Subgroups — #28620758

Order 15104.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21425257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21424179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅₉×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14273758	C₂²	1	4	yes	—
10	#16838120	—	2	2	no	—
11	#16838115	—	2	2	no	—
12	#16838096	—	2	2	no	—
13	#16838091	—	2	2	no	—
14	#16838033	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837990	—	2	2	no	—
16	#16837983	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837936	—	2	2	no	—
18	#16837913	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837883	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837558	—	2	2	no	—
21	#16837558	—	2	2	no	—
22	#16837541	—	2	2	no	—
23	#16837541	—	2	2	no	—
24	C₂×#14273655	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837411	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837171	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837171	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837162	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₉×#391	—	2	2	no	—
34	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₉×#381	—	2	2	no	—
37	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
38	#14273758	—	2	8	no	—
39	#14273758	—	4	4	no	—
40	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
41	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
42	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
43	#14273726	—	2	2	no	—
44	#14273721	—	2	4	no	—
45	#14273720	—	2	4	no	—
46	#14273719	—	2	2	no	—
47	#14273718	—	2	2	no	—
48	#14273715	—	2	2	no	—
49	#14273713	—	2	4	no	—
50	#14273710	—	2	2	no	—
51	#14273709	—	2	4	no	—
52	#14273707	—	2	2	no	—
53	#14273706	—	2	2	no	—
54	#14273706	D₄	1	2	yes	—
55	#14273706	D₄	1	2	yes	—
56	#14273702	—	2	2	no	—
57	#14273701	—	2	2	no	—
58	#14273701	D₄	1	2	yes	—
59	#14273701	D₄	1	2	yes	—
60	#14273700	—	2	4	no	—
61	#14273696	—	2	2	no	—
62	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
63	#14273692	—	2	2	no	—
64	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
65	#14273689	—	2	2	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
69	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
70	#14273685	—	2	2	no	—
71	#14273684	—	2	4	no	—
72	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
73	#14273655	—	4	4	no	—
74	#14273651	—	2	4	no	—
75	#14273651	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
78	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
88	#117×C₅₉	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
97	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
125	#11745685	—	2	4	no	—
126	#11745685	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	#11745672	—	4	8	no	—
145	#11745671	—	4	8	no	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
148	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
156	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	#11745664	—	2	4	no	—
161	#11745664	—	2	4	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
171	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
172	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
173	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
194	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
197	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	D₂₃₆	—	2	4	no	—
202	D₂₃₆	—	8	2	no	—
203	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
204	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
205	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
206	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
207	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
208	#23953	—	59	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
225	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
228	C₄×C₅₉	#546	1	4	yes	—
229	Dic₅₉	—	4	2	no	—
230	Dic₅₉	—	4	2	no	—
231	Dic₅₉	—	4	2	no	—
232	#3493	—	59	1	no	—
233	#3004	—	59	2	no	—
234	#2310	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#2028	—	59	2	no	—
236	#2007	—	59	2	no	—
237	#1897	—	59	2	no	—
238	#1882	—	59	4	no	—
239	#1822	—	59	1	no	—
240	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₅₉	#2404	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#3022	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#3022	1	1	yes	characteristic
246	D₅₉	—	8	2	no	—
247	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#137	—	59	4	no	—
249	#556	—	118	2	no	—
250	#555	—	118	2	no	—
251	#553	—	118	2	no	—
252	#552	—	118	2	no	—
253	#544	—	59	1	no	—
254	#538	—	118	2	no	—
255	#537	—	59	1	no	—
256	#529	—	118	2	no	—
257	#525	—	59	2	no	—
258	#520	—	59	2	no	—
259	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	#451	—	118	2	no	—
262	#451	—	118	2	no	—
263	#448	—	118	2	no	—
264	#448	—	118	2	no	—
265	C₂×#104	—	59	4	no	—
266	#419	—	59	4	no	—
267	#407	—	59	2	no	—
268	#391	—	2	2	no	—
269	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
270	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
271	#381	—	2	2	no	—
272	#343	—	59	2	no	—
273	#343	—	59	2	no	—
274	#339	—	59	4	no	—
275	C₅₉	#23953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂×#41	—	59	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	#137	—	118	8	no	—
286	#137	—	236	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
291	#126	—	118	4	no	—
292	#126	—	118	4	no	—
293	#125	—	118	2	no	—
294	#125	—	118	2	no	—
295	#124	—	118	2	no	—
296	#124	—	118	4	no	—
297	#123	—	118	4	no	—
298	#123	—	118	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
303	#121	—	59	2	no	—
304	#121	—	59	2	no	—
305	#121	—	118	4	no	—
306	#121	—	118	2	no	—
307	#121	—	118	2	no	—
308	#120	—	118	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
311	C₄×D₄	—	118	2	no	—
312	C₄×D₄	—	118	2	no	—
313	C₄×D₄	—	118	2	no	—
314	C₄×D₄	—	118	2	no	—
315	C₄×D₄	—	118	4	no	—
316	#117	—	2	2	no	—
317	#117	—	2	2	no	—
318	#117	—	4	2	no	—
319	#117	—	59	2	no	—
320	#117	—	118	4	no	—
321	#117	—	118	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
330	#104	—	236	4	no	—
331	#103	—	118	4	no	—
332	#103	—	118	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
335	#95	—	2	4	no	—
336	#95	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	#41	—	118	4	no	—
339	#41	—	118	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
351	C₂×Q₈	#11745685	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	—	59	2	no	—
353	C₂×D₄	—	118	2	no	—
354	C₂×D₄	—	118	2	no	—
355	C₂×D₄	—	118	2	no	—
356	C₂×D₄	—	118	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆	—	236	8	no	—
373	SD₁₆	—	236	8	no	—
374	M₁₆	—	118	4	no	—
375	M₁₆	—	118	4	no	—
376	C₂×C₈	—	118	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	118	4	no	—
401	C₄²	—	118	2	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	118	2	no	—
407	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	8	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	118	4	no	—
414	Q₈	—	472	2	no	—
415	D₄	—	118	4	no	—
416	D₄	—	472	2	no	—
417	D₄	—	472	2	no	—
418	D₄	—	472	2	no	—
419	D₄	—	236	2	no	—
420	D₄	—	236	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	118	2	no	—
437	C₂×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂×C₄	—	472	4	no	—
440	C₂×C₄	—	236	4	no	—
441	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
446	C₈	—	236	4	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	236	2	no	—
455	C₂²	—	236	2	no	—
456	C₂²	—	236	2	no	—
457	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#16837913	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#16837969	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	236	2	no	—
467	C₄	—	236	2	no	—
468	C₄	—	236	2	no	—
469	C₄	#16838042	1	4	yes	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	472	2	no	—
474	C₂	#21427415	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#21433474	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#21433474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2310	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21437816	C₂
hypercenter	#2310	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23953
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433330	C₂	semidirect
3. #21425257	C₂	semidirect
4. #21425142	C₂	semidirect
5. #21424544	C₂	semidirect
6. #21424468	C₂	semidirect
7. #21424179	C₂	semidirect
8. C₅₉×#2310	C₂	semidirect
234. #2310	D₅₉	semidirect
275. C₅₉	#23953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437816	2
#21433330	2
#21425257	2
#21425142	2
#21424544	2
#21424468	2
#21424179	2
C₅₉×#2310	2
#23953	59