Finite Group Databasebeta

← #28620710

Subgroups — #28620710

Order 15104.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20#16838112—21no—
21#16838107—21no—
22#16838102—21no—
23#16838096—21no—
24#16838093—21no—
25#16838091—21no—
26#16838057—21no—
27#16838053—21no—
28#16838030C2211yescharacteristic, complemented
29#16837994—22no—
30#16837980C2211yescharacteristic, complemented
31#16837914C2211yescharacteristic
32#16837911—22no—
33#16837909C2211yescharacteristic
34#16837883C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D59—22no—
37C2×C42×D59C2211yescharacteristic
38#16837554—21no—
39#16837554—21no—
40#16837551—21no—
41#16837551—21no—
42#16837537—21no—
43#16837537—21no—
44#16837534—21no—
45#16837534—21no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837408C2211yescharacteristic
50#16837407C2211yescharacteristic
51#16837406C2211yescharacteristic
52#16837365C2211yescharacteristic
53#16837365C2211yescharacteristic
54#16837305C2211yescharacteristic
55#16837304C2211yescharacteristic
56#16837303C2211yescharacteristic
57#16837302—22no—
58#16837171C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837163C2211yescharacteristic, complemented
62#16837162C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59D412yes—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87#14273755—22no—
88#14273755—41no—
89#14273753—22no—
90#14273753—41no—
91#14273752—22no—
92#14273752—41no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745671—21no—
96C2×D472—21no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745669—21no—
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101#14273727—21no—
102#14273726—21no—
103#14273721—22no—
104#14273720—22no—
105#14273719—22no—
106#14273719—21no—
107#14273718—21no—
108#14273717—22no—
109#14273712—22no—
110#14273711—21no—
111#14273710—22no—
112#14273709—22no—
113#14273709—22no—
114#14273708—21no—
115#14273707D411yescharacteristic
116#14273707D411yescharacteristic
117#14273706—22no—
118#14273706—21no—
119#14273705—22no—
120#14273705—22no—
121#14273704—22no—
122#14273703—21no—
123#14273703D411yescharacteristic
124#14273703D411yescharacteristic
125#14273702D411yescharacteristic
126#14273702D411yescharacteristic
127#14273701—21no—
128#14273700—22no—
129#14273699—22no—
130#14273698—21no—
131#14273698D411yescharacteristic
132#14273698D411yescharacteristic
133#14273697—21no—
134#14273695—21no—
135#14273692—21no—
136C4×D236—22no—
137C4×D236—21no—
138C4×D236—21no—
139#14273689—21no—
140C4×C22⋊D59—22no—
141C4×C22⋊D59—22no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144#14273686C2311yescharacteristic
145#14273685—21no—
146#14273684—22no—
147C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
148C2×Dic59⋊C4D412yes—
149C4⋊C4×D59—21no—
150C4⋊C4×D59—21no—
151C4⋊C4×D59—21no—
152C4⋊C4×D59—21no—
153C4⋊C4×D59—21no—
154C2×C22⋊Dic59—22no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
157C22⋊C4×D59—48no—
158C2×C4×Dic59—21no—
159C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
160C42×D59—41no—
161C42×D59—41no—
162#14273655—41no—
163#14273654—41no—
164#14273653—41no—
165#14273649—21no—
166#14273649—21no—
167#14273648—21no—
168#14273648—21no—
169#14273647—21no—
170#14273647—21no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172(C2×D59)⋊C8—21no—
173(C2×D59)⋊C8—21no—
174(C2×D59)⋊C8—21no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C22×D4×C59C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×D8×C59—21no—
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C59—21no—
184C4×D4×C59—21no—
185C4×D4×C59—22no—
186#117×C59—21no—
187#117×C59C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C59—21no—
189C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C59—22no—
191C2×C42×C59C2311yescharacteristic
192#104×C59—41no—
193#102×C59—21no—
194#102×C59—21no—
195C24×C59—21no—
196C23×D59—24no—
197C23×D59—21no—
198C23×D59—44no—
199C23×D59—42no—
200C23×D59—44no—
201C23×D59—41no—
202C23×D59—41no—
203C23×D59C2×D411yescharacteristic
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59#4112yescomplemented
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—22no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2×D412yes—
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D412yes—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—42no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59—42no—
240D4×D59—42no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—84no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×D236#4112yescomplemented
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—24no—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—22no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—44no—
267C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic118—22no—
272C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
273SD16×C59—42no—
274D8×C59—42no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—22no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C59—22no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—44no—
289C42×C59—22no—
290C42×C59—21no—
291C42×C59—21no—
292C42×C59—21no—
293C22⋊Dic59—22no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—44no—
298#11745671—42no—
299#11745670—42no—
300#11745669—42no—
301#11745669—42no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—44no—
311(C2×D59)⋊C4—44no—
312C4⋊Dic59—22no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
319Dic59⋊C4—22no—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—22no—
322Dic59⋊C4—22no—
323Dic59⋊C4—22no—
324Dic59⋊C4—22no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327C4×Dic59—22no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—42no—
332#11745664—21no—
333#11745664—21no—
334#11745664—21no—
335#11745664—21no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338D472—42no—
339#11745660—42no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—22no—
342C23×C59—42no—
343C23×C59—42no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59C22×D411yescharacteristic
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—44no—
354C22×D59—44no—
355C22×D59—416no—
356C22×D59—42no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—88no—
361C22×D59—82no—
362C22×D59—82no—
363C22×D59—82no—
364C22×D59—82no—
365C22×D59#12011yescharacteristic
366C22×D59#12011yescharacteristic
367Q8×C59—21no—
368Q8×C59—21no—
369D4×C59—21no—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—21no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—42no—
387C2×C4×C59—82no—
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D59—44no—
395C22⋊D59—44no—
396C22⋊D59—41no—
397C22⋊D59—41no—
398C22⋊D59—42no—
399C22⋊D59—42no—
400C22⋊D59—82no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—42no—
411C2×Dic59#12011yescharacteristic
412C2×Dic59#12011yescharacteristic
413D236—22no—
414D236—21no—
415D236—21no—
416D236—22no—
417D236—42no—
418D236—42no—
419D236—41no—
420D236—41no—
421C4×D59—21no—
422C4×D59—21no—
423C4×D59—21no—
424C4×D59—21no—
425C4×D59—21no—
426C4×D59—21no—
427C4×D59—21no—
428C4×D59—21no—
429C4×D59—48no—
430C4×D59—44no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—82no—
434C4×D59—82no—
435Dic118—21no—
436Dic118—21no—
437Dic118—82no—
438C8×C59—41no—
439C8×C59—41no—
440C59⋊C8—41no—
441C59⋊C8—41no—
442#23948—591nomaximal, Sylow
443C22×C59—21no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—44no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—82no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59C2×#12011yescharacteristic
454C22×C59#52511yescharacteristic
455C22×C59#53511yescharacteristic
456C2×D59—24no—
457C2×D59—24no—
458C2×D59—21no—
459C2×D59—21no—
460C2×D59—21no—
461C2×D59—21no—
462C2×D59—44no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—88no—
468C2×D59—88no—
469C2×D59—82no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59#45312yes—
473C2×D59#45412yes—
474C4×C59—42no—
475C4×C59—41no—
476C4×C59—41no—
477C4×C59—42no—
478C4×C59—41no—
479C4×C59#54611yescharacteristic
480C4×C59#54611yescharacteristic
481C4×C59#54611yescharacteristic
482C4×C59#54611yescharacteristic
483Dic59—21no—
484Dic59—21no—
485Dic59—42no—
486Dic59—41no—
487Dic59—41no—
488Dic59—42no—
489Dic59—41no—
490#3492—591no—
491#3003—591no—
492#3003—591no—
493C2×#390—591no—
494#2027—591no—
495#2027—591no—
496#2006—591no—
497#2006—591no—
498#1896—591no—
499#1896—591no—
500#1883—591no—
501#1883—591no—
502#1883—591no—
503#1883D5911yescharacteristic, complemented
504#1821—591no—
505C2×C59—21no—
506C2×C59—21no—
507C2×C59—82no—
508C2×C59—81no—
509C2×C59#240411yescharacteristic
510C2×C59C2×#45311yescharacteristic
511C2×C59C2×#45411yescharacteristic
512D59—22no—
513D59—22no—
514D59—81no—
515D59—82no—
516C23×D4—591no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
521#554—1181no—
522#554—1181no—
523#553—1181no—
524#553—1181no—
525#552—1181no—
526#552—1181no—
527#547—1181no—
528#547—1181no—
529#544—591no—
530#539—1182no—
531#537—591no—
532#525—591no—
533#525—591no—
534#525—1182no—
535#520—591no—
536#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
537C22×C4⋊C4—591no—
538C22×C22⋊C4—1182no—
539C22×C42—591no—
540#450—1181no—
541#450—1181no—
542#450—1181no—
543#450—1181no—
544#447—1181no—
545#447—1181no—
546#447—1181no—
547#447—1181no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550C2×#104—591no—
551C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#418—591no—
553#418—591no—
554#418—591no—
555#418C2×D5911yescharacteristic
556#407—591no—
557#407—591no—
558#390—591no—
559#390—591no—
560#390—591no—
561#390—1182no—
562#390C2×D5911yescharacteristic
563#343—591no—
564#343—591no—
565#343—591no—
566#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
567#339—591no—
568#339—591no—
569#339—591no—
570#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C59#2394811yescharacteristic, complemented, Sylow
572C25—1181no—
573C2×#41—591no—
574C2×#41—1182no—
575C2×#41C22×D5911yescharacteristic
576C22×D4—591no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1181no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—1182no—
583C22×D4—1182no—
584C22×D4—2361no—
585C22×D4—2361no—
586C22×D4C22×D5911yescharacteristic
587C23×C4—591no—
588C23×C4—592no—
589C23×C4—1181no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—41no—
592AGL(1,ℤ/8)—1182no—
593AGL(1,ℤ/8)—1182no—
594AGL(1,ℤ/8)—1182no—
595AGL(1,ℤ/8)—2361no—
596AGL(1,ℤ/8)—2361no—
597AGL(1,ℤ/8)—2361no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×SD16—1181no—
601C2×SD16—1181no—
602C2×D8—21no—
603C2×D8—1181no—
604C2×D8—1181no—
605C2×D8—1181no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C4⋊Q8—1181no—
611C4⋊Q8—1181no—
612#126—1182no—
613#126—1182no—
614#125—1181no—
615#125—1182no—
616#125—1182no—
617#125—1181no—
618#123—1181no—
619#123—1182no—
620#123—1182no—
621#123—1182no—
622#123—1182no—
623#123—1181no—
624C22⋊Q8—591no—
625C22⋊Q8—591no—
626C22⋊Q8—591no—
627C22⋊Q8—591no—
628C22⋊Q8—1182no—
629C22⋊Q8—1182no—
630C22⋊Q8—1182no—
631C22⋊Q8—1181no—
632C22⋊Q8—1182no—
633C22⋊Q8—1181no—
634#121—591no—
635#121—591no—
636#121—591no—
637#121—591no—
638#121—1182no—
639#121—1181no—
640#121—1182no—
641#121—1181no—
642#120—1181no—
643#120—1181no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—1181no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1182no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1182no—
655C4×D4—1182no—
656#117—21no—
657#117—591no—
658#117—1182no—
659#117—1181no—
660#117C22×D5911yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—592no—
663C2×C4⋊C4—591no—
664C2×C4⋊C4—1181no—
665C2×C4⋊C4—1181no—
666C2×C4⋊C4—1181no—
667C2×C4⋊C4—1181no—
668C2×C4⋊C4—1181no—
669C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—1182no—
672C2×C22⋊C4—1182no—
673C2×C22⋊C4—1182no—
674C2×C22⋊C4—2368no—
675C2×C42—591no—
676C2×C42—1181no—
677C2×C42—2361no—
678C2×C42—2361no—
679C2×C42C22×D5911yescharacteristic
680#104—41no—
681#104—2361no—
682#104—2361no—
683#104—2361no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1181no—
687#102—1181no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690#102—1181no—
691#102—1181no—
692C22⋊C8—1181no—
693C22⋊C8—1181no—
694C22⋊C8—1181no—
695C22⋊C8—1181no—
696C24—21no—
697C24—591no—
698C24—1184no—
699C24—1181no—
700C24—2361no—
701C24—2361no—
702C24—2364no—
703C24—2362no—
704C24—2364no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—1181no—
710#41—1181no—
711#41—1181no—
712#41—1181no—
713#41—4724no—
714C2×Q8—591no—
715C2×Q8—1182no—
716C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—591no—
724C2×D4—592no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1182no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—2361no—
738C2×D4—2361no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2362no—
743C2×D4—2362no—
744C2×D4—2362no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4#1174568512yescomplemented
749C2×D4D4×D5911yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—591no—
755C22×C4—591no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—592no—
759C22×C4—1182no—
760C22×C4—1182no—
761C22×C4—1182no—
762C22×C4—1184no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—2364no—
770C22×C4—2362no—
771C22×C4—2362no—
772C22×C4D4×D5912yes—
773C22×C4C23×D5911yescharacteristic
774SD16—42no—
775SD16—2362no—
776SD16—2362no—
777SD16—2362no—
778D8—42no—
779D8—2362no—
780D8—2362no—
781D8—2362no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—1181no—
787M16—1181no—
788M16—1181no—
789M16—1181no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—1181no—
793C2×C8—1181no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—591no—
798C4⋊C4—591no—
799C4⋊C4—1182no—
800C4⋊C4—1182no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—1181no—
805C4⋊C4—1182no—
806C4⋊C4—1182no—
807C4⋊C4—1182no—
808C4⋊C4—1182no—
809C4⋊C4—1182no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—2364no—
830C22⋊C4—2364no—
831C22⋊C4—2364no—
832C42—22no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—1182no—
837C42—1181no—
838C42—1181no—
839C42—1181no—
840C42—2362no—
841C23—22no—
842C23—21no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—591no—
848C23—591no—
849C23—1182no—
850C23—1182no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1182no—
854C23—1181no—
855C23—4722no—
856C23—4722no—
857C23—4728no—
858C23—4722no—
859C23—4722no—
860C23—2362no—
861C23—2362no—
862C23—2364no—
863C23—2364no—
864C23—23616no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23C2×D4×D5911yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—1181no—
871Q8—1181no—
872Q8—4722no—
873D4—21no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—22no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—1182no—
882D4—1181no—
883D4—1181no—
884D4—1182no—
885D4—4722no—
886D4—2362no—
887D4—2362no—
888D4—2364no—
889D4—2364no—
890D4—2362no—
891D4—2362no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894D4—2361no—
895D4—2361no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—591no—
908C2×C4—591no—
909C2×C4—1181no—
910C2×C4—1181no—
911C2×C4—1181no—
912C2×C4—1181no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1182no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1182no—
924C2×C4—4722no—
925C2×C4—4722no—
926C2×C4—2364no—
927C2×C4—2368no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2362no—
933C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
935C2×C4#41×D5911yescharacteristic
936C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
937C2×C4#1427377211yescharacteristic
938C2×C4#1427377311yescharacteristic
939C8—41no—
940C8—41no—
941C8—2361no—
942C8—2361no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—44no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—592no—
954C22—592no—
955C22—1184no—
956C22—1184no—
957C22—1181no—
958C22—1181no—
959C22—1181no—
960C22—1181no—
961C22—4722no—
962C22—4728no—
963C22—4728no—
964C22—4721no—
965C22—4721no—
966C22—2364no—
967C22—2361no—
968C22—2361no—
969C22—2361no—
970C22—2362no—
971C22#120×D5911yescharacteristic
972C22#1683791111yescharacteristic
973C22#1683796811yescharacteristic
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—1181no—
980C4—1181no—
981C4—2362no—
982C4—2361no—
983C4—2362no—
984C4—2361no—
985C4—2361no—
986C4#1683804211yescharacteristic
987C4#1683804411yescharacteristic
988C4#1683804811yescharacteristic
989C4#1683804911yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—82no—
993C2—81no—
994C2—1182no—
995C2—1182no—
996C2—4722no—
997C2—4721no—
998C2#2142741311yescharacteristic
999C2#453×D5911yescharacteristic
1000C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#23948
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437799C2semidirect
2. #21433325C2semidirect
3. #21433321C2semidirect
4. #390×D59C2semidirect
5. #21425251C2semidirect
6. #21425250C2semidirect
7. #21425139C2semidirect
8. #21425136C2semidirect
9. #21424538C2semidirect
10. #21424536C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424472C2semidirect
13. #21424471C2semidirect
14. #21424175C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
28. #16838030C22semidirect
30. #16837980C22semidirect
34. #16837883C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
47. C2×#14273654C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
58. #16837171C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837163C22semidirect
62. #16837162C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C59×#520C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
216. C2×D4×C59#41semidirect
254. C2×D236#41semidirect
503. #1883D59semidirect
536. #520C2×D59semidirect
551. C2×#104C2×D59semidirect
566. #343C2×D59semidirect
570. #339C2×D59semidirect
571. C59#23948semidirect
748. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377992
#214333252
#214333212
#390×D592
#214252512
#214252502
#214251392
#214251362
#214245382
#214245362
#214244752
#214244722
#214244712
#214241752
C59×#18832
#2394859