Finite Group Databasebeta

← #28620738

Subgroups — #28620738

Order 15104.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20#16838112—21no—
21#16838107—21no—
22#16838102—21no—
23#16838096—21no—
24#16838093—21no—
25#16838091—21no—
26#16838057—21no—
27#16838053—21no—
28#16838030C2211yescharacteristic
29#16837994—22no—
30#16837980C2211yescharacteristic
31#16837914C2211yescharacteristic
32#16837911—22no—
33#16837909C2211yescharacteristic
34#16837883C2211yescharacteristic
35C2×#14273684C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
37#16837565—21no—
38#16837565—21no—
39#16837561—21no—
40#16837561—21no—
41#16837548—21no—
42#16837548—21no—
43#16837544—21no—
44#16837544—21no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837410C2211yescharacteristic
50#16837407C2211yescharacteristic
51#16837365C2211yescharacteristic
52#16837365C2211yescharacteristic
53#16837308C2211yescharacteristic
54#16837307C2211yescharacteristic
55#16837305C2211yescharacteristic
56#16837278—22no—
57#16837260—22no—
58#16837171C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—22no—
79C2×#11745687—41no—
80C2×#11745687—41no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59D412yes—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86#14273760—22no—
87#14273760—41no—
88#14273757—22no—
89#14273757—41no—
90#14273753—22no—
91#14273753—41no—
92C2×Dic236—21no—
93C2×#11745672—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745670—21no—
96C2×#11745670—21no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100#14273727—21no—
101#14273726—21no—
102#14273721—22no—
103#14273720—22no—
104#14273719—22no—
105#14273719—21no—
106#14273718—21no—
107#14273717—22no—
108#14273712—22no—
109#14273711—21no—
110#14273710—22no—
111#14273709—22no—
112#14273709—22no—
113#14273708—21no—
114#14273707D411yescharacteristic
115#14273707D411yescharacteristic
116#14273706—22no—
117#14273706—21no—
118#14273705—22no—
119#14273705—22no—
120#14273704—22no—
121#14273703—21no—
122#14273703D411yescharacteristic
123#14273703D411yescharacteristic
124#14273702D411yescharacteristic
125#14273702D411yescharacteristic
126#14273701—21no—
127#14273700—22no—
128#14273699—22no—
129#14273698—21no—
130#14273698D411yescharacteristic
131#14273698D411yescharacteristic
132#14273697—21no—
133#14273695—21no—
134#14273692—21no—
135C4×D236—22no—
136C4×D236—21no—
137C4×D236—21no—
138#14273689—21no—
139C4×C22⋊D59—22no—
140C4×C22⋊D59—22no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143#14273686C2311yescharacteristic
144#14273685—21no—
145#14273684—22no—
146#14273684—41no—
147#14273684—41no—
148C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C2×Dic59⋊C4D412yes—
151C4⋊C4×D59—21no—
152C4⋊C4×D59—21no—
153C4⋊C4×D59—21no—
154C4⋊C4×D59—21no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C2×C22⋊Dic59—22no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
159#14273655—41no—
160#14273654—41no—
161#14273653—41no—
162#14273652—21no—
163#14273652—21no—
164#14273650—21no—
165#14273650—21no—
166#14273648—21no—
167#14273648—21no—
168(C2×D59)⋊C8—21no—
169(C2×D59)⋊C8—21no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172C59⋊#95—22no—
173C59⋊#95—22no—
174C2×#41×C59C2311yescharacteristic
175C22×D4×C59C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×D8×C59—21no—
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C59—21no—
183C4×D4×C59—21no—
184C4×D4×C59—22no—
185#117×C59—21no—
186#117×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C59—22no—
190C2×C42×C59C2311yescharacteristic
191#104×C59—41no—
192#102×C59—21no—
193#102×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C23×D59C2×D411yescharacteristic
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59#4112yescomplemented
209C22×C4×C59—22no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C22×Dic59—24no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—42no—
226C22×Dic59—41no—
227C22×Dic59—41no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D412yes—
230#11745687—42no—
231#11745687—42no—
232#11745687—42no—
233#11745687—42no—
234#11745687—42no—
235#11745687—42no—
236#11745687—42no—
237#11745687—42no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—84no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×C4×D59—82no—
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—22no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118#4112yescomplemented
267SD16×C59—42no—
268D8×C59—42no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—22no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C59—22no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—82no—
283C42×C59—22no—
284C42×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C42×C59—21no—
287C22⋊Dic59—22no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—82no—
292#11745672—42no—
293#11745670—42no—
294#11745670—42no—
295#11745669—42no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305C4⋊Dic59—22no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—22no—
317Dic59⋊C4—22no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—42no—
321C4×Dic59—22no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327#11745664—21no—
328#11745664—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331Dic236—42no—
332#11745660—42no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—42no—
336C23×C59—42no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59#12011yescharacteristic
346C22×D59#12011yescharacteristic
347Q8×C59—21no—
348Q8×C59—21no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—42no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—82no—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D59—42no—
375C22⋊D59—44no—
376C22⋊D59—44no—
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—41no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—82no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—44no—
389C2×Dic59—44no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—42no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59#12011yescharacteristic
397C2×Dic59#12011yescharacteristic
398D236—21no—
399D236—21no—
400D236—42no—
401D236—42no—
402C4×D59—21no—
403C4×D59—21no—
404C4×D59—21no—
405C4×D59—21no—
406C4×D59—21no—
407C4×D59—21no—
408C4×D59—21no—
409C4×D59—21no—
410C4×D59—44no—
411C4×D59—41no—
412C4×D59—41no—
413C4×D59—82no—
414C4×D59—82no—
415Dic118—22no—
416Dic118—21no—
417Dic118—21no—
418Dic118—22no—
419Dic118—41no—
420Dic118—41no—
421Dic118—82no—
422C8×C59—41no—
423C8×C59—41no—
424C59⋊C8—41no—
425C59⋊C8—41no—
426#23951—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—21no—
428C22×C59—21no—
429C22×C59—44no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—82no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59C2×#12011yescharacteristic
438C22×C59#52511yescharacteristic
439C22×C59#53511yescharacteristic
440C2×D59—21no—
441C2×D59—21no—
442C2×D59—21no—
443C2×D59—21no—
444C2×D59—21no—
445C2×D59—21no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—42no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—81no—
456C4×C59#54611yescharacteristic
457C4×C59#54611yescharacteristic
458C4×C59#54611yescharacteristic
459C4×C59#54611yescharacteristic
460Dic59—21no—
461Dic59—21no—
462Dic59—42no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—42no—
466Dic59—41no—
467Dic59—81no—
468#3492—591no—
469#3005—591no—
470#3005—591no—
471#2311—591no—
472#2028—591no—
473#2027—591no—
474#2007—591no—
475#2006—591no—
476#1897—591no—
477#1897—591no—
478#1883—591no—
479#1883D5911yescharacteristic, complemented
480#1882—591no—
481#1882—591no—
482#1821—591no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—21no—
485C2×C59—81no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59#240411yescharacteristic
488C2×C59#301911yescharacteristic
489C2×C59#302011yescharacteristic
490D59—41no—
491D59—41no—
492D59—81no—
493C22×#41—591no—
494C2×#137—591no—
495C2×#137—591no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
498#554—1181no—
499#554—1181no—
500#553—1181no—
501#553—1181no—
502#552—1181no—
503#552—1181no—
504#547—1181no—
505#547—1181no—
506#544—591no—
507#539—1182no—
508#537—591no—
509#525—591no—
510#525—591no—
511#525—1182no—
512#520—591no—
513#520C2×D5911yescharacteristic
514C2×#117—591no—
515C22×C4⋊C4—591no—
516#452—1181no—
517#452—1181no—
518#452—1181no—
519#452—1181no—
520#449—1181no—
521#449—1181no—
522#449—1181no—
523#449—1181no—
524C2×#104—591no—
525C2×#104—591no—
526C2×#104—591no—
527C2×#104C2×D5911yescharacteristic
528#419—591no—
529#419—591no—
530#418—591no—
531#418C2×D5911yescharacteristic
532#407—591no—
533#407—591no—
534#391—591no—
535#391—591no—
536#390—591no—
537#390C2×D5911yescharacteristic
538#386—1182no—
539#380—1182no—
540#343—591no—
541#343—591no—
542#343—591no—
543#343C2×D5911yescharacteristic
544#339—591no—
545#339—591no—
546#339—591no—
547#339C2×D5911yescharacteristic
548C59#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—591no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—1182no—
557C2×#41—2361no—
558C2×#41—2361no—
559C2×#41C22×D5911yescharacteristic
560C22×Q8—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4C22×D5911yescharacteristic
563C23×C4—591no—
564C23×C4—592no—
565C23×C4—1181no—
566#137—1182no—
567#137—1182no—
568#137—2361no—
569#137—2361no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—41no—
572AGL(1,ℤ/8)—1182no—
573AGL(1,ℤ/8)—2361no—
574C2×Q16—1181no—
575C2×Q16—1181no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1181no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16C22×D5911yescharacteristic
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C4⋊Q8—1181no—
587C4⋊Q8—1181no—
588#126—1182no—
589#126—1182no—
590#125—1181no—
591#125—1182no—
592#125—1182no—
593#125—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1182no—
596#123—1182no—
597#123—1182no—
598#123—1182no—
599#123—1181no—
600C22⋊Q8—591no—
601C22⋊Q8—591no—
602C22⋊Q8—591no—
603C22⋊Q8—591no—
604C22⋊Q8—1182no—
605C22⋊Q8—1182no—
606C22⋊Q8—1182no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1182no—
609C22⋊Q8—1181no—
610#121—591no—
611#121—591no—
612#121—591no—
613#121—591no—
614#121—1182no—
615#121—1181no—
616#121—1182no—
617#121—1181no—
618#120—1181no—
619#120—1181no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—1181no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1182no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1182no—
631C4×D4—1182no—
632#117—21no—
633#117—591no—
634#117—1182no—
635#117—1181no—
636#117—2361no—
637#117—2361no—
638#117C22×D5911yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—592no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4—1181no—
646C2×C4⋊C4—1181no—
647C2×C4⋊C4—1181no—
648C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—1182no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C42—591no—
653C2×C42C22×D5911yescharacteristic
654#104—41no—
655#104—2361no—
656#104—2361no—
657#104—2361no—
658#103—1181no—
659#103—1181no—
660#103—1181no—
661#103—1181no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1181no—
665#102—1181no—
666C22⋊C8—1181no—
667C22⋊C8—1181no—
668C22⋊C8—1181no—
669C22⋊C8—1181no—
670#95—1182no—
671#95—1182no—
672C24—21no—
673C24—591no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—1181no—
679#41—1181no—
680#41—1181no—
681#41—1181no—
682#41—4724no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685#41—2362no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689#41—2362no—
690#41—2362no—
691C2×Q8—591no—
692C2×Q8—592no—
693C2×Q8—1182no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1182no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1184no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4#1174568512yescomplemented
718C2×D4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—592no—
728C22×C4—1182no—
729C22×C4—1182no—
730C22×C4—1182no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1184no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—4722no—
740C22×C4—2361no—
741C22×C4—2361no—
742C22×C4—2362no—
743C22×C4D4×D5912yes—
744C22×C4C23×D5911yescharacteristic
745Q16—2362no—
746Q16—2362no—
747SD16—42no—
748SD16—2362no—
749SD16—2362no—
750SD16—2362no—
751D8—42no—
752D8—2362no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—1181no—
758M16—1181no—
759M16—1181no—
760M16—1181no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—1181no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—591no—
769C4⋊C4—591no—
770C4⋊C4—1182no—
771C4⋊C4—1182no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1182no—
777C4⋊C4—1182no—
778C4⋊C4—1182no—
779C4⋊C4—1182no—
780C4⋊C4—1182no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—2362no—
784C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1182no—
796C22⋊C4—1182no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1182no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—4722no—
802C22⋊C4—2362no—
803C42—22no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—1182no—
808C42—1181no—
809C42—1181no—
810C42—1181no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—591no—
818C23—591no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1181no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23C2×D4×D5911yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—1182no—
828Q8—1181no—
829Q8—1182no—
830Q8—1181no—
831Q8—4722no—
832Q8—2361no—
833Q8—2361no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—1181no—
843D4—1181no—
844D4—4722no—
845D4—2362no—
846D4—2362no—
847D4—2362no—
848D4—2364no—
849D4—2364no—
850D4—2362no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—591no—
865C2×C4—591no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1182no—
881C2×C4—4722no—
882C2×C4—4722no—
883C2×C4—2364no—
884C2×C4—2364no—
885C2×C4—2364no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2362no—
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
896C2×C4#41×D5911yescharacteristic
897C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
898C2×C4#1427377211yescharacteristic
899C2×C4#1427377311yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—2361no—
903C8—2361no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—44no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—1181no—
915C22—1181no—
916C22—1181no—
917C22—1181no—
918C22—1181no—
919C22—1181no—
920C22—2362no—
921C22—2362no—
922C22—2361no—
923C22—2361no—
924C22—2361no—
925C22#120×D5911yescharacteristic
926C22#1683791111yescharacteristic
927C22#1683796811yescharacteristic
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—1181no—
934C4—1181no—
935C4—4721no—
936C4—2361no—
937C4—2362no—
938C4—2361no—
939C4—2362no—
940C4—2361no—
941C4#1683804211yescharacteristic
942C4#1683804411yescharacteristic
943C4#1683804811yescharacteristic
944C4#1683804911yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—82no—
948C2—81no—
949C2—4721no—
950C2—2361no—
951C2—2361no—
952C2#2142741311yescharacteristic
953C2#2143345011yescharacteristic
954C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#23951
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437799C2semidirect
2. #21433340C2semidirect
3. #21433335C2semidirect
4. #21426686C2semidirect
5. #21425256C2semidirect
6. #21425250C2semidirect
7. #21425144C2semidirect
8. #21425136C2semidirect
9. #21424543C2semidirect
10. #21424541C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424465C2semidirect
13. #21424464C2semidirect
14. #21424175C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
208. C2×D4×C59#41semidirect
266. C2×Dic118#41semidirect
479. #1883D59semidirect
548. C59#23951semidirect
717. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377992
#214333402
#214333352
#214266862
#214252562
#214252502
#214251442
#214251362
#214245432
#214245412
#214244752
#214244652
#214244642
#214241752
C59×#18832
#2395159