Finite Group Databasebeta

← #28620756

Subgroups — #28620756

Order 15104.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437809C211yesmaximal, characteristic
2#21433332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426679C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273757C2211yescharacteristic
20#16838125—21no—
21#16838120—21no—
22#16838117—21no—
23#16838115—21no—
24#16838102—21no—
25#16838100—21no—
26#16838093—21no—
27#16838087—21no—
28#16838030C2211yescharacteristic
29#16837985—22no—
30#16837980C2211yescharacteristic
31#16837932—22no—
32#16837914C2211yescharacteristic
33#16837909C2211yescharacteristic
34#16837883C2211yescharacteristic
35C2×#14273685C2211yescharacteristic
36C2×#14273684C2211yescharacteristic
37#16837559—21no—
38#16837559—21no—
39#16837556—21no—
40#16837556—21no—
41#16837542—21no—
42#16837542—21no—
43#16837539—21no—
44#16837539—21no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837411C2211yescharacteristic
50#16837410C2211yescharacteristic
51#16837365C2211yescharacteristic
52#16837365C2211yescharacteristic
53#16837309C2211yescharacteristic
54#16837308C2211yescharacteristic
55#16837307C2211yescharacteristic
56#16837306—22no—
57#16837264—22no—
58#16837171C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic
68C59×#391C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118—21no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—21no—
77C2×Q8×D59—21no—
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×Q8×D59—21no—
80C2×Q8×D59—41no—
81C2×Q8×D59—41no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84#14273760—22no—
85#14273760—41no—
86#14273758—22no—
87#14273758—41no—
88#14273757—22no—
89#14273757—41no—
90C2×Dic236—21no—
91C2×#11745672—21no—
92C2×#11745672—21no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98#14273727—21no—
99#14273726—21no—
100#14273722—22no—
101#14273722—22no—
102#14273721—22no—
103#14273720—22no—
104#14273719—21no—
105#14273718—21no—
106#14273717—22no—
107#14273715—22no—
108#14273713—22no—
109#14273713—22no—
110#14273712—22no—
111#14273711—21no—
112#14273710—22no—
113#14273708—21no—
114#14273707D411yescharacteristic
115#14273707D411yescharacteristic
116#14273706—21no—
117#14273704—22no—
118#14273703—21no—
119#14273703D411yescharacteristic
120#14273703D411yescharacteristic
121#14273702D411yescharacteristic
122#14273702D411yescharacteristic
123#14273701—22no—
124#14273701—21no—
125#14273700—22no—
126#14273699—22no—
127#14273698—21no—
128#14273698D411yescharacteristic
129#14273698D411yescharacteristic
130#14273697—21no—
131#14273695—21no—
132C4×Dic118—22no—
133#14273692—21no—
134C4×D236—21no—
135C4×D236—21no—
136#14273689—21no—
137C4×C22⋊D59—22no—
138C4×C22⋊D59—22no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141#14273686—22no—
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273685—21no—
144#14273685—21no—
145#14273685—21no—
146#14273685—21no—
147#14273685—21no—
148#14273684—22no—
149#14273684—41no—
150#14273684—41no—
151C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D59—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
156C2×C4×Dic59D412yes—
157C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
158#14273655—41no—
159#14273654—41no—
160#14273653—41no—
161#14273652—21no—
162#14273652—21no—
163#14273651—21no—
164#14273651—21no—
165#14273650—21no—
166#14273650—21no—
167(C2×D59)⋊C8—21no—
168(C2×D59)⋊C8—21no—
169(C2×D59)⋊C8—21no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171C59⋊#95—22no—
172C59⋊#95—22no—
173C59⋊#95—22no—
174C2×#41×C59C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
176#137×C59—22no—
177#137×C59—41no—
178C2×Q16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C59—21no—
183C4×D4×C59—21no—
184C4×D4×C59—22no—
185#117×C59—21no—
186#117×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190#104×C59—41no—
191#103×C59—21no—
192#103×C59—21no—
193#95×C59—22no—
194C23×D59C2×D411yescharacteristic
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C59#4112yes—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—22no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D412yes—
222Q8×D59—42no—
223Q8×D59—42no—
224Q8×D59—42no—
225Q8×D59—42no—
226Q8×D59—42no—
227Q8×D59—42no—
228Q8×D59—42no—
229Q8×D59—42no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—24no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—22no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—41no—
246C2×C4×D59—41no—
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—24no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—22no—
258C2×Dic118—42no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118#4112yes—
263Q16×C59—42no—
264SD16×C59—42no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—22no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C59—22no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C42×C59—22no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C22⋊Dic59—22no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286#11745672—42no—
287#11745672—42no—
288#11745671—42no—
289#11745670—42no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—42no—
301C4⋊Dic59—22no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—42no—
315C4×Dic59—22no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—22no—
318C4×Dic59—22no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323#11745664—21no—
324#11745664—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327Dic236—42no—
328#11745660—42no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59#12011yescharacteristic
337C22×D59#12011yescharacteristic
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—82no—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—81no—
372C22⋊D59—82no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—42no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59#12011yescharacteristic
387C2×Dic59#12011yescharacteristic
388D236—21no—
389D236—21no—
390D236—81no—
391D236—81no—
392C4×D59—21no—
393C4×D59—21no—
394C4×D59—21no—
395C4×D59—21no—
396C4×D59—21no—
397C4×D59—21no—
398C4×D59—21no—
399C4×D59—21no—
400C4×D59—44no—
401C4×D59—44no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—82no—
405Dic118—22no—
406Dic118—21no—
407Dic118—22no—
408Dic118—21no—
409Dic118—44no—
410Dic118—44no—
411Dic118—41no—
412Dic118—41no—
413Dic118—82no—
414C8×C59—41no—
415C8×C59—41no—
416C59⋊C8—41no—
417C59⋊C8—41no—
418#23953—591nomaximal, Sylow
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59C2×#12011yescharacteristic
425C22×C59#52511yescharacteristic
426C22×C59#53511yescharacteristic
427C2×D59—21no—
428C2×D59—21no—
429C2×D59—21no—
430C2×D59—21no—
431C2×D59—21no—
432C2×D59—21no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C4×C59—42no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59#54611yescharacteristic
445C4×C59#54611yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448Dic59—21no—
449Dic59—21no—
450Dic59—42no—
451Dic59—41no—
452Dic59—41no—
453Dic59—42no—
454Dic59—41no—
455Dic59—81no—
456#3493—591no—
457#3004—591no—
458#3004—591no—
459#2310—591no—
460#2028—591no—
461#2028—591no—
462#2007—591no—
463#2007—591no—
464#1897—591no—
465#1897—591no—
466#1882—591no—
467#1882—591no—
468#1882—591no—
469#1882D5911yescharacteristic, complemented
470#1822—591no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—21no—
473C2×C59—81no—
474C2×C59#240411yescharacteristic
475C2×C59#302211yescharacteristic
476C2×C59#302211yescharacteristic
477D59—41no—
478D59—41no—
479D59—81no—
480C23×Q8—591no—
481C2×#137—591no—
482C2×#137—591no—
483C2×#137—591no—
484C2×#137C2×D5911yescharacteristic
485#556—1181no—
486#556—1181no—
487#555—1181no—
488#555—1181no—
489#553—1181no—
490#553—1181no—
491#552—1181no—
492#552—1181no—
493#544—591no—
494#538—1182no—
495#537—591no—
496#529—1182no—
497#525—591no—
498#525—591no—
499#520—591no—
500#520C2×D5911yescharacteristic
501C2×#117—591no—
502C2×#117—591no—
503#451—1181no—
504#451—1181no—
505#451—1181no—
506#451—1181no—
507#448—1181no—
508#448—1181no—
509#448—1181no—
510#448—1181no—
511C2×#104—591no—
512C2×#104—591no—
513C2×#104—591no—
514C2×#104C2×D5911yescharacteristic
515#419—591no—
516#419—591no—
517#419—591no—
518#419C2×D5911yescharacteristic
519#407—591no—
520#407—591no—
521#391—591no—
522#391—591no—
523#391—591no—
524#391—1182no—
525#391C2×D5911yescharacteristic
526#381—1182no—
527#343—591no—
528#343—591no—
529#343—591no—
530#343C2×D5911yescharacteristic
531#339—591no—
532#339—591no—
533#339—591no—
534#339C2×D5911yescharacteristic
535C59#2395311yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—591no—
537C2×#41C22×D5911yescharacteristic
538C22×Q8—591no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8—1181no—
541C22×Q8—1181no—
542C22×Q8—1181no—
543C22×Q8—1181no—
544C22×Q8—1182no—
545C22×Q8—1182no—
546C22×Q8—2361no—
547C22×Q8—2361no—
548C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
549C23×C4—591no—
550C23×C4—1181no—
551#137—22no—
552#137—41no—
553#137—1182no—
554#137—1182no—
555#137—1182no—
556#137—2361no—
557#137—2361no—
558#137—2361no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—1181no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×M16—591no—
568C2×M16—591no—
569C2×M16C22×D5911yescharacteristic
570C2×M16C22×D5911yescharacteristic
571C4⋊Q8—1181no—
572C4⋊Q8—1181no—
573#126—1182no—
574#126—1182no—
575#126—1182no—
576#126—1182no—
577#125—1181no—
578#125—1182no—
579#125—1181no—
580#124—1182no—
581#124—1182no—
582#124—1182no—
583#123—1181no—
584#123—1182no—
585#123—1182no—
586#123—1181no—
587C22⋊Q8—591no—
588C22⋊Q8—591no—
589C22⋊Q8—591no—
590C22⋊Q8—591no—
591C22⋊Q8—1182no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594#121—591no—
595#121—591no—
596#121—591no—
597#121—591no—
598#121—1182no—
599#121—1181no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602#121—1181no—
603#120—1181no—
604#120—1181no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—1182no—
607C4×Q8—1181no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1182no—
616C4×D4—1182no—
617#117—21no—
618#117—591no—
619#117—1182no—
620#117—1181no—
621#117—1181no—
622#117—1181no—
623#117—1181no—
624#117—1181no—
625#117—1182no—
626#117—2361no—
627#117—2361no—
628#117C22×D5911yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—592no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C42—592no—
637C2×C42—591no—
638C2×C42C22×D5911yescharacteristic
639#104—41no—
640#104—2361no—
641#104—2361no—
642#104—2361no—
643#103—21no—
644#103—21no—
645#103—1181no—
646#103—1181no—
647#103—1181no—
648#103—1181no—
649#103—1181no—
650#103—1181no—
651C22⋊C8—1181no—
652C22⋊C8—1181no—
653C22⋊C8—1181no—
654C22⋊C8—1181no—
655#95—22no—
656#95—1182no—
657#95—1182no—
658#95—1182no—
659C24—591no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—1181no—
665#41—1181no—
666#41—1181no—
667#41—1181no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—592no—
675C2×Q8—1182no—
676C2×Q8—1184no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—2361no—
683C2×Q8—2361no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8—2362no—
687C2×Q8—2362no—
688C2×Q8—2362no—
689C2×Q8—2362no—
690C2×Q8—2362no—
691C2×Q8—2362no—
692C2×Q8—2362no—
693C2×Q8#1174568512yes—
694C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4D4×D5911yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—591no—
713C22×C4—592no—
714C22×C4—1182no—
715C22×C4—1184no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4—2361no—
725C22×C4—2362no—
726C22×C4D4×D5912yes—
727C22×C4C23×D5911yescharacteristic
728Q16—42no—
729Q16—2362no—
730Q16—2362no—
731Q16—2362no—
732SD16—42no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735SD16—2362no—
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—1181no—
741M16—1181no—
742M16—1181no—
743M16—1181no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—591no—
752C4⋊C4—591no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1182no—
758C4⋊C4—1182no—
759C4⋊C4—1182no—
760C4⋊C4—1182no—
761C4⋊C4—1182no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—2362no—
765C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1182no—
778C22⋊C4—1182no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1182no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—2362no—
784C42—22no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—1182no—
789C42—1182no—
790C42—1182no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C42—1181no—
794C23—21no—
795C23—591no—
796C23—591no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23C2×D4×D5911yescharacteristic
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—1182no—
810Q8—1181no—
811Q8—1182no—
812Q8—1181no—
813Q8—4722no—
814Q8—2364no—
815Q8—2364no—
816Q8—2361no—
817Q8—2361no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—1181no—
823D4—1181no—
824D4—4721no—
825D4—4721no—
826D4—4721no—
827D4—4721no—
828D4—4722no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—591no—
846C2×C4—591no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1182no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—4722no—
863C2×C4—2364no—
864C2×C4—2364no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2362no—
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
875C2×C4#41×D5911yescharacteristic
876C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
877C2×C4#1427377211yescharacteristic
878C2×C4#1427377311yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2361no—
882C8—2361no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—1181no—
889C22—1181no—
890C22—1181no—
891C22—1181no—
892C22—1181no—
893C22—1181no—
894C22—2362no—
895C22—2362no—
896C22—2361no—
897C22—2361no—
898C22—2361no—
899C22#120×D5911yescharacteristic
900C22#1683791111yescharacteristic
901C22#1683796811yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—1181no—
909C4—1181no—
910C4—4721no—
911C4—2361no—
912C4—2362no—
913C4—2361no—
914C4—2362no—
915C4—2361no—
916C4#1683804211yescharacteristic
917C4#1683804411yescharacteristic
918C4#1683804811yescharacteristic
919C4#1683804911yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—4721no—
924C2—2361no—
925C2—2361no—
926C2#2142741311yescharacteristic
927C2#2143347111yescharacteristic
928C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437809C2
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#23953
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433332C2semidirect
3. #21433328C2semidirect
4. #21426679C2semidirect
5. #21425256C2semidirect
6. #21425255C2semidirect
7. #21425144C2semidirect
8. #21425141C2semidirect
9. #21424543C2semidirect
10. #21424541C2semidirect
11. #21424468C2semidirect
12. #21424465C2semidirect
13. #21424464C2semidirect
14. #21424178C2semidirect
15. C59×#1882C2semidirect
469. #1882D59semidirect
535. C59#23953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378092
#214333322
#214333282
#214266792
#214252562
#214252552
#214251442
#214251412
#214245432
#214245412
#214244682
#214244652
#214244642
#214241782
C59×#18822
#2395359