—
471#336—591no—
472#336—591no—
473#336C2×D5911yescharacteristic
474C59#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—1182no—
476C2×#41—1182no—
477C2×#41—1182no—
478C2×#41—1182no—
479C2×#41—2361no—
480C2×#41—2361no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—591no—
483C22×Q8—591no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C23×C4—591no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4—1181no—
491C23×C4—1181no—
492C2×Q16—1182no—
493C2×Q16—1182no—
494C2×Q16—2361no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×SD16—2361no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—2361no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—22no—
510#126—1188no—
511#124—1182no—
512#124—1182no—
513#124—1188no—
514#123—1188no—
515C22⋊Q8—594no—
516C22⋊Q8—1182no—
517C22⋊Q8—1188no—
518#121—594no—
519#121—1182no—
520C4×Q8—1182no—
521C4×Q8—1182no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1182no—
524#117—1182no—
525#117—1182no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—2361no—
534C2×C4⋊C4—2361no—
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—591no—
541C2×C22⋊C4—591no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C42—591no—
550C2×C42—1181no—
551C2×C42C22×D5911yescharacteristic
552#103—1182no—
553#103—1182no—
554#103—2361no—
555#103—2361no—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—2361no—
559#102—2361no—
560C22⋊C8—1182no—
561C22⋊C8—1182no—
562#95—1181no—
563#95—1181no—
564#95—1181no—
565#95—1181no—
566C24—21no—
567C24—591no—
568C24—1181no—
569#41—2364no—
570#41—2364no—
571#41—2364no—
572#41—2364no—
573C2×Q8—24no—
574C2×Q8—81no—
575C2×Q8—81no—
576C2×Q8—592no—
577C2×Q8—592no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—592no—
594C2×D4—1184no—
595C2×D4—1184no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—4721no—
602C2×D4—4721no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4#1174568912yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—592no—
611C22×C4—592no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—1184no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1184no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—4721no—
624C22×C4—4721no—
625C22×C4—4721no—
626C22×C4—4721no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4D4×D5911yescharacteristic
632C22×C4C23×D5911yescharacteristic
633Q16—2364no—
634SD16—2364no—
635SD16—2364no—
636D8—2364no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—1184no—
657C4⋊C4—1184no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—2362no—
661C4⋊C4D4×D5912yes—
662C4⋊C4D4×D5912yes—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—1184no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1184no—
669C22⋊C4—1184no—
670C22⋊C4—1184no—
671C22⋊C4—1184no—
672C22⋊C4—4721no—
673C22⋊C4—4721no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—1184no—
677C42—1181no—
678C42—1181no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—592no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—1182no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23C2×D4×D5911yescharacteristic
701Q8—84no—
702Q8—1182no—
703Q8—1182no—
704Q8—1182no—
705Q8—1182no—
706Q8—2361no—
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—1182no—
715D4—1182no—
716D4—4724no—
717D4—2368no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—592no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—4724no—
751C2×C4—4724no—
752C2×C4—2368no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
762C2×C4#41×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
764C2×C4#1427377311yescharacteristic
765C2×C4#1427377311yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2361no—
769C8—2361no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—1182no—
778C22—1182no—
779C22—1182no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—2362no—
785C22—2362no—
786C22—2362no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22#120×D5911yescharacteristic
792C22#1683791511yescharacteristic
793C22#1683797011yescharacteristic
794C22#1683820311yescharacteristic
795C22#1683820811yescharacteristic
796C22#1683821211yescharacteristic
797C22#1683821811yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—1182no—
804C4—4721no—
805C4—2361no—
806C4—2361no—
807C4—2362no—
808C4—2362no—
809C4#1683804311yescharacteristic
810C4#1683804311yescharacteristic
811C4#1683804511yescharacteristic
812C4#1683804511yescharacteristic
813C2—82no—
814C2—4722no—
815C2—2362no—
816C2#2142741611yescharacteristic
817C2#2143339511yescharacteristic
818C2#2143340611yescharacteristic
819C2#2143436311yescharacteristic
820C2#2143437811yescharacteristic
821C2#2143519311yescharacteristic
822C2#2143520611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2023C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837548C2
hypercenter#2023D59
hypocenterC59#23947
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838026C2semidirect
2. C2×#16837565C2semidirect
4. #21426686C2semidirect
5. #21425234C2semidirect
6. #21425193C2semidirect
7. #21425172C2semidirect
8. #21424448C2semidirect
9. #21424441C2semidirect
10. #21424438C2semidirect
11. #21424431C2semidirect
12. #21424412C2semidirect
13. #21424402C2semidirect
14. #21424166C2semidirect
15. C59×#2023C2semidirect
407. #2023D59semidirect
474. C59#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380262
C2×#168375652
C2×#168375482
#214266862
#214252342
#214251932
#214251722
#214244482
#214244412
#214244382
#214244312
#214244122
#214244022
#214241662
C59×#20232
#2394759