Finite Group Databasebeta

← #28620784

Subgroups — #28620784

Order 15104.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22#16837562—21no—
23#16837562—21no—
24#16837545—21no—
25#16837545—21no—
26C2×#14273654C2211yescharacteristic
27C2×#14273654C2211yescharacteristic
28#16837410C2211yescharacteristic
29#16837410C2211yescharacteristic
30#16837410C2211yescharacteristic
31#16837406C2211yescharacteristic
32#16837406C2211yescharacteristic
33#16837406C2211yescharacteristic
34#16837401—21no—
35#16837401—21no—
36#16837396—21no—
37#16837396—21no—
38C2×#14273644C2211yescharacteristic
39C2×#14273644C2211yescharacteristic
40#16837366C2211yescharacteristic
41#16837310—22no—
42#16837307C2211yescharacteristic
43#16837303C2211yescharacteristic
44#16837278—22no—
45C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
46#16837171C2211yescharacteristic
47#16837171C2211yescharacteristic
48#16837161C2211yescharacteristic
49#16837161C2211yescharacteristic
50#16837161C2211yescharacteristic
51#16837161C2211yescharacteristic
52#16837161C2211yescharacteristic
53#16837161C2211yescharacteristic
54C59×#555—21no—
55C59×#553—21no—
56C59×#553—21no—
57C59×#551—22no—
58C59×#547—21no—
59C59×#546—22no—
60C59×#544C2211yescharacteristic
61C59×#542—21no—
62C59×#540—21no—
63C59×#535C2211yescharacteristic
64C59×#532—21no—
65C59×#529—21no—
66C59×#525C2211yescharacteristic
67C2×#121×C59C2211yescharacteristic
68C59×#520C2211yescharacteristic
69C59×#518C2211yescharacteristic
70C2×#117×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—41no—
78C2×#11745685—41no—
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—22no—
83C22×C4×D59—21no—
84#14273757—22no—
85#14273757—41no—
86#14273752—22no—
87#14273752—41no—
88C2×#11745672—21no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745664—21no—
93C2×#11745664—41no—
94C2×#11745664—41no—
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8—21no—
100#14273723—22no—
101#14273723—41no—
102#14273714—22no—
103#14273714—41no—
104C2×C22⋊Dic59—22no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109#14273654—41no—
110#14273654—41no—
111#14273650—21no—
112#14273650—21no—
113#14273650—21no—
114#14273650—21no—
115#14273650—21no—
116#14273650—21no—
117#14273647—21no—
118#14273647—21no—
119#14273647—21no—
120#14273647—21no—
121#14273647—21no—
122#14273647—21no—
123#14273644—41no—
124#14273644—41no—
125C22⋊(C59⋊C8)—21no—
126C22⋊(C59⋊C8)—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—22no—
129C2×#41×C59—22no—
130C2×#41×C59C2311yescharacteristic
131C22×D4×C59D412yes—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C4⋊Q8×C59—21no—
135C4⋊Q8×C59—21no—
136#127×C59—21no—
137#126×C59—22no—
138#126×C59—22no—
139#125×C59—21no—
140#125×C59—21no—
141#124×C59—22no—
142#124×C59—22no—
143#124×C59—21no—
144#123×C59—22no—
145#123×C59—22no—
146#123×C59—22no—
147#123×C59—22no—
148#123×C59—21no—
149C22⋊Q8×C59—22no—
150C22⋊Q8×C59—22no—
151C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
152C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
153#121×C59—22no—
154#121×C59—22no—
155#121×C59—22no—
156#121×C59—21no—
157#121×C59—21no—
158#121×C59—21no—
159#121×C59—21no—
160#121×C59—21no—
161#121×C59—21no—
162#121×C59D411yescharacteristic, complemented
163#121×C59D411yescharacteristic, complemented
164#120×C59—21no—
165#120×C59—22no—
166C4×Q8×C59—21no—
167C4×D4×C59—22no—
168C4×D4×C59—22no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—22no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—21no—
173C4×D4×C59—21no—
174C4×D4×C59—21no—
175C4×D4×C59—21no—
176C4×D4×C59—21no—
177#117×C59—22no—
178#117×C59—21no—
179#117×C59—21no—
180#117×C59—21no—
181#117×C59D411yescharacteristic, complemented
182#117×C59D411yescharacteristic, complemented
183#117×C59C2311yescharacteristic
184#117×C59C2311yescharacteristic
185#117×C59C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C59—21no—
187C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
188C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
189C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C59—21no—
191C2×C22⋊C4×C59—22no—
192C2×C22⋊C4×C59D412yes—
193C2×C42×C59—21no—
194C24×C59C2×D412yes—
195C24×C59C2×D411yescharacteristic
196C23×D59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—84no—
202C2×Q8×C59—22no—
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—22no—
208C2×D4×C59—22no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—22no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—82no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—22no—
225C22×C4×C59—22no—
226C22×C4×C59—22no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D412yes—
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—44no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—41no—
240C2×C22⋊D59—41no—
241C2×C22⋊D59—44no—
242C2×C22⋊D59—82no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246#11745685—24no—
247#11745685—24no—
248#11745685—42no—
249#11745685—42no—
250#11745685—42no—
251#11745685—42no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236#4112yescomplemented
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×C4×D59—41no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118#4112yescomplemented
270C4⋊C4×C59—22no—
271C4⋊C4×C59—22no—
272C4⋊C4×C59—22no—
273C4⋊C4×C59—22no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C59—22no—
287C22⋊C4×C59—22no—
288C22⋊C4×C59—22no—
289C22⋊C4×C59—22no—
290C22⋊C4×C59—22no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—22no—
299C22⋊C4×C59—22no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—21no—
302C42×C59—22no—
303C42×C59—21no—
304C42×C59—21no—
305C42×C59—21no—
306C42×C59—21no—
307C42×C59—21no—
308C22⋊Dic59—44no—
309C22⋊Dic59—42no—
310#11745672—42no—
311#11745671—42no—
312#11745670—42no—
313#11745669—42no—
314(C2×D59)⋊C4—82no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323#11745664—21no—
324#11745664—21no—
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327#11745664—42no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—42no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—22no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—42no—
342C23×C59—42no—
343C23×C59#12011yescharacteristic
344C23×C59#12011yescharacteristic
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—22no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59—82no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59—21no—
356D4×C59—44no—
357D4×C59—42no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—81no—
365D4×C59—82no—
366D4×C59—82no—
367D4×C59—82no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—42no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—42no—
390C2×C4×C59—81no—
391C2×C4×C59—82no—
392C2×C4×C59—82no—
393C2×C4×C59—82no—
394C2×C4×C59#12011yescharacteristic
395C2×C4×C59#12011yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D59—44no—
403C22⋊D59—44no—
404C22⋊D59—88no—
405C2×Dic59—22no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414D236—22no—
415D236—22no—
416D236—41no—
417D236—41no—
418C4×D59—44no—
419C4×D59—44no—
420Dic118—22no—
421Dic118—22no—
422Dic118—41no—
423Dic118—41no—
424C59⋊C8—41no—
425C59⋊C8—41no—
426C59⋊C8—41no—
427C59⋊C8—41no—
428#23956—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—42no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—82no—
446C22×C59—82no—
447C22×C59C2×#12011yescharacteristic
448C22×C59#54611yescharacteristic
449C22×C59#54611yescharacteristic
450C2×D59—44no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—82no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C4×C59—21no—
456C4×C59—21no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—42no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59#52511yescharacteristic
466C4×C59#53511yescharacteristic
467C4×C59#54611yescharacteristic
468C4×C59#54611yescharacteristic
469Dic59—42no—
470Dic59—42no—
471Dic59—81no—
472#3494D5911yescharacteristic, complemented
473#3005—591no—
474#2896—591no—
475#2431—591no—
476#2028—591no—
477#2027—591no—
478#2004—591no—
479#2002—591no—
480#1900—591no—
481#1887—591no—
482#1885—591no—
483#1883—591no—
484#1882—591no—
485#1871—591no—
486#1826—591no—
487C2×C59—21no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—41no—
490C2×C59—41no—
491C2×C59—81no—
492C2×C59—82no—
493C2×C59#240411yescharacteristic
494C2×C59#301811yescharacteristic
495C2×C59#301911yescharacteristic
496D59—82no—
497C22×#41—591no—
498C2×#137—591no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
500C22×M16—591no—
501#555—21no—
502#553—21no—
503#553—21no—
504#551—22no—
505#547—21no—
506#546—22no—
507#544C2×D5911yescharacteristic
508#542—21no—
509#540—21no—
510#535C2×D5911yescharacteristic
511#532—21no—
512C2×#127—591no—
513#529—21no—
514C2×#124—591no—
515#525C2×D5911yescharacteristic
516C2×#121C2×D5911yescharacteristic
517#520C2×D5911yescharacteristic
518#518C2×D5911yescharacteristic
519C2×#117C2×D5911yescharacteristic
520#452—1181no—
521#452—1181no—
522#449—1181no—
523#449—1181no—
524C2×#104—591no—
525C2×#104—591no—
526#419—591no—
527#419—591no—
528#419—591no—
529#418—591no—
530#418—591no—
531#418—591no—
532#417—1181no—
533#417—1181no—
534#416—1181no—
535#416—1181no—
536C2×#100—591no—
537C2×#100—591no—
538#407—591no—
539#392—1182no—
540#391—591no—
541#390—591no—
542#386—1182no—
543C4×C22⋊C4—591no—
544#343—591no—
545#343—591no—
546#339—591no—
547#339—591no—
548#339—591no—
549#339—591no—
550#339—591no—
551#339—591no—
552C59#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—22no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—1181no—
557C2×#41—1181no—
558C2×#41—1181no—
559C2×#41—1181no—
560C2×#41—2361no—
561C2×#41—2361no—
562C2×#41C22×D5911yescharacteristic
563C22×Q8—591no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4C22⋊D5912yes—
568C22×D4C22×D5911yescharacteristic
569C23×C4—1181no—
570C23×C4C22×D5911yescharacteristic
571#137—1182no—
572#137—2361no—
573AGL(1,ℤ/8)—1182no—
574AGL(1,ℤ/8)—2361no—
575C2×Q16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×D8—1181no—
579C2×M16—591no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—1181no—
584C2×M16—2361no—
585C2×M16—2361no—
586C22×C8—1181no—
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—21no—
589#127—21no—
590#127—1182no—
591#127—2361no—
592#126—22no—
593#126—22no—
594#125—21no—
595#125—21no—
596#124—22no—
597#124—22no—
598#124—21no—
599#124—1182no—
600#124—2361no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—21no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
609C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
620#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
621#120—21no—
622#120—22no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634#117—22no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
639#117C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
640#117C22×D5911yescharacteristic
641#117C22×D5911yescharacteristic
642#117C22×D5911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
645C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—1182no—
650C2×C22⋊C4—1182no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—591no—
655C2×C42—591no—
656#104—2361no—
657#104—2361no—
658#103—1181no—
659#103—1181no—
660#103—1181no—
661#103—1181no—
662#103—1181no—
663#103—1181no—
664#102—1181no—
665#102—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#100—2361no—
671#100—2361no—
672C22⋊C8—1181no—
673C22⋊C8—1181no—
674#95—1181no—
675#95—1182no—
676C24—1181no—
677C24C2×C22⋊D5912yes—
678C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—84no—
684#41—1184no—
685#41—1184no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689#41—2362no—
690#41—2362no—
691#41—2362no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—592no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—592no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—4722no—
721C2×D4—2364no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2364no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2361no—
726C2×D4—2361no—
727C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—2362no—
742C22×C4—2362no—
743C22×C4—2361no—
744C22×C4—2361no—
745C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
751C22×C4C23×D5911yescharacteristic
752Q16—2362no—
753SD16—2362no—
754SD16—2362no—
755D8—2362no—
756M16—1181no—
757M16—1181no—
758M16—1181no—
759M16—1181no—
760M16—1181no—
761M16—1181no—
762M16—1181no—
763M16—1181no—
764M16—2362no—
765C2×C8—1181no—
766C2×C8—1181no—
767C2×C8—1181no—
768C2×C8—1181no—
769C2×C8—2362no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—4722no—
803C22⋊C4—2364no—
804C22⋊C4—2362no—
805C42—22no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—1181no—
812C42—1181no—
813C42—1181no—
814C42—1181no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—1182no—
826C23—2362no—
827C23—2362no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23#1427369611yescharacteristic
831C23#1427369611yescharacteristic
832C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
833Q8—21no—
834Q8—21no—
835Q8—82no—
836Q8—1182no—
837Q8—1182no—
838Q8—2361no—
839Q8—2361no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—44no—
843D4—42no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—81no—
851D4—82no—
852D4—82no—
853D4—82no—
854D4—1182no—
855D4—1182no—
856D4—4728no—
857D4—2364no—
858D4—2364no—
859D4—2361no—
860D4—2361no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—1182no—
888C2×C4—1182no—
889C2×C4—2364no—
890C2×C4—2364no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4#1427369611yescharacteristic
899C2×C4#1427369611yescharacteristic
900C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
902C2×C4#41×D5911yescharacteristic
903C2×C4#41×D5911yescharacteristic
904C2×C4#1427377311yescharacteristic
905C2×C4#1427377311yescharacteristic
906C8—2361no—
907C8—2361no—
908C8—2361no—
909C8—2361no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—4722no—
929C22—4721no—
930C22—4721no—
931C22—2364no—
932C22—2362no—
933C22C2×#1427369611yescharacteristic
934C22#1683804011yescharacteristic
935C22#1683804011yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—4721no—
947C4—2362no—
948C4—2362no—
949C4#1683790911yescharacteristic
950C4#1683796611yescharacteristic
951C4#1683804011yescharacteristic
952C4#1683804011yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—4722no—
960C2#2142741111yescharacteristic
961C2#2143344511yescharacteristic
962C2#2143345311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3494C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3494D59
hypocenterC59#23956
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433336C2semidirect
2. #21432613C2semidirect
3. #21427716C2semidirect
4. #21425254C2semidirect
5. #21425249C2semidirect
6. #21425123C2semidirect
7. #21425109C2semidirect
8. #21424560C2semidirect
9. #21424494C2semidirect
10. #21424484C2semidirect
11. #21424472C2semidirect
12. #21424465C2semidirect
13. #21424399C2semidirect
14. #21424195C2semidirect
15. C59×#3494C2semidirect
151. C22⋊Q8×C59D4semidirect
152. C22⋊Q8×C59D4semidirect
162. #121×C59D4semidirect
163. #121×C59D4semidirect
181. #117×C59D4semidirect
182. #117×C59D4semidirect
187. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
188. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
259. C2×D236#41semidirect
269. C2×Dic118#41semidirect
472. #3494D59semidirect
552. C59#23956semidirect
608. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
609. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
619. #121C22⋊D59semidirect
620. #121C22⋊D59semidirect
638. #117C22⋊D59semidirect
639. #117C22⋊D59semidirect
644. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
645. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333362
#214326132
#214277162
#214252542
#214252492
#214251232
#214251092
#214245602
#214244942
#214244842
#214244722
#214244652
#214243992
#214241952
C59×#34942
#2395659