Finite Group Databasebeta

← #28620728

Subgroups — #28620728

Order 15104.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273752C2211yescharacteristic
21#16838123—21no—
22#16838122—21no—
23#16838117—21no—
24#16838116—21no—
25#16838099—21no—
26#16838098—21no—
27#16838092—21no—
28#16838086—21no—
29#16838030C2211yescharacteristic
30#16837987—22no—
31#16837980C2211yescharacteristic
32#16837929—22no—
33#16837913C2211yescharacteristic
34#16837885C2211yescharacteristic
35#16837882C2211yescharacteristic
36C2×#14273686C2211yescharacteristic
37#16837566—21no—
38#16837566—21no—
39#16837562—21no—
40#16837562—21no—
41#16837549—21no—
42#16837549—21no—
43#16837545—21no—
44#16837545—21no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47#16837412C2211yescharacteristic
48#16837410C2211yescharacteristic
49#16837408C2211yescharacteristic
50#16837406C2211yescharacteristic
51#16837366C2211yescharacteristic
52#16837308C2211yescharacteristic
53#16837308C2211yescharacteristic
54#16837304C2211yescharacteristic
55#16837304C2211yescharacteristic
56#16837281—22no—
57C4×(C2×D59)⋊C4—22no—
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C22×C42×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#407C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—41no—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84#14273760—22no—
85#14273760—41no—
86#14273757—22no—
87#14273757—41no—
88#14273755—22no—
89#14273755—41no—
90#14273752—22no—
91#14273752—41no—
92C2×Dic236—21no—
93C2×#11745672—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745660—21no—
96C2×#11745670—21no—
97C2×#11745671—21no—
98C2×D472—21no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102#14273727—21no—
103#14273726—21no—
104#14273722—22no—
105#14273720—22no—
106#14273720—22no—
107#14273720—22no—
108#14273719—21no—
109#14273718—21no—
110#14273717—22no—
111#14273714—22no—
112#14273713—22no—
113#14273713—22no—
114#14273710—21no—
115#14273709—22no—
116#14273708—22no—
117#14273706—21no—
118#14273706D411yescharacteristic
119#14273706D411yescharacteristic
120#14273704—22no—
121#14273703—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701D411yescharacteristic
124#14273701D411yescharacteristic
125#14273699—22no—
126#14273699—22no—
127#14273698—22no—
128#14273698—21no—
129#14273696—21no—
130Q8×Dic59—21no—
131C4×Dic118—21no—
132#14273692—22no—
133C4×D236—21no—
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—22no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139(C22⋊D59)⋊C4—22no—
140#14273686—21no—
141#14273686—21no—
142#14273686—21no—
143#14273686—21no—
144#14273686—21no—
145#14273686C2311yescharacteristic
146#14273685—22no—
147#14273685—21no—
148#14273683—22no—
149C2×C4⋊Dic59—21no—
150C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D59—21no—
153C2×C22⋊Dic59D412yes—
154C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
156C2×C4×Dic59D412yes—
157#14273655—41no—
158#14273655—41no—
159#14273652—21no—
160#14273652—21no—
161#14273650—21no—
162#14273650—21no—
163#14273649—21no—
164#14273649—21no—
165#14273647—21no—
166#14273647—21no—
167C22⋊(C59⋊C8)—21no—
168C22⋊(C59⋊C8)—21no—
169C59⋊#95—22no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C23×C4×C59—21no—
173C23×C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176#123×C59—21no—
177C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
178C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
179#121×C59D411yescharacteristic
180#121×C59D411yescharacteristic
181#120×C59—21no—
182C4×D4×C59—21no—
183C4×D4×C59—21no—
184#117×C59C2311yescharacteristic
185C2×C42×C59—21no—
186C2×C42×C59—41no—
187C2×C42×C59—41no—
188C2×C42×C59C2311yescharacteristic
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190#104×C59—41no—
191#104×C59—41no—
192C22⋊C8×C59—21no—
193C22⋊C8×C59—21no—
194C24×C59C2×D411yescharacteristic
195C23×D59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—42no—
213C22×C4×C59—42no—
214C22×C4×C59—42no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—22no—
231C22×Dic59C2×D412yes—
232C22×Dic59C2×D412yes—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—42no—
238#11745685—42no—
239#11745685—42no—
240#11745685—42no—
241#11745685—42no—
242#11745685—42no—
243#11745685—42no—
244#11745685—42no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236#4112yes—
252C2×C4×D59—24no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—22no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—22no—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118#4112yes—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C42×C59—42no—
287C22⋊Dic59—22no—
288C22⋊Dic59—22no—
289C22⋊Dic59—22no—
290C22⋊Dic59—22no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294#11745672—42no—
295#11745671—42no—
296#11745670—42no—
297#11745669—42no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—44no—
303(C2×D59)⋊C4—44no—
304C4⋊Dic59—22no—
305C4⋊Dic59—22no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318C4×Dic59—22no—
319C4×Dic59—22no—
320C4×Dic59—22no—
321C4×Dic59—22no—
322C4×Dic59—21no—
323#11745664—21no—
324#11745664—21no—
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329Dic236—42no—
330D472—42no—
331#11745660—42no—
332#11745660—42no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59#12011yescharacteristic
339C23×C59#12011yescharacteristic
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347Q8×C59—21no—
348Q8×C59—21no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—81no—
354D4×C59—81no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—48no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59#12011yescharacteristic
378C2×C4×C59#12011yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D59—44no—
386C22⋊D59—44no—
387C22⋊D59—41no—
388C22⋊D59—41no—
389C22⋊D59—81no—
390C22⋊D59—81no—
391C22⋊D59—82no—
392C2×Dic59—22no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—42no—
401C2×Dic59—42no—
402C2×Dic59—82no—
403D236—21no—
404D236—22no—
405D236—21no—
406D236—22no—
407D236—41no—
408D236—41no—
409C4×D59—44no—
410C4×D59—44no—
411C4×D59—41no—
412C4×D59—41no—
413C4×D59—82no—
414Dic118—21no—
415Dic118—22no—
416Dic118—21no—
417Dic118—22no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420Dic118—82no—
421C8×C59—41no—
422C8×C59—41no—
423C59⋊C8—41no—
424C59⋊C8—41no—
425#23950—591nomaximal, Sylow
426C22×C59—21no—
427C22×C59—21no—
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59C2×#12011yescharacteristic
440C22×C59#52511yescharacteristic
441C22×C59#53511yescharacteristic
442C2×D59—44no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—82no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C4×C59—21no—
451C4×C59—21no—
452C4×C59—42no—
453C4×C59—42no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59#54611yescharacteristic
458C4×C59#54611yescharacteristic
459C4×C59#54611yescharacteristic
460C4×C59#54611yescharacteristic
461Dic59—42no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—42no—
465Dic59—42no—
466Dic59—41no—
467#3493—591no—
468#3005—591no—
469#3005—591no—
470#2297—591no—
471#2028—591no—
472#2027—591no—
473#2007—591no—
474#2006—591no—
475#1896—591no—
476#1896D5911yescharacteristic, complemented
477#1883—591no—
478#1883—591no—
479#1882—591no—
480#1882—591no—
481#1822—591no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—41no—
485C2×C59—41no—
486C2×C59—81no—
487C2×C59#240411yescharacteristic
488C2×C59#301811yescharacteristic
489C2×C59#301811yescharacteristic
490D59—81no—
491D59—82no—
492C22×#41—591no—
493C2×#137—591no—
494C2×#137—591no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
497#556—1181no—
498#556—1181no—
499#555—1181no—
500#555—1181no—
501#553—1181no—
502#553—1181no—
503#552—1181no—
504#552—1181no—
505#544—591no—
506#538—1182no—
507#537—591no—
508#529—1182no—
509#525—591no—
510#525C2×D5911yescharacteristic
511#520—591no—
512#520—591no—
513C2×#117—591no—
514C22×C42C2×D5911yescharacteristic
515#452—1181no—
516#452—1181no—
517#452—1181no—
518#452—1181no—
519#449—1181no—
520#449—1181no—
521#449—1181no—
522#449—1181no—
523C2×#104—591no—
524C2×#104—591no—
525C2×#104C2×D5911yescharacteristic
526C2×#104C2×D5911yescharacteristic
527#419—591no—
528#419—591no—
529#418—591no—
530#418—591no—
531#407—591no—
532#407C2×D5911yescharacteristic
533#391—591no—
534#391—591no—
535#390—591no—
536#390—591no—
537#386—1182no—
538C4×C22⋊C4—1182no—
539#343—591no—
540#343—591no—
541#343—591no—
542#343—591no—
543#339—591no—
544#339—591no—
545#339C2×D5911yescharacteristic
546#339C2×D5911yescharacteristic
547C59#2395011yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—591no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—2361no—
556C2×#41—2361no—
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×Q8—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—1181no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—1181no—
563C23×C4C22×D5911yescharacteristic
564#137—1182no—
565#137—1182no—
566#137—2361no—
567#137—2361no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)—2361no—
571AGL(1,ℤ/8)—2361no—
572C2×Q16—1181no—
573C2×Q16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×D8—1181no—
579C2×D8—1181no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16C22×D5911yescharacteristic
583C2×M16C22×D5911yescharacteristic
584C4⋊Q8—1181no—
585C4⋊Q8—1181no—
586#126—1182no—
587#126—1182no—
588#126—1182no—
589#126—1182no—
590#125—1181no—
591#125—1182no—
592#125—1181no—
593#124—1182no—
594#124—1182no—
595#124—1182no—
596#123—21no—
597#123—1182no—
598#123—1182no—
599#123—1181no—
600C22⋊Q8—591no—
601C22⋊Q8—591no—
602C22⋊Q8—1182no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8D23611yescharacteristic
606C22⋊Q8D23611yescharacteristic
607#121—591no—
608#121—591no—
609#121—1181no—
610#121—1182no—
611#121—1182no—
612#121—1182no—
613#121—1181no—
614#121D23611yescharacteristic
615#121D23611yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1181no—
618C4×Q8—1181no—
619C4×Q8—1182no—
620C4×Q8—1181no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1182no—
625C4×D4—1182no—
626C4×D4—1182no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630#117—591no—
631#117—1182no—
632#117—1182no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117—1181no—
636#117—1181no—
637#117—1181no—
638#117—1181no—
639#117C22×D5911yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—592no—
645C2×C22⋊C4—1182no—
646C2×C22⋊C4—1182no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—41no—
649C2×C42—41no—
650C2×C42—592no—
651C2×C42C22×D5911yescharacteristic
652C2×C42C22×D5911yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—41no—
655#104—2361no—
656#104—2361no—
657#103—1181no—
658#103—1181no—
659#103—1181no—
660#103—1181no—
661#102—1181no—
662#102—1181no—
663#102—1181no—
664#102—1181no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—1181no—
668C22⋊C8—1181no—
669#95—1182no—
670#95—1182no—
671C24—1181no—
672C24D4×D5911yescharacteristic
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—1181no—
678#41—1181no—
679#41—1181no—
680#41—1181no—
681#41—2362no—
682#41—2362no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685#41—2362no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689C2×Q8—591no—
690C2×Q8—592no—
691C2×Q8—1182no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—591no—
702C2×D4—592no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1184no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4C2×D23611yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—592no—
728C22×C4—592no—
729C22×C4—1182no—
730C22×C4—1184no—
731C22×C4—1182no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—2362no—
735C22×C4—2361no—
736C22×C4—2361no—
737C22×C4C2×D23611yescharacteristic
738C22×C4C2×D23611yescharacteristic
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4D4×D5911yescharacteristic
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743Q16—2362no—
744Q16—2362no—
745SD16—2362no—
746SD16—2362no—
747SD16—2362no—
748SD16—2362no—
749D8—2362no—
750D8—2362no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—1181no—
756M16—1181no—
757M16—1181no—
758M16—1181no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—591no—
766C4⋊C4—591no—
767C4⋊C4—1182no—
768C4⋊C4—1182no—
769C4⋊C4—1182no—
770C4⋊C4—1182no—
771C4⋊C4—1182no—
772C4⋊C4—1182no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
780C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—1182no—
787C22⋊C4—1182no—
788C22⋊C4—1182no—
789C22⋊C4—1182no—
790C22⋊C4—1182no—
791C22⋊C4—1182no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—2364no—
798C22⋊C4—2364no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—42no—
805C42—1182no—
806C42—1182no—
807C42—1182no—
808C42—1182no—
809C42—1181no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—1181no—
816C23—1182no—
817C23—2362no—
818C23—2362no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23#1427369711yescharacteristic
822C23#1427369711yescharacteristic
823C23C2×D4×D5911yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—1181no—
827Q8—1182no—
828Q8—1181no—
829Q8—1182no—
830Q8—4722no—
831Q8—2361no—
832Q8—2361no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—1181no—
840D4—1182no—
841D4—1181no—
842D4—1182no—
843D4—4721no—
844D4—4721no—
845D4—4722no—
846D4—2364no—
847D4—2364no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1182no—
880C2×C4—4722no—
881C2×C4—4722no—
882C2×C4—2364no—
883C2×C4—2364no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2362no—
889C2×C4—2362no—
890C2×C4#1427369711yescharacteristic
891C2×C4#1427369711yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
893C2×C4C22×D23611yescharacteristic
894C2×C4#41×D5911yescharacteristic
895C2×C4#41×D5911yescharacteristic
896C2×C4#1427377211yescharacteristic
897C2×C4#1427377211yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—2361no—
901C8—2361no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—4722no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—2364no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22—2362no—
922C22—2361no—
923C22C2×#1427369711yescharacteristic
924C22#1683791011yescharacteristic
925C22#1683796711yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—42no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—2362no—
934C4—2361no—
935C4—2362no—
936C4—2361no—
937C4—2362no—
938C4—2361no—
939C4#1683804111yescharacteristic
940C4#1683804111yescharacteristic
941C4#1683804711yescharacteristic
942C4#1683804711yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—81no—
948C2—4722no—
949C2—4721no—
950C2#2142741411yescharacteristic
951C2#2143344711yescharacteristic
952C2#2143344711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1896C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1896D59
hypocenterC59#23950
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437813C2semidirect
2. #21433341C2semidirect
3. #21433336C2semidirect
4. #21426586C2semidirect
5. #21425256C2semidirect
6. #21425251C2semidirect
7. #21425144C2semidirect
8. #21425139C2semidirect
9. #21424539C2semidirect
10. #21424473C2semidirect
11. #21424470C2semidirect
12. #21424466C2semidirect
13. #21424463C2semidirect
14. #21424177C2semidirect
15. C59×#1896C2semidirect
476. #1896D59semidirect
547. C59#23950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378132
#214333412
#214333362
#214265862
#214252562
#214252512
#214251442
#214251392
#214245392
#214244732
#214244702
#214244662
#214244632
#214241772
C59×#18962
#2395059