Finite Group Databasebeta

← #28620706

Subgroups — #28620706

Order 15104.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic
4#21426687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20#16838024—24no—
21#16838024—24no—
22C2×#14273726C2211yescharacteristic
23C2×#14273721—21no—
24C2×#14273716C2211yescharacteristic
25C2×#14273715—21no—
26C2×#14273712—21no—
27C2×#14273705—21no—
28C2×#14273703C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×#14273684C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837563—24no—
34#16837550—24no—
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837309C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837280—21no—
47#16837280—21no—
48#16837261—21no—
49#16837261—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C59×#391C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671—22no—
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—41no—
83C2×#11745671—41no—
84C2×D472—22no—
85C2×D472—22no—
86C2×D472—41no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273726—22no—
90#14273726—22no—
91#14273721—28no—
92#14273716—22no—
93#14273716—22no—
94#14273715—28no—
95#14273712—28no—
96#14273705—28no—
97#14273703—22no—
98#14273703D414yes—
99#14273702—22no—
100#14273702D414yes—
101C4×D236—22no—
102C4×D236—22no—
103#14273684—22no—
104#14273684—22no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D59—41no—
113C4⋊C4×D59—41no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126#14273651—22no—
127#14273651—41no—
128#14273649—22no—
129#14273649—41no—
130#14273647—22no—
131#14273647—41no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C59—22no—
139C2×Q16×C59—22no—
140C2×Q16×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C59—22no—
144C4×Q8×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C42×C59—21no—
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#103×C59—22no—
151#103×C59—41no—
152#95×C59—21no—
153#95×C59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59C2×D412yes—
168C2×Q8×C59#4112yes—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181#11745689—44no—
182#11745689—44no—
183#11745689—44no—
184#11745689—44no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—24no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—24no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—81no—
200C2×D236—81no—
201C2×D236C2×D412yes—
202C2×D236#4112yes—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—24no—
208C2×C4×D59—24no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—81no—
213C2×C4×D59—81no—
214C2×C4×D59—81no—
215C2×C4×D59—81no—
216C2×C4×D59C2×D412yes—
217C2×C4×D59C2×D412yes—
218C2×Dic118—24no—
219C2×Dic118—81no—
220C2×Dic118—81no—
221Q16×C59—44no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—24no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C2×D412yes—
233C42×C59—24no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236#11745671—44no—
237#11745671—44no—
238(C2×D59)⋊C4—24no—
239(C2×D59)⋊C4—24no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—24no—
245(C2×D59)⋊C4—81no—
246(C2×D59)⋊C4—81no—
247(C2×D59)⋊C4—81no—
248(C2×D59)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59C2×D412yes—
253Dic59⋊C4—24no—
254Dic59⋊C4—24no—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—42no—
258C4×Dic59—21no—
259C4×Dic59—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266D472—44no—
267C23×C59C22×D411yescharacteristic
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—22no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59#12012yes—
289Q8×C59—22no—
290Q8×C59—22no—
291Q8×C59—22no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59—41no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59#12012yes—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—48no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—84no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—48no—
351C4×D59—84no—
352C4×D59—84no—
353Dic118—84no—
354C8×C59—41no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358#23947—591nomaximal, Sylow
359C22×C59C2×#12011yescharacteristic
360C22×C59#52511yescharacteristic
361C22×C59#53511yescharacteristic
362C22×C59#57611yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C22×C59#57711yescharacteristic
365C22×C59#57811yescharacteristic
366C2×D59—22no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59#54611yescharacteristic
394C4×C59#54611yescharacteristic
395C4×C59#54611yescharacteristic
396C4×C59#54611yescharacteristic
397Dic59—22no—
398Dic59—41no—
399Dic59—42no—
400Dic59—41no—
401Dic59—81no—
402C2×#542—591no—
403C2×#452—591no—
404C2×#449—591no—
405#2311—591no—
406#2024—591no—
407#2023—591no—
408#2015—591no—
409#2012—591no—
410#1880—591no—
411#1879—591no—
412#1878D5911yescharacteristic, complemented
413#1877—591no—
414#1874—591no—
415#1872—591no—
416#1818—591no—
417C2×C59#240411yescharacteristic
418C2×C59#301211yescharacteristic
419C2×C59#301311yescharacteristic
420C2×C59#312411yescharacteristic
421C2×C59#312511yescharacteristic
422C2×C59#322411yescharacteristic
423C2×C59#322511yescharacteristic
424D59—42no—
425D59—82no—
426D59—82no—
427C22×#41—591no—
428C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
429C22×SD16—591no—
430C22×SD16—591no—
431C22×D8—591no—
432#542—1184no—
433#542—1184no—
434C2×C4⋊Q8—591no—
435C2×#126—1181no—
436C2×#124—591no—
437C2×#124—1181no—
438C2×#123—1181no—
439C2×C22⋊Q8—591no—
440C2×C22⋊Q8—1181no—
441C2×#121—591no—
442C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
443C2×C4×D4—591no—
444C2×#117—591no—
445C22×C4⋊C4—591no—
446#452—1184no—
447#449—1184no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103C2×D5911yescharacteristic
451C2×#103C2×D5911yescharacteristic
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458#391—591no—
459#391C2×D5911yescharacteristic
460#390—591no—
461#390—591no—
462#386—1181no—
463#386—1181no—
464#380—1181no—
465#380—1181no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340C2×D5911yescharacteristic
470#336—591no—
471#336—591no—
472#336—591no—
473#336C2×D5911yescharacteristic
474C59#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—1182no—
476C2×#41—1182no—
477C2×#41—1182no—
478C2×#41—1182no—
479C2×#41—2361no—
480C2×#41—2361no—
481C22×Q8—1181no—
482C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
484C22×D4—591no—
485C22×D4—591no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C23×C4—591no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4—1181no—
491C23×C4—1181no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—41no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×SD16—2361no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—2361no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508C4⋊Q8—1182no—
509C4⋊Q8—1182no—
510#126—1188no—
511#124—1188no—
512#124—1182no—
513#124—1182no—
514#123—1188no—
515C22⋊Q8—594no—
516C22⋊Q8—1188no—
517C22⋊Q8—1182no—
518#121—594no—
519#121—1182no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1182no—
524#117—1182no—
525#117—1182no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4—2361no—
535C2×C4⋊C4—2361no—
536C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—591no—
539C2×C22⋊C4—591no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—591no—
551C2×C42C22×D5911yescharacteristic
552#103—22no—
553#103—41no—
554#103—1182no—
555#103—2361no—
556#102—1182no—
557#102—1182no—
558#102—2361no—
559#102—2361no—
560C22⋊C8—1182no—
561C22⋊C8—1182no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—1181no—
565#95—1181no—
566C24—591no—
567C24—1181no—
568C24—1181no—
569#41—2364no—
570#41—2364no—
571#41—2364no—
572#41—2364no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—1184no—
584C2×Q8—4721no—
585C2×Q8—4721no—
586C2×Q8#1174568512yes—
587C2×Q8D4×D5912yes—
588C2×D4—592no—
589C2×D4—592no—
590C2×D4—1184no—
591C2×D4—1184no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—4721no—
603C2×D4—4721no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—592no—
612C22×C4—592no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—1184no—
616C22×C4—1184no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—4721no—
624C22×C4—4721no—
625C22×C4—4721no—
626C22×C4—4721no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4D4×D5911yescharacteristic
632C22×C4C23×D5911yescharacteristic
633Q16—44no—
634SD16—2364no—
635SD16—2364no—
636D8—2364no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—592no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—1184no—
657C4⋊C4—1184no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—2362no—
662C4⋊C4D4×D5912yes—
663C22⋊C4—1184no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1184no—
667C22⋊C4—1184no—
668C22⋊C4—1184no—
669C22⋊C4—1184no—
670C22⋊C4—4721no—
671C22⋊C4—4721no—
672C22⋊C4—4721no—
673C22⋊C4—4721no—
674C42—24no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—1181no—
678C42—1181no—
679C23—592no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1182no—
687C23—1182no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23C2×D4×D5911yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—4724no—
710D4—1182no—
711D4—1182no—
712D4—1182no—
713D4—1182no—
714D4—4724no—
715D4—2368no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—592no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—4724no—
753C2×C4—4724no—
754C2×C4—2368no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
762C2×C4#41×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
764C2×C4#1427377211yescharacteristic
765C2×C4#1427377311yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2361no—
769C8—2361no—
770C22—1182no—
771C22—1182no—
772C22—1182no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—2362no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2362no—
786C22—2362no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22#120×D5911yescharacteristic
792C22#1683791111yescharacteristic
793C22#1683796811yescharacteristic
794C22#1683820411yescharacteristic
795C22#1683821111yescharacteristic
796C22#1683821111yescharacteristic
797C22#1683821511yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—1182no—
805C4—4721no—
806C4—2361no—
807C4—2362no—
808C4—2361no—
809C4#1683804211yescharacteristic
810C4#1683804411yescharacteristic
811C4#1683804811yescharacteristic
812C4#1683804911yescharacteristic
813C2—4722no—
814C2—4722no—
815C2—2362no—
816C2#2142741311yescharacteristic
817C2#2143340411yescharacteristic
818C2#2143341211yescharacteristic
819C2#2143436411yescharacteristic
820C2#2143437111yescharacteristic
821C2#2143519711yescharacteristic
822C2#2143521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1878C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837550C2
hypercenter#1878D59
hypocenterC59#23947
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838024C2semidirect
2. C2×#16837563C2semidirect
4. #21426687C2semidirect
5. #21425235C2semidirect
6. #21425231C2semidirect
7. #21425187C2semidirect
8. #21425174C2semidirect
9. #21424451C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424433C2semidirect
12. #21424412C2semidirect
13. #21424400C2semidirect
14. #21424166C2semidirect
15. C59×#1878C2semidirect
412. #1878D59semidirect
474. C59#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380242
C2×#168375632
C2×#168375502
#214266872
#214252352
#214252312
#214251872
#214251742
#214244512
#214244432
#214244332
#214244122
#214244002
#214241662
C59×#18782
#2394759