Finite Group Databasebeta

← #28620737

Subgroups — #28620737

Order 15104.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18#16838110—21no—
19#16838109—21no—
20#16838104—21no—
21#16838098—21no—
22#16838094—21no—
23#16838092—21no—
24#16838056—21no—
25#16838052—21no—
26#16838030C2211yescharacteristic
27#16837996—22no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837913C2211yescharacteristic
30#16837908—22no—
31#16837885C2211yescharacteristic
32#16837882C2211yescharacteristic
33C2×#14273686C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
35#16837564—21no—
36#16837564—21no—
37#16837547—21no—
38#16837547—21no—
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43#16837411C2211yescharacteristic
44#16837407C2211yescharacteristic
45#16837366C2211yescharacteristic
46#16837309C2211yescharacteristic
47#16837309C2211yescharacteristic
48#16837305C2211yescharacteristic
49#16837305C2211yescharacteristic
50#16837282—22no—
51#16837262—22no—
52#16837170C2211yescharacteristic
53#16837170C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837163C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C22×#41×C59C2211yescharacteristic
61C2×#137×C59C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C59×#525C2211yescharacteristic
64C59×#452—21no—
65C59×#452—21no—
66C59×#449—21no—
67C59×#449—21no—
68C59×#419C2211yescharacteristic
69C59×#418C2211yescharacteristic
70C59×#407C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C23×Dic59D412yes—
74#14273758—22no—
75#14273758—41no—
76#14273753—22no—
77#14273753—41no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84#14273727—21no—
85#14273726—21no—
86#14273722—22no—
87#14273720—22no—
88#14273719—21no—
89#14273718—22no—
90#14273718—21no—
91#14273717—22no—
92#14273711—22no—
93#14273711—22no—
94#14273710—21no—
95#14273709—22no—
96#14273708—22no—
97#14273707—22no—
98#14273706—21no—
99#14273706D411yescharacteristic
100#14273706D411yescharacteristic
101#14273704—22no—
102#14273704—22no—
103#14273704—22no—
104#14273703—21no—
105#14273701—21no—
106#14273701D411yescharacteristic
107#14273701D411yescharacteristic
108#14273699—22no—
109#14273699—22no—
110#14273698—21no—
111#14273696—21no—
112Q8×Dic59—21no—
113C4×Dic118—21no—
114C4×D236—21no—
115D4×Dic59—22no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—22no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120(C22⋊D59)⋊C4—22no—
121(C22⋊D59)⋊C4—22no—
122#14273686—21no—
123#14273686—41no—
124#14273686—41no—
125#14273686C2311yescharacteristic
126#14273685—21no—
127#14273683—22no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×C4⋊Dic59—21no—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59D412yes—
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—22no—
140C2×C22⋊Dic59—22no—
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143#14273654—41no—
144#14273654—41no—
145#14273653—41no—
146#14273653—41no—
147#14273651—21no—
148#14273651—21no—
149#14273648—21no—
150#14273648—21no—
151C22⋊(C59⋊C8)—21no—
152C22⋊(C59⋊C8)—21no—
153C59⋊#95—22no—
154C59⋊#95—22no—
155C2×#41×C59—22no—
156C2×#41×C59—22no—
157C2×#41×C59—21no—
158C2×#41×C59—21no—
159C2×#41×C59—21no—
160C2×#41×C59—21no—
161C2×#41×C59—41no—
162C2×#41×C59—41no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59—21no—
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167C23×C4×C59—21no—
168C23×C4×C59C2311yescharacteristic
169#137×C59—22no—
170#137×C59—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
173C2×Q16×C59—21no—
174C2×SD16×C59—21no—
175C2×SD16×C59—21no—
176C2×D8×C59—21no—
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179#123×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
182#121×C59D411yescharacteristic
183#121×C59D411yescharacteristic
184#120×C59—21no—
185C4×D4×C59—21no—
186C4×D4×C59—21no—
187#117×C59C2311yescharacteristic
188#103×C59—21no—
189#103×C59—21no—
190#102×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192C22⋊C8×C59—21no—
193C22⋊C8×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C24×C59C2×D411yescharacteristic
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—42no—
201#41×C59—42no—
202#41×C59—42no—
203#41×C59—42no—
204#41×C59—42no—
205#41×C59—42no—
206#41×C59—42no—
207#41×C59—42no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C59#4112yescomplemented
215C2×D4×C59—24no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59—41no—
226C2×D4×C59—41no—
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C59#4112yescomplemented
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—24no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—42no—
237C22×C4×C59—41no—
238C22×C4×C59—41no—
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—22no—
249C22×Dic59—22no—
250C22×Dic59—22no—
251C22×Dic59—22no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—82no—
255C22×Dic59C2×D412yes—
256C22×Dic59C2×D412yes—
257#11745687—84no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—22no—
265C2×Dic118—22no—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267Q16×C59—42no—
268SD16×C59—42no—
269SD16×C59—42no—
270D8×C59—42no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C42×C59—21no—
287C22⋊Dic59—22no—
288C22⋊Dic59—22no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—42no—
293C22⋊Dic59—82no—
294C22⋊Dic59—82no—
295#11745672—42no—
296#11745671—42no—
297#11745670—42no—
298#11745669—42no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303C4⋊Dic59—22no—
304C4⋊Dic59—22no—
305C4⋊Dic59—22no—
306C4⋊Dic59—22no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—42no—
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—22no—
317Dic59⋊C4—22no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320C4×Dic59—22no—
321C4×Dic59—22no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327#11745664—21no—
328#11745664—21no—
329#11745664—21no—
330#11745664—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—42no—
340C23×C59—42no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59#12011yescharacteristic
344C23×C59#12011yescharacteristic
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—21no—
347Q8×C59—22no—
348Q8×C59—21no—
349Q8×C59—22no—
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—41no—
352Q8×C59—41no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—21no—
357D4×C59—42no—
358D4×C59—42no—
359D4×C59—44no—
360D4×C59—44no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—44no—
380C2×C4×C59—44no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59#12011yescharacteristic
386C2×C4×C59#12011yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D59—42no—
394C22⋊D59—42no—
395C22⋊D59—41no—
396C22⋊D59—41no—
397C22⋊D59—82no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—22no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—22no—
403C2×Dic59—44no—
404C2×Dic59—42no—
405C2×Dic59—42no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—82no—
413C2×Dic59—82no—
414D236—21no—
415D236—21no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—82no—
419Dic118—21no—
420Dic118—21no—
421Dic118—82no—
422C8×C59—41no—
423C8×C59—41no—
424C59⋊C8—41no—
425C59⋊C8—41no—
426#23951—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—21no—
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—44no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—82no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59C2×#12011yescharacteristic
446C22×C59#52511yescharacteristic
447C22×C59#53511yescharacteristic
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C4×C59—21no—
452C4×C59—21no—
453C4×C59—42no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59#54611yescharacteristic
458C4×C59#54611yescharacteristic
459C4×C59#54611yescharacteristic
460C4×C59#54611yescharacteristic
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—42no—
464Dic59—42no—
465Dic59—41no—
466Dic59—81no—
467Dic59—81no—
468#3492—591no—
469#3005—591no—
470#3005D5911yescharacteristic, complemented
471#2311—591no—
472#2028—591no—
473#2027—591no—
474#2007—591no—
475#2006—591no—
476#1897—591no—
477#1897—591no—
478#1883—591no—
479#1883—591no—
480#1882—591no—
481#1882—591no—
482#1821—591no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—21no—
485C2×C59—41no—
486C2×C59—41no—
487C2×C59—81no—
488C2×C59—82no—
489C2×C59#240411yescharacteristic
490C2×C59#301911yescharacteristic
491C2×C59#302011yescharacteristic
492D59—81no—
493C22×#41C2×D5911yescharacteristic
494C2×#137—591no—
495C2×#137C2×D5911yescharacteristic
496C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
498#554—1181no—
499#554—1181no—
500#553—1181no—
501#553—1181no—
502#552—1181no—
503#552—1181no—
504#547—1181no—
505#547—1181no—
506#544—591no—
507#539—1182no—
508#537—591no—
509#525—591no—
510#525—1182no—
511#525C2×D5911yescharacteristic
512#520—591no—
513#520—591no—
514C2×#117—591no—
515C22×C4⋊C4—591no—
516#452—21no—
517#452—21no—
518#452—1181no—
519#452—1181no—
520#449—21no—
521#449—21no—
522#449—1181no—
523#449—1181no—
524C2×#104—591no—
525C2×#104—591no—
526C2×#104—591no—
527C2×#104—591no—
528#419—591no—
529#419C2×D5911yescharacteristic
530#418—591no—
531#418C2×D5911yescharacteristic
532#407—591no—
533#407C2×D5911yescharacteristic
534#391—591no—
535#391—591no—
536#390—591no—
537#390—591no—
538#386—1182no—
539#380—1182no—
540#343—591no—
541#343—591no—
542#343—591no—
543#343—591no—
544#339—591no—
545#339—591no—
546#339—591no—
547#339—591no—
548C59#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—591no—
558C2×#41—1182no—
559C2×#41C22×D5911yescharacteristic
560C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4C22×D5911yescharacteristic
563C23×C4—21no—
564C23×C4—592no—
565C23×C4C22×D5911yescharacteristic
566#137—22no—
567#137—41no—
568#137—1182no—
569#137—2361no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—41no—
572AGL(1,ℤ/8)—1182no—
573AGL(1,ℤ/8)—2361no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1181no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1181no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16C22×D5911yescharacteristic
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C4⋊Q8—1181no—
587C4⋊Q8—1181no—
588#126—1182no—
589#126—1182no—
590#125—1181no—
591#125—1182no—
592#125—1182no—
593#125—1181no—
594#123—21no—
595#123—1182no—
596#123—1182no—
597#123—1182no—
598#123—1182no—
599#123—1181no—
600C22⋊Q8—591no—
601C22⋊Q8—591no—
602C22⋊Q8—1182no—
603C22⋊Q8—1182no—
604C22⋊Q8—1182no—
605C22⋊Q8—1182no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
609C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
610#121—591no—
611#121—591no—
612#121—1181no—
613#121—1182no—
614#121—1182no—
615#121—1181no—
616#121C22⋊D5911yescharacteristic
617#121C22⋊D5911yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—1181no—
620C4×Q8—1181no—
621C4×Q8—1181no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1182no—
626C4×D4—1182no—
627C4×D4—1182no—
628C4×D4—1182no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632#117—591no—
633#117—1182no—
634#117—1181no—
635#117—1181no—
636#117—2361no—
637#117—2361no—
638#117C22×D5911yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—592no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4—1181no—
646C2×C4⋊C4—1181no—
647C2×C4⋊C4—1181no—
648C2×C4⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1182no—
650C2×C22⋊C4—1182no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C42—591no—
653C2×C42—591no—
654#104—2361no—
655#104—2361no—
656#104—2361no—
657#104—2361no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1181no—
661#103—1181no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1181no—
665#102—1181no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—1181no—
669C22⋊C8—1181no—
670#95—1182no—
671#95—1182no—
672C24—21no—
673C24D4×D5911yescharacteristic
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—1181no—
687#41—1181no—
688#41—1181no—
689#41—1181no—
690#41—4724no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—591no—
697C2×Q8—1182no—
698C2×Q8#1174568712yescomplemented
699C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—591no—
713C2×D4—1182no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4#1174568712yescomplemented
718C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—592no—
730C22×C4—592no—
731C22×C4—1182no—
732C22×C4—1182no—
733C22×C4—1182no—
734C22×C4—1182no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—4722no—
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4D4×D5911yescharacteristic
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
744C22×C4C23×D5911yescharacteristic
745Q16—42no—
746Q16—2362no—
747SD16—42no—
748SD16—42no—
749SD16—2362no—
750SD16—2362no—
751D8—42no—
752D8—2362no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—1181no—
758M16—1181no—
759M16—1181no—
760M16—1181no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—1181no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—591no—
768C4⋊C4—591no—
769C4⋊C4—1182no—
770C4⋊C4—1182no—
771C4⋊C4—1182no—
772C4⋊C4—1182no—
773C4⋊C4—1182no—
774C4⋊C4—1182no—
775C4⋊C4—1182no—
776C4⋊C4—1182no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—2362no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—1182no—
792C22⋊C4—1182no—
793C22⋊C4—1182no—
794C22⋊C4—1182no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—4722no—
801C22⋊C4—4722no—
802C22⋊C4—2362no—
803C42—21no—
804C42—1182no—
805C42—1182no—
806C42—1181no—
807C42—1181no—
808C42—1181no—
809C42—1181no—
810C42—1181no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—22no—
814C23—21no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—1181no—
822C23#1427369511yescharacteristic
823C23#1427369511yescharacteristic
824C23C2×D4×D5911yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—21no—
827Q8—22no—
828Q8—21no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—1181no—
832Q8—1181no—
833Q8—4722no—
834D4—22no—
835D4—21no—
836D4—22no—
837D4—21no—
838D4—42no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—42no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—1181no—
847D4—1181no—
848D4—4722no—
849D4—2362no—
850D4—2362no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1182no—
878C2×C4—4722no—
879C2×C4—4722no—
880C2×C4—4722no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2364no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2362no—
891C2×C4—2362no—
892C2×C4#1427369511yescharacteristic
893C2×C4#1427369511yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
896C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
897C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
898C2×C4#1427377211yescharacteristic
899C2×C4#1427377211yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—2361no—
903C8—2361no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—44no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—82no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—2361no—
923C22—2361no—
924C22—2361no—
925C22C2×#1427369511yescharacteristic
926C22#1683790811yescharacteristic
927C22#1683796711yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—4721no—
935C4—4721no—
936C4—2362no—
937C4—2361no—
938C4—2362no—
939C4—2361no—
940C4—2361no—
941C4#1683803911yescharacteristic
942C4#1683803911yescharacteristic
943C4#1683804611yescharacteristic
944C4#1683804611yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—41no—
949C2—82no—
950C2—81no—
951C2—4721no—
952C2#2142741211yescharacteristic
953C2#2143345111yescharacteristic
954C2#2143345811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3005C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3005D59
hypocenterC59#23951
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437802C2semidirect
2. #21433338C2semidirect
3. #21426688C2semidirect
4. #21425255C2semidirect
5. #21425250C2semidirect
6. #21425141C2semidirect
7. #21425136C2semidirect
8. #21424545C2semidirect
9. #21424542C2semidirect
10. #21424474C2semidirect
11. #21424469C2semidirect
12. #21424467C2semidirect
13. #21424462C2semidirect
14. #21424174C2semidirect
15. C59×#3005C2semidirect
214. C2×Q8×C59#41semidirect
228. C2×D4×C59#41semidirect
470. #3005D59semidirect
548. C59#23951semidirect
698. C2×Q8#11745687semidirect
717. C2×D4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378022
#214333382
#214266882
#214252552
#214252502
#214251412
#214251362
#214245452
#214245422
#214244742
#214244692
#214244672
#214244622
#214241742
C59×#30052
#2395159