Finite Group Databasebeta

← #28620764

Subgroups — #28620764

Order 15104.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19#16838115—21no—
20#16838100—21no—
21#16838096—21no—
22#16838081—22no—
23#16838053—21no—
24#16838048—22no—
25#16838033C2211yescharacteristic, complemented
26#16838024—21no—
27#16838003—21no—
28#16837966C2211yescharacteristic, complemented
29#16837949—21no—
30C2×#14273724C2211yescharacteristic
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32#16837939—21no—
33#16837909C2211yescharacteristic
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35C2×#14273697—22no—
36#16837876C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D59C2211yescharacteristic
38#16837551—21no—
39#16837551—21no—
40#16837534—21no—
41#16837534—21no—
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43#16837408C2211yescharacteristic
44#16837408C2211yescharacteristic
45#16837407C2211yescharacteristic
46#16837407C2211yescharacteristic
47#16837406C2211yescharacteristic
48#16837405—21no—
49#16837405—21no—
50#102×D59—21no—
51#102×D59—21no—
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54#16837365C2211yescharacteristic
55#16837311—22no—
56#16837303C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
58#16837171C2211yescharacteristic, complemented
59#16837163C2211yescharacteristic, complemented
60#16837163C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62#16837162C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236D412yes—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—22no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—41no—
86C2×D4×D59—41no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88#14273752—22no—
89#14273752—41no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745659—21no—
95M16×D59—41no—
96M16×D59—41no—
97C2×C8×D59—21no—
98#14273726—21no—
99#14273726—21no—
100#14273724—22no—
101#14273724—41no—
102#14273723—21no—
103#14273723—22no—
104#14273723—41no—
105#14273722—22no—
106#14273721—22no—
107#14273718—21no—
108#14273718—21no—
109#14273716—21no—
110#14273715—22no—
111#14273713—22no—
112#14273712—22no—
113#14273712—22no—
114#14273710—22no—
115#14273709—22no—
116#14273708—21no—
117#14273706—22no—
118#14273705—22no—
119#14273703D411yescharacteristic, complemented
120#14273703D411yescharacteristic, complemented
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273701—22no—
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273700—22no—
129#14273700—22no—
130#14273698D411yescharacteristic, complemented
131#14273698D411yescharacteristic, complemented
132#14273697—48no—
133#14273695—21no—
134#14273695—22no—
135C4×D236—22no—
136C4×D236—21no—
137C4×D236—21no—
138#14273689—21no—
139#14273689—21no—
140C4×C22⋊D59—22no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143#14273686C2311yescharacteristic
144#14273686C2311yescharacteristic
145#14273685D411yescharacteristic, complemented
146#14273685D411yescharacteristic, complemented
147#14273684—22no—
148#14273684—21no—
149#14273683—21no—
150C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
155C22⋊C4×D59—21no—
156C22⋊C4×D59—22no—
157C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
158C42×D59—21no—
159#14273654—41no—
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273649—21no—
163#14273649—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273648—21no—
168#14273647—21no—
169#14273647—21no—
170#14273643—41no—
171#14273643—41no—
172(C2×D59)⋊C8—21no—
173(C2×D59)⋊C8—21no—
174C59⋊#95—21no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C22×D4×C59C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×D8×C59—21no—
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C59—21no—
184C4×D4×C59—21no—
185C4×D4×C59—22no—
186#117×C59—21no—
187#117×C59C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C59—21no—
189C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C59—22no—
191C2×C42×C59C2311yescharacteristic
192#104×C59—41no—
193#102×C59—21no—
194#102×C59—21no—
195C24×C59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—42no—
198C23×D59—42no—
199C23×D59—44no—
200C23×D59—41no—
201C23×D59—41no—
202C23×D59—82no—
203C23×D59C2×D411yescharacteristic
204C23×D59C2×D412yes—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59#4112yescomplemented
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—22no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2×D412yes—
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—44no—
230C2×C22⋊D59—44no—
231C2×C22⋊D59—41no—
232C2×C22⋊D59—41no—
233C2×C22⋊D59—82no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236D4×D59—24no—
237D4×D59—24no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59—42no—
240D4×D59—42no—
241D4×D59—42no—
242D4×D59—42no—
243D4×D59—42no—
244#11745685—84no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—22no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—22no—
258C2×D236—44no—
259C2×D236—44no—
260C2×D236—44no—
261C2×D236—82no—
262C2×D236#4112yescomplemented
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—22no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic118—22no—
276SD16×C59—42no—
277D8×C59—42no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59—21no—
280M16×C59—21no—
281M16×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—22no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C59—22no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—44no—
292C42×C59—22no—
293C42×C59—21no—
294C42×C59—21no—
295C42×C59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—21no—
300#11745671—42no—
301#11745669—42no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—44no—
314C4⋊Dic59—22no—
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
319Dic59⋊C4—22no—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331#11745664—21no—
332#11745664—21no—
333#11745664—21no—
334#11745664—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337#11745659—42no—
338C8×D59—42no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—22no—
341C23×C59—42no—
342C23×C59—42no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—44no—
355C22×D59—44no—
356C22×D59—42no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—42no—
361C22×D59—42no—
362C22×D59—82no—
363C22×D59—82no—
364C22×D59—82no—
365C22×D59—88no—
366C22×D59—88no—
367C22×D59—82no—
368C22×D59#12011yescharacteristic
369C22×D59#12011yescharacteristic
370Q8×C59—21no—
371Q8×C59—21no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—21no—
374D4×C59—21no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—42no—
390C2×C4×C59—82no—
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D59—44no—
398C22⋊D59—44no—
399C22⋊D59—42no—
400C22⋊D59—81no—
401C22⋊D59—82no—
402C22⋊D59—82no—
403C22⋊D59—88no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59#12011yescharacteristic
414C2×Dic59#12011yescharacteristic
415D236—22no—
416D236—22no—
417D236—44no—
418D236—41no—
419D236—41no—
420D236—41no—
421D236—41no—
422D236—41no—
423D236—41no—
424D236—82no—
425D236—88no—
426C4×D59—21no—
427C4×D59—21no—
428C4×D59—21no—
429C4×D59—21no—
430C4×D59—21no—
431C4×D59—21no—
432C4×D59—21no—
433C4×D59—21no—
434C4×D59—42no—
435C4×D59—81no—
436C4×D59—82no—
437C4×D59—82no—
438Dic118—82no—
439C8×C59—41no—
440C8×C59—41no—
441C59⋊C8—41no—
442C59⋊C8—41no—
443#23954—591nomaximal, Sylow
444C22×C59—21no—
445C22×C59—21no—
446C22×C59—44no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—82no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59C2×#12011yescharacteristic
455C22×C59#54611yescharacteristic
456C22×C59#54611yescharacteristic
457C2×D59—21no—
458C2×D59—21no—
459C2×D59—21no—
460C2×D59—21no—
461C2×D59—21no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—44no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—88no—
470C2×D59—88no—
471C2×D59—82no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—82no—
475C2×D59—82no—
476C2×D59#45312yes—
477C4×C59—42no—
478C4×C59—41no—
479C4×C59—42no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59#52511yescharacteristic
483C4×C59#53511yescharacteristic
484C4×C59#54611yescharacteristic
485C4×C59#54611yescharacteristic
486Dic59—21no—
487Dic59—21no—
488Dic59—42no—
489Dic59—41no—
490Dic59—41no—
491Dic59—41no—
492Dic59—41no—
493#3494—591no—
494#3003—591no—
495C2×#418—591no—
496#2433—591no—
497#2027—591no—
498#2027—591no—
499#2002—591no—
500#2002—591no—
501#1900—591no—
502#1887—591no—
503#1887—591no—
504#1883—591no—
505#1883D5911yescharacteristic, complemented
506#1871—591no—
507#1826—591no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—82no—
511C2×C59—81no—
512C2×C59#240411yescharacteristic
513C2×C59C2×#45311yescharacteristic
514C2×C59#302111yescharacteristic
515D59—22no—
516D59—41no—
517D59—82no—
518D59—82no—
519C23×D4—591no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
522C22×M16—591no—
523#555—1181no—
524#553—1181no—
525#553—1181no—
526#551—1182no—
527#547—1181no—
528#546—1182no—
529#544—591no—
530#542—1181no—
531#540—1181no—
532#535—591no—
533#532—1181no—
534C2×#127—591no—
535C2×#127—591no—
536#529—1181no—
537#525—591no—
538C2×#121—591no—
539C2×#120—1182no—
540#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#518—591no—
542C2×#117—591no—
543#450—1181no—
544#450—1181no—
545#447—1181no—
546#447—1181no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
549#418—591no—
550#418—591no—
551#418—591no—
552#418—591no—
553#418—591no—
554#418—1181no—
555#418—1181no—
556#418C2×D5911yescharacteristic
557C2×#102—1181no—
558C2×#102—1181no—
559C2×#100—591no—
560C2×#100—591no—
561#407—591no—
562#392—1182no—
563#390—591no—
564#390C2×D5911yescharacteristic
565C4×C22⋊C4—591no—
566#343—591no—
567#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
568#339—591no—
569#339—591no—
570#339—591no—
571#339—591no—
572#339—591no—
573#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
574C59#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—1181no—
576C2×#41—1182no—
577C2×#41C22×D5911yescharacteristic
578C22×D4—592no—
579C22×D4—591no—
580C22×D4—591no—
581C22×D4—1182no—
582C22×D4—1181no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—1181no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1182no—
588C22×D4—1182no—
589C22×D4—1182no—
590C22×D4—2361no—
591C22×D4—2361no—
592C22×D4C22×D5911yescharacteristic
593C23×C4—591no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—41no—
596AGL(1,ℤ/8)—1182no—
597AGL(1,ℤ/8)—2361no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—1181no—
602C2×M16—591no—
603C2×M16—591no—
604C2×M16—1181no—
605C2×M16—2361no—
606C2×M16—2361no—
607C2×M16C22×D5911yescharacteristic
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C22×C8—1181no—
610C4⋊Q8—1181no—
611C4⋊Q8—1181no—
612#127—1182no—
613#127—1181no—
614#127—1182no—
615#127—2361no—
616#127—2361no—
617#126—1182no—
618#126—1182no—
619#125—1181no—
620#125—1181no—
621#124—1182no—
622#124—1182no—
623#124—1181no—
624#123—1182no—
625#123—1182no—
626#123—1182no—
627#123—1182no—
628#123—1181no—
629C22⋊Q8—591no—
630C22⋊Q8—591no—
631C22⋊Q8—1182no—
632C22⋊Q8—1182no—
633#121—591no—
634#121—591no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121—1182no—
644#120—1181no—
645#120—1182no—
646#120—2368no—
647C4×Q8—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1182no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1182no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658#117—21no—
659#117—591no—
660#117—591no—
661#117—591no—
662#117—591no—
663#117—1181no—
664#117—1182no—
665#117—1181no—
666#117C22×D5911yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—591no—
669C2×C4⋊C4—591no—
670C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—592no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1182no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4—1182no—
677C2×C42—591no—
678C2×C42—1181no—
679C2×C42C22×D5911yescharacteristic
680#104—41no—
681#104—2361no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—1181no—
685#102—1181no—
686#102—1181no—
687#102—1181no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690#102—1181no—
691#102—1181no—
692#102—1181no—
693#102—1181no—
694#100—2361no—
695#100—2361no—
696C22⋊C8—1181no—
697C22⋊C8—1181no—
698#95—1181no—
699C24—21no—
700C24—591no—
701C24—592no—
702C24—1181no—
703C24—4722no—
704C24—2362no—
705C24—2361no—
706C24—2361no—
707C24—2362no—
708C24—2364no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—4724no—
714C2×Q8—1182no—
715C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—592no—
723C2×D4—1182no—
724C2×D4—1182no—
725C2×D4—1184no—
726C2×D4—1184no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1182no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—4722no—
743C2×D4—4722no—
744C2×D4—2364no—
745C2×D4—2364no—
746C2×D4—2364no—
747C2×D4—2361no—
748C2×D4—2361no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2364no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2364no—
759C2×D4#1174568512yescomplemented
760C2×D4D4×D5911yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—591no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1182no—
771C22×C4—1182no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4D4×D5912yes—
779C22×C4C23×D5911yescharacteristic
780SD16—42no—
781SD16—2362no—
782D8—42no—
783D8—2362no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—1181no—
789M16—1181no—
790M16—1181no—
791M16—1181no—
792M16—2362no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—1181no—
797C2×C8—2362no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—591no—
802C4⋊C4—591no—
803C4⋊C4—591no—
804C4⋊C4—591no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—1181no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1182no—
810C4⋊C4—1182no—
811C4⋊C4—1182no—
812C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—1182no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1184no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—2364no—
833C42—22no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—1181no—
838C42—1181no—
839C42—1181no—
840C42—1181no—
841C42—1181no—
842C42—1181no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—591no—
850C23—591no—
851C23—1182no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1182no—
855C23—1182no—
856C23—1182no—
857C23—1182no—
858C23—4728no—
859C23—4722no—
860C23—4722no—
861C23—4722no—
862C23—4722no—
863C23—4728no—
864C23—2361no—
865C23—2362no—
866C23—2362no—
867C23—2362no—
868C23—2362no—
869C23—2364no—
870C23—2364no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23C2×D4×D5911yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—4722no—
877D4—22no—
878D4—21no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—1182no—
886D4—1182no—
887D4—4722no—
888D4—4728no—
889D4—4721no—
890D4—4728no—
891D4—4722no—
892D4—4722no—
893D4—2364no—
894D4—2364no—
895D4—2364no—
896D4—2362no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—591no—
915C2×C4—591no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1182no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—4721no—
932C2×C4—4722no—
933C2×C4—4722no—
934C2×C4—2362no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
939C2×C4#41×D5911yescharacteristic
940C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
941C2×C4#1427377211yescharacteristic
942C2×C4#1427377311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2361no—
946C8—2361no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—592no—
958C22—1181no—
959C22—1181no—
960C22—1181no—
961C22—1181no—
962C22—1181no—
963C22—4722no—
964C22—4722no—
965C22—4722no—
966C22—4728no—
967C22—4728no—
968C22—4721no—
969C22—4721no—
970C22—2362no—
971C22—2362no—
972C22—2364no—
973C22—2362no—
974C22—2362no—
975C22—2362no—
976C22—2362no—
977C22#120×D5911yescharacteristic
978C22#1683804811yescharacteristic
979C22#1683804911yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—1181no—
986C4—1181no—
987C4—2362no—
988C4—2361no—
989C4—2361no—
990C4—2361no—
991C4—2361no—
992C4#1683791111yescharacteristic
993C4#1683796811yescharacteristic
994C4#1683804211yescharacteristic
995C4#1683804411yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—1182no—
1001C2—4722no—
1002C2—4722no—
1003C2—2361no—
1004C2#2142741311yescharacteristic
1005C2#453×D5911yescharacteristic
1006C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#23954
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437832C2semidirect
2. #21433321C2semidirect
3. #418×D59C2semidirect
4. #21427732C2semidirect
5. #21425253C2semidirect
6. #21425252C2semidirect
7. #21425110C2semidirect
8. #21425108C2semidirect
9. #21424558C2semidirect
10. #21424493C2semidirect
11. #21424491C2semidirect
12. #21424472C2semidirect
13. #21424395C2semidirect
14. #21424194C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
25. #16838033C22semidirect
28. #16837966C22semidirect
36. #16837876C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
58. #16837171C22semidirect
59. #16837163C22semidirect
60. #16837163C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
62. #16837162C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C59×#520C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
119. #14273703D4semidirect
120. #14273703D4semidirect
130. #14273698D4semidirect
131. #14273698D4semidirect
145. #14273685D4semidirect
146. #14273685D4semidirect
150. C4⋊C4×D59D4semidirect
151. C4⋊C4×D59D4semidirect
217. C2×D4×C59#41semidirect
262. C2×D236#41semidirect
505. #1883D59semidirect
540. #520C2×D59semidirect
548. C2×#104C2×D59semidirect
567. #343C2×D59semidirect
573. #339C2×D59semidirect
574. C59#23954semidirect
759. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378322
#214333212
#418×D592
#214277322
#214252532
#214252522
#214251102
#214251082
#214245582
#214244932
#214244912
#214244722
#214243952
#214241942
C59×#18832
#2395459