Finite Group Databasebeta

← #28620701

Subgroups — #28620701

Order 15104.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic
4#21426684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1818C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21#16838023—24no—
22#16838023—24no—
23C2×#14273727C2211yescharacteristic
24C2×#14273722—21no—
25C2×#14273715C2211yescharacteristic
26C2×#14273713—21no—
27C2×#14273709—21no—
28C2×#14273706C2211yescharacteristic
29C2×#14273705—21no—
30C2×#14273701C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
34#16837566—24no—
35#16837549—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44#16837308C2211yescharacteristic
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837279—21no—
49#16837279—21no—
50#16837259—21no—
51#16837259—21no—
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C2×#117×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#336C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C23×Dic59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C2×Dic236—22no—
80C2×Dic236—22no—
81C2×Dic236—41no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660—22no—
84C2×#11745660—22no—
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745660—41no—
87C2×#11745660—41no—
88C2×D472—22no—
89C2×D472—22no—
90C2×D472—41no—
91#14273727—22no—
92#14273727—22no—
93#14273722—28no—
94#14273715—22no—
95#14273715—22no—
96#14273713—28no—
97#14273709—28no—
98#14273706—22no—
99#14273706D414yes—
100#14273705—28no—
101#14273701—22no—
102#14273701D414yes—
103C4×Dic118—22no—
104C4×Dic118—22no—
105C4×D236—22no—
106C4×D236—22no—
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59—41no—
110C2×C4⋊Dic59—41no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127#14273652—22no—
128#14273652—22no—
129#14273652—41no—
130#14273652—41no—
131#14273649—22no—
132#14273649—22no—
133#14273649—41no—
134#14273649—41no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144#117×C59—22no—
145#117×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
150C2×C42×C59C2311yescharacteristic
151C2×C42×C59C2311yescharacteristic
152C22⋊C8×C59—22no—
153C22⋊C8×C59—22no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—42no—
182C22×Dic59—81no—
183C22×Dic59—81no—
184#11745685—44no—
185#11745685—44no—
186#11745685—44no—
187#11745685—44no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236C2×D412yes—
199C2×D236#4112yes—
200C2×C4×D59—24no—
201C2×C4×D59—24no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—81no—
205C2×C4×D59—81no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—24no—
217C2×Dic118—81no—
218C2×Dic118—81no—
219C2×Dic118C2×D412yes—
220C2×Dic118#4112yes—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—22no—
234C4⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C22⋊Dic59—24no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244(C2×D59)⋊C4—24no—
245(C2×D59)⋊C4—24no—
246(C2×D59)⋊C4—81no—
247(C2×D59)⋊C4—81no—
248(C2×D59)⋊C4—81no—
249(C2×D59)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic59—24no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—42no—
258C4⋊Dic59C2×D412yes—
259C4⋊Dic59C2×D412yes—
260Dic59⋊C4—24no—
261Dic59⋊C4—24no—
262C4×Dic59—24no—
263Dic236—44no—
264D472—44no—
265#11745660—44no—
266#11745660—44no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59#12012yes—
274C23×C59C22×D411yescharacteristic
275C22×D59—22no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59#12012yes—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D59—48no—
315C22⋊D59—84no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—84no—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343C4×D59—48no—
344C4×D59—84no—
345Dic118—22no—
346Dic118—22no—
347Dic118—22no—
348Dic118—22no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118—84no—
354C8×C59—41no—
355C8×C59—41no—
356C8×C59—41no—
357C8×C59—41no—
358#23947—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—22no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—22no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59C2×#12011yescharacteristic
367C22×C59#52511yescharacteristic
368C22×C59#53511yescharacteristic
369C22×C59#57611yescharacteristic
370C22×C59#57711yescharacteristic
371C22×C59#57711yescharacteristic
372C22×C59#57811yescharacteristic
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59#54611yescharacteristic
393C4×C59#54611yescharacteristic
394C4×C59#54611yescharacteristic
395C4×C59#54611yescharacteristic
396Dic59—42no—
397Dic59—42no—
398Dic59—42no—
399Dic59—42no—
400Dic59—81no—
401Dic59—81no—
402C2×#542—591no—
403C2×#452—591no—
404C2×#449—591no—
405#2311—591no—
406#2024—591no—
407#2023—591no—
408#2015—591no—
409#2012—591no—
410#1880—591no—
411#1879—591no—
412#1878—591no—
413#1877—591no—
414#1874—591no—
415#1872—591no—
416#1818D5911yescharacteristic, complemented
417C2×C59—42no—
418C2×C59#240411yescharacteristic
419C2×C59#301211yescharacteristic
420C2×C59#301311yescharacteristic
421C2×C59#312411yescharacteristic
422C2×C59#312511yescharacteristic
423C2×C59#322411yescharacteristic
424C2×C59#322511yescharacteristic
425D59—82no—
426D59—82no—
427C22×#41—591no—
428C22×Q16—591no—
429C22×SD16—591no—
430C22×SD16—591no—
431C22×D8—591no—
432#542—1184no—
433#542—1184no—
434C2×C4⋊Q8—591no—
435C2×#126—1181no—
436C2×#124—591no—
437C2×#124—1181no—
438C2×#123—1181no—
439C2×C22⋊Q8—591no—
440C2×C22⋊Q8—1181no—
441C2×#121—591no—
442C2×C4×Q8—591no—
443C2×C4×D4—591no—
444C2×#117C2×D5911yescharacteristic
445C22×C4⋊C4—591no—
446#452—1184no—
447#449—1184no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
458#391—591no—
459#391—591no—
460#390—591no—
461#390—591no—
462#386—1181no—
463#386—1181no—
464#380—1181no—
465#380—1181no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#336C2×D5911yescharacteristic
471#336C2×D5911yescharacteristic
472#336C2×D5911yescharacteristic
473#336C2×D5911yescharacteristic
474C59#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—1182no—
476C2×#41—1182no—
477C2×#41—1182no—
478C2×#41—1182no—
479C2×#41—2361no—
480C2×#41—2361no—
481C22×Q8—591no—
482C22×Q8—591no—
483C22×Q8—1181no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—591no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C23×C4—1181no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4—1181no—
491C23×C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×Q16—1182no—
493C2×Q16—1182no—
494C2×Q16—2361no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×SD16—2361no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—2361no—
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505C22×C8C22×D5911yescharacteristic
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508C4⋊Q8—1182no—
509C4⋊Q8—1182no—
510#126—1188no—
511#124—1182no—
512#124—1182no—
513#124—1188no—
514#123—1188no—
515C22⋊Q8—594no—
516C22⋊Q8—1188no—
517C22⋊Q8—1182no—
518#121—594no—
519#121—1182no—
520C4×Q8—1182no—
521C4×Q8—1182no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1182no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4—2361no—
535C2×C4⋊C4—2361no—
536C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
537C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
548C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
549C2×C42—1181no—
550C2×C42C22×D5911yescharacteristic
551C2×C42C22×D5911yescharacteristic
552#103—1182no—
553#103—1182no—
554#103—2361no—
555#103—2361no—
556#102—1182no—
557#102—1182no—
558#102—2361no—
559#102—2361no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562#95—1181no—
563#95—1181no—
564#95—1181no—
565#95—1181no—
566C24—1181no—
567C24—1181no—
568C24C2×D23611yescharacteristic
569#41—2364no—
570#41—2364no—
571#41—2364no—
572#41—2364no—
573C2×Q8—592no—
574C2×Q8—592no—
575C2×Q8—1184no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—4721no—
587C2×Q8—4721no—
588C2×D4—592no—
589C2×D4—592no—
590C2×D4—1184no—
591C2×D4—1184no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—4721no—
603C2×D4—4721no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—1184no—
611C22×C4—1184no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—4721no—
619C22×C4—4721no—
620C22×C4—4721no—
621C22×C4—4721no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4C2×D23611yescharacteristic
626C22×C4C2×D23611yescharacteristic
627C22×C4C2×D23611yescharacteristic
628C22×C4C2×D23611yescharacteristic
629C22×C4C2×D23611yescharacteristic
630C22×C4D4×D5912yes—
631C22×C4D4×D5912yes—
632C22×C4C23×D5911yescharacteristic
633Q16—2364no—
634SD16—2364no—
635SD16—2364no—
636D8—2364no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—592no—
652C4⋊C4—592no—
653C4⋊C4—1184no—
654C4⋊C4—1184no—
655C4⋊C4—1184no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—1184no—
666C22⋊C4—1184no—
667C22⋊C4—1184no—
668C22⋊C4—1184no—
669C22⋊C4—1184no—
670C22⋊C4—4721no—
671C22⋊C4—4721no—
672C22⋊C4—4721no—
673C22⋊C4—4721no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—1184no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—1182no—
686C23—1182no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23#1427369712yes—
700C23C22×D23611yescharacteristic
701Q8—1182no—
702Q8—1182no—
703Q8—1182no—
704Q8—1182no—
705Q8—4724no—
706Q8—2361no—
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710D4—1182no—
711D4—1182no—
712D4—1182no—
713D4—1182no—
714D4—4724no—
715D4—2368no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—4724no—
743C2×C4—4724no—
744C2×C4—2368no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4#1427369712yes—
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
762C2×C4#41×D5911yescharacteristic
763C2×C4#41×D5911yescharacteristic
764C2×C4#1427377311yescharacteristic
765C2×C4#1427377311yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—2362no—
786C22—2362no—
787C22—2362no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22C2×#1427369711yescharacteristic
792C22#1683791411yescharacteristic
793C22#1683797111yescharacteristic
794C22#1683820711yescharacteristic
795C22#1683821411yescharacteristic
796C22#1683821411yescharacteristic
797C22#1683821911yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—4721no—
804C4—4721no—
805C4—2362no—
806C4—2362no—
807C4—2362no—
808C4—2362no—
809C4#1683804411yescharacteristic
810C4#1683804411yescharacteristic
811C4#1683804411yescharacteristic
812C4#1683804411yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—4722no—
815C2—4722no—
816C2#2142741711yescharacteristic
817C2#2143340311yescharacteristic
818C2#2143341411yescharacteristic
819C2#2143436011yescharacteristic
820C2#2143437511yescharacteristic
821C2#2143519211yescharacteristic
822C2#2143520711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1818C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837549C2
hypercenter#1818D59
hypocenterC59#23947
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838023C2semidirect
2. C2×#16837566C2semidirect
4. #21426684C2semidirect
5. #21425238C2semidirect
6. #21425233C2semidirect
7. #21425193C2semidirect
8. #21425176C2semidirect
9. #21424450C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424436C2semidirect
12. #21424429C2semidirect
13. #21424411C2semidirect
14. #21424401C2semidirect
15. C59×#1818C2semidirect
416. #1818D59semidirect
474. C59#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380232
C2×#168375662
C2×#168375492
#214266842
#214252382
#214252332
#214251932
#214251762
#214244502
#214244432
#214244362
#214244292
#214244112
#214244012
C59×#18182
#2394759