Finite Group Databasebeta

← #28620727

Subgroups — #28620727

Order 15104.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20#16838125—21no—
21#16838120—21no—
22#16838117—21no—
23#16838115—21no—
24#16838102—21no—
25#16838100—21no—
26#16838093—21no—
27#16838087—21no—
28#16838030C2211yescharacteristic
29#16837985—22no—
30#16837980C2211yescharacteristic
31#16837932—22no—
32#16837914C2211yescharacteristic
33#16837909C2211yescharacteristic
34#16837883C2211yescharacteristic
35C2×#14273685C2211yescharacteristic
36C2×C42×D59C2211yescharacteristic
37#16837565—21no—
38#16837565—21no—
39#16837561—21no—
40#16837561—21no—
41#16837548—21no—
42#16837548—21no—
43#16837544—21no—
44#16837544—21no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837410C2211yescharacteristic
50#16837407C2211yescharacteristic
51#16837365C2211yescharacteristic
52#16837365C2211yescharacteristic
53#16837308C2211yescharacteristic
54#16837307C2211yescharacteristic
55#16837305C2211yescharacteristic
56#16837278—22no—
57C22⋊C4×Dic59—22no—
58#16837171C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—41no—
79C2×#11745687—41no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273760—22no—
86#14273760—41no—
87#14273757—22no—
88#14273757—41no—
89#14273753—22no—
90#14273753—41no—
91C2×Dic236—21no—
92C2×#11745672—21no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745670—21no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99#14273727—21no—
100#14273726—21no—
101#14273722—22no—
102#14273722—22no—
103#14273721—22no—
104#14273720—22no—
105#14273719—21no—
106#14273718—21no—
107#14273717—22no—
108#14273715—22no—
109#14273713—22no—
110#14273713—22no—
111#14273712—22no—
112#14273711—21no—
113#14273710—22no—
114#14273708—21no—
115#14273707D411yescharacteristic
116#14273707D411yescharacteristic
117#14273706—21no—
118#14273704—22no—
119#14273703—21no—
120#14273703D411yescharacteristic
121#14273703D411yescharacteristic
122#14273702D411yescharacteristic
123#14273702D411yescharacteristic
124#14273701—22no—
125#14273701—21no—
126#14273700—22no—
127#14273699—22no—
128#14273698—21no—
129#14273698D411yescharacteristic
130#14273698D411yescharacteristic
131#14273697—21no—
132#14273695—21no—
133C4×Dic118—22no—
134#14273692—21no—
135C4×D236—21no—
136C4×D236—21no—
137#14273689—21no—
138C4×C22⋊D59—22no—
139C4×C22⋊D59—22no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142#14273686—22no—
143#14273686C2311yescharacteristic
144#14273685—21no—
145#14273685—21no—
146#14273685—21no—
147#14273685—21no—
148#14273685—21no—
149#14273684—22no—
150C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D59—21no—
152C2×C22⋊Dic59—22no—
153C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
154C2×C4×Dic59—21no—
155C2×C4×Dic59D412yes—
156C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
157C42×D59—41no—
158C42×D59—41no—
159#14273655—41no—
160#14273654—41no—
161#14273653—41no—
162#14273652—21no—
163#14273652—21no—
164#14273650—21no—
165#14273650—21no—
166#14273648—21no—
167#14273648—21no—
168(C2×D59)⋊C8—21no—
169(C2×D59)⋊C8—21no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172C59⋊#95—22no—
173C59⋊#95—22no—
174C2×#41×C59C2311yescharacteristic
175C22×D4×C59C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×D8×C59—21no—
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C59—21no—
183C4×D4×C59—21no—
184C4×D4×C59—22no—
185#117×C59—21no—
186#117×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C59—22no—
190C2×C42×C59C2311yescharacteristic
191#104×C59—41no—
192#102×C59—21no—
193#102×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C23×D59C2×D411yescharacteristic
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59#4112yes—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—22no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C22×Dic59—24no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—42no—
226C22×Dic59—41no—
227C22×Dic59—41no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D412yes—
230#11745687—42no—
231#11745687—42no—
232#11745687—42no—
233#11745687—42no—
234#11745687—42no—
235#11745687—42no—
236#11745687—42no—
237#11745687—42no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—22no—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118#4112yes—
266SD16×C59—42no—
267D8×C59—42no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—22no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C59—22no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—44no—
282C42×C59—22no—
283C42×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C22⋊Dic59—22no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—44no—
291#11745672—42no—
292#11745670—42no—
293#11745670—42no—
294#11745669—42no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305C4⋊Dic59—22no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318C4×Dic59—22no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—22no—
321C4×Dic59—22no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—42no—
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327#11745664—21no—
328#11745664—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331Dic236—42no—
332#11745660—42no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—42no—
336C23×C59—42no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59#12011yescharacteristic
346C22×D59#12011yescharacteristic
347Q8×C59—21no—
348Q8×C59—21no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—42no—
367C2×C4×C59—82no—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D59—44no—
375C22⋊D59—44no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—41no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C22⋊D59—82no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—44no—
390C2×Dic59—44no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—42no—
396C2×Dic59#12011yescharacteristic
397C2×Dic59#12011yescharacteristic
398D236—21no—
399D236—21no—
400D236—81no—
401D236—81no—
402C4×D59—21no—
403C4×D59—21no—
404C4×D59—21no—
405C4×D59—21no—
406C4×D59—21no—
407C4×D59—21no—
408C4×D59—21no—
409C4×D59—21no—
410C4×D59—48no—
411C4×D59—41no—
412C4×D59—41no—
413C4×D59—82no—
414Dic118—22no—
415Dic118—21no—
416Dic118—21no—
417Dic118—22no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420Dic118—82no—
421C8×C59—41no—
422C8×C59—41no—
423C59⋊C8—41no—
424C59⋊C8—41no—
425#23950—591nomaximal, Sylow
426C22×C59—21no—
427C22×C59—21no—
428C22×C59—44no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—82no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59C2×#12011yescharacteristic
437C22×C59#52511yescharacteristic
438C22×C59#53511yescharacteristic
439C2×D59—21no—
440C2×D59—21no—
441C2×D59—21no—
442C2×D59—21no—
443C2×D59—21no—
444C2×D59—21no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C4×C59—42no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—42no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59#54611yescharacteristic
456C4×C59#54611yescharacteristic
457C4×C59#54611yescharacteristic
458C4×C59#54611yescharacteristic
459Dic59—21no—
460Dic59—21no—
461Dic59—42no—
462Dic59—42no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—42no—
466Dic59—41no—
467#3493—591no—
468#3005—591no—
469#3005—591no—
470#2297—591no—
471#2028—591no—
472#2027—591no—
473#2007—591no—
474#2006—591no—
475#1896—591no—
476#1896—591no—
477#1883—591no—
478#1883D5911yescharacteristic, complemented
479#1882—591no—
480#1882—591no—
481#1822—591no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59—82no—
486C2×C59#240411yescharacteristic
487C2×C59#301811yescharacteristic
488C2×C59#301811yescharacteristic
489D59—41no—
490D59—41no—
491D59—81no—
492C22×#41—591no—
493C2×#137—591no—
494C2×#137—591no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
497#556—1181no—
498#556—1181no—
499#555—1181no—
500#555—1181no—
501#553—1181no—
502#553—1181no—
503#552—1181no—
504#552—1181no—
505#544—591no—
506#538—1182no—
507#537—591no—
508#529—1182no—
509#525—591no—
510#525—591no—
511#520—591no—
512#520C2×D5911yescharacteristic
513C2×#117—591no—
514C22×C42—591no—
515#452—1181no—
516#452—1181no—
517#452—1181no—
518#452—1181no—
519#449—1181no—
520#449—1181no—
521#449—1181no—
522#449—1181no—
523C2×#104—591no—
524C2×#104—591no—
525C2×#104—591no—
526C2×#104C2×D5911yescharacteristic
527#419—591no—
528#419—591no—
529#418—591no—
530#418C2×D5911yescharacteristic
531#407—591no—
532#407—591no—
533#391—591no—
534#391—591no—
535#390—591no—
536#390C2×D5911yescharacteristic
537#386—1182no—
538C4×C22⋊C4—1182no—
539#343—591no—
540#343—591no—
541#343—591no—
542#343C2×D5911yescharacteristic
543#339—591no—
544#339—591no—
545#339—591no—
546#339C2×D5911yescharacteristic
547C59#2395011yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—591no—
549C2×#41—1181no—
550C2×#41—1181no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—2361no—
556C2×#41—2361no—
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×Q8—591no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4C22×D5911yescharacteristic
561C23×C4—591no—
562C23×C4—1181no—
563C23×C4—1181no—
564#137—1182no—
565#137—1182no—
566#137—2361no—
567#137—2361no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—41no—
570AGL(1,ℤ/8)—1182no—
571AGL(1,ℤ/8)—2361no—
572C2×Q16—1181no—
573C2×Q16—1181no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—1181no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16C22×D5911yescharacteristic
583C2×M16C22×D5911yescharacteristic
584C4⋊Q8—1181no—
585C4⋊Q8—1181no—
586#126—1182no—
587#126—1182no—
588#126—1182no—
589#126—1182no—
590#125—1181no—
591#125—1182no—
592#125—1181no—
593#124—1182no—
594#124—1182no—
595#124—1182no—
596#123—1181no—
597#123—1182no—
598#123—1182no—
599#123—1181no—
600C22⋊Q8—591no—
601C22⋊Q8—591no—
602C22⋊Q8—591no—
603C22⋊Q8—591no—
604C22⋊Q8—1182no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607#121—591no—
608#121—591no—
609#121—591no—
610#121—591no—
611#121—1182no—
612#121—1181no—
613#121—1182no—
614#121—1182no—
615#121—1181no—
616#120—1181no—
617#120—1181no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—1182no—
620C4×Q8—1181no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1182no—
629C4×D4—1182no—
630#117—21no—
631#117—591no—
632#117—1182no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117—1181no—
636#117—1181no—
637#117—1181no—
638#117—1182no—
639#117C22×D5911yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—592no—
646C2×C22⋊C4—1182no—
647C2×C42—592no—
648C2×C42—591no—
649C2×C42—1181no—
650C2×C42—2361no—
651C2×C42—2361no—
652C2×C42C22×D5911yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—2361no—
655#104—2361no—
656#104—2361no—
657#103—1181no—
658#103—1181no—
659#103—1181no—
660#103—1181no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1181no—
664#102—1181no—
665C22⋊C8—1181no—
666C22⋊C8—1181no—
667C22⋊C8—1181no—
668C22⋊C8—1181no—
669#95—1182no—
670#95—1182no—
671C24—21no—
672C24—591no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—1181no—
678#41—1181no—
679#41—1181no—
680#41—1181no—
681#41—2362no—
682#41—2362no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685#41—2362no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689C2×Q8—591no—
690C2×Q8—592no—
691C2×Q8—1182no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—591no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1182no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—2361no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4#1174568512yes—
716C2×D4D4×D5911yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—592no—
726C22×C4—1182no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1184no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4—2361no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4D4×D5912yes—
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743Q16—2362no—
744Q16—2362no—
745SD16—42no—
746SD16—2362no—
747SD16—2362no—
748SD16—2362no—
749D8—42no—
750D8—2362no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—1181no—
756M16—1181no—
757M16—1181no—
758M16—1181no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—591no—
767C4⋊C4—591no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1182no—
773C4⋊C4—1182no—
774C4⋊C4—1182no—
775C4⋊C4—1182no—
776C4⋊C4—1182no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1182no—
787C22⋊C4—1182no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1182no—
793C22⋊C4—1182no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1182no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—2364no—
799C42—22no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—1182no—
804C42—1182no—
805C42—1182no—
806C42—1181no—
807C42—1181no—
808C42—1181no—
809C42—2362no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—591no—
817C23—591no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23C2×D4×D5911yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—1182no—
827Q8—1181no—
828Q8—1182no—
829Q8—1181no—
830Q8—4722no—
831Q8—2361no—
832Q8—2361no—
833D4—21no—
834D4—22no—
835D4—21no—
836D4—22no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—1181no—
842D4—1181no—
843D4—4721no—
844D4—4721no—
845D4—4721no—
846D4—4721no—
847D4—4722no—
848D4—2364no—
849D4—2364no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—591no—
864C2×C4—591no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—4722no—
882C2×C4—2368no—
883C2×C4—2364no—
884C2×C4—2364no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2362no—
892C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4#41×D5911yescharacteristic
895C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
896C2×C4#1427377211yescharacteristic
897C2×C4#1427377311yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—2361no—
901C8—2361no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—44no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—1181no—
913C22—1181no—
914C22—1181no—
915C22—1181no—
916C22—1181no—
917C22—1181no—
918C22—2362no—
919C22—2362no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22#120×D5911yescharacteristic
924C22#1683791111yescharacteristic
925C22#1683796811yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—1181no—
932C4—1181no—
933C4—2362no—
934C4—2361no—
935C4—2362no—
936C4—2361no—
937C4—2362no—
938C4—2361no—
939C4#1683804211yescharacteristic
940C4#1683804411yescharacteristic
941C4#1683804811yescharacteristic
942C4#1683804911yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—82no—
946C2—81no—
947C2—4721no—
948C2—2361no—
949C2—2361no—
950C2#2142741311yescharacteristic
951C2#2143344111yescharacteristic
952C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#23950
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437809C2semidirect
2. #21433340C2semidirect
3. #21433335C2semidirect
4. #21426583C2semidirect
5. #21425256C2semidirect
6. #21425250C2semidirect
7. #21425144C2semidirect
8. #21425136C2semidirect
9. #21424538C2semidirect
10. #21424536C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424465C2semidirect
13. #21424464C2semidirect
14. #21424178C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
478. #1883D59semidirect
547. C59#23950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378092
#214333402
#214333352
#214265832
#214252562
#214252502
#214251442
#214251362
#214245382
#214245362
#214244752
#214244652
#214244642
#214241782
C59×#18832
#2395059