Finite Group Databasebeta

← #28620793

Subgroups — #28620793

Order 15104.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20#16838118—21no—
21#16838105—21no—
22#16838105—21no—
23#16838079—22no—
24#16838055—21no—
25#16838043—22no—
26#16838026—21no—
27#16838008—21no—
28#16837971C2211yescharacteristic
29#16837953—21no—
30C2×#14273724C2211yescharacteristic
31#16837937—21no—
32C2×#14273716C2211yescharacteristic
33#16837914C2211yescharacteristic
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35#16837883C2211yescharacteristic
36#16837876C2211yescharacteristic
37#117×D59C2211yescharacteristic
38#16837567—21no—
39#16837567—21no—
40#16837550—21no—
41#16837550—21no—
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44#16837411C2211yescharacteristic
45#16837408C2211yescharacteristic
46#16837406C2211yescharacteristic
47#16837406C2211yescharacteristic
48#16837402—21no—
49#16837402—21no—
50#16837397—21no—
51#16837397—21no—
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54#16837365C2211yescharacteristic
55#16837312—22no—
56#16837303C2211yescharacteristic
57#16837280—22no—
58C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#544C2211yescharacteristic
65C59×#419C2211yescharacteristic
66C59×#419C2211yescharacteristic
67C59×#391C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—41no—
79C2×#11745689—41no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C22×D236—21no—
82C22×D236—22no—
83C22×D236D412yes—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88#14273758—22no—
89#14273758—41no—
90#14273755—22no—
91#14273755—41no—
92C2×#11745672—21no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745671—21no—
95C2×D472—21no—
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745659—21no—
99M16×D59—41no—
100M16×D59—41no—
101C2×C8×D59—21no—
102#14273724—21no—
103#14273724—22no—
104#14273724—41no—
105#14273722—22no—
106#14273722—22no—
107#14273716—22no—
108#14273716—22no—
109#14273716—22no—
110#14273716—41no—
111#14273715—21no—
112#14273712—22no—
113#14273712—22no—
114#14273712—22no—
115#14273712—22no—
116#14273711—21no—
117#14273707D411yescharacteristic, complemented
118#14273707D411yescharacteristic, complemented
119#14273703—22no—
120#14273702—22no—
121#14273702—22no—
122#14273702—22no—
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702—21no—
128#14273702—21no—
129#14273702D411yescharacteristic, complemented
130#14273702D411yescharacteristic, complemented
131#14273697—21no—
132#14273697—22no—
133#14273692—21no—
134C4×D236—21no—
135C4×D236—21no—
136C4×D236—21no—
137C4×D236—21no—
138#14273689—22no—
139#14273689—22no—
140#14273689—21no—
141#14273689—21no—
142#14273689—21no—
143C4×C22⋊D59—22no—
144#14273686C2311yescharacteristic
145#14273685—22no—
146#14273685—21no—
147#14273685D411yescharacteristic, complemented
148#14273685D411yescharacteristic, complemented
149#14273684—21no—
150#14273683—21no—
151C4⋊C4×D59—21no—
152C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
154C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
158C22⋊C4×D59—21no—
159C22⋊C4×D59—22no—
160C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
161C42×D59—21no—
162#14273655—41no—
163#14273653—41no—
164#14273651—21no—
165#14273651—21no—
166#14273649—21no—
167#14273649—21no—
168#14273647—21no—
169#14273647—21no—
170#14273647—21no—
171#14273647—21no—
172#14273643—41no—
173#14273643—41no—
174(C2×D59)⋊C8—21no—
175(C2×D59)⋊C8—21no—
176C59⋊#95—21no—
177C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C59—21no—
181C4⋊Q8×C59—21no—
182#125×C59—21no—
183#125×C59—21no—
184C22⋊Q8×C59—22no—
185#117×C59C2311yescharacteristic
186#117×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
188C2×C42×C59C2311yescharacteristic
189#103×C59—21no—
190#103×C59—21no—
191#103×C59—21no—
192#103×C59—21no—
193#95×C59—22no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59C2×D412yes—
196C23×D59C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C59—22no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59#4112yescomplemented
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211#11745689—24no—
212#11745689—24no—
213#11745689—42no—
214#11745689—42no—
215#11745689—42no—
216#11745689—42no—
217#11745689—42no—
218#11745689—42no—
219#11745689—84no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—22no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—22no—
238C2×D236—22no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—22no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—41no—
244C2×D236—41no—
245C2×D236—44no—
246C2×D236—44no—
247C2×D236—82no—
248C2×D236—82no—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×D236#4112yescomplemented
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—41no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—22no—
277C4⋊C4×C59—22no—
278C4⋊C4×C59—22no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C42×C59—21no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C42×C59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292#11745672—42no—
293#11745671—42no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—44no—
308(C2×D59)⋊C4—42no—
309(C2×D59)⋊C4—82no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317C4×Dic59—22no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323#11745664—21no—
324#11745664—21no—
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329D472—42no—
330#11745660—42no—
331#11745659—42no—
332C8×D59—42no—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59#12011yescharacteristic
350C22×D59#12011yescharacteristic
351Q8×C59—22no—
352Q8×C59—22no—
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—82no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—42no—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59#12011yescharacteristic
385C2×Dic59#12011yescharacteristic
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—21no—
389D236—21no—
390D236—44no—
391D236—42no—
392D236—44no—
393D236—44no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—81no—
401D236—82no—
402D236—82no—
403D236—82no—
404D236—88no—
405C4×D59—21no—
406C4×D59—21no—
407C4×D59—21no—
408C4×D59—21no—
409C4×D59—21no—
410C4×D59—21no—
411C4×D59—21no—
412C4×D59—21no—
413C4×D59—44no—
414C4×D59—44no—
415C4×D59—42no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—81no—
419C4×D59—82no—
420C4×D59—82no—
421C4×D59—82no—
422Dic118—21no—
423Dic118—21no—
424C8×C59—41no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—41no—
427C59⋊C8—41no—
428#23956—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59C2×#12011yescharacteristic
432C22×C59#54611yescharacteristic
433C22×C59#54611yescharacteristic
434C2×D59—21no—
435C2×D59—21no—
436C2×D59—21no—
437C2×D59—21no—
438C2×D59—21no—
439C2×D59—21no—
440C2×D59—44no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—82no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—82no—
454C2×D59—82no—
455C4×C59—42no—
456C4×C59—42no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59#52511yescharacteristic
463C4×C59#53511yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465C4×C59#54611yescharacteristic
466Dic59—21no—
467Dic59—21no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—81no—
472#3494—591no—
473#3005—591no—
474#2896—591no—
475#2431—591no—
476#2028D5911yescharacteristic, complemented
477#2027—591no—
478#2004—591no—
479#2002—591no—
480#1900—591no—
481#1887—591no—
482#1885—591no—
483#1883—591no—
484#1882—591no—
485#1871—591no—
486#1826—591no—
487C2×C59—21no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59#240411yescharacteristic
490C2×C59#301811yescharacteristic
491C2×C59#301911yescharacteristic
492D59—41no—
493D59—41no—
494D59—81no—
495D59—82no—
496D59—82no—
497C22×#41—591no—
498C2×#137—591no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
500C22×M16—591no—
501#555—1181no—
502#553—1181no—
503#553—1181no—
504#551—1182no—
505#547—1181no—
506#546—1182no—
507#544C2×D5911yescharacteristic
508#542—1181no—
509#540—1181no—
510#535—591no—
511#532—1181no—
512C2×#127—591no—
513#529—1181no—
514C2×#124—591no—
515#525—591no—
516C2×#121—591no—
517#520—591no—
518#518—591no—
519C2×#117—591no—
520#452—1181no—
521#452—1181no—
522#449—1181no—
523#449—1181no—
524C2×#104—591no—
525C2×#104—591no—
526#419—591no—
527#419C2×D5911yescharacteristic
528#419C2×D5911yescharacteristic
529#418—591no—
530#418—591no—
531#418—591no—
532#417—1181no—
533#417—1181no—
534#416—1181no—
535#416—1181no—
536C2×#100—591no—
537C2×#100—591no—
538#407—591no—
539#392—1182no—
540#391C2×D5911yescharacteristic
541#390—591no—
542#386—1182no—
543C4×C22⋊C4—591no—
544#343—591no—
545#343C2×D5911yescharacteristic
546#339—591no—
547#339—591no—
548#339—591no—
549#339—591no—
550#339C2×D5911yescharacteristic
551#339C2×D5911yescharacteristic
552C59#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—591no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41—1181no—
557C2×#41—1181no—
558C2×#41—1182no—
559C2×#41—1182no—
560C2×#41—1182no—
561C2×#41—2361no—
562C2×#41—2361no—
563C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
564C22×D4—592no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—591no—
567C22×D4—1182no—
568C22×D4—1181no—
569C23×C4—591no—
570C23×C4—1181no—
571#137—1182no—
572#137—2361no—
573AGL(1,ℤ/8)—1182no—
574AGL(1,ℤ/8)—2361no—
575C2×Q16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×D8—1181no—
579C2×M16—591no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16—1181no—
582C2×M16—2361no—
583C2×M16—2361no—
584C2×M16C22×D5911yescharacteristic
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C22×C8—1181no—
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—21no—
589#127—1181no—
590#127—1182no—
591#127—2361no—
592#126—1182no—
593#126—1182no—
594#125—21no—
595#125—21no—
596#124—1181no—
597#124—1182no—
598#124—1182no—
599#124—1182no—
600#124—2361no—
601#123—1181no—
602#123—1182no—
603#123—1182no—
604#123—1182no—
605#123—1182no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—591no—
608C22⋊Q8—591no—
609C22⋊Q8—1182no—
610#121—591no—
611#121—591no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1182no—
617#121—1182no—
618#121—1182no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#120—1181no—
622#120—1182no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1182no—
630C4×D4—1182no—
631C4×D4—1182no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634#117—591no—
635#117—591no—
636#117—591no—
637#117—1181no—
638#117—1181no—
639#117—1181no—
640#117—1182no—
641#117C22×D5911yescharacteristic
642#117C22×D5911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—591no—
644C2×C4⋊C4—591no—
645C2×C4⋊C4—1181no—
646C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—592no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1182no—
650C2×C22⋊C4—1182no—
651C2×C22⋊C4—1182no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C42—591no—
654C2×C42—1181no—
655C2×C42C22×D5911yescharacteristic
656#104—2361no—
657#104—2361no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1181no—
663#103—1181no—
664#102—1181no—
665#102—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#100—2361no—
671#100—2361no—
672C22⋊C8—1181no—
673C22⋊C8—1181no—
674#95—22no—
675#95—1181no—
676C24—591no—
677C24—592no—
678C24—1181no—
679#41—1184no—
680#41—1184no—
681#41—1181no—
682#41—1181no—
683#41—1181no—
684#41—1181no—
685#41—4724no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689#41—2362no—
690#41—2362no—
691#41—2362no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—591no—
699C2×Q8#1174568912yescomplemented
700C2×D4—591no—
701C2×D4—592no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—4722no—
721C2×D4—4722no—
722C2×D4—2364no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—2361no—
726C2×D4—2361no—
727C2×D4—2362no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1182no—
737C22×C4—1182no—
738C22×C4—1182no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—2362no—
747C22×C4—2361no—
748C22×C4—2361no—
749C22×C4—2362no—
750C22×C4D4×D5912yes—
751C22×C4C23×D5911yescharacteristic
752Q16—2362no—
753SD16—2362no—
754SD16—2362no—
755D8—2362no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—1181no—
761M16—1181no—
762M16—1181no—
763M16—1181no—
764M16—2362no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—1181no—
768C2×C8—1181no—
769C2×C8—2362no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—591no—
776C4⋊C4—591no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1182no—
782C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—1182no—
789C22⋊C4—1182no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1182no—
797C22⋊C4—1182no—
798C22⋊C4—1182no—
799C22⋊C4—1182no—
800C22⋊C4—1182no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—4722no—
803C22⋊C4—2364no—
804C22⋊C4—2362no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—1181no—
810C42—1181no—
811C42—1182no—
812C42—1181no—
813C42—1181no—
814C42—1181no—
815C23—591no—
816C23—591no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1182no—
820C23—1182no—
821C23—1182no—
822C23—1182no—
823C23—1181no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2362no—
827C23—2362no—
828C23—2362no—
829C23—2362no—
830C23—2361no—
831C23—2361no—
832C23C2×D4×D5911yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—82no—
838Q8—1181no—
839Q8—1181no—
840D4—1182no—
841D4—1181no—
842D4—1181no—
843D4—1182no—
844D4—4721no—
845D4—4722no—
846D4—4728no—
847D4—4722no—
848D4—4722no—
849D4—2364no—
850D4—2362no—
851D4—2364no—
852D4—2364no—
853D4—2361no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858D4—2361no—
859D4—2361no—
860D4—2361no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—591no—
874C2×C4—591no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—4721no—
889C2×C4—4722no—
890C2×C4—4722no—
891C2×C4—4722no—
892C2×C4—2364no—
893C2×C4—2364no—
894C2×C4—2362no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4#41×D5911yescharacteristic
903C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
904C2×C4#1427377311yescharacteristic
905C2×C4#1427377311yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2361no—
909C8—2361no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—1181no—
913C22—1181no—
914C22—1181no—
915C22—1181no—
916C22—1181no—
917C22—1181no—
918C22—4722no—
919C22—4722no—
920C22—4722no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—2364no—
926C22—2362no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22—2361no—
932C22—2362no—
933C22#120×D5911yescharacteristic
934C22#1683804311yescharacteristic
935C22#1683804511yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—1181no—
944C4—1181no—
945C4—4721no—
946C4—2361no—
947C4—2361no—
948C4—2361no—
949C4#1683791511yescharacteristic
950C4#1683797011yescharacteristic
951C4#1683804311yescharacteristic
952C4#1683804511yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—4722no—
956C2—4722no—
957C2—4721no—
958C2—2361no—
959C2—2361no—
960C2#2142741611yescharacteristic
961C2#2143344811yescharacteristic
962C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2028C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2028D59
hypocenterC59#23956
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437834C2semidirect
2. #21433342C2semidirect
3. #21432614C2semidirect
4. #21427717C2semidirect
5. #21425249C2semidirect
6. #21425126C2semidirect
7. #21425114C2semidirect
8. #21424558C2semidirect
9. #21424493C2semidirect
10. #21424481C2semidirect
11. #21424471C2semidirect
12. #21424468C2semidirect
13. #21424397C2semidirect
14. #21424194C2semidirect
15. C59×#2028C2semidirect
117. #14273707D4semidirect
118. #14273707D4semidirect
129. #14273702D4semidirect
130. #14273702D4semidirect
147. #14273685D4semidirect
148. #14273685D4semidirect
152. C4⋊C4×D59D4semidirect
153. C4⋊C4×D59D4semidirect
203. C2×Q8×C59#41semidirect
250. C2×D236#41semidirect
476. #2028D59semidirect
552. C59#23956semidirect
699. C2×Q8#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378342
#214333422
#214326142
#214277172
#214252492
#214251262
#214251142
#214245582
#214244932
#214244812
#214244712
#214244682
#214243972
#214241942
C59×#20282
#2395659