Finite Group Databasebeta

← #28620770

Subgroups — #28620770

Order 15104.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20#16838117—21no—
21#16838102—21no—
22#16838102—21no—
23#16838078—22no—
24#16838057—21no—
25#16838042—22no—
26#16838030C2211yescharacteristic, complemented
27#16838017—21no—
28#16838003—21no—
29#16837969C2211yescharacteristic, complemented
30#16837949—21no—
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32#16837934—21no—
33#16837914C2211yescharacteristic
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35C2×#14273695—22no—
36#16837882C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D59C2211yescharacteristic
38#16837554—21no—
39#16837554—21no—
40#16837537—21no—
41#16837537—21no—
42C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
44#16837408C2211yescharacteristic
45#16837407C2211yescharacteristic
46#16837406C2211yescharacteristic
47#16837406C2211yescharacteristic
48#16837405—21no—
49#16837405—21no—
50#102×D59—21no—
51#102×D59—21no—
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53#16837365C2211yescharacteristic
54#16837310—22no—
55#16837305C2211yescharacteristic
56#16837304C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837163C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62#16837161C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C59C2211yescharacteristic
65C59×#518C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#418C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—22no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D412yes—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87#14273755—22no—
88#14273755—41no—
89#14273753—22no—
90#14273753—41no—
91C2×#11745660—21no—
92C2×#11745670—21no—
93C2×D472—21no—
94C2×#11745669—21no—
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745659—21no—
98M16×D59—41no—
99M16×D59—41no—
100C2×C8×D59—21no—
101#14273727—21no—
102#14273726—21no—
103#14273723—21no—
104#14273723—22no—
105#14273723—41no—
106#14273720—22no—
107#14273720—22no—
108#14273719—21no—
109#14273718—21no—
110#14273714—21no—
111#14273713—22no—
112#14273713—22no—
113#14273711—21no—
114#14273710—22no—
115#14273710—22no—
116#14273709—22no—
117#14273709—22no—
118#14273707D411yescharacteristic, complemented
119#14273707D411yescharacteristic, complemented
120#14273706—22no—
121#14273704—22no—
122#14273702D411yescharacteristic, complemented
123#14273702D411yescharacteristic, complemented
124#14273701—22no—
125#14273700—22no—
126#14273700—22no—
127#14273698—21no—
128#14273698—21no—
129#14273698—21no—
130#14273698—21no—
131#14273698—21no—
132#14273698—21no—
133#14273697—21no—
134#14273696—22no—
135#14273695—48no—
136C4×Dic118—21no—
137C4×D236—21no—
138C4×D236—21no—
139C4×D236—21no—
140C4×C22⋊D59—22no—
141C4×C22⋊D59—22no—
142(C22⋊D59)⋊C4—22no—
143#14273686—22no—
144#14273686C2311yescharacteristic
145#14273685—21no—
146#14273685D411yescharacteristic, complemented
147#14273685D411yescharacteristic, complemented
148#14273684—21no—
149#14273683—21no—
150C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D59—21no—
152C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Dic59—22no—
155C2×C22⋊Dic59D412yes—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
158C22⋊C4×D59—21no—
159C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
160C42×D59—21no—
161#14273655—41no—
162#14273653—41no—
163#14273649—21no—
164#14273649—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169#14273647—21no—
170#14273647—21no—
171#14273644—41no—
172(C2×D59)⋊C8—21no—
173(C2×D59)⋊C8—21no—
174C59⋊#95—21no—
175C22×D4×C59—22no—
176C22×D4×C59C2311yescharacteristic
177C22×D4×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180#127×C59—22no—
181#127×C59—41no—
182C4×D4×C59—21no—
183C4×D4×C59—21no—
184C4×D4×C59—21no—
185C4×D4×C59—21no—
186#117×C59C2311yescharacteristic
187#117×C59C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C59—22no—
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190#102×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#102×C59—21no—
194#100×C59—41no—
195C24×C59—21no—
196C24×C59C2×D412yes—
197C23×D59—21no—
198C23×D59—42no—
199C23×D59—42no—
200C23×D59—44no—
201C23×D59—41no—
202C23×D59—41no—
203C23×D59—82no—
204C23×D59C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—44no—
217C2×D4×C59—44no—
218C2×D4×C59—82no—
219C2×D4×C59#4112yescomplemented
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—22no—
222C22×C4×C59—22no—
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—44no—
232C2×C22⋊D59—44no—
233C2×C22⋊D59—44no—
234C2×C22⋊D59—41no—
235C2×C22⋊D59—41no—
236C2×C22⋊D59—82no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D412yes—
240D4×D59—24no—
241D4×D59—24no—
242D4×D59—42no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—42no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—84no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×D236#4112yescomplemented
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic118—22no—
275C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C59—22no—
287C22⋊C4×C59—22no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C42×C59—21no—
291C42×C59—21no—
292C42×C59—21no—
293C42×C59—21no—
294C22⋊Dic59—22no—
295C22⋊Dic59—22no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—22no—
298C22⋊Dic59—22no—
299C22⋊Dic59—44no—
300#11745670—42no—
301#11745669—42no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—44no—
311C4⋊Dic59—22no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318Dic59⋊C4—22no—
319Dic59⋊C4—22no—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323C4×Dic59—22no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329#11745664—21no—
330#11745664—21no—
331#11745664—21no—
332#11745664—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335D472—42no—
336#11745660—42no—
337#11745659—42no—
338C8×D59—42no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—22no—
341C23×C59—22no—
342C23×C59—22no—
343C23×C59—42no—
344C23×C59—42no—
345C23×C59—42no—
346C23×C59—42no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59C22×D411yescharacteristic
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—44no—
357C22×D59—44no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—82no—
363C22×D59—82no—
364C22×D59—82no—
365C22×D59—88no—
366C22×D59—88no—
367C22×D59—82no—
368C22×D59#12011yescharacteristic
369C22×D59#12011yescharacteristic
370D4×C59—22no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—88no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—82no—
387C2×C4×C59—82no—
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D59—44no—
395C22⋊D59—44no—
396C22⋊D59—41no—
397C22⋊D59—41no—
398C22⋊D59—44no—
399C22⋊D59—82no—
400C22⋊D59—82no—
401C22⋊D59—82no—
402C22⋊D59—88no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—22no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—42no—
413C2×Dic59#12011yescharacteristic
414C2×Dic59#12011yescharacteristic
415D236—22no—
416D236—22no—
417D236—21no—
418D236—21no—
419D236—42no—
420D236—41no—
421D236—41no—
422D236—81no—
423C4×D59—21no—
424C4×D59—21no—
425C4×D59—21no—
426C4×D59—21no—
427C4×D59—21no—
428C4×D59—21no—
429C4×D59—21no—
430C4×D59—21no—
431C4×D59—42no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—81no—
435C4×D59—82no—
436Dic118—21no—
437Dic118—21no—
438Dic118—82no—
439C8×C59—41no—
440C8×C59—41no—
441C59⋊C8—41no—
442C59⋊C8—41no—
443#23954—591nomaximal, Sylow
444C22×C59—21no—
445C22×C59—21no—
446C22×C59—44no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—82no—
452C22×C59—82no—
453C22×C59—82no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59C2×#12011yescharacteristic
457C22×C59#54611yescharacteristic
458C22×C59#54611yescharacteristic
459C2×D59—21no—
460C2×D59—21no—
461C2×D59—21no—
462C2×D59—21no—
463C2×D59—21no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—44no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—88no—
472C2×D59—88no—
473C2×D59—82no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59#45312yes—
477C4×C59—42no—
478C4×C59—41no—
479C4×C59—41no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59#52511yescharacteristic
483C4×C59#53511yescharacteristic
484C4×C59#54611yescharacteristic
485C4×C59#54611yescharacteristic
486Dic59—21no—
487Dic59—21no—
488Dic59—42no—
489Dic59—41no—
490Dic59—41no—
491Dic59—42no—
492Dic59—41no—
493#3494—591no—
494#3003—591no—
495C2×#418—591no—
496#2433—591no—
497#2027—591no—
498#2027—591no—
499#2002—591no—
500#2002—591no—
501#1900—591no—
502#1887—591no—
503#1887D5911yescharacteristic, complemented
504#1883—591no—
505#1883—591no—
506#1871—591no—
507#1826—591no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—82no—
511C2×C59—82no—
512C2×C59#240411yescharacteristic
513C2×C59C2×#45311yescharacteristic
514C2×C59#302111yescharacteristic
515D59—22no—
516D59—41no—
517D59—81no—
518D59—82no—
519C23×D4—591no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
522C22×M16—591no—
523#555—1181no—
524#553—1181no—
525#553—1181no—
526#551—1182no—
527#547—1181no—
528#546—1182no—
529#544—591no—
530#542—1181no—
531#540—1181no—
532#535—591no—
533#532—1181no—
534C2×#127—591no—
535C2×#127C2×D5911yescharacteristic
536#529—1181no—
537#525—591no—
538C2×#121—591no—
539C2×#120—1182no—
540#520—591no—
541#518C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C2×#117—591no—
543#450—1181no—
544#450—1181no—
545#447—1181no—
546#447—1181no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549#418—591no—
550#418—591no—
551#418—591no—
552#418—591no—
553#418—1181no—
554#418—1181no—
555#418C2×D5911yescharacteristic
556#418C2×D5911yescharacteristic
557C2×#102—1181no—
558C2×#102—1181no—
559C2×#100—591no—
560C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
561#407—591no—
562#392—1182no—
563#390—591no—
564#390—591no—
565C4×C22⋊C4—591no—
566#343—591no—
567#343—591no—
568#339—591no—
569#339—591no—
570#339—591no—
571#339—591no—
572#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
573#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
574C59#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—1181no—
576C2×#41—591no—
577C2×#41—1182no—
578C22×D4—22no—
579C22×D4—592no—
580C22×D4—591no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—1181no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—1181no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4—1182no—
587C22×D4—1182no—
588C22×D4—1182no—
589C22×D4—2361no—
590C22×D4—2361no—
591C22×D4C22×D5911yescharacteristic
592C22×D4C22×D5911yescharacteristic
593C23×C4—591no—
594AGL(1,ℤ/8)—1182no—
595AGL(1,ℤ/8)—1182no—
596AGL(1,ℤ/8)—2361no—
597AGL(1,ℤ/8)—2361no—
598C2×SD16—1181no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×D8—1181no—
601C2×D8—1181no—
602C2×M16—591no—
603C2×M16—591no—
604C2×M16—1181no—
605C2×M16—2361no—
606C2×M16—2361no—
607C2×M16C22×D5911yescharacteristic
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C22×C8—1181no—
610C4⋊Q8—1181no—
611C4⋊Q8—1181no—
612#127—22no—
613#127—41no—
614#127—1181no—
615#127—1182no—
616#127—2361no—
617#126—1182no—
618#126—1182no—
619#125—1181no—
620#125—1181no—
621#124—1182no—
622#124—1182no—
623#124—1181no—
624#123—1181no—
625#123—1182no—
626#123—1182no—
627#123—1182no—
628#123—1182no—
629C22⋊Q8—591no—
630C22⋊Q8—591no—
631C22⋊Q8—1182no—
632C22⋊Q8—1182no—
633#121—591no—
634#121—591no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121—1182no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644#120—1181no—
645#120—1182no—
646#120—2368no—
647C4×Q8—1181no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1182no—
656C4×D4—1182no—
657C4×D4—1182no—
658#117—591no—
659#117—591no—
660#117—591no—
661#117—1181no—
662#117—1181no—
663#117—1182no—
664#117—1181no—
665#117C22×D5911yescharacteristic
666#117C22×D5911yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—591no—
668C2×C4⋊C4—591no—
669C2×C4⋊C4—591no—
670C2×C4⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—592no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1182no—
676C2×C22⋊C4—1182no—
677C2×C42—591no—
678C2×C42—1181no—
679C2×C42C22×D5911yescharacteristic
680#104—2361no—
681#104—2361no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1181no—
687#102—1181no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690#102—1181no—
691#102—1181no—
692#102—1181no—
693#102—1181no—
694#100—41no—
695#100—2361no—
696C22⋊C8—1181no—
697C22⋊C8—1181no—
698#95—1181no—
699C24—21no—
700C24—591no—
701C24—1181no—
702C24—4722no—
703C24—2362no—
704C24—2361no—
705C24—2361no—
706C24—2362no—
707C24—2364no—
708C24D4×D5912yes—
709#41—1181no—
710#41—1181no—
711#41—1181no—
712#41—1181no—
713#41—4724no—
714C2×Q8—591no—
715C2×Q8—1182no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—591no—
731C2×D4—592no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1184no—
735C2×D4—1184no—
736C2×D4—1182no—
737C2×D4—1182no—
738C2×D4—1182no—
739C2×D4—1182no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—4722no—
747C2×D4—2361no—
748C2×D4—2361no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2364no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2364no—
759C2×D4—2364no—
760C2×D4#1174568512yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—591no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—592no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1182no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4C23×D5911yescharacteristic
780SD16—2362no—
781SD16—2362no—
782D8—2362no—
783D8—2362no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—1181no—
789M16—1181no—
790M16—1181no—
791M16—1181no—
792M16—2362no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—1181no—
797C2×C8—2362no—
798C4⋊C4—591no—
799C4⋊C4—591no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—1182no—
805C4⋊C4—1182no—
806C4⋊C4—1182no—
807C4⋊C4—1182no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—1184no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—2364no—
832C22⋊C4—2364no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—1181no—
838C42—1181no—
839C42—1182no—
840C42—1181no—
841C42—1181no—
842C42—1181no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—591no—
854C23—591no—
855C23—1182no—
856C23—1181no—
857C23—1181no—
858C23—1182no—
859C23—1181no—
860C23—4728no—
861C23—4722no—
862C23—4722no—
863C23—4722no—
864C23—4722no—
865C23—4728no—
866C23—2361no—
867C23—2362no—
868C23—2362no—
869C23—2364no—
870C23—2364no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23C2×D4×D5911yescharacteristic
874Q8—1181no—
875Q8—1181no—
876Q8—4722no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—88no—
886D4—1182no—
887D4—1181no—
888D4—1181no—
889D4—1182no—
890D4—4721no—
891D4—4722no—
892D4—4722no—
893D4—4722no—
894D4—4728no—
895D4—2362no—
896D4—2364no—
897D4—2364no—
898D4—2364no—
899D4—2361no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—591no—
913C2×C4—591no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1182no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—4721no—
930C2×C4—4722no—
931C2×C4—2362no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2362no—
937C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
939C2×C4#41×D5911yescharacteristic
940C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
941C2×C4#1427377211yescharacteristic
942C2×C4#1427377311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2361no—
946C8—2361no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—592no—
960C22—1181no—
961C22—1181no—
962C22—1181no—
963C22—1181no—
964C22—1181no—
965C22—4722no—
966C22—4728no—
967C22—4728no—
968C22—4721no—
969C22—4721no—
970C22—2362no—
971C22—2362no—
972C22—2364no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2362no—
977C22#120×D5911yescharacteristic
978C22#1683804211yescharacteristic
979C22#1683804411yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—1181no—
986C4—1181no—
987C4—2362no—
988C4—2362no—
989C4—2361no—
990C4—2361no—
991C4—2361no—
992C4#1683791111yescharacteristic
993C4#1683796811yescharacteristic
994C4#1683804811yescharacteristic
995C4#1683804911yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—1182no—
1001C2—4722no—
1002C2—4721no—
1003C2—2361no—
1004C2#2142741311yescharacteristic
1005C2#453×D5911yescharacteristic
1006C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1887C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1887D59
hypocenterC59#23954
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437821C2semidirect
2. #21433325C2semidirect
3. #418×D59C2semidirect
4. #21427730C2semidirect
5. #21425251C2semidirect
6. #21425250C2semidirect
7. #21425113C2semidirect
8. #21425111C2semidirect
9. #21424556C2semidirect
10. #21424494C2semidirect
11. #21424473C2semidirect
12. #21424469C2semidirect
13. #21424397C2semidirect
14. #21424194C2semidirect
15. C59×#1887C2semidirect
26. #16838030C22semidirect
29. #16837969C22semidirect
36. #16837882C22semidirect
42. C2×#14273655C22semidirect
43. C2×#14273653C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837163C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
62. #16837161C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C59×#518C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C59×#339C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
118. #14273707D4semidirect
119. #14273707D4semidirect
122. #14273702D4semidirect
123. #14273702D4semidirect
146. #14273685D4semidirect
147. #14273685D4semidirect
152. C4⋊C4×D59D4semidirect
153. C4⋊C4×D59D4semidirect
219. C2×D4×C59#41semidirect
261. C2×D236#41semidirect
503. #1887D59semidirect
541. #518C2×D59semidirect
560. C2×#100C2×D59semidirect
572. #339C2×D59semidirect
573. #339C2×D59semidirect
574. C59#23954semidirect
760. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378212
#214333252
#418×D592
#214277302
#214252512
#214252502
#214251132
#214251112
#214245562
#214244942
#214244732
#214244692
#214243972
#214241942
C59×#18872
#2395459