Finite Group Databasebeta

← #28620788

Subgroups — #28620788

Order 15104.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437833C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19#16838117—21no—
20#16838098—21no—
21#16838098—21no—
22#16838075—22no—
23#16838056—21no—
24#16838039—22no—
25#16838030C2211yescharacteristic
26#16838025—21no—
27#16838005—21no—
28#16837966C2211yescharacteristic
29#16837947—21no—
30C2×#14273724C2211yescharacteristic
31#16837938—21no—
32C2×#14273715C2211yescharacteristic
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34#16837885C2211yescharacteristic
35#16837876C2211yescharacteristic
36C2×#14273686C2211yescharacteristic
37#16837562—21no—
38#16837562—21no—
39#16837545—21no—
40#16837545—21no—
41#16837412C2211yescharacteristic
42#16837412C2211yescharacteristic
43#16837410C2211yescharacteristic
44#16837408C2211yescharacteristic
45#16837408C2211yescharacteristic
46#16837406C2211yescharacteristic
47#16837404—21no—
48#16837404—21no—
49#16837399—21no—
50#16837399—21no—
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53#16837366C2211yescharacteristic
54#16837311—22no—
55#16837308C2211yescharacteristic
56#16837304C2211yescharacteristic
57#16837280—22no—
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837162C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C59×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—41no—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745687—22no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236—22no—
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59D412yes—
86C22×C4×D59—21no—
87#14273757—22no—
88#14273757—41no—
89#14273752—22no—
90#14273752—41no—
91C2×#11745672—21no—
92C2×#11745670—21no—
93C2×#11745671—21no—
94C2×#11745669—21no—
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97#14273727—21no—
98#14273726—21no—
99#14273724—22no—
100#14273724—41no—
101#14273723—21no—
102#14273722—22no—
103#14273722—22no—
104#14273719—21no—
105#14273718—21no—
106#14273716—21no—
107#14273715—22no—
108#14273715—41no—
109#14273713—22no—
110#14273713—22no—
111#14273711—22no—
112#14273711—22no—
113#14273709—22no—
114#14273709—22no—
115#14273707—22no—
116#14273704—22no—
117#14273701—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701—21no—
123#14273699—22no—
124#14273699—22no—
125#14273698—22no—
126#14273695—22no—
127Q8×Dic59—21no—
128C4×D236—21no—
129C4×D236—21no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—22no—
132#14273689—21no—
133#14273689—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—22no—
135(C22⋊D59)⋊C4—22no—
136#14273686—21no—
137#14273686—21no—
138#14273686—21no—
139#14273686D411yescharacteristic, complemented
140#14273686D411yescharacteristic, complemented
141#14273686C2311yescharacteristic
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273685—22no—
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic59—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
152C22⋊C4×D59—22no—
153C2×C4×Dic59—21no—
154#14273652—21no—
155#14273652—21no—
156#14273652—21no—
157#14273652—21no—
158#14273650—21no—
159#14273650—21no—
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273649—21no—
163#14273649—21no—
164#14273647—21no—
165#14273647—21no—
166#14273643—41no—
167#14273643—41no—
168C22⋊(C59⋊C8)—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C23×C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59—21no—
174C2×M16×C59—41no—
175C2×M16×C59—41no—
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C22×C8×C59—21no—
179#123×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
181C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
182#121×C59D411yescharacteristic, complemented
183#121×C59D411yescharacteristic, complemented
184#120×C59—21no—
185C4×D4×C59—21no—
186C4×D4×C59—21no—
187#117×C59C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C59—21no—
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190C2×C42×C59C2311yescharacteristic
191#104×C59—41no—
192#104×C59—41no—
193#95×C59—21no—
194C24×C59C2×D411yescharacteristic
195C23×D59—21no—
196C23×D59C2×D412yes—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—41no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C2×C22⋊D59—82no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—22no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59C2×D412yes—
233#11745687—84no—
234#11745685—24no—
235#11745685—24no—
236#11745685—42no—
237#11745685—42no—
238#11745685—42no—
239#11745685—42no—
240#11745685—42no—
241#11745685—42no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—44no—
254C2×D236—44no—
255C2×D236—82no—
256C2×D236#4112yescomplemented
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—22no—
269C2×Dic118#4112yescomplemented
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—42no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—42no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—42no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C42×C59—21no—
291C42×C59—21no—
292C42×C59—21no—
293C22⋊Dic59—22no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298#11745672—42no—
299#11745671—42no—
300#11745670—42no—
301#11745669—42no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308(C2×D59)⋊C4—44no—
309(C2×D59)⋊C4—82no—
310C4⋊Dic59—22no—
311C4⋊Dic59—22no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—22no—
322C4×Dic59—22no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327#11745664—21no—
328#11745664—21no—
329#11745664—21no—
330#11745664—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59#12011yescharacteristic
339C23×C59#12011yescharacteristic
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—42no—
350C22×D59—42no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—21no—
353D4×C59—21no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59—42no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—81no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59#12011yescharacteristic
381C2×C4×C59#12011yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D59—44no—
389C22⋊D59—44no—
390C22⋊D59—44no—
391C22⋊D59—82no—
392C22⋊D59—82no—
393C22⋊D59—82no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—42no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—42no—
404C2×Dic59—81no—
405C2×Dic59—82no—
406D236—22no—
407D236—22no—
408D236—41no—
409D236—41no—
410D236—41no—
411D236—41no—
412D236—41no—
413D236—41no—
414D236—88no—
415C4×D59—44no—
416C4×D59—44no—
417C4×D59—82no—
418C4×D59—82no—
419Dic118—22no—
420Dic118—22no—
421Dic118—41no—
422Dic118—41no—
423Dic118—82no—
424C8×C59—41no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—41no—
427C59⋊C8—41no—
428#23956—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59C2×#12011yescharacteristic
443C22×C59#54611yescharacteristic
444C22×C59#54611yescharacteristic
445C2×D59—44no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—82no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—82no—
454C2×D59—82no—
455C4×C59—21no—
456C4×C59—21no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—81no—
462C4×C59#52511yescharacteristic
463C4×C59#53511yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465C4×C59#54611yescharacteristic
466Dic59—42no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—42no—
471Dic59—41no—
472#3494—591no—
473#3005—591no—
474#2896—591no—
475#2431—591no—
476#2028—591no—
477#2027—591no—
478#2004—591no—
479#2002—591no—
480#1900—591no—
481#1887—591no—
482#1885—591no—
483#1883—591no—
484#1882—591no—
485#1871D5911yescharacteristic, complemented
486#1826—591no—
487C2×C59—21no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—41no—
490C2×C59—41no—
491C2×C59—81no—
492C2×C59#240411yescharacteristic
493C2×C59#301811yescharacteristic
494C2×C59#301911yescharacteristic
495D59—82no—
496D59—82no—
497C22×#41—591no—
498C2×#137—591no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
500C22×M16C2×D5911yescharacteristic
501#555—1181no—
502#553—1181no—
503#553—1181no—
504#551—1182no—
505#547—1181no—
506#546—1182no—
507#544—591no—
508#542—1181no—
509#540—1181no—
510#535—591no—
511#532—1181no—
512C2×#127—591no—
513#529—1181no—
514C2×#124—591no—
515#525C2×D5911yescharacteristic
516C2×#121—591no—
517#520—591no—
518#518—591no—
519C2×#117—591no—
520#452—1181no—
521#452—1181no—
522#449—1181no—
523#449—1181no—
524C2×#104C2×D5911yescharacteristic
525C2×#104C2×D5911yescharacteristic
526#419—591no—
527#419—591no—
528#419—591no—
529#418—591no—
530#418—591no—
531#418—591no—
532#417—1181no—
533#417—1181no—
534#416—1181no—
535#416—1181no—
536C2×#100—591no—
537C2×#100—591no—
538#407—591no—
539#392—1182no—
540#391—591no—
541#390—591no—
542#386—1182no—
543C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
544#343—591no—
545#343—591no—
546#339—591no—
547#339—591no—
548#339—591no—
549#339—591no—
550#339C2×D5911yescharacteristic
551#339C2×D5911yescharacteristic
552C59#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—1181no—
557C2×#41—1181no—
558C2×#41—1181no—
559C2×#41—1181no—
560C2×#41—2361no—
561C2×#41—2361no—
562C2×#41C22×D5911yescharacteristic
563C22×Q8—591no—
564C22×D4—592no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—591no—
567C22×D4—1182no—
568C22×D4—1181no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4C22×D5911yescharacteristic
571#137—1182no—
572#137—2361no—
573AGL(1,ℤ/8)—1182no—
574AGL(1,ℤ/8)—2361no—
575C2×Q16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×D8—1181no—
579C2×M16—21no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16C22×D5911yescharacteristic
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C22×C8—21no—
587C4⋊Q8—1181no—
588C4⋊Q8—1181no—
589#127—1182no—
590#127—1181no—
591#127—2361no—
592#126—1182no—
593#126—1182no—
594#125—1181no—
595#125—1181no—
596#124—1182no—
597#124—1182no—
598#124—1182no—
599#124—1181no—
600#124—2361no—
601#123—21no—
602#123—1182no—
603#123—1182no—
604#123—1182no—
605#123—1182no—
606C22⋊Q8—1182no—
607C22⋊Q8—1182no—
608C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
609C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1182no—
613#121—1182no—
614#121—1182no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121D23611yescharacteristic, complemented
620#121D23611yescharacteristic, complemented
621#120—21no—
622#120—1182no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1182no—
629C4×D4—1182no—
630C4×D4—1182no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634#117—591no—
635#117—591no—
636#117—591no—
637#117—591no—
638#117—1182no—
639#117—1181no—
640#117—1181no—
641#117—1181no—
642#117C22×D5911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—591no—
644C2×C4⋊C4—591no—
645C2×C4⋊C4—591no—
646C2×C4⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—592no—
649C2×C22⋊C4—1182no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1182no—
652C2×C22⋊C4—1182no—
653C2×C42—1181no—
654C2×C42C22×D5911yescharacteristic
655C2×C42C22×D5911yescharacteristic
656#104—41no—
657#104—41no—
658#103—1181no—
659#103—1181no—
660#103—1181no—
661#103—1181no—
662#103—1181no—
663#103—1181no—
664#102—1181no—
665#102—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#100—2361no—
671#100—2361no—
672C22⋊C8—1181no—
673C22⋊C8—1181no—
674#95—21no—
675#95—1182no—
676C24—592no—
677C24—1181no—
678C24D4×D5911yescharacteristic
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—1184no—
684#41—1184no—
685#41—4724no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689#41—2362no—
690#41—2362no—
691#41—2362no—
692C2×Q8—592no—
693C2×Q8—1182no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—592no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—4722no—
720C2×D4—4722no—
721C2×D4—2364no—
722C2×D4—2364no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2361no—
726C2×D4—2361no—
727C2×D4C2×D23611yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—592no—
736C22×C4—1182no—
737C22×C4—1182no—
738C22×C4—1182no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—2362no—
743C22×C4—2362no—
744C22×C4—2361no—
745C22×C4—2361no—
746C22×C4C2×D23611yescharacteristic
747C22×C4C2×D23611yescharacteristic
748C22×C4D4×D5911yescharacteristic
749C22×C4D4×D5911yescharacteristic
750C22×C4D4×D5911yescharacteristic
751C22×C4C23×D5911yescharacteristic
752Q16—2362no—
753SD16—2362no—
754SD16—2362no—
755D8—2362no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—42no—
761M16—1181no—
762M16—1181no—
763M16—1181no—
764M16—1181no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—42no—
768C2×C8—1181no—
769C2×C8—1181no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—591no—
773C4⋊C4—591no—
774C4⋊C4—591no—
775C4⋊C4—591no—
776C4⋊C4—1182no—
777C4⋊C4—1182no—
778C4⋊C4—1182no—
779C4⋊C4—1182no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—1182no—
793C22⋊C4—1182no—
794C22⋊C4—1182no—
795C22⋊C4—1182no—
796C22⋊C4—1182no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1182no—
802C22⋊C4—1182no—
803C22⋊C4—4722no—
804C22⋊C4—2364no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—1182no—
811C42—1181no—
812C42—1181no—
813C42—1181no—
814C42—1181no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—1182no—
821C23—1182no—
822C23—1182no—
823C23—1182no—
824C23—2362no—
825C23—2362no—
826C23—2362no—
827C23—2362no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23#1427369711yescharacteristic
831C23#1427369711yescharacteristic
832C23C2×D4×D5911yescharacteristic
833Q8—21no—
834Q8—21no—
835Q8—1182no—
836Q8—1182no—
837Q8—4722no—
838Q8—2361no—
839Q8—2361no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—1182no—
847D4—1182no—
848D4—4728no—
849D4—4722no—
850D4—4722no—
851D4—4722no—
852D4—2364no—
853D4—2364no—
854D4—2364no—
855D4—2361no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858D4—2361no—
859D4—2361no—
860D4—2361no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1182no—
887C2×C4—1182no—
888C2×C4—4722no—
889C2×C4—4722no—
890C2×C4—4721no—
891C2×C4—4722no—
892C2×C4—2364no—
893C2×C4—2364no—
894C2×C4—2362no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2362no—
898C2×C4#1427369711yescharacteristic
899C2×C4#1427369711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C22×D23611yescharacteristic
902C2×C4#41×D5911yescharacteristic
903C2×C4#41×D5911yescharacteristic
904C2×C4#1427377211yescharacteristic
905C2×C4#1427377211yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2361no—
909C8—2361no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—4722no—
924C22—4722no—
925C22—4722no—
926C22—4721no—
927C22—4721no—
928C22—2364no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22—2362no—
932C22—2362no—
933C22C2×#1427369711yescharacteristic
934C22#1683804111yescharacteristic
935C22#1683804111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—2361no—
944C4—2361no—
945C4—2361no—
946C4—2362no—
947C4—2361no—
948C4—2362no—
949C4#1683791011yescharacteristic
950C4#1683796711yescharacteristic
951C4#1683804711yescharacteristic
952C4#1683804711yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—81no—
958C2—4722no—
959C2—4722no—
960C2#2142741411yescharacteristic
961C2#2143344711yescharacteristic
962C2#2143345511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#23956
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437833C2semidirect
2. #21433336C2semidirect
3. #21432616C2semidirect
4. #21427715C2semidirect
5. #21425256C2semidirect
6. #21425251C2semidirect
7. #21425124C2semidirect
8. #21425110C2semidirect
9. #21424559C2semidirect
10. #21424493C2semidirect
11. #21424483C2semidirect
12. #21424470C2semidirect
13. #21424463C2semidirect
14. #21424196C2semidirect
15. C59×#1871C2semidirect
139. #14273686D4semidirect
140. #14273686D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
180. C22⋊Q8×C59D4semidirect
181. C22⋊Q8×C59D4semidirect
182. #121×C59D4semidirect
183. #121×C59D4semidirect
256. C2×D236#41semidirect
269. C2×Dic118#41semidirect
485. #1871D59semidirect
552. C59#23956semidirect
608. C22⋊Q8D236semidirect
609. C22⋊Q8D236semidirect
619. #121D236semidirect
620. #121D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378332
#214333362
#214326162
#214277152
#214252562
#214252512
#214251242
#214251102
#214245592
#214244932
#214244832
#214244702
#214244632
#214241962
C59×#18712
#2395659