Finite Group Databasebeta

← #28620786

Subgroups — #28620786

Order 15104.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437833C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745664C2211yescharacteristic
17#16838117—21no—
18#16838098—21no—
19#16838098—21no—
20#16838075—22no—
21#16838056—21no—
22#16838039—22no—
23#16838030C2211yescharacteristic
24#16838025—21no—
25#16838005—21no—
26#16837966C2211yescharacteristic
27#16837947—21no—
28C2×#14273723C2211yescharacteristic
29#16837938—21no—
30C2×#14273716C2211yescharacteristic
31C2×#14273701C2211yescharacteristic
32#16837885C2211yescharacteristic
33#16837876C2211yescharacteristic
34C2×#14273686C2211yescharacteristic
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic
37#16837411C2211yescharacteristic
38#16837411C2211yescharacteristic
39#16837407C2211yescharacteristic
40#16837407C2211yescharacteristic
41#16837403—21no—
42#16837403—21no—
43#16837398—21no—
44#16837398—21no—
45C2×#14273643C2211yescharacteristic
46C2×#14273643C2211yescharacteristic
47#16837310—22no—
48#16837309C2211yescharacteristic
49#16837305C2211yescharacteristic
50#16837281—22no—
51C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
52#16837170C2211yescharacteristic
53#16837170C2211yescharacteristic
54#16837163C2211yescharacteristic
55#16837163C2211yescharacteristic
56#16837163C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C22×#41×C59C2211yescharacteristic
61C2×#137×C59C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C59×#525C2211yescharacteristic
64C59×#452—21no—
65C59×#452—21no—
66C59×#449—21no—
67C59×#449—21no—
68C59×#419C2211yescharacteristic
69C59×#418C2211yescharacteristic
70C59×#407C2211yescharacteristic
71C2×#11745687—22no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—22no—
74C22×C22⋊D59D412yes—
75C2×#11745664—21no—
76C2×#11745664—41no—
77C2×#11745664—41no—
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8—21no—
81#14273727—21no—
82#14273726—21no—
83#14273723—21no—
84#14273723—22no—
85#14273723—41no—
86#14273722—22no—
87#14273722—22no—
88#14273719—21no—
89#14273718—21no—
90#14273716—21no—
91#14273716—22no—
92#14273716—41no—
93#14273713—22no—
94#14273713—22no—
95#14273711—22no—
96#14273711—22no—
97#14273709—22no—
98#14273709—22no—
99#14273707—22no—
100#14273704—22no—
101#14273701—21no—
102#14273701—21no—
103#14273701—21no—
104#14273701—21no—
105#14273701—21no—
106#14273701—21no—
107#14273699—22no—
108#14273699—22no—
109#14273698—22no—
110#14273695—22no—
111Q8×Dic59—21no—
112C4×D236—21no—
113C4×D236—21no—
114D4×Dic59—21no—
115D4×Dic59—22no—
116#14273689—21no—
117#14273689—21no—
118(C22⋊D59)⋊C4—22no—
119(C22⋊D59)⋊C4—22no—
120#14273686—21no—
121#14273686—21no—
122#14273686—21no—
123#14273686D411yescharacteristic, complemented
124#14273686D411yescharacteristic, complemented
125#14273686C2311yescharacteristic
126#14273686C2311yescharacteristic
127#14273685—22no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic59—21no—
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×C22⋊Dic59—22no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
137C22⋊C4×D59—22no—
138C2×C4×Dic59—21no—
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141#14273654—41no—
142#14273654—41no—
143#14273651—21no—
144#14273651—21no—
145#14273651—21no—
146#14273651—21no—
147#14273648—21no—
148#14273648—21no—
149#14273648—21no—
150#14273648—21no—
151#14273643—41no—
152#14273643—41no—
153C59⋊#95—21no—
154C59⋊#95—22no—
155C2×#41×C59—22no—
156C2×#41×C59—22no—
157C2×#41×C59—21no—
158C2×#41×C59—21no—
159C2×#41×C59—21no—
160C2×#41×C59—21no—
161C2×#41×C59—41no—
162C2×#41×C59—41no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59—21no—
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167C23×C4×C59—21no—
168C23×C4×C59C2311yescharacteristic
169#137×C59—22no—
170#137×C59—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
173C2×Q16×C59—21no—
174C2×SD16×C59—21no—
175C2×SD16×C59—21no—
176C2×D8×C59—21no—
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179#123×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
181C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
182#121×C59D411yescharacteristic, complemented
183#121×C59D411yescharacteristic, complemented
184#120×C59—21no—
185C4×D4×C59—21no—
186C4×D4×C59—21no—
187#117×C59C2311yescharacteristic
188#103×C59—21no—
189#103×C59—21no—
190#102×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192C22⋊C8×C59—21no—
193C22⋊C8×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C24×C59C2×D411yescharacteristic
196C23×D59C2×D412yes—
197#41×C59—24no—
198#41×C59—24no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—42no—
204#41×C59—42no—
205#41×C59—42no—
206#41×C59—42no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59—42no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C59#4112yescomplemented
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59—42no—
226C2×D4×C59—41no—
227C2×D4×C59—41no—
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C59#4112yescomplemented
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—42no—
237C22×C4×C59—42no—
238C22×C4×C59—41no—
239C22×C4×C59—41no—
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D59—22no—
247C2×C22⋊D59—22no—
248C2×C22⋊D59—22no—
249C2×C22⋊D59—22no—
250C2×C22⋊D59—44no—
251C2×C22⋊D59—44no—
252C2×C22⋊D59—82no—
253C2×C22⋊D59—82no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—22no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59C2×D412yes—
260#11745687—84no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×C4×D59—22no—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×Dic118—22no—
270Q16×C59—42no—
271SD16×C59—42no—
272SD16×C59—42no—
273D8×C59—42no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C22⋊Dic59—22no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—42no—
296C22⋊Dic59—82no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—44no—
304C4⋊Dic59—22no—
305C4⋊Dic59—22no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—22no—
316C4×Dic59—22no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327#11745664—21no—
328#11745664—21no—
329#11745664—42no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—42no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—42no—
340C23×C59—42no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59#12011yescharacteristic
344C23×C59#12011yescharacteristic
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—22no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—42no—
350C22×D59—42no—
351Q8×C59—22no—
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59—22no—
354Q8×C59—21no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—21no—
361D4×C59—42no—
362D4×C59—44no—
363D4×C59—44no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—81no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—44no—
384C2×C4×C59—44no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59#12011yescharacteristic
390C2×C4×C59#12011yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D59—44no—
398C22⋊D59—82no—
399C22⋊D59—82no—
400C22⋊D59—82no—
401C22⋊D59—88no—
402C2×Dic59—22no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—42no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—42no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—81no—
416C2×Dic59—82no—
417D236—41no—
418D236—41no—
419D236—41no—
420D236—41no—
421C4×D59—82no—
422C4×D59—82no—
423Dic118—82no—
424C8×C59—41no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—41no—
427C59⋊C8—41no—
428#23956—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—44no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—82no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59C2×#12011yescharacteristic
448C22×C59#54611yescharacteristic
449C22×C59#54611yescharacteristic
450C2×D59—42no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—82no—
454C2×D59—82no—
455C4×C59—21no—
456C4×C59—21no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59#52511yescharacteristic
462C4×C59#53511yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465Dic59—42no—
466Dic59—41no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—42no—
470Dic59—41no—
471Dic59—81no—
472#3494—591no—
473#3005D5911yescharacteristic, complemented
474#2896—591no—
475#2431—591no—
476#2028—591no—
477#2027—591no—
478#2004—591no—
479#2002—591no—
480#1900—591no—
481#1887—591no—
482#1885—591no—
483#1883—591no—
484#1882—591no—
485#1871—591no—
486#1826—591no—
487C2×C59—21no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—41no—
490C2×C59—41no—
491C2×C59—81no—
492C2×C59—82no—
493C2×C59#240411yescharacteristic
494C2×C59#301811yescharacteristic
495C2×C59#301911yescharacteristic
496D59—82no—
497C22×#41C2×D5911yescharacteristic
498C2×#137C2×D5911yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
500C22×M16—591no—
501#555—1181no—
502#553—1181no—
503#553—1181no—
504#551—1182no—
505#547—1181no—
506#546—1182no—
507#544—591no—
508#542—1181no—
509#540—1181no—
510#535—591no—
511#532—1181no—
512C2×#127—591no—
513#529—1181no—
514C2×#124—591no—
515#525C2×D5911yescharacteristic
516C2×#121—591no—
517#520—591no—
518#518—591no—
519C2×#117—591no—
520#452—21no—
521#452—21no—
522#449—21no—
523#449—21no—
524C2×#104—591no—
525C2×#104—591no—
526#419—591no—
527#419—591no—
528#419C2×D5911yescharacteristic
529#418—591no—
530#418—591no—
531#418C2×D5911yescharacteristic
532#417—1181no—
533#417—1181no—
534#416—1181no—
535#416—1181no—
536C2×#100—591no—
537C2×#100—591no—
538#407C2×D5911yescharacteristic
539#392—1182no—
540#391—591no—
541#390—591no—
542#386—1182no—
543C4×C22⋊C4—591no—
544#343—591no—
545#343—591no—
546#339—591no—
547#339—591no—
548#339—591no—
549#339—591no—
550#339—591no—
551#339—591no—
552C59#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—1182no—
562C2×#41C22×D5911yescharacteristic
563C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
564C22×D4—21no—
565C22×D4—592no—
566C22×D4—591no—
567C22×D4—1182no—
568C22×D4C22×D5911yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D5911yescharacteristic
571#137—22no—
572#137—41no—
573AGL(1,ℤ/8)—22no—
574AGL(1,ℤ/8)—41no—
575C2×Q16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×D8—21no—
579C2×M16—591no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16—1181no—
582C2×M16—2361no—
583C2×M16—2361no—
584C2×M16C22×D5911yescharacteristic
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C22×C8—1181no—
587C4⋊Q8—1181no—
588C4⋊Q8—1181no—
589#127—1181no—
590#127—1182no—
591#127—2361no—
592#126—1182no—
593#126—1182no—
594#125—1181no—
595#125—1181no—
596#124—1182no—
597#124—1182no—
598#124—1181no—
599#124—1182no—
600#124—2361no—
601#123—21no—
602#123—1182no—
603#123—1182no—
604#123—1182no—
605#123—1182no—
606C22⋊Q8—1182no—
607C22⋊Q8—1182no—
608C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
609C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1182no—
613#121—1182no—
614#121—1182no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
620#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
621#120—21no—
622#120—1182no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1182no—
629C4×D4—1182no—
630C4×D4—1182no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634#117—591no—
635#117—591no—
636#117—591no—
637#117—591no—
638#117—1182no—
639#117—1181no—
640#117—1181no—
641#117—1181no—
642#117C22×D5911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—591no—
644C2×C4⋊C4—591no—
645C2×C4⋊C4—591no—
646C2×C4⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—592no—
648C2×C22⋊C4—1182no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1182no—
651C2×C22⋊C4—1182no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C42—591no—
654C2×C42—591no—
655C2×C42—1181no—
656#104—2361no—
657#104—2361no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1181no—
661#103—1181no—
662#103—1181no—
663#103—1181no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#100—2361no—
671#100—2361no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674#95—1182no—
675#95—1181no—
676C24—21no—
677C24—592no—
678C24D4×D5911yescharacteristic
679#41—24no—
680#41—24no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41—42no—
690#41—42no—
691#41—4724no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—1182no—
698C2×Q8#1174568712yescomplemented
699C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1182no—
714C2×D4—1182no—
715C2×D4—1182no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—4722no—
723C2×D4—4722no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—2364no—
726C2×D4#1174568712yescomplemented
727C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—592no—
739C22×C4—1182no—
740C22×C4—1182no—
741C22×C4—1182no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4D4×D5911yescharacteristic
747C22×C4D4×D5911yescharacteristic
748C22×C4D4×D5911yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
751C22×C4C23×D5911yescharacteristic
752Q16—42no—
753SD16—42no—
754SD16—42no—
755D8—42no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—1181no—
761M16—1181no—
762M16—1181no—
763M16—1181no—
764M16—2362no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—1181no—
768C2×C8—1181no—
769C2×C8—2362no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—591no—
773C4⋊C4—591no—
774C4⋊C4—591no—
775C4⋊C4—591no—
776C4⋊C4—1182no—
777C4⋊C4—1182no—
778C4⋊C4—1182no—
779C4⋊C4—1182no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—1182no—
792C22⋊C4—1182no—
793C22⋊C4—1182no—
794C22⋊C4—1182no—
795C22⋊C4—1182no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1182no—
801C22⋊C4—1182no—
802C22⋊C4—4722no—
803C22⋊C4—2364no—
804C22⋊C4—2362no—
805C42—21no—
806C42—1182no—
807C42—1181no—
808C42—1181no—
809C42—1181no—
810C42—1181no—
811C42—1181no—
812C42—1181no—
813C42—1181no—
814C42—1181no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—1182no—
826C23—1182no—
827C23—1182no—
828C23—2362no—
829C23—2362no—
830C23#1427369511yescharacteristic
831C23#1427369511yescharacteristic
832C23C2×D4×D5911yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—21no—
835Q8—22no—
836Q8—21no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—4722no—
840D4—22no—
841D4—21no—
842D4—22no—
843D4—21no—
844D4—42no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—4722no—
853D4—4728no—
854D4—4722no—
855D4—4722no—
856D4—2364no—
857D4—2361no—
858D4—2361no—
859D4—2361no—
860D4—2361no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1182no—
887C2×C4—4722no—
888C2×C4—4722no—
889C2×C4—4721no—
890C2×C4—4722no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2362no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2362no—
898C2×C4#1427369511yescharacteristic
899C2×C4#1427369511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
902C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
903C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
904C2×C4#1427377211yescharacteristic
905C2×C4#1427377211yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2361no—
909C8—2361no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—4722no—
929C22—4722no—
930C22—2362no—
931C22—2362no—
932C22—2362no—
933C22C2×#1427369511yescharacteristic
934C22#1683803911yescharacteristic
935C22#1683803911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—4721no—
943C4—2362no—
944C4—2361no—
945C4—2361no—
946C4—2361no—
947C4—2362no—
948C4—2361no—
949C4#1683790811yescharacteristic
950C4#1683796711yescharacteristic
951C4#1683804611yescharacteristic
952C4#1683804611yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—4722no—
960C2#2142741211yescharacteristic
961C2#2143344211yescharacteristic
962C2#2143345111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3005C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3005D59
hypocenterC59#23956
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437833C2semidirect
2. #21432615C2semidirect
3. #21427711C2semidirect
4. #21425255C2semidirect
5. #21425250C2semidirect
6. #21425122C2semidirect
7. #21425108C2semidirect
8. #21424557C2semidirect
9. #21424491C2semidirect
10. #21424481C2semidirect
11. #21424474C2semidirect
12. #21424467C2semidirect
13. #21424399C2semidirect
14. #21424193C2semidirect
15. C59×#3005C2semidirect
123. #14273686D4semidirect
124. #14273686D4semidirect
129. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
130. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
180. C22⋊Q8×C59D4semidirect
181. C22⋊Q8×C59D4semidirect
182. #121×C59D4semidirect
183. #121×C59D4semidirect
215. C2×Q8×C59#41semidirect
229. C2×D4×C59#41semidirect
473. #3005D59semidirect
552. C59#23956semidirect
608. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
609. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
619. #121C22⋊D59semidirect
620. #121C22⋊D59semidirect
698. C2×Q8#11745687semidirect
726. C2×D4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378332
#214326152
#214277112
#214252552
#214252502
#214251222
#214251082
#214245572
#214244912
#214244812
#214244742
#214244672
#214243992
#214241932
C59×#30052
#2395659