Finite Group Databasebeta

← #28620718

Subgroups — #28620718

Order 15104.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437799C211yesmaximal, characteristic
2#21433332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#391×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273757C2211yescharacteristic
20#16838112—21no—
21#16838107—21no—
22#16838102—21no—
23#16838096—21no—
24#16838093—21no—
25#16838091—21no—
26#16838057—21no—
27#16838053—21no—
28#16838030C2211yescharacteristic
29#16837994—22no—
30#16837980C2211yescharacteristic
31#16837914C2211yescharacteristic
32#16837911—22no—
33#16837909C2211yescharacteristic
34#16837883C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
36C2×C42×D59C2211yescharacteristic
37#16837559—21no—
38#16837559—21no—
39#16837556—21no—
40#16837556—21no—
41#16837542—21no—
42#16837542—21no—
43#16837539—21no—
44#16837539—21no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837411C2211yescharacteristic
50#16837410C2211yescharacteristic
51#16837365C2211yescharacteristic
52#16837365C2211yescharacteristic
53#16837309C2211yescharacteristic
54#16837308C2211yescharacteristic
55#16837307C2211yescharacteristic
56#16837306—22no—
57#95×D59—22no—
58#16837171C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic
68C59×#391C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×Dic118—21no—
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—21no—
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×Q8×D59—21no—
80C2×Q8×D59—21no—
81C2×Q8×D59—41no—
82C2×Q8×D59—41no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59D412yes—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87#14273760—22no—
88#14273760—41no—
89#14273758—22no—
90#14273758—41no—
91#14273757—22no—
92#14273757—41no—
93C2×Dic236—21no—
94C2×#11745672—21no—
95C2×#11745672—21no—
96C2×#11745660—21no—
97C2×#11745670—21no—
98C2×#11745671—21no—
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101#14273727—21no—
102#14273726—21no—
103#14273721—22no—
104#14273720—22no—
105#14273719—22no—
106#14273719—21no—
107#14273718—21no—
108#14273717—22no—
109#14273712—22no—
110#14273711—21no—
111#14273710—22no—
112#14273709—22no—
113#14273709—22no—
114#14273708—21no—
115#14273707D411yescharacteristic
116#14273707D411yescharacteristic
117#14273706—22no—
118#14273706—21no—
119#14273705—22no—
120#14273705—22no—
121#14273704—22no—
122#14273703—21no—
123#14273703D411yescharacteristic
124#14273703D411yescharacteristic
125#14273702D411yescharacteristic
126#14273702D411yescharacteristic
127#14273701—21no—
128#14273700—22no—
129#14273699—22no—
130#14273698—21no—
131#14273698D411yescharacteristic
132#14273698D411yescharacteristic
133#14273697—21no—
134#14273695—21no—
135#14273692—21no—
136C4×D236—22no—
137C4×D236—21no—
138C4×D236—21no—
139#14273689—21no—
140C4×C22⋊D59—22no—
141C4×C22⋊D59—22no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144#14273686C2311yescharacteristic
145#14273685—21no—
146#14273684—22no—
147C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
148C2×Dic59⋊C4D412yes—
149C4⋊C4×D59—21no—
150C4⋊C4×D59—21no—
151C4⋊C4×D59—21no—
152C4⋊C4×D59—21no—
153C4⋊C4×D59—21no—
154C2×C4×Dic59—21no—
155C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
156C42×D59—41no—
157C42×D59—41no—
158#14273655—41no—
159#14273654—41no—
160#14273653—41no—
161#14273652—21no—
162#14273652—21no—
163#14273651—21no—
164#14273651—21no—
165#14273650—21no—
166#14273650—21no—
167(C2×D59)⋊C8—21no—
168(C2×D59)⋊C8—21no—
169(C2×D59)⋊C8—21no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171C59⋊#95—22no—
172C59⋊#95—22no—
173C59⋊#95—22no—
174C2×#41×C59C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
176#137×C59—22no—
177#137×C59—41no—
178C2×Q16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C59—21no—
183C4×D4×C59—21no—
184C4×D4×C59—22no—
185#117×C59—21no—
186#117×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190#104×C59—41no—
191#103×C59—21no—
192#103×C59—21no—
193#95×C59—22no—
194C23×D59C2×D411yescharacteristic
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C59#4112yescomplemented
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—22no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D412yes—
222Q8×D59—42no—
223Q8×D59—42no—
224Q8×D59—42no—
225Q8×D59—42no—
226Q8×D59—42no—
227Q8×D59—42no—
228Q8×D59—42no—
229Q8×D59—42no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—84no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—24no—
243C2×C4×D59—24no—
244C2×C4×D59—22no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—22no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×C4×D59—44no—
254C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—24no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—22no—
265C2×Dic118—42no—
266C2×Dic118—41no—
267C2×Dic118—41no—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic118#4112yescomplemented
270Q16×C59—42no—
271SD16×C59—42no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—22no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C59—22no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C42×C59—22no—
286C42×C59—21no—
287C42×C59—21no—
288C42×C59—21no—
289C22⋊Dic59—22no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293#11745672—42no—
294#11745672—42no—
295#11745671—42no—
296#11745670—42no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305C4⋊Dic59—22no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—22no—
317Dic59⋊C4—22no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320C4×Dic59—22no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—42no—
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327#11745664—21no—
328#11745664—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331Dic236—42no—
332#11745660—42no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59#12011yescharacteristic
341C22×D59#12011yescharacteristic
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—21no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348D4×C59—21no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—42no—
365C2×C4×C59—82no—
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—42no—
375C22⋊D59—42no—
376C22⋊D59—82no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—42no—
390C2×Dic59#12011yescharacteristic
391C2×Dic59#12011yescharacteristic
392D236—21no—
393D236—21no—
394D236—42no—
395D236—42no—
396C4×D59—21no—
397C4×D59—21no—
398C4×D59—21no—
399C4×D59—21no—
400C4×D59—21no—
401C4×D59—21no—
402C4×D59—21no—
403C4×D59—21no—
404C4×D59—48no—
405C4×D59—44no—
406C4×D59—44no—
407C4×D59—44no—
408C4×D59—41no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—82no—
411C4×D59—82no—
412Dic118—22no—
413Dic118—21no—
414Dic118—22no—
415Dic118—21no—
416Dic118—44no—
417Dic118—44no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420Dic118—82no—
421C8×C59—41no—
422C8×C59—41no—
423C59⋊C8—41no—
424C59⋊C8—41no—
425#23949—591nomaximal, Sylow
426C22×C59—21no—
427C22×C59—21no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59C2×#12011yescharacteristic
432C22×C59#52511yescharacteristic
433C22×C59#53511yescharacteristic
434C2×D59—24no—
435C2×D59—24no—
436C2×D59—21no—
437C2×D59—21no—
438C2×D59—21no—
439C2×D59—21no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59#45512yes—
444C2×D59#45612yes—
445C4×C59—42no—
446C4×C59—42no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—42no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59#54611yescharacteristic
452C4×C59#54611yescharacteristic
453C4×C59#54611yescharacteristic
454C4×C59#54611yescharacteristic
455Dic59—21no—
456Dic59—21no—
457Dic59—42no—
458Dic59—42no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461Dic59—42no—
462Dic59—41no—
463#3492—591no—
464#3004—591no—
465#3004—591no—
466C2×#391—591no—
467#2028—591no—
468#2028—591no—
469#2007—591no—
470#2007—591no—
471#1896—591no—
472#1896—591no—
473#1882—591no—
474#1882—591no—
475#1882—591no—
476#1882D5911yescharacteristic, complemented
477#1821—591no—
478C2×C59—21no—
479C2×C59—21no—
480C2×C59—81no—
481C2×C59#240411yescharacteristic
482C2×C59C2×#45511yescharacteristic
483C2×C59C2×#45611yescharacteristic
484D59—22no—
485D59—22no—
486D59—81no—
487C23×Q8—591no—
488C2×#137—591no—
489C2×#137—591no—
490C2×#137—591no—
491C2×#137C2×D5911yescharacteristic
492#554—1181no—
493#554—1181no—
494#553—1181no—
495#553—1181no—
496#552—1181no—
497#552—1181no—
498#547—1181no—
499#547—1181no—
500#544—591no—
501#539—1182no—
502#537—591no—
503#525—591no—
504#525—591no—
505#525—1182no—
506#520—591no—
507#520C2×D5911yescharacteristic
508C22×C4⋊C4—591no—
509C22×C42—591no—
510#451—1181no—
511#451—1181no—
512#451—1181no—
513#451—1181no—
514#448—1181no—
515#448—1181no—
516#448—1181no—
517#448—1181no—
518C2×#104—591no—
519C2×#104—591no—
520C2×#104—591no—
521C2×#104C2×D5911yescharacteristic
522#419—591no—
523#419—591no—
524#419—591no—
525#419C2×D5911yescharacteristic
526#407—591no—
527#407—591no—
528#391—591no—
529#391—591no—
530#391—591no—
531#391—1182no—
532#391C2×D5911yescharacteristic
533C2×#95—1182no—
534#343—591no—
535#343—591no—
536#343—591no—
537#343C2×D5911yescharacteristic
538#339—591no—
539#339—591no—
540#339—591no—
541#339C2×D5911yescharacteristic
542C59#2394911yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—591no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—591no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8—1181no—
549C22×Q8—1181no—
550C22×Q8—1181no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8—1182no—
553C22×Q8—1182no—
554C22×Q8—2361no—
555C22×Q8—2361no—
556C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
557C23×C4—591no—
558C23×C4—592no—
559C23×C4—1181no—
560C23×C4—1181no—
561#137—22no—
562#137—41no—
563#137—1182no—
564#137—1182no—
565#137—1182no—
566#137—2361no—
567#137—2361no—
568#137—2361no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×Q16—1181no—
572C2×Q16—1181no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×M16—591no—
578C2×M16—591no—
579C2×M16C22×D5911yescharacteristic
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C4⋊Q8—1181no—
582C4⋊Q8—1181no—
583#126—1182no—
584#126—1182no—
585#125—1181no—
586#125—1182no—
587#125—1182no—
588#125—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1182no—
591#123—1182no—
592#123—1182no—
593#123—1182no—
594#123—1181no—
595C22⋊Q8—591no—
596C22⋊Q8—591no—
597C22⋊Q8—591no—
598C22⋊Q8—591no—
599C22⋊Q8—1182no—
600C22⋊Q8—1182no—
601C22⋊Q8—1182no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1182no—
604C22⋊Q8—1181no—
605#121—591no—
606#121—591no—
607#121—591no—
608#121—591no—
609#121—1182no—
610#121—1181no—
611#121—1182no—
612#121—1181no—
613#120—1181no—
614#120—1181no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—1181no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1182no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1182no—
626C4×D4—1182no—
627#117—21no—
628#117—591no—
629#117—1182no—
630#117—1181no—
631#117C22×D5911yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—592no—
634C2×C4⋊C4—591no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C4⋊C4—1181no—
638C2×C4⋊C4—1181no—
639C2×C4⋊C4—1181no—
640C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
641C2×C42—591no—
642C2×C42—1181no—
643C2×C42—2361no—
644C2×C42—2361no—
645C2×C42C22×D5911yescharacteristic
646#104—41no—
647#104—2361no—
648#104—2361no—
649#104—2361no—
650#103—21no—
651#103—21no—
652#103—1181no—
653#103—1181no—
654#103—1181no—
655#103—1181no—
656#103—1181no—
657#103—1181no—
658C22⋊C8—1181no—
659C22⋊C8—1181no—
660C22⋊C8—1181no—
661C22⋊C8—1181no—
662#95—22no—
663#95—1182no—
664#95—1182no—
665#95—1182no—
666C24—591no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—1181no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—4724no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—591no—
682C2×Q8—592no—
683C2×Q8—1182no—
684C2×Q8—1184no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—2361no—
691C2×Q8—2361no—
692C2×Q8—2362no—
693C2×Q8—2362no—
694C2×Q8—2362no—
695C2×Q8—2362no—
696C2×Q8—2362no—
697C2×Q8—2362no—
698C2×Q8—2362no—
699C2×Q8—2362no—
700C2×Q8—2362no—
701C2×Q8#1174568512yescomplemented
702C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—591no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4D4×D5911yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—592no—
722C22×C4—1182no—
723C22×C4—1182no—
724C22×C4—1182no—
725C22×C4—1184no—
726C22×C4—1184no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—2364no—
735C22×C4—2361no—
736C22×C4—2361no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4D4×D5912yes—
741C22×C4C23×D5911yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—2362no—
744Q16—2362no—
745Q16—2362no—
746SD16—42no—
747SD16—2362no—
748SD16—2362no—
749SD16—2362no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1181no—
755M16—1181no—
756M16—1181no—
757M16—1181no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—591no—
766C4⋊C4—591no—
767C4⋊C4—1182no—
768C4⋊C4—1182no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1182no—
774C4⋊C4—1182no—
775C4⋊C4—1182no—
776C4⋊C4—1182no—
777C4⋊C4—1182no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1182no—
791C22⋊C4—1182no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1182no—
795C22⋊C4—1181no—
796C42—22no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1182no—
801C42—1181no—
802C42—1181no—
803C42—1181no—
804C42—2362no—
805C23—21no—
806C23—591no—
807C23—591no—
808C23—1182no—
809C23—1182no—
810C23—1181no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23C2×D4×D5911yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—22no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—1182no—
821Q8—1181no—
822Q8—1182no—
823Q8—1181no—
824Q8—4722no—
825Q8—2364no—
826Q8—2364no—
827Q8—2361no—
828Q8—2361no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—1181no—
834D4—1181no—
835D4—4722no—
836D4—2362no—
837D4—2362no—
838D4—2362no—
839D4—2362no—
840D4—2361no—
841D4—2361no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—591no—
857C2×C4—591no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—4722no—
875C2×C4—4722no—
876C2×C4—2364no—
877C2×C4—2368no—
878C2×C4—2364no—
879C2×C4—2364no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2362no—
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4#41×D5911yescharacteristic
890C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
891C2×C4#1427377211yescharacteristic
892C2×C4#1427377311yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—2361no—
896C8—2361no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—592no—
903C22—592no—
904C22—1184no—
905C22—1184no—
906C22—1181no—
907C22—1181no—
908C22—1181no—
909C22—1181no—
910C22—2361no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22#120×D5911yescharacteristic
914C22#1683791111yescharacteristic
915C22#1683796811yescharacteristic
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—1181no—
923C4—1181no—
924C4—2362no—
925C4—2361no—
926C4—2362no—
927C4—2361no—
928C4—2362no—
929C4—2361no—
930C4#1683804211yescharacteristic
931C4#1683804411yescharacteristic
932C4#1683804811yescharacteristic
933C4#1683804911yescharacteristic
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—81no—
937C2—1182no—
938C2—1182no—
939C2—4721no—
940C2#2142741311yescharacteristic
941C2#455×D5911yescharacteristic
942C2#456×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437799C2
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#23949
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433332C2semidirect
3. #21433328C2semidirect
4. #391×D59C2semidirect
5. #21425256C2semidirect
6. #21425255C2semidirect
7. #21425144C2semidirect
8. #21425141C2semidirect
9. #21424538C2semidirect
10. #21424536C2semidirect
11. #21424468C2semidirect
12. #21424465C2semidirect
13. #21424464C2semidirect
14. #21424175C2semidirect
15. C59×#1882C2semidirect
205. C2×Q8×C59#41semidirect
269. C2×Dic118#41semidirect
476. #1882D59semidirect
542. C59#23949semidirect
701. C2×Q8#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377992
#214333322
#214333282
#391×D592
#214252562
#214252552
#214251442
#214251412
#214245382
#214245362
#214244682
#214244652
#214244642
#214241752
C59×#18822
#2394959