Finite Group Databasebeta

← #28620778

Subgroups — #28620778

Order 15104.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437834C211yesmaximal, characteristic
2#21433332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#419×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20#16838118—21no—
21#16838105—21no—
22#16838105—21no—
23#16838079—22no—
24#16838055—21no—
25#16838043—22no—
26#16838026—21no—
27#16838008—21no—
28#16837971C2211yescharacteristic
29#16837953—21no—
30#16837937—21no—
31C2×#14273716C2211yescharacteristic
32C2×#14273715C2211yescharacteristic
33#16837914C2211yescharacteristic
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35#16837883C2211yescharacteristic
36#16837876C2211yescharacteristic
37#117×D59C2211yescharacteristic
38#16837559—21no—
39#16837559—21no—
40#16837542—21no—
41#16837542—21no—
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44#16837412C2211yescharacteristic
45#16837411C2211yescharacteristic
46#16837410C2211yescharacteristic
47#16837410C2211yescharacteristic
48#16837409—21no—
49#16837409—21no—
50#103×D59—21no—
51#103×D59—21no—
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54#16837365C2211yescharacteristic
55#16837315—22no—
56#16837307C2211yescharacteristic
57#16837280—22no—
58C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#544C2211yescharacteristic
65C59×#419C2211yescharacteristic
66C59×#419C2211yescharacteristic
67C59×#391C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×Dic118—21no—
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—21no—
77C2×Q8×D59—21no—
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×Q8×D59—21no—
80C2×Q8×D59—22no—
81C2×Q8×D59—41no—
82C2×Q8×D59—41no—
83C22×D236D412yes—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87#14273760—22no—
88#14273760—41no—
89#14273758—22no—
90#14273758—41no—
91C2×Dic236—21no—
92C2×#11745672—21no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745671—21no—
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745659—21no—
98M16×D59—41no—
99M16×D59—41no—
100C2×C8×D59—21no—
101#14273724—21no—
102#14273722—22no—
103#14273722—22no—
104#14273716—22no—
105#14273716—22no—
106#14273716—22no—
107#14273716—41no—
108#14273715—21no—
109#14273715—22no—
110#14273715—41no—
111#14273712—22no—
112#14273712—22no—
113#14273712—22no—
114#14273712—22no—
115#14273711—21no—
116#14273707D411yescharacteristic
117#14273707D411yescharacteristic
118#14273703—22no—
119#14273702—22no—
120#14273702—22no—
121#14273702—22no—
122#14273702—21no—
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702—21no—
128#14273702D411yescharacteristic
129#14273702D411yescharacteristic
130#14273697—21no—
131#14273697—22no—
132#14273692—21no—
133C4×D236—21no—
134C4×D236—21no—
135C4×D236—21no—
136C4×D236—21no—
137#14273689—22no—
138#14273689—22no—
139#14273689—21no—
140#14273689—21no—
141#14273689—21no—
142C4×C22⋊D59—22no—
143#14273686C2311yescharacteristic
144#14273685—22no—
145#14273685—21no—
146#14273685D411yescharacteristic
147#14273685D411yescharacteristic
148#14273684—21no—
149#14273683—21no—
150C4⋊C4×D59—21no—
151C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
153C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
157C22⋊C4×D59—21no—
158C22⋊C4×D59—22no—
159C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
160C42×D59—21no—
161#14273655—41no—
162#14273653—41no—
163#14273652—21no—
164#14273652—21no—
165#14273651—21no—
166#14273651—21no—
167#14273650—21no—
168#14273650—21no—
169#14273650—21no—
170#14273650—21no—
171#14273643—41no—
172#14273643—41no—
173(C2×D59)⋊C8—21no—
174(C2×D59)⋊C8—21no—
175C59⋊#95—22no—
176C59⋊#95—21no—
177C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C59—21no—
181C4⋊Q8×C59—21no—
182#125×C59—21no—
183#125×C59—21no—
184C22⋊Q8×C59—22no—
185#117×C59C2311yescharacteristic
186#117×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
188C2×C42×C59C2311yescharacteristic
189#103×C59—21no—
190#103×C59—21no—
191#103×C59—21no—
192#103×C59—21no—
193#95×C59—22no—
194C23×D59C2×D411yescharacteristic
195C23×D59C2×D412yes—
196C2×Q8×C59—22no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59#4112yescomplemented
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211#11745689—84no—
212Q8×D59—24no—
213Q8×D59—24no—
214Q8×D59—42no—
215Q8×D59—42no—
216Q8×D59—42no—
217Q8×D59—42no—
218Q8×D59—42no—
219Q8×D59—42no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—44no—
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—22no—
245C2×C4×D59—22no—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—41no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—42no—
262C2×Dic118—42no—
263C2×Dic118—41no—
264C2×Dic118—41no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118#4112yescomplemented
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—22no—
274C4⋊C4×C59—22no—
275C4⋊C4×C59—22no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C42×C59—21no—
287C42×C59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289#11745672—42no—
290#11745671—42no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—44no—
305(C2×D59)⋊C4—44no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314C4×Dic59—22no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323#11745664—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326Dic236—42no—
327#11745660—42no—
328#11745659—42no—
329C8×D59—42no—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59#12011yescharacteristic
342C22×D59#12011yescharacteristic
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—82no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—42no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380C2×Dic59#12011yescharacteristic
381D236—21no—
382D236—21no—
383D236—44no—
384D236—42no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—81no—
390D236—82no—
391D236—82no—
392D236—82no—
393C4×D59—21no—
394C4×D59—21no—
395C4×D59—21no—
396C4×D59—21no—
397C4×D59—21no—
398C4×D59—21no—
399C4×D59—21no—
400C4×D59—21no—
401C4×D59—44no—
402C4×D59—44no—
403C4×D59—42no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—81no—
407C4×D59—82no—
408C4×D59—82no—
409C4×D59—82no—
410Dic118—22no—
411Dic118—22no—
412Dic118—21no—
413Dic118—21no—
414Dic118—44no—
415Dic118—44no—
416Dic118—41no—
417Dic118—41no—
418C8×C59—41no—
419C8×C59—41no—
420C59⋊C8—41no—
421C59⋊C8—41no—
422#23955—591nomaximal, Sylow
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59C2×#12011yescharacteristic
426C22×C59#54611yescharacteristic
427C22×C59#54611yescharacteristic
428C2×D59—21no—
429C2×D59—21no—
430C2×D59—21no—
431C2×D59—21no—
432C2×D59—21no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—82no—
442C2×D59—82no—
443C2×D59#45512yes—
444C4×C59—42no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—42no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—81no—
451C4×C59#52511yescharacteristic
452C4×C59#53511yescharacteristic
453C4×C59#54611yescharacteristic
454C4×C59#54611yescharacteristic
455Dic59—21no—
456Dic59—21no—
457Dic59—42no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461Dic59—81no—
462#3494—591no—
463#3004—591no—
464C2×#419—591no—
465#2436—591no—
466#2028—591no—
467#2028D5911yescharacteristic, complemented
468#2004—591no—
469#2004—591no—
470#1900—591no—
471#1885—591no—
472#1885—591no—
473#1882—591no—
474#1882—591no—
475#1871—591no—
476#1826—591no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—21no—
479C2×C59#240411yescharacteristic
480C2×C59C2×#45511yescharacteristic
481C2×C59#302211yescharacteristic
482D59—22no—
483D59—41no—
484D59—81no—
485D59—82no—
486C23×Q8—591no—
487C2×#137—591no—
488C2×#137—591no—
489C22×M16—591no—
490#555—1181no—
491#553—1181no—
492#553—1181no—
493#551—1182no—
494#547—1181no—
495#546—1182no—
496#544C2×D5911yescharacteristic
497#542—1181no—
498#540—1181no—
499#535—591no—
500#532—1181no—
501#529—1181no—
502C2×#124—591no—
503C2×#124—591no—
504#525—591no—
505C2×#121—591no—
506#520—591no—
507#518—591no—
508C2×#117—591no—
509#451—1181no—
510#451—1181no—
511#448—1181no—
512#448—1181no—
513C2×#104—591no—
514C2×#104—591no—
515#419—591no—
516#419—591no—
517#419—591no—
518#419—591no—
519#419—1181no—
520#419—1181no—
521#419C2×D5911yescharacteristic
522#419C2×D5911yescharacteristic
523C2×#103—1181no—
524C2×#103—1181no—
525C2×#100—591no—
526C2×#100—591no—
527#407—591no—
528#393—1182no—
529#391—591no—
530#391C2×D5911yescharacteristic
531#386—1182no—
532C4×C22⋊C4—591no—
533#343—591no—
534#343C2×D5911yescharacteristic
535#339—591no—
536#339—591no—
537#339—591no—
538#339—591no—
539#339C2×D5911yescharacteristic
540#339C2×D5911yescharacteristic
541C59#2395511yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—591no—
543C2×#41—1182no—
544C22×Q8—591no—
545C22×Q8—1181no—
546C22×Q8—1181no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8—1181no—
549C22×Q8—1181no—
550C22×Q8—1182no—
551C22×Q8—1182no—
552C22×Q8—2361no—
553C22×Q8—2361no—
554C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
555C22×D4—592no—
556C22×D4—591no—
557C23×C4—591no—
558C23×C4—1181no—
559#137—1182no—
560#137—1182no—
561#137—2361no—
562#137—2361no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×Q16—1181no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×M16—591no—
568C2×M16—591no—
569C2×M16—1181no—
570C2×M16—2361no—
571C2×M16—2361no—
572C2×M16C22×D5911yescharacteristic
573C2×M16C22×D5911yescharacteristic
574C22×C8—1181no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—21no—
577#127—1181no—
578#126—1182no—
579#126—1182no—
580#125—21no—
581#125—21no—
582#124—1181no—
583#124—1182no—
584#124—1182no—
585#124—1182no—
586#124—1182no—
587#124—2361no—
588#124—2361no—
589#123—1181no—
590#123—1182no—
591#123—1182no—
592#123—1182no—
593#123—1182no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—591no—
596C22⋊Q8—591no—
597C22⋊Q8—1182no—
598#121—591no—
599#121—591no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1182no—
605#121—1182no—
606#121—1182no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#120—1181no—
610#120—1182no—
611C4×Q8—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1182no—
618C4×D4—1182no—
619C4×D4—1182no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622#117—591no—
623#117—591no—
624#117—591no—
625#117—1181no—
626#117—1181no—
627#117—1181no—
628#117—1182no—
629#117C22×D5911yescharacteristic
630#117C22×D5911yescharacteristic
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—592no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1182no—
638C2×C22⋊C4—1182no—
639C2×C22⋊C4—1182no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C42—591no—
642C2×C42—1181no—
643C2×C42C22×D5911yescharacteristic
644#104—2361no—
645#104—2361no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1181no—
651#103—1181no—
652#103—1181no—
653#103—1181no—
654#103—1181no—
655#103—1181no—
656#103—1181no—
657#103—1181no—
658#100—2361no—
659#100—2361no—
660C22⋊C8—1181no—
661C22⋊C8—1181no—
662#95—22no—
663#95—1181no—
664#95—1182no—
665C24—591no—
666C24—592no—
667#41—1181no—
668#41—1181no—
669#41—1181no—
670#41—1181no—
671#41—4724no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—591no—
679C2×Q8—592no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1184no—
682C2×Q8—1184no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—2362no—
688C2×Q8—2361no—
689C2×Q8—2361no—
690C2×Q8—2362no—
691C2×Q8—2362no—
692C2×Q8—2362no—
693C2×Q8—2362no—
694C2×Q8—2362no—
695C2×Q8—2362no—
696C2×Q8—2362no—
697C2×Q8#1174568912yescomplemented
698C2×D4—591no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1182no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—1182no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—2364no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1182no—
722C22×C4—1182no—
723C22×C4—1182no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4—2362no—
734C22×C4—2361no—
735C22×C4—2361no—
736C22×C4D4×D5912yes—
737C22×C4C23×D5911yescharacteristic
738Q16—2362no—
739Q16—2362no—
740SD16—2362no—
741SD16—2362no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—2362no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—2362no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—591no—
762C4⋊C4—591no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1182no—
768C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—1182no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1182no—
783C22⋊C4—1182no—
784C22⋊C4—1182no—
785C22⋊C4—1182no—
786C22⋊C4—1182no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—2364no—
789C22⋊C4—2364no—
790C22⋊C4—2362no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—1181no—
796C42—1181no—
797C42—1182no—
798C42—1181no—
799C42—1181no—
800C42—1181no—
801C23—591no—
802C23—591no—
803C23—1182no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1182no—
807C23—1182no—
808C23—1182no—
809C23—1181no—
810C23—2361no—
811C23—2362no—
812C23—2362no—
813C23C2×D4×D5911yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—82no—
819Q8—1182no—
820Q8—1181no—
821Q8—1182no—
822Q8—1181no—
823Q8—2364no—
824Q8—2364no—
825Q8—2361no—
826Q8—2361no—
827D4—1181no—
828D4—1181no—
829D4—4721no—
830D4—4722no—
831D4—4722no—
832D4—4722no—
833D4—2364no—
834D4—2362no—
835D4—2361no—
836D4—2361no—
837D4—2361no—
838D4—2361no—
839D4—2361no—
840D4—2361no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—591no—
854C2×C4—591no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—4721no—
870C2×C4—4722no—
871C2×C4—4722no—
872C2×C4—4722no—
873C2×C4—2362no—
874C2×C4—2364no—
875C2×C4—2364no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4#41×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
887C2×C4#1427377311yescharacteristic
888C2×C4#1427377311yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2361no—
892C8—2361no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—592no—
896C22—1181no—
897C22—1181no—
898C22—1181no—
899C22—1181no—
900C22—1181no—
901C22—4722no—
902C22—4722no—
903C22—2362no—
904C22—2362no—
905C22—2361no—
906C22—2362no—
907C22—2362no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22—2362no—
911C22#120×D5911yescharacteristic
912C22#1683804311yescharacteristic
913C22#1683804511yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—42no—
920C4—81no—
921C4—1181no—
922C4—1181no—
923C4—4721no—
924C4—2361no—
925C4—2361no—
926C4—2362no—
927C4—2361no—
928C4#1683791511yescharacteristic
929C4#1683797011yescharacteristic
930C4#1683804311yescharacteristic
931C4#1683804511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—1182no—
935C2—4722no—
936C2—4721no—
937C2—2361no—
938C2#2142741611yescharacteristic
939C2#455×D5911yescharacteristic
940C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2028C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437834C2
hypercenter#2028D59
hypocenterC59#23955
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433332C2semidirect
3. #419×D59C2semidirect
4. #21427753C2semidirect
5. #21425254C2semidirect
6. #21425128C2semidirect
7. #21425126C2semidirect
8. #21424558C2semidirect
9. #21424483C2semidirect
10. #21424481C2semidirect
11. #21424468C2semidirect
12. #21424464C2semidirect
13. #21424397C2semidirect
14. #21424194C2semidirect
15. C59×#2028C2semidirect
202. C2×Q8×C59#41semidirect
266. C2×Dic118#41semidirect
467. #2028D59semidirect
541. C59#23955semidirect
697. C2×Q8#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378342
#214333322
#419×D592
#214277532
#214252542
#214251282
#214251262
#214245582
#214244832
#214244812
#214244682
#214244642
#214243972
#214241942
C59×#20282
#2395559