Finite Group Databasebeta

← #28620792

Subgroups — #28620792

Order 15104.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20#16838115—21no—
21#16838100—21no—
22#16838096—21no—
23#16838076—22no—
24#16838053—21no—
25#16838042—22no—
26#16838030C2211yescharacteristic
27#16838023—21no—
28#16838007—21no—
29#16837971C2211yescharacteristic
30#16837952—21no—
31C2×#14273724C2211yescharacteristic
32#16837936—21no—
33C2×#14273715C2211yescharacteristic
34#16837913C2211yescharacteristic
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36#16837882C2211yescharacteristic
37#16837876C2211yescharacteristic
38#16837566—21no—
39#16837566—21no—
40#16837549—21no—
41#16837549—21no—
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44#16837412C2211yescharacteristic
45#16837410C2211yescharacteristic
46#16837410C2211yescharacteristic
47#16837408C2211yescharacteristic
48#16837406C2211yescharacteristic
49#16837406C2211yescharacteristic
50#16837401—21no—
51#16837401—21no—
52#16837396—21no—
53#16837396—21no—
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56#16837311—22no—
57#16837308C2211yescharacteristic
58#16837304C2211yescharacteristic
59#16837280—22no—
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C2×#117×C59C2211yescharacteristic
65C59×#407C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
67C59×#339C2211yescharacteristic
68C59×#339C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685—41no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236—22no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59D412yes—
87C22×C4×D59—21no—
88#14273760—22no—
89#14273760—41no—
90#14273755—22no—
91#14273755—41no—
92C2×Dic236—21no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×D472—21no—
96C2×#11745664—21no—
97C2×#11745664—41no—
98C2×#11745664—41no—
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8—21no—
102#14273727—21no—
103#14273726—21no—
104#14273724—21no—
105#14273724—22no—
106#14273724—41no—
107#14273722—22no—
108#14273721—22no—
109#14273719—21no—
110#14273718—21no—
111#14273715—22no—
112#14273715—21no—
113#14273715—22no—
114#14273715—41no—
115#14273713—22no—
116#14273712—22no—
117#14273712—22no—
118#14273710—22no—
119#14273710—21no—
120#14273709—22no—
121#14273706D411yescharacteristic, complemented
122#14273706D411yescharacteristic, complemented
123#14273705—22no—
124#14273704—22no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273701—22no—
128#14273701—21no—
129#14273701—21no—
130#14273701—21no—
131#14273701—21no—
132#14273701D411yescharacteristic, complemented
133#14273701D411yescharacteristic, complemented
134#14273700—22no—
135#14273700—22no—
136#14273697—22no—
137#14273696—21no—
138C4×Dic118—21no—
139C4×D236—22no—
140C4×D236—21no—
141C4×D236—21no—
142C4×D236—21no—
143#14273689—21no—
144#14273689—21no—
145C4×C22⋊D59—22no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—22no—
149#14273686C2311yescharacteristic
150#14273685—21no—
151#14273684—22no—
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D59—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
157C22⋊C4×D59—22no—
158#14273655—41no—
159#14273655—41no—
160#14273652—21no—
161#14273652—21no—
162#14273650—21no—
163#14273650—21no—
164#14273650—21no—
165#14273650—21no—
166#14273649—21no—
167#14273649—21no—
168#14273647—21no—
169#14273647—21no—
170#14273647—21no—
171#14273647—21no—
172#14273643—41no—
173#14273643—41no—
174C59⋊#95—22no—
175C23×C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178#117×C59—21no—
179#117×C59—21no—
180#117×C59D411yescharacteristic, complemented
181#117×C59D411yescharacteristic, complemented
182#117×C59C2311yescharacteristic
183#117×C59C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
185C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
186C2×C22⋊C4×C59—21no—
187C2×C22⋊C4×C59—21no—
188C2×C42×C59—21no—
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190C2×C42×C59C2311yescharacteristic
191C22⋊C8×C59—21no—
192C22⋊C8×C59—21no—
193#95×C59—21no—
194C24×C59C2×D411yescharacteristic
195C23×D59—21no—
196C23×D59C2×D412yes—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—82no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D412yes—
223#11745685—24no—
224#11745685—24no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—42no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232#11745685—42no—
233#11745685—42no—
234#11745685—42no—
235#11745685—84no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—22no—
248C2×D236—22no—
249C2×D236—44no—
250C2×D236—44no—
251C2×D236—82no—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×D236#4112yescomplemented
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—22no—
256C2×C4×D59—22no—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—41no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—22no—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic118#4112yescomplemented
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—42no—
287C42×C59—21no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C42×C59—21no—
291C42×C59—21no—
292C42×C59—21no—
293C42×C59—21no—
294C42×C59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—44no—
308(C2×D59)⋊C4—82no—
309C4⋊Dic59—22no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—22no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319C4×Dic59—22no—
320C4×Dic59—21no—
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323#11745664—21no—
324#11745664—21no—
325#11745664—42no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—42no—
329Dic236—42no—
330D472—42no—
331#11745660—42no—
332#11745660—42no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59#12011yescharacteristic
338C23×C59#12011yescharacteristic
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C22×D59—22no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—42no—
350C22×D59—42no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—42no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—81no—
373C2×C4×C59#12011yescharacteristic
374C2×C4×C59#12011yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D59—44no—
382C22⋊D59—44no—
383C22⋊D59—42no—
384C22⋊D59—44no—
385C22⋊D59—41no—
386C22⋊D59—41no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—82no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—22no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—22no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—42no—
397D236—22no—
398D236—21no—
399D236—22no—
400D236—21no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236—41no—
405D236—41no—
406D236—41no—
407D236—82no—
408D236—82no—
409D236—88no—
410C4×D59—44no—
411C4×D59—44no—
412C4×D59—41no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—82no—
415C4×D59—82no—
416C4×D59—82no—
417Dic118—22no—
418Dic118—21no—
419Dic118—22no—
420Dic118—21no—
421Dic118—41no—
422Dic118—41no—
423Dic118—82no—
424C8×C59—41no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—41no—
427C59⋊C8—41no—
428#23956—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59C2×#12011yescharacteristic
440C22×C59#54611yescharacteristic
441C22×C59#54611yescharacteristic
442C2×D59—44no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—82no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—82no—
454C2×D59—82no—
455C4×C59—21no—
456C4×C59—21no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—81no—
463C4×C59#52511yescharacteristic
464C4×C59#53511yescharacteristic
465C4×C59#54611yescharacteristic
466C4×C59#54611yescharacteristic
467Dic59—42no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—42no—
472#3494—591no—
473#3005—591no—
474#2896—591no—
475#2431—591no—
476#2028—591no—
477#2027—591no—
478#2004—591no—
479#2002—591no—
480#1900—591no—
481#1887—591no—
482#1885—591no—
483#1883—591no—
484#1882—591no—
485#1871—591no—
486#1826D5911yescharacteristic, complemented
487C2×C59—21no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—41no—
490C2×C59—41no—
491C2×C59#240411yescharacteristic
492C2×C59#301811yescharacteristic
493C2×C59#301911yescharacteristic
494D59—81no—
495D59—82no—
496D59—82no—
497C22×#41—591no—
498C2×#137—591no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
500C22×M16—591no—
501#555—1181no—
502#553—1181no—
503#553—1181no—
504#551—1182no—
505#547—1181no—
506#546—1182no—
507#544—591no—
508#542—1181no—
509#540—1181no—
510#535—591no—
511#532—1181no—
512C2×#127—591no—
513#529—1181no—
514C2×#124—591no—
515#525—591no—
516C2×#121—591no—
517#520—591no—
518#518—591no—
519C2×#117C2×D5911yescharacteristic
520#452—1181no—
521#452—1181no—
522#449—1181no—
523#449—1181no—
524C2×#104—591no—
525C2×#104—591no—
526#419—591no—
527#419—591no—
528#419—591no—
529#418—591no—
530#418—591no—
531#418—591no—
532#417—1181no—
533#417—1181no—
534#416—1181no—
535#416—1181no—
536C2×#100—591no—
537C2×#100—591no—
538#407C2×D5911yescharacteristic
539#392—1182no—
540#391—591no—
541#390—591no—
542#386—1182no—
543C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
544#343—591no—
545#343—591no—
546#339—591no—
547#339—591no—
548#339C2×D5911yescharacteristic
549#339C2×D5911yescharacteristic
550#339C2×D5911yescharacteristic
551#339C2×D5911yescharacteristic
552C59#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—591no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—1182no—
557C2×#41—1181no—
558C2×#41—1181no—
559C2×#41—1181no—
560C2×#41—1181no—
561C2×#41—2361no—
562C2×#41—2361no—
563C22×Q8—591no—
564C22×D4—592no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—591no—
567C22×D4—1182no—
568C22×D4—1181no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4C22×D5911yescharacteristic
571#137—1182no—
572#137—2361no—
573AGL(1,ℤ/8)—1182no—
574AGL(1,ℤ/8)—2361no—
575C2×Q16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×D8—1181no—
579C2×M16—591no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16—1181no—
582C2×M16—2361no—
583C2×M16—2361no—
584C2×M16C22×D5911yescharacteristic
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C22×C8—1181no—
587C4⋊Q8—1181no—
588C4⋊Q8—1181no—
589#127—1181no—
590#127—1182no—
591#127—2361no—
592#126—1182no—
593#126—1182no—
594#125—1181no—
595#125—1181no—
596#124—1181no—
597#124—1182no—
598#124—1182no—
599#124—1182no—
600#124—2361no—
601#123—1182no—
602#123—1182no—
603#123—1182no—
604#123—1182no—
605#123—1181no—
606C22⋊Q8—591no—
607C22⋊Q8—591no—
608C22⋊Q8—1182no—
609C22⋊Q8—1182no—
610#121—591no—
611#121—591no—
612#121—1182no—
613#121—1182no—
614#121—1182no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#120—1182no—
622#120—1181no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1182no—
628C4×D4—1182no—
629C4×D4—1182no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—591no—
637#117—1182no—
638#117—1181no—
639#117D23611yescharacteristic, complemented
640#117D23611yescharacteristic, complemented
641#117C22×D5911yescharacteristic
642#117C22×D5911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—591no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—592no—
650C2×C22⋊C4—1182no—
651C2×C22⋊C4—1182no—
652C2×C22⋊C4—1182no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42C22×D5911yescharacteristic
655C2×C42C22×D5911yescharacteristic
656#104—2361no—
657#104—2361no—
658#103—1181no—
659#103—1181no—
660#103—1181no—
661#103—1181no—
662#103—1181no—
663#103—1181no—
664#102—1181no—
665#102—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#100—2361no—
671#100—2361no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674#95—21no—
675#95—1182no—
676C24—592no—
677C24—1181no—
678C24D4×D5911yescharacteristic
679#41—1184no—
680#41—1184no—
681#41—1181no—
682#41—1181no—
683#41—1181no—
684#41—1181no—
685#41—4724no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689#41—2362no—
690#41—2362no—
691#41—2362no—
692C2×Q8—591no—
693C2×Q8—592no—
694C2×Q8—1182no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×D4—591no—
701C2×D4—592no—
702C2×D4—1182no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—4722no—
721C2×D4—4722no—
722C2×D4—2364no—
723C2×D4—2364no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2361no—
727C2×D4—2361no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—592no—
737C22×C4—1182no—
738C22×C4—1182no—
739C22×C4—1182no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—2362no—
743C22×C4—2362no—
744C22×C4—2361no—
745C22×C4—2361no—
746C22×C4C2×D23611yescharacteristic
747C22×C4C2×D23611yescharacteristic
748C22×C4D4×D5911yescharacteristic
749C22×C4D4×D5911yescharacteristic
750C22×C4D4×D5911yescharacteristic
751C22×C4C23×D5911yescharacteristic
752Q16—2362no—
753SD16—2362no—
754SD16—2362no—
755D8—2362no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—1181no—
761M16—1181no—
762M16—1181no—
763M16—1181no—
764M16—2362no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—1181no—
768C2×C8—1181no—
769C2×C8—2362no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—591no—
773C4⋊C4—591no—
774C4⋊C4—1182no—
775C4⋊C4—1182no—
776C4⋊C4—1182no—
777C4⋊C4—1182no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
783C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
784C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—1182no—
792C22⋊C4—1182no—
793C22⋊C4—1182no—
794C22⋊C4—1182no—
795C22⋊C4—1182no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1182no—
800C22⋊C4—1182no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—4722no—
804C22⋊C4—2364no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—1182no—
814C42—1181no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—1182no—
820C23—1182no—
821C23—1182no—
822C23—1181no—
823C23—1182no—
824C23—2362no—
825C23—2362no—
826C23—2362no—
827C23—2362no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23#1427369711yescharacteristic
831C23#1427369711yescharacteristic
832C23C2×D4×D5911yescharacteristic
833Q8—1182no—
834Q8—1181no—
835Q8—1182no—
836Q8—1181no—
837Q8—4722no—
838Q8—2361no—
839Q8—2361no—
840D4—1182no—
841D4—1181no—
842D4—1182no—
843D4—1181no—
844D4—4728no—
845D4—4722no—
846D4—4722no—
847D4—4721no—
848D4—4722no—
849D4—2364no—
850D4—2362no—
851D4—2364no—
852D4—2364no—
853D4—2361no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858D4—2361no—
859D4—2361no—
860D4—2361no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1182no—
887C2×C4—1182no—
888C2×C4—4722no—
889C2×C4—4722no—
890C2×C4—4722no—
891C2×C4—2364no—
892C2×C4—2364no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2362no—
898C2×C4#1427369711yescharacteristic
899C2×C4#1427369711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C22×D23611yescharacteristic
902C2×C4#41×D5911yescharacteristic
903C2×C4#41×D5911yescharacteristic
904C2×C4#1427377311yescharacteristic
905C2×C4#1427377311yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2361no—
909C8—2361no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—4722no—
921C22—4722no—
922C22—4722no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—2364no—
926C22—2362no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22—2361no—
932C22—2362no—
933C22C2×#1427369711yescharacteristic
934C22#1683804411yescharacteristic
935C22#1683804411yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—81no—
944C4—2361no—
945C4—2361no—
946C4—2362no—
947C4—2362no—
948C4—2361no—
949C4#1683791411yescharacteristic
950C4#1683797111yescharacteristic
951C4#1683804411yescharacteristic
952C4#1683804411yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—4722no—
958C2—4722no—
959C2—4721no—
960C2#2142741711yescharacteristic
961C2#2143344711yescharacteristic
962C2#2143345511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1826C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1826D59
hypocenterC59#23956
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437831C2semidirect
2. #21433341C2semidirect
3. #21432613C2semidirect
4. #21427715C2semidirect
5. #21425256C2semidirect
6. #21425251C2semidirect
7. #21425128C2semidirect
8. #21425114C2semidirect
9. #21424557C2semidirect
10. #21424493C2semidirect
11. #21424483C2semidirect
12. #21424473C2semidirect
13. #21424466C2semidirect
14. #21424396C2semidirect
15. C59×#1826C2semidirect
121. #14273706D4semidirect
122. #14273706D4semidirect
132. #14273701D4semidirect
133. #14273701D4semidirect
180. #117×C59D4semidirect
181. #117×C59D4semidirect
184. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
185. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
253. C2×D236#41semidirect
269. C2×Dic118#41semidirect
486. #1826D59semidirect
552. C59#23956semidirect
639. #117D236semidirect
640. #117D236semidirect
645. C2×C4⋊C4D236semidirect
646. C2×C4⋊C4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378312
#214333412
#214326132
#214277152
#214252562
#214252512
#214251282
#214251142
#214245572
#214244932
#214244832
#214244732
#214244662
#214243962
C59×#18262
#2395659