Finite Group Databasebeta

← #28620709

Subgroups — #28620709

Order 15104.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425250C212yesmaximal, complemented
5#21425136C212yesmaximal, complemented
6#21424540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424474C212yesmaximal, complemented
9#21424469C212yesmaximal, complemented
10#21424174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273753C2212yes—
13#16838110—21no—
14#16838109—21no—
15#16838104—21no—
16#16838098—21no—
17#16838094—21no—
18#16838092—21no—
19#16838056—21no—
20#16838052—21no—
21#16838030C2211yescharacteristic, complemented
22#16837996—22no—
23#16837980C2211yescharacteristic, complemented
24#16837913C2211yescharacteristic
25#16837908—22no—
26#16837885C2211yescharacteristic, complemented
27#16837882C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic59—22no—
30C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
31#16837553—21no—
32#16837553—21no—
33#16837536—21no—
34#16837536—21no—
35C2×#14273654C2212yescomplemented
36C2×#14273653C2212yescomplemented
37#16837407C2212yes—
38#16837366C2211yescharacteristic
39#16837305—22no—
40#16837305C2212yes—
41#16837305C2212yes—
42#16837170C2212yescomplemented
43#16837170C2212yescomplemented
44#16837163C2212yescomplemented
45#16837161C2212yescomplemented
46C23×D4×C59C2211yescharacteristic
47C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2212yes—
48C59×#525C2211yescharacteristic
49C59×#450—21no—
50C59×#450—21no—
51C59×#447—21no—
52C59×#447—21no—
53C59×#418C2212yes—
54C59×#407C2211yescharacteristic
55C2×#11745685C2311yescharacteristic
56C2×#11745687—22no—
57C23×Dic59—21no—
58C23×Dic59D412yes—
59#14273753—24no—
60#14273753—42no—
61C2×#11745670—22no—
62C2×#11745669—22no—
63C2×#11745664C2312yes—
64#14273727—21no—
65#14273726—21no—
66#14273722—22no—
67#14273720—22no—
68#14273719—21no—
69#14273718—22no—
70#14273718—21no—
71#14273717—22no—
72#14273711—22no—
73#14273711—22no—
74#14273710—21no—
75#14273709—22no—
76#14273708—22no—
77#14273707—22no—
78#14273706—21no—
79#14273706D411yescharacteristic
80#14273706D411yescharacteristic
81#14273704—22no—
82#14273704—22no—
83#14273704—22no—
84#14273703—21no—
85#14273701—21no—
86#14273701D411yescharacteristic
87#14273701D411yescharacteristic
88#14273699—22no—
89#14273699—22no—
90#14273698—21no—
91#14273696—21no—
92Q8×Dic59—21no—
93C4×Dic118—21no—
94C4×D236—21no—
95D4×Dic59—22no—
96D4×Dic59—21no—
97D4×Dic59—22no—
98C4×C22⋊D59—21no—
99C4×C22⋊D59—21no—
100(C22⋊D59)⋊C4—22no—
101(C22⋊D59)⋊C4—22no—
102#14273686—21no—
103#14273686C2311yescharacteristic
104#14273685—21no—
105#14273683—22no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59D412yes—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C4⋊C4×D59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—24no—
116C2×C22⋊Dic59—24no—
117C2×C22⋊Dic59—48no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—42no—
120C2×C4×Dic59C2312yes—
121#14273654—42no—
122#14273653—42no—
123#14273648—22no—
124#14273648—22no—
125C22⋊(C59⋊C8)—21no—
126C22⋊(C59⋊C8)—21no—
127C25×C59—21no—
128C2×#41×C59C2311yescharacteristic
129C22×D4×C59—24no—
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59—42no—
136C22×D4×C59C2312yes—
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
139AGL(1,ℤ/8)×C59—42no—
140C2×SD16×C59—22no—
141C2×D8×C59—22no—
142C2×M16×C59C2312yes—
143#123×C59—21no—
144C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
145C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
146#121×C59D411yescharacteristic
147#121×C59D411yescharacteristic
148#120×C59—21no—
149C4×D4×C59—21no—
150C4×D4×C59—21no—
151#117×C59C2311yescharacteristic
152#102×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154C22⋊C8×C59—21no—
155C22⋊C8×C59—21no—
156C24×C59—24no—
157C24×C59—22no—
158C24×C59—42no—
159C24×C59—44no—
160C24×C59—44no—
161C24×C59—41no—
162C24×C59—41no—
163C24×C59C2×D411yescharacteristic
164#41×C59—22no—
165#41×C59—22no—
166C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C59—24no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—22no—
173C2×D4×C59—22no—
174C2×D4×C59—22no—
175C2×D4×C59—22no—
176C2×D4×C59—44no—
177C2×D4×C59—44no—
178C2×D4×C59—44no—
179C2×D4×C59—44no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59—41no—
182C2×D4×C59—41no—
183C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59#4114yescomplemented
185C22×C4×C59—22no—
186C22×C4×C59—22no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C22×Dic59—24no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59—44no—
206C22×Dic59C2×D412yes—
207C22×Dic59C2×D412yes—
208#11745687—84no—
209#11745685—22no—
210#11745685—22no—
211C2×D236C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×Dic118—22no—
215C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
216SD16×C59—44no—
217D8×C59—44no—
218M16×C59—22no—
219M16×C59—22no—
220C2×C8×C59—22no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22⋊C4×C59—21no—
226C22⋊C4×C59—21no—
227C22⋊C4×C59—21no—
228C22⋊C4×C59—21no—
229C22⋊C4×C59—21no—
230C42×C59—21no—
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—21no—
234C22⋊Dic59—21no—
235C22⋊Dic59—21no—
236C22⋊Dic59—48no—
237C22⋊Dic59—48no—
238#11745670—44no—
239#11745669—44no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—21no—
243(C2×D59)⋊C4—21no—
244C4⋊Dic59—22no—
245C4⋊Dic59—22no—
246C4⋊Dic59—22no—
247C4⋊Dic59—22no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—21no—
259Dic59⋊C4—21no—
260C4×Dic59—22no—
261C4×Dic59—22no—
262C4×Dic59—21no—
263C4×Dic59—22no—
264C4×Dic59—22no—
265C4×Dic59—42no—
266#11745664—22no—
267#11745664—22no—
268C2×C59⋊C8—22no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—22no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—24no—
275C23×C59—44no—
276C23×C59—44no—
277C23×C59—44no—
278C23×C59—416no—
279C23×C59—44no—
280C23×C59—42no—
281C23×C59—42no—
282C23×C59—88no—
283C23×C59—82no—
284C23×C59—82no—
285C23×C59—82no—
286C23×C59—82no—
287C23×C59#12011yescharacteristic
288C23×C59#12011yescharacteristic
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291Q8×C59—22no—
292D4×C59—24no—
293D4×C59—22no—
294D4×C59—24no—
295D4×C59—44no—
296D4×C59—44no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—42no—
300D4×C59—42no—
301D4×C59—42no—
302D4×C59—42no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59#12011yescharacteristic
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4112yes—
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
319C22⋊D59—41no—
320C22⋊D59—41no—
321C22⋊D59—42no—
322C22⋊D59—42no—
323C22⋊D59—82no—
324C2×Dic59—24no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—48no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—44no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—82no—
337C2×Dic59—82no—
338D236—22no—
339C4×D59—42no—
340C4×D59—82no—
341Dic118—22no—
342Dic118—82no—
343C8×C59—42no—
344C59⋊C8—42no—
345#23948—591nomaximal, Sylow
346C22×C59—24no—
347C22×C59—24no—
348C22×C59—21no—
349C22×C59—21no—
350C22×C59—21no—
351C22×C59—21no—
352C22×C59—21no—
353C22×C59—21no—
354C22×C59—48no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—44no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—84no—
360C22×C59—88no—
361C22×C59—88no—
362C22×C59—82no—
363C22×C59—82no—
364C22×C59#45312yes—
365C22×C59#45412yes—
366C22×C59C2×#12011yescharacteristic
367C22×C59#52511yescharacteristic
368C22×C59#53511yescharacteristic
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—21no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59#54612yes—
378C4×C59#54612yes—
379Dic59—44no—
380Dic59—41no—
381Dic59—41no—
382Dic59—42no—
383Dic59—42no—
384Dic59—41no—
385#3492—591no—
386#3003—591no—
387#3003D5911yescharacteristic, complemented
388C2×#390—591no—
389#2027—592no—
390#2006—592no—
391#1896—591no—
392#1896—591no—
393#1883—592no—
394#1883—592no—
395#1821—591no—
396C2×C59—21no—
397C2×C59—21no—
398C2×C59—22no—
399C2×C59—22no—
400C2×C59—81no—
401C2×C59—84no—
402C2×C59#240411yescharacteristic
403C2×C59C2×#45311yescharacteristic
404C2×C59C2×#45411yescharacteristic
405D59—81no—
406C23×D4C2×D5911yescharacteristic
407C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5912yes—
409#554—1181no—
410#554—1181no—
411#553—1181no—
412#553—1181no—
413#552—1181no—
414#552—1181no—
415#547—1181no—
416#547—1181no—
417#544—591no—
418#539—1182no—
419#537—591no—
420#525—591no—
421#525—1182no—
422#525C2×D5911yescharacteristic
423#520—591no—
424#520—591no—
425C22×C4⋊C4—591no—
426C22×C22⋊C4—1182no—
427C22×C42—591no—
428#450—21no—
429#450—21no—
430#450—1181no—
431#450—1181no—
432#447—21no—
433#447—21no—
434#447—1181no—
435#447—1181no—
436C2×#104—592no—
437C2×#104—592no—
438#418—592no—
439#418C2×D5912yes—
440#407—591no—
441#407C2×D5911yescharacteristic
442#390—592no—
443#390—592no—
444#390—1182no—
445#343—592no—
446#343—592no—
447#339—592no—
448#339—592no—
449C59#2394811yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—21no—
451C2×#41—591no—
452C2×#41—1182no—
453C2×#41C22×D5911yescharacteristic
454C22×D4—24no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4C22×D5912yes—
462C23×C4—592no—
463C23×C4—1181no—
464C23×C4C22×D5911yescharacteristic
465AGL(1,ℤ/8)—24no—
466AGL(1,ℤ/8)—42no—
467AGL(1,ℤ/8)—1184no—
468AGL(1,ℤ/8)—2362no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—1182no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—1182no—
473C2×M16—592no—
474C2×M16C22×D5912yes—
475C4⋊Q8—1181no—
476C4⋊Q8—1181no—
477#126—1182no—
478#126—1182no—
479#125—1181no—
480#125—1182no—
481#125—1182no—
482#125—1181no—
483#123—21no—
484#123—1182no—
485#123—1182no—
486#123—1182no—
487#123—1182no—
488#123—1181no—
489C22⋊Q8—591no—
490C22⋊Q8—591no—
491C22⋊Q8—1182no—
492C22⋊Q8—1182no—
493C22⋊Q8—1182no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—1181no—
496C22⋊Q8—1181no—
497C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
498C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
499#121—591no—
500#121—591no—
501#121—1181no—
502#121—1182no—
503#121—1182no—
504#121—1181no—
505#121C22⋊D5911yescharacteristic
506#121C22⋊D5911yescharacteristic
507#120—21no—
508#120—1181no—
509C4×Q8—1181no—
510C4×Q8—1181no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—1181no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—1182no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521#117—591no—
522#117—1182no—
523#117—1181no—
524#117—1181no—
525#117C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4—592no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1184no—
536C2×C22⋊C4—1184no—
537C2×C22⋊C4—2368no—
538C2×C42—592no—
539C2×C42—1181no—
540C2×C42—2362no—
541#104—2362no—
542#104—2362no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1182no—
546#102—1182no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—21no—
549C22⋊C8—1181no—
550C22⋊C8—1181no—
551C24—24no—
552C24—22no—
553C24—44no—
554C24—42no—
555C24—44no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24D4×D5911yescharacteristic
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—1182no—
562#41—1182no—
563#41—4724no—
564C2×Q8—591no—
565C2×Q8—1182no—
566C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—591no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4#1174568714yescomplemented
589C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—592no—
594C22×C4—592no—
595C22×C4—1182no—
596C22×C4—1182no—
597C22×C4—1182no—
598C22×C4—1184no—
599C22×C4—1182no—
600C22×C4—1182no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—2364no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4D4×D5911yescharacteristic
606C22×C4D4×D5911yescharacteristic
607C22×C4D4×D5911yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
610C22×C4C23×D5911yescharacteristic
611SD16—44no—
612SD16—2364no—
613D8—44no—
614D8—2364no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—1182no—
618M16—1182no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—1182no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—591no—
624C4⋊C4—591no—
625C4⋊C4—1182no—
626C4⋊C4—1182no—
627C4⋊C4—1182no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1182no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1181no—
651C22⋊C4—1181no—
652C22⋊C4—1181no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1181no—
655C22⋊C4—2368no—
656C22⋊C4—2368no—
657C42—21no—
658C42—1182no—
659C42—1182no—
660C42—1181no—
661C42—1182no—
662C42—1182no—
663C42—2362no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—21no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—416no—
674C23—44no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—88no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—1181no—
683C23#1427369511yescharacteristic
684C23#1427369511yescharacteristic
685C23C2×D4×D5911yescharacteristic
686Q8—22no—
687Q8—1182no—
688Q8—4722no—
689D4—24no—
690D4—22no—
691D4—24no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—1182no—
701D4—4722no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704D4—2362no—
705D4—2362no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—1184no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1182no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—4722no—
723C2×C4—4722no—
724C2×C4—4722no—
725C2×C4—2368no—
726C2×C4—2362no—
727C2×C4—2362no—
728C2×C4—2364no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4—2362no—
731C2×C4—2362no—
732C2×C4#1427369511yescharacteristic
733C2×C4#1427369511yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
736C2×C4C2×#1174568712yes—
737C2×C4#1427377212yes—
738C8—42no—
739C8—2362no—
740C22—24no—
741C22—24no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—48no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—44no—
753C22—84no—
754C22—88no—
755C22—88no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—2361no—
759C22—2361no—
760C22—2361no—
761C22#1683756812yes—
762C22#1683757312yes—
763C22C2×#1427369511yescharacteristic
764C22#1683790811yescharacteristic
765C22#1683796711yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—2364no—
772C4—2362no—
773C4—2361no—
774C4—2362no—
775C4—2361no—
776C4—2361no—
777C4#1683803912yes—
778C4#1683804612yes—
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—22no—
782C2—22no—
783C2—84no—
784C2—81no—
785C2—4721no—
786C2#2142741211yescharacteristic
787C2C2×#1683756811yescharacteristic
788C2C2×#1683757311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3003C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3003D59
hypocenterC59#23948
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437802C2semidirect
2. #21433323C2semidirect
3. C2×#16837305C2semidirect
4. #21425250C2semidirect
5. #21425136C2semidirect
6. #21424540C2semidirect
7. #21424537C2semidirect
8. #21424474C2semidirect
9. #21424469C2semidirect
10. #21424174C2semidirect
11. C59×#3003C2semidirect
21. #16838030C22semidirect
23. #16837980C22semidirect
26. #16837885C22semidirect
27. #16837882C22semidirect
35. C2×#14273654C22semidirect
36. C2×#14273653C22semidirect
42. #16837170C22semidirect
43. #16837170C22semidirect
44. #16837163C22semidirect
45. #16837161C22semidirect
184. C2×D4×C59#41semidirect
387. #3003D59semidirect
449. C59#23948semidirect
588. C2×D4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378022
#214333232
C2×#168373052
#214252502
#214251362
#214245402
#214245372
#214244742
#214244692
#214241742
C59×#30032
#2394859