Finite Group Databasebeta

← #28620748

Subgroups — #28620748

Order 15104.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20#16838125—21no—
21#16838120—21no—
22#16838117—21no—
23#16838115—21no—
24#16838102—21no—
25#16838100—21no—
26#16838093—21no—
27#16838087—21no—
28#16838030C2211yescharacteristic, complemented
29#16837985—22no—
30#16837980C2211yescharacteristic, complemented
31#16837932—22no—
32#16837914C2211yescharacteristic
33#16837909C2211yescharacteristic
34#16837883C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273685C2211yescharacteristic
36C2×#14273684C2211yescharacteristic
37#16837554—21no—
38#16837554—21no—
39#16837551—21no—
40#16837551—21no—
41#16837537—21no—
42#16837537—21no—
43#16837534—21no—
44#16837534—21no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48#16837408C2211yescharacteristic
49#16837407C2211yescharacteristic
50#16837406C2211yescharacteristic
51#16837365C2211yescharacteristic
52#16837365C2211yescharacteristic
53#16837305C2211yescharacteristic
54#16837304C2211yescharacteristic
55#16837303C2211yescharacteristic
56#16837302—22no—
57#16837257—22no—
58#16837171C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837163C2211yescharacteristic, complemented
62#16837162C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—21no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84#14273755—22no—
85#14273755—41no—
86#14273753—22no—
87#14273753—41no—
88#14273752—22no—
89#14273752—41no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745670—21no—
92C2×#11745671—21no—
93C2×D472—21no—
94C2×#11745669—21no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98#14273727—21no—
99#14273726—21no—
100#14273722—22no—
101#14273722—22no—
102#14273721—22no—
103#14273720—22no—
104#14273719—21no—
105#14273718—21no—
106#14273717—22no—
107#14273715—22no—
108#14273713—22no—
109#14273713—22no—
110#14273712—22no—
111#14273711—21no—
112#14273710—22no—
113#14273708—21no—
114#14273707D411yescharacteristic
115#14273707D411yescharacteristic
116#14273706—21no—
117#14273704—22no—
118#14273703—21no—
119#14273703D411yescharacteristic
120#14273703D411yescharacteristic
121#14273702D411yescharacteristic
122#14273702D411yescharacteristic
123#14273701—22no—
124#14273701—21no—
125#14273700—22no—
126#14273699—22no—
127#14273698—21no—
128#14273698D411yescharacteristic
129#14273698D411yescharacteristic
130#14273697—21no—
131#14273695—21no—
132C4×Dic118—22no—
133#14273692—21no—
134C4×D236—21no—
135C4×D236—21no—
136#14273689—21no—
137C4×C22⋊D59—22no—
138C4×C22⋊D59—22no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141#14273686—22no—
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273685—21no—
144#14273685—21no—
145#14273685—21no—
146#14273685—21no—
147#14273685—21no—
148#14273684—22no—
149#14273684—41no—
150#14273684—41no—
151C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D59—21no—
154C2×C22⋊Dic59—22no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
159C2×C4×Dic59D412yes—
160C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
161#14273655—41no—
162#14273654—41no—
163#14273653—41no—
164#14273649—21no—
165#14273649—21no—
166#14273648—21no—
167#14273648—21no—
168#14273647—21no—
169#14273647—21no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172(C2×D59)⋊C8—21no—
173(C2×D59)⋊C8—21no—
174C2×#41×C59C2311yescharacteristic
175C22×D4×C59C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×D8×C59—21no—
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C59—21no—
183C4×D4×C59—21no—
184C4×D4×C59—22no—
185#117×C59—21no—
186#117×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C59—22no—
190C2×C42×C59C2311yescharacteristic
191#104×C59—41no—
192#102×C59—21no—
193#102×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—24no—
197C23×D59—42no—
198C23×D59—41no—
199C23×D59—41no—
200C23×D59—82no—
201C23×D59—82no—
202C23×D59C2×D411yescharacteristic
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59#4112yes—
216C22×C4×C59—22no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D412yes—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—42no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59—42no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×D236#4112yes—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118—22no—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265SD16×C59—42no—
266D8×C59—42no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—22no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C59—22no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—82no—
281C42×C59—22no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285C22⋊Dic59—22no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—82no—
290#11745671—42no—
291#11745670—42no—
292#11745669—42no—
293#11745669—42no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305(C2×D59)⋊C4—82no—
306(C2×D59)⋊C4—82no—
307C4⋊Dic59—22no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—22no—
317Dic59⋊C4—22no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—42no—
321C4×Dic59—22no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—22no—
324C4×Dic59—22no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327#11745664—21no—
328#11745664—21no—
329#11745664—21no—
330#11745664—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333D472—42no—
334#11745660—42no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—42no—
338C23×C59—42no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—44no—
349C22×D59—44no—
350C22×D59—42no—
351C22×D59—42no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—82no—
355C22×D59—82no—
356C22×D59—82no—
357C22×D59—82no—
358C22×D59—88no—
359C22×D59—88no—
360C22×D59#12011yescharacteristic
361C22×D59#12011yescharacteristic
362Q8×C59—21no—
363Q8×C59—21no—
364D4×C59—21no—
365D4×C59—22no—
366D4×C59—21no—
367D4×C59—22no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—42no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—82no—
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D59—44no—
390C22⋊D59—44no—
391C22⋊D59—41no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—81no—
394C22⋊D59—81no—
395C22⋊D59—82no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—22no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—42no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59#12011yescharacteristic
407C2×Dic59#12011yescharacteristic
408D236—22no—
409D236—21no—
410D236—21no—
411D236—22no—
412D236—41no—
413D236—41no—
414D236—81no—
415D236—81no—
416C4×D59—21no—
417C4×D59—21no—
418C4×D59—21no—
419C4×D59—21no—
420C4×D59—21no—
421C4×D59—21no—
422C4×D59—21no—
423C4×D59—21no—
424C4×D59—41no—
425C4×D59—41no—
426C4×D59—82no—
427Dic118—21no—
428Dic118—21no—
429Dic118—82no—
430C8×C59—41no—
431C8×C59—41no—
432C59⋊C8—41no—
433C59⋊C8—41no—
434#23952—591nomaximal, Sylow
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—44no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—82no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59C2×#12011yescharacteristic
446C22×C59#52511yescharacteristic
447C22×C59#53511yescharacteristic
448C2×D59—21no—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—21no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—44no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—88no—
462C2×D59—88no—
463C2×D59—82no—
464C2×D59—81no—
465C2×D59—81no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—42no—
469C4×C59—41no—
470C4×C59—81no—
471C4×C59#54611yescharacteristic
472C4×C59#54611yescharacteristic
473C4×C59#54611yescharacteristic
474C4×C59#54611yescharacteristic
475Dic59—21no—
476Dic59—21no—
477Dic59—41no—
478Dic59—41no—
479Dic59—42no—
480Dic59—41no—
481Dic59—81no—
482#3493—591no—
483#3003—591no—
484#3003—591no—
485#2309—591no—
486#2027—591no—
487#2027—591no—
488#2006—591no—
489#2006—591no—
490#1897—591no—
491#1897—591no—
492#1883—591no—
493#1883—591no—
494#1883—591no—
495#1883D5911yescharacteristic, complemented
496#1822—591no—
497C2×C59—21no—
498C2×C59—21no—
499C2×C59—82no—
500C2×C59—81no—
501C2×C59#240411yescharacteristic
502C2×C59#302111yescharacteristic
503C2×C59#302111yescharacteristic
504D59—41no—
505D59—41no—
506D59—81no—
507D59—82no—
508C23×D4—591no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
513#556—1181no—
514#556—1181no—
515#555—1181no—
516#555—1181no—
517#553—1181no—
518#553—1181no—
519#552—1181no—
520#552—1181no—
521#544—591no—
522#538—1182no—
523#537—591no—
524#529—1182no—
525#525—591no—
526#525—591no—
527#520—591no—
528#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C2×#117—591no—
530C2×#117—591no—
531#450—1181no—
532#450—1181no—
533#450—1181no—
534#450—1181no—
535#447—1181no—
536#447—1181no—
537#447—1181no—
538#447—1181no—
539C2×#104—591no—
540C2×#104—591no—
541C2×#104—591no—
542C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
543#418—591no—
544#418—591no—
545#418—591no—
546#418C2×D5911yescharacteristic
547#407—591no—
548#407—591no—
549#390—591no—
550#390—591no—
551#390—591no—
552#390—1182no—
553#390C2×D5911yescharacteristic
554#379—1182no—
555#343—591no—
556#343—591no—
557#343—591no—
558#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
559#339—591no—
560#339—591no—
561#339—591no—
562#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
563C59#2395211yescharacteristic, complemented, Sylow
564C25—1181no—
565C2×#41—591no—
566C2×#41C22×D5911yescharacteristic
567C22×D4—591no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—1181no—
570C22×D4—1181no—
571C22×D4—1181no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4—1182no—
574C22×D4—1182no—
575C22×D4—2361no—
576C22×D4—2361no—
577C22×D4C22×D5911yescharacteristic
578C23×C4—591no—
579AGL(1,ℤ/8)—22no—
580AGL(1,ℤ/8)—41no—
581AGL(1,ℤ/8)—1182no—
582AGL(1,ℤ/8)—1182no—
583AGL(1,ℤ/8)—1182no—
584AGL(1,ℤ/8)—2361no—
585AGL(1,ℤ/8)—2361no—
586AGL(1,ℤ/8)—2361no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—1181no—
589C2×SD16—1181no—
590C2×SD16—1181no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—1181no—
593C2×D8—1181no—
594C2×D8—1181no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C4⋊Q8—1181no—
600C4⋊Q8—1181no—
601#126—1182no—
602#126—1182no—
603#126—1182no—
604#126—1182no—
605#125—1181no—
606#125—1182no—
607#125—1181no—
608#124—1182no—
609#124—1182no—
610#124—1182no—
611#123—1181no—
612#123—1182no—
613#123—1182no—
614#123—1181no—
615C22⋊Q8—591no—
616C22⋊Q8—591no—
617C22⋊Q8—591no—
618C22⋊Q8—591no—
619C22⋊Q8—1182no—
620C22⋊Q8—1181no—
621C22⋊Q8—1181no—
622#121—591no—
623#121—591no—
624#121—591no—
625#121—591no—
626#121—1182no—
627#121—1181no—
628#121—1182no—
629#121—1182no—
630#121—1181no—
631#120—1181no—
632#120—1181no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—1182no—
635C4×Q8—1181no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—1181no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1182no—
644C4×D4—1182no—
645#117—21no—
646#117—591no—
647#117—1182no—
648#117—1181no—
649#117—1181no—
650#117—1181no—
651#117—1181no—
652#117—1181no—
653#117—1182no—
654#117—2361no—
655#117—2361no—
656#117C22×D5911yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—591no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4—1181no—
661C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—592no—
664C2×C22⋊C4—1182no—
665C2×C22⋊C4—1182no—
666C2×C22⋊C4—1182no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C42—592no—
669C2×C42—591no—
670C2×C42C22×D5911yescharacteristic
671#104—41no—
672#104—2361no—
673#104—2361no—
674#104—2361no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—1181no—
678#102—1181no—
679#102—1181no—
680#102—1181no—
681#102—1181no—
682#102—1181no—
683C22⋊C8—1181no—
684C22⋊C8—1181no—
685C22⋊C8—1181no—
686C22⋊C8—1181no—
687C24—21no—
688C24—591no—
689C24—1184no—
690C24—1181no—
691C24—4722no—
692C24—4722no—
693C24—2361no—
694C24—2361no—
695C24—2362no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—1181no—
701#41—1181no—
702#41—1181no—
703#41—1181no—
704C2×Q8—591no—
705C2×Q8—1182no—
706C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—591no—
714C2×D4—592no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1182no—
720C2×D4—1184no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—2361no—
728C2×D4—2361no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4—2362no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4#1174568512yes—
739C2×D4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—591no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—592no—
749C22×C4—1182no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4D4×D5912yes—
757C22×C4C23×D5911yescharacteristic
758SD16—42no—
759SD16—2362no—
760SD16—2362no—
761SD16—2362no—
762D8—42no—
763D8—2362no—
764D8—2362no—
765D8—2362no—
766M16—21no—
767M16—21no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—1181no—
771M16—1181no—
772M16—1181no—
773M16—1181no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—591no—
782C4⋊C4—591no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1182no—
788C4⋊C4—1182no—
789C4⋊C4—1182no—
790C4⋊C4—1182no—
791C4⋊C4—1182no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—2362no—
795C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—82no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1182no—
803C22⋊C4—1182no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1182no—
809C22⋊C4—1182no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—4722no—
815C22⋊C4—4722no—
816C22⋊C4—4722no—
817C22⋊C4—2362no—
818C42—22no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—1182no—
823C42—1182no—
824C42—1182no—
825C42—1181no—
826C42—1181no—
827C42—1181no—
828C23—22no—
829C23—21no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—591no—
835C23—591no—
836C23—1181no—
837C23—1181no—
838C23—1182no—
839C23—1181no—
840C23—4728no—
841C23—4722no—
842C23—4722no—
843C23—4722no—
844C23—4722no—
845C23—4728no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2362no—
849C23—2362no—
850C23—2364no—
851C23—2364no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23C2×D4×D5911yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—1181no—
858Q8—1181no—
859Q8—4722no—
860D4—21no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—22no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—1182no—
869D4—1181no—
870D4—1181no—
871D4—1182no—
872D4—4721no—
873D4—4721no—
874D4—4721no—
875D4—4721no—
876D4—4722no—
877D4—2364no—
878D4—2364no—
879D4—2361no—
880D4—2361no—
881D4—2361no—
882D4—2361no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—591no—
895C2×C4—591no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—1181no—
904C2×C4—1181no—
905C2×C4—1181no—
906C2×C4—1181no—
907C2×C4—1182no—
908C2×C4—1181no—
909C2×C4—1181no—
910C2×C4—4722no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4—2362no—
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4#41×D5911yescharacteristic
920C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
921C2×C4#1427377211yescharacteristic
922C2×C4#1427377311yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2361no—
926C8—2361no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—44no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—1181no—
938C22—1181no—
939C22—1181no—
940C22—1181no—
941C22—1181no—
942C22—1181no—
943C22—4722no—
944C22—4728no—
945C22—4728no—
946C22—4721no—
947C22—4721no—
948C22—2364no—
949C22—2362no—
950C22—2362no—
951C22—2361no—
952C22—2361no—
953C22—2361no—
954C22—2362no—
955C22#120×D5911yescharacteristic
956C22#1683791111yescharacteristic
957C22#1683796811yescharacteristic
958C4—42no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—1181no—
964C4—1181no—
965C4—4721no—
966C4—2361no—
967C4—2362no—
968C4—2361no—
969C4—2361no—
970C4#1683804211yescharacteristic
971C4#1683804411yescharacteristic
972C4#1683804811yescharacteristic
973C4#1683804911yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—82no—
977C2—81no—
978C2—4722no—
979C2—4721no—
980C2—2361no—
981C2—2361no—
982C2#2142741311yescharacteristic
983C2#2143346411yescharacteristic
984C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#23952
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437809C2semidirect
2. #21433325C2semidirect
3. #21433321C2semidirect
4. #21426675C2semidirect
5. #21425251C2semidirect
6. #21425250C2semidirect
7. #21425139C2semidirect
8. #21425136C2semidirect
9. #21424543C2semidirect
10. #21424541C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424472C2semidirect
13. #21424471C2semidirect
14. #21424178C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
28. #16838030C22semidirect
30. #16837980C22semidirect
34. #16837883C22semidirect
45. C2×#14273655C22semidirect
46. C2×#14273654C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
58. #16837171C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837163C22semidirect
62. #16837162C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C59×#520C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
495. #1883D59semidirect
528. #520C2×D59semidirect
542. C2×#104C2×D59semidirect
558. #343C2×D59semidirect
562. #339C2×D59semidirect
563. C59#23952semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378092
#214333252
#214333212
#214266752
#214252512
#214252502
#214251392
#214251362
#214245432
#214245412
#214244752
#214244722
#214244712
#214241782
C59×#18832
#2395259