Finite Group Databasebeta

← #28620767

Subgroups — #28620767

Order 15104.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20#16838118—21no—
21#16838105—21no—
22#16838105—21no—
23#16838079—22no—
24#16838055—21no—
25#16838043—22no—
26#16838026—21no—
27#16838008—21no—
28#16837971C2211yescharacteristic, complemented
29#16837953—21no—
30C2×#14273724C2211yescharacteristic
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32#16837937—21no—
33#16837914C2211yescharacteristic
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35C2×#14273697—22no—
36#16837883C2211yescharacteristic, complemented
37#16837876C2211yescharacteristic, complemented
38#117×D59C2211yescharacteristic
39#16837554—21no—
40#16837554—21no—
41#16837537—21no—
42#16837537—21no—
43C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
45#16837408C2211yescharacteristic
46#16837407C2211yescharacteristic
47#16837406C2211yescharacteristic
48#16837406C2211yescharacteristic
49#16837405—21no—
50#16837405—21no—
51#102×D59—21no—
52#102×D59—21no—
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55#16837365C2211yescharacteristic
56#16837311—22no—
57#16837303C2211yescharacteristic
58C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60#16837163C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62#16837161C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#544C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#418C2211yescharacteristic
66C59×#418C2211yescharacteristic
67C59×#390C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—21no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×D236—22no—
75C22×D236D412yes—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—22no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—41no—
87C2×D4×D59—41no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89#14273755—22no—
90#14273755—41no—
91#14273753—22no—
92#14273753—41no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745670—21no—
95C2×D472—21no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745659—21no—
100M16×D59—41no—
101M16×D59—41no—
102C2×C8×D59—21no—
103#14273724—21no—
104#14273724—22no—
105#14273724—41no—
106#14273723—22no—
107#14273723—41no—
108#14273722—22no—
109#14273722—22no—
110#14273716—22no—
111#14273716—22no—
112#14273715—21no—
113#14273712—22no—
114#14273712—22no—
115#14273712—22no—
116#14273712—22no—
117#14273711—21no—
118#14273707D411yescharacteristic, complemented
119#14273707D411yescharacteristic, complemented
120#14273703—22no—
121#14273702—22no—
122#14273702—22no—
123#14273702—22no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702—21no—
128#14273702—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702D411yescharacteristic, complemented
131#14273702D411yescharacteristic, complemented
132#14273697—21no—
133#14273697—22no—
134#14273697—48no—
135#14273692—21no—
136C4×D236—21no—
137C4×D236—21no—
138C4×D236—21no—
139C4×D236—21no—
140#14273689—22no—
141#14273689—22no—
142#14273689—21no—
143#14273689—21no—
144#14273689—21no—
145C4×C22⋊D59—22no—
146#14273686C2311yescharacteristic
147#14273685—22no—
148#14273685—21no—
149#14273685D411yescharacteristic, complemented
150#14273685D411yescharacteristic, complemented
151#14273684—21no—
152#14273683—21no—
153C4⋊C4×D59—21no—
154C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
159C22⋊C4×D59—21no—
160C22⋊C4×D59—22no—
161C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
162C42×D59—21no—
163#14273655—41no—
164#14273653—41no—
165#14273649—21no—
166#14273649—21no—
167#14273648—21no—
168#14273648—21no—
169#14273647—21no—
170#14273647—21no—
171#14273647—21no—
172#14273647—21no—
173#14273643—41no—
174#14273643—41no—
175(C2×D59)⋊C8—21no—
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177C59⋊#95—21no—
178C22×D4×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C4⋊Q8×C59—21no—
182C4⋊Q8×C59—21no—
183#125×C59—21no—
184#125×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—22no—
186#117×C59C2311yescharacteristic
187#117×C59C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C59—22no—
190C2×C42×C59C2311yescharacteristic
191#102×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#102×C59—21no—
194#102×C59—21no—
195C24×C59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—42no—
198C23×D59—42no—
199C23×D59—44no—
200C23×D59—41no—
201C23×D59—41no—
202C23×D59—82no—
203C23×D59C2×D411yescharacteristic
204C23×D59C2×D412yes—
205C2×Q8×C59—22no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59#4112yescomplemented
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—44no—
219C2×C22⋊D59—44no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—82no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225#11745689—84no—
226D4×D59—24no—
227D4×D59—24no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—42no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—42no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—22no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—22no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—22no—
255C2×D236—44no—
256C2×D236—44no—
257C2×D236—44no—
258C2×D236—82no—
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×D236#4112yescomplemented
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—22no—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—22no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—22no—
283C4⋊C4×C59—22no—
284C4⋊C4×C59—22no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—44no—
294C42×C59—21no—
295C42×C59—21no—
296C42×C59—21no—
297C42×C59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299#11745670—42no—
300#11745669—42no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—44no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323C4×Dic59—22no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329#11745664—21no—
330#11745664—21no—
331#11745664—21no—
332#11745664—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335D472—42no—
336#11745660—42no—
337#11745659—42no—
338C8×D59—42no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—42no—
341C23×C59—42no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59C22×D411yescharacteristic
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—44no—
355C22×D59—44no—
356C22×D59—42no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—42no—
361C22×D59—42no—
362C22×D59—82no—
363C22×D59—82no—
364C22×D59—82no—
365C22×D59—88no—
366C22×D59—88no—
367C22×D59—82no—
368C22×D59#12011yescharacteristic
369C22×D59#12011yescharacteristic
370Q8×C59—82no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—42no—
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D59—44no—
391C22⋊D59—44no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—88no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59#12011yescharacteristic
404C2×Dic59#12011yescharacteristic
405D236—22no—
406D236—22no—
407D236—21no—
408D236—21no—
409D236—44no—
410D236—42no—
411D236—41no—
412D236—41no—
413D236—41no—
414D236—41no—
415D236—41no—
416D236—41no—
417D236—81no—
418D236—82no—
419D236—82no—
420D236—82no—
421D236—88no—
422C4×D59—21no—
423C4×D59—21no—
424C4×D59—21no—
425C4×D59—21no—
426C4×D59—21no—
427C4×D59—21no—
428C4×D59—21no—
429C4×D59—21no—
430C4×D59—42no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—81no—
434C4×D59—82no—
435C4×D59—82no—
436C4×D59—82no—
437Dic118—21no—
438Dic118—21no—
439C8×C59—41no—
440C8×C59—41no—
441C59⋊C8—41no—
442C59⋊C8—41no—
443#23954—591nomaximal, Sylow
444C22×C59—21no—
445C22×C59—21no—
446C22×C59—44no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—82no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59C2×#12011yescharacteristic
452C22×C59#54611yescharacteristic
453C22×C59#54611yescharacteristic
454C2×D59—21no—
455C2×D59—21no—
456C2×D59—21no—
457C2×D59—21no—
458C2×D59—21no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—44no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—88no—
470C2×D59—88no—
471C2×D59—82no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—82no—
475C2×D59—82no—
476C2×D59#45312yes—
477C4×C59—42no—
478C4×C59—41no—
479C4×C59—41no—
480C4×C59—42no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59#52511yescharacteristic
484C4×C59#53511yescharacteristic
485C4×C59#54611yescharacteristic
486C4×C59#54611yescharacteristic
487Dic59—21no—
488Dic59—21no—
489Dic59—42no—
490Dic59—41no—
491Dic59—41no—
492Dic59—41no—
493#3494—591no—
494#3003—591no—
495C2×#418—591no—
496#2433—591no—
497#2027—591no—
498#2027D5911yescharacteristic, complemented
499#2002—591no—
500#2002—591no—
501#1900—591no—
502#1887—591no—
503#1887—591no—
504#1883—591no—
505#1883—591no—
506#1871—591no—
507#1826—591no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—82no—
511C2×C59#240411yescharacteristic
512C2×C59C2×#45311yescharacteristic
513C2×C59#302111yescharacteristic
514D59—22no—
515D59—41no—
516D59—81no—
517D59—82no—
518D59—82no—
519C23×D4—591no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
522C22×M16—591no—
523#555—1181no—
524#553—1181no—
525#553—1181no—
526#551—1182no—
527#547—1181no—
528#546—1182no—
529#544C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#542—1181no—
531#540—1181no—
532#535—591no—
533#532—1181no—
534C2×#127—591no—
535C2×#127—591no—
536#529—1181no—
537#525—591no—
538C2×#121—591no—
539C2×#120—1182no—
540#520—591no—
541#518—591no—
542C2×#117—591no—
543#450—1181no—
544#450—1181no—
545#447—1181no—
546#447—1181no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549#418—591no—
550#418—591no—
551#418—591no—
552#418—591no—
553#418—1181no—
554#418—1181no—
555#418C2×D5911yescharacteristic
556#418C2×D5911yescharacteristic
557C2×#102—1181no—
558C2×#102—1181no—
559C2×#100—591no—
560C2×#100—591no—
561#407—591no—
562#392—1182no—
563#390—591no—
564#390C2×D5911yescharacteristic
565C4×C22⋊C4—591no—
566#343—591no—
567#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
568#339—591no—
569#339—591no—
570#339—591no—
571#339—591no—
572#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
573#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
574C59#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—1181no—
576C2×#41—591no—
577C2×#41—1182no—
578C22×D4—592no—
579C22×D4—591no—
580C22×D4—591no—
581C22×D4—1182no—
582C22×D4—1181no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—1181no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1182no—
588C22×D4—1182no—
589C22×D4—1182no—
590C22×D4—2361no—
591C22×D4—2361no—
592C22×D4C22×D5911yescharacteristic
593C23×C4—591no—
594AGL(1,ℤ/8)—1182no—
595AGL(1,ℤ/8)—1182no—
596AGL(1,ℤ/8)—2361no—
597AGL(1,ℤ/8)—2361no—
598C2×SD16—1181no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×D8—1181no—
601C2×D8—1181no—
602C2×M16—591no—
603C2×M16—591no—
604C2×M16—1181no—
605C2×M16—2361no—
606C2×M16—2361no—
607C2×M16C22×D5911yescharacteristic
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C22×C8—1181no—
610C4⋊Q8—21no—
611C4⋊Q8—21no—
612#127—1181no—
613#127—1182no—
614#127—1182no—
615#127—2361no—
616#127—2361no—
617#126—1182no—
618#126—1182no—
619#125—21no—
620#125—21no—
621#124—1181no—
622#124—1182no—
623#124—1182no—
624#123—1181no—
625#123—1182no—
626#123—1182no—
627#123—1182no—
628#123—1182no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—591no—
631C22⋊Q8—591no—
632C22⋊Q8—1182no—
633#121—591no—
634#121—591no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121—1182no—
640#121—1182no—
641#121—1182no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644#120—1181no—
645#120—1182no—
646#120—2368no—
647C4×Q8—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1182no—
655C4×D4—1182no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658#117—591no—
659#117—591no—
660#117—591no—
661#117—1181no—
662#117—1181no—
663#117—1181no—
664#117—1182no—
665#117C22×D5911yescharacteristic
666#117C22×D5911yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—591no—
668C2×C4⋊C4—591no—
669C2×C4⋊C4—1181no—
670C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—592no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1182no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4—1182no—
677C2×C42—591no—
678C2×C42—1181no—
679C2×C42C22×D5911yescharacteristic
680#104—2361no—
681#104—2361no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1181no—
687#102—1181no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690#102—1181no—
691#102—1181no—
692#102—1181no—
693#102—1181no—
694#100—2361no—
695#100—2361no—
696C22⋊C8—1181no—
697C22⋊C8—1181no—
698#95—1181no—
699C24—21no—
700C24—591no—
701C24—592no—
702C24—1181no—
703C24—4722no—
704C24—2362no—
705C24—2361no—
706C24—2361no—
707C24—2362no—
708C24—2364no—
709#41—1181no—
710#41—1181no—
711#41—1181no—
712#41—1181no—
713#41—4724no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—591no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—591no—
722C2×D4—592no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1182no—
725C2×D4—1182no—
726C2×D4—1182no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1182no—
729C2×D4—1184no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—4722no—
744C2×D4—4722no—
745C2×D4—2364no—
746C2×D4—2364no—
747C2×D4—2364no—
748C2×D4—2361no—
749C2×D4—2361no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2364no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2364no—
760C2×D4#1174568912yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1182no—
769C22×C4—1182no—
770C22×C4—1182no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4D4×D5912yes—
779C22×C4C23×D5911yescharacteristic
780SD16—2362no—
781SD16—2362no—
782D8—2362no—
783D8—2362no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—1181no—
789M16—1181no—
790M16—1181no—
791M16—1181no—
792M16—2362no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—1181no—
797C2×C8—2362no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—591no—
804C4⋊C4—591no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—1181no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1182no—
810C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—1182no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—1181no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1184no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—2364no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—1181no—
838C42—1181no—
839C42—1182no—
840C42—1181no—
841C42—1181no—
842C42—1181no—
843C23—22no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—591no—
849C23—591no—
850C23—1182no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1182no—
854C23—1182no—
855C23—1182no—
856C23—1182no—
857C23—1181no—
858C23—4728no—
859C23—4722no—
860C23—4722no—
861C23—4722no—
862C23—4722no—
863C23—4728no—
864C23—2361no—
865C23—2362no—
866C23—2362no—
867C23—2362no—
868C23—2362no—
869C23—2364no—
870C23—2364no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23C2×D4×D5911yescharacteristic
874Q8—82no—
875Q8—1181no—
876Q8—1181no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—1182no—
882D4—1181no—
883D4—1181no—
884D4—1182no—
885D4—4721no—
886D4—4722no—
887D4—4728no—
888D4—4722no—
889D4—4722no—
890D4—4728no—
891D4—2364no—
892D4—2362no—
893D4—2364no—
894D4—2364no—
895D4—2361no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—591no—
913C2×C4—591no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1182no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—4721no—
929C2×C4—4722no—
930C2×C4—4722no—
931C2×C4—4722no—
932C2×C4—2362no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
939C2×C4#41×D5911yescharacteristic
940C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
941C2×C4#1427377311yescharacteristic
942C2×C4#1427377311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2361no—
946C8—2361no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—82no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—592no—
955C22—1181no—
956C22—1181no—
957C22—1181no—
958C22—1181no—
959C22—1181no—
960C22—4722no—
961C22—4722no—
962C22—4722no—
963C22—4728no—
964C22—4728no—
965C22—4721no—
966C22—4721no—
967C22—2362no—
968C22—2362no—
969C22—2364no—
970C22—2361no—
971C22—2362no—
972C22—2362no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2362no—
976C22—2362no—
977C22#120×D5911yescharacteristic
978C22#1683804311yescharacteristic
979C22#1683804511yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—1181no—
987C4—1181no—
988C4—2362no—
989C4—2361no—
990C4—2361no—
991C4—2361no—
992C4#1683791511yescharacteristic
993C4#1683797011yescharacteristic
994C4#1683804311yescharacteristic
995C4#1683804511yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—1182no—
1000C2—4722no—
1001C2—4722no—
1002C2—4721no—
1003C2—2361no—
1004C2#2142741611yescharacteristic
1005C2#453×D5911yescharacteristic
1006C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2027C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2027D59
hypocenterC59#23954
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437834C2semidirect
2. #21433325C2semidirect
3. #418×D59C2semidirect
4. #21427732C2semidirect
5. #21425249C2semidirect
6. #21425114C2semidirect
7. #21425112C2semidirect
8. #21424558C2semidirect
9. #21424493C2semidirect
10. #21424491C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424471C2semidirect
13. #21424397C2semidirect
14. #21424194C2semidirect
15. C59×#2027C2semidirect
28. #16837971C22semidirect
36. #16837883C22semidirect
37. #16837876C22semidirect
43. C2×#14273655C22semidirect
44. C2×#14273653C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
60. #16837163C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
62. #16837161C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
64. C59×#544C22semidirect
68. C59×#343C22semidirect
69. C59×#339C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
118. #14273707D4semidirect
119. #14273707D4semidirect
130. #14273702D4semidirect
131. #14273702D4semidirect
149. #14273685D4semidirect
150. #14273685D4semidirect
154. C4⋊C4×D59D4semidirect
155. C4⋊C4×D59D4semidirect
211. C2×D4×C59#41semidirect
260. C2×D236#41semidirect
498. #2027D59semidirect
529. #544C2×D59semidirect
567. #343C2×D59semidirect
572. #339C2×D59semidirect
573. #339C2×D59semidirect
574. C59#23954semidirect
760. C2×D4#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378342
#214333252
#418×D592
#214277322
#214252492
#214251142
#214251122
#214245582
#214244932
#214244912
#214244752
#214244712
#214243972
#214241942
C59×#20272
#2395459