Subgroups — #28620720

Order 15104.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21425257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21424176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅₉×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14273758	C₂²	1	4	yes	—
10	#16838107	—	2	2	no	—
11	#16838100	—	2	2	no	—
12	#16838087	—	2	2	no	—
13	#16838053	—	2	2	no	—
14	#16838033	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837999	—	2	2	no	—
16	#16837983	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837913	—	2	2	no	—
18	#16837913	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837883	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837558	—	2	2	no	—
21	#16837558	—	2	2	no	—
22	#16837541	—	2	2	no	—
23	#16837541	—	2	2	no	—
24	C₂×#14273655	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837411	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837171	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837171	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837162	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₉×#391	—	2	2	no	—
34	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#95×C₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
38	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
39	#14273758	—	2	8	no	—
40	#14273758	—	4	4	no	—
41	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
42	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
43	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
44	#14273726	—	2	2	no	—
45	#14273722	—	2	4	no	—
46	#14273718	—	2	2	no	—
47	#14273717	—	2	4	no	—
48	#14273712	—	2	4	no	—
49	#14273710	—	2	4	no	—
50	#14273710	—	2	2	no	—
51	#14273707	—	2	2	no	—
52	#14273706	—	2	2	no	—
53	#14273706	—	2	2	no	—
54	#14273706	D₄	1	2	yes	—
55	#14273706	D₄	1	2	yes	—
56	#14273705	—	2	4	no	—
57	#14273702	—	2	2	no	—
58	#14273701	—	2	2	no	—
59	#14273701	—	2	2	no	—
60	#14273701	D₄	1	2	yes	—
61	#14273701	D₄	1	2	yes	—
62	#14273696	—	2	2	no	—
63	#14273692	—	2	2	no	—
64	#14273689	—	2	2	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
69	#14273686	—	2	2	no	—
70	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
71	#14273685	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
73	#14273655	—	4	4	no	—
74	#14273651	—	2	4	no	—
75	#14273651	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
78	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
97	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
131	#11745685	—	2	4	no	—
132	#11745685	—	2	4	no	—
133	#11745685	—	8	4	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	#11745672	—	4	8	no	—
149	#11745671	—	4	8	no	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	#11745664	—	2	4	no	—
165	#11745664	—	2	4	no	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
176	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
177	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	D₂₃₆	—	2	4	no	—
209	D₂₃₆	—	8	2	no	—
210	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
211	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
212	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
213	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
214	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
215	#23949	—	59	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₅₉	#455	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅₉	#456	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
234	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
235	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₄×C₅₉	#546	1	4	yes	—
238	Dic₅₉	—	4	2	no	—
239	Dic₅₉	—	4	2	no	—
240	Dic₅₉	—	4	2	no	—
241	#3492	—	59	1	no	—
242	#3004	—	59	2	no	—
243	C₂×#391	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#2028	—	59	2	no	—
245	#2007	—	59	2	no	—
246	#1896	—	59	2	no	—
247	#1882	—	59	4	no	—
248	#1821	—	59	1	no	—
249	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₅₉	#2404	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
256	D₅₉	—	8	2	no	—
257	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#137	—	59	4	no	—
259	#554	—	118	2	no	—
260	#553	—	118	2	no	—
261	#552	—	118	2	no	—
262	#547	—	118	2	no	—
263	#544	—	59	1	no	—
264	#539	—	118	2	no	—
265	#537	—	59	1	no	—
266	#525	—	59	2	no	—
267	#525	—	118	2	no	—
268	#520	—	59	2	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	#451	—	118	2	no	—
272	#451	—	118	2	no	—
273	#448	—	118	2	no	—
274	#448	—	118	2	no	—
275	C₂×#104	—	59	4	no	—
276	#419	—	59	4	no	—
277	#407	—	59	2	no	—
278	#391	—	2	2	no	—
279	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
280	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂×#95	—	2	2	no	—
282	#343	—	59	2	no	—
283	#343	—	59	2	no	—
284	#339	—	59	4	no	—
285	C₅₉	#23949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂×#41	—	59	2	no	—
287	C₂×#41	—	118	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	#137	—	118	8	no	—
299	#137	—	236	4	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
304	#126	—	118	4	no	—
305	#125	—	118	2	no	—
306	#125	—	118	4	no	—
307	#123	—	118	4	no	—
308	#123	—	118	4	no	—
309	#123	—	118	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
316	#121	—	59	2	no	—
317	#121	—	59	2	no	—
318	#121	—	118	2	no	—
319	#121	—	118	2	no	—
320	#121	—	118	2	no	—
321	#120	—	118	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
323	C₄×D₄	—	118	2	no	—
324	C₄×D₄	—	118	4	no	—
325	C₄×D₄	—	118	2	no	—
326	C₄×D₄	—	118	2	no	—
327	C₄×D₄	—	118	4	no	—
328	#117	—	59	2	no	—
329	#117	—	118	2	no	—
330	#117	—	118	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
340	#104	—	236	4	no	—
341	#103	—	118	4	no	—
342	#103	—	118	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	#95	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	#41	—	118	4	no	—
349	#41	—	118	4	no	—
350	#41	—	472	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
361	C₂×Q₈	#11745685	1	4	yes	complemented
362	C₂×D₄	—	59	2	no	—
363	C₂×D₄	—	118	2	no	—
364	C₂×D₄	—	118	2	no	—
365	C₂×D₄	—	118	2	no	—
366	C₂×D₄	—	118	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	Q₁₆	—	236	8	no	—
390	SD₁₆	—	236	8	no	—
391	M₁₆	—	118	4	no	—
392	M₁₆	—	118	4	no	—
393	C₂×C₈	—	118	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	4	2	no	—
414	C₄²	—	118	4	no	—
415	C₄²	—	118	2	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	118	2	no	—
421	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	8	no	—
425	Q₈	—	4	8	no	—
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	Q₈	—	118	4	no	—
428	Q₈	—	472	2	no	—
429	D₄	—	118	4	no	—
430	D₄	—	472	2	no	—
431	D₄	—	236	2	no	—
432	D₄	—	236	2	no	—
433	D₄	—	236	4	no	—
434	D₄	—	236	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄	—	118	2	no	—
455	C₂×C₄	—	118	2	no	—
456	C₂×C₄	—	118	2	no	—
457	C₂×C₄	—	472	4	no	—
458	C₂×C₄	—	236	4	no	—
459	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
463	C₈	—	236	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	236	2	no	—
473	C₂²	—	236	2	no	—
474	C₂²	—	236	2	no	—
475	C₂²	#16837579	1	2	yes	—
476	C₂²	#16837584	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#16837913	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#16837969	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	236	2	no	—
486	C₄	—	236	2	no	—
487	C₄	—	236	2	no	—
488	C₄	#16838042	1	4	yes	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	472	2	no	—
494	C₂	#21427415	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#16837579	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#16837584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#391	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21437805	C₂
hypercenter	C₂×#391	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23949
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433330	C₂	semidirect
3. #21425257	C₂	semidirect
4. #21425142	C₂	semidirect
5. #21424539	C₂	semidirect
6. #21424468	C₂	semidirect
7. #21424176	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₉×#391	C₂	semidirect
107. C₂×Q₈×C₅₉	#41	semidirect
243. C₂×#391	D₅₉	semidirect
285. C₅₉	#23949	semidirect
361. C₂×Q₈	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437805	2
#21433330	2
#21425257	2
#21425142	2
#21424539	2
#21424468	2
#21424176	2
C₂×C₅₉×#391	2
#23949	59