Finite Group Databasebeta

← #28620795

Subgroups — #28620795

Order 15104.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20#16838117—21no—
21#16838102—21no—
22#16838102—21no—
23#16838078—22no—
24#16838057—21no—
25#16838042—22no—
26#16838030C2211yescharacteristic
27#16838017—21no—
28#16838003—21no—
29#16837969C2211yescharacteristic
30#16837949—21no—
31#16837934—21no—
32C2×#14273714C2211yescharacteristic
33#16837914C2211yescharacteristic
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35#16837882C2211yescharacteristic
36#117×D59C2211yescharacteristic
37#16837565—21no—
38#16837565—21no—
39#16837548—21no—
40#16837548—21no—
41C2×#14273655C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43#16837412C2211yescharacteristic
44#16837410C2211yescharacteristic
45#16837410C2211yescharacteristic
46#16837407C2211yescharacteristic
47#16837400—21no—
48#16837400—21no—
49#16837395—21no—
50#16837395—21no—
51C2×#14273644C2211yescharacteristic
52#16837365C2211yescharacteristic
53#16837310—22no—
54#16837308C2211yescharacteristic
55#16837305C2211yescharacteristic
56#16837282—22no—
57C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#127×C59C2211yescharacteristic
65C59×#518C2211yescharacteristic
66C59×#418C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—22no—
79C2×#11745687—41no—
80C2×#11745687—41no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D412yes—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86#14273760—22no—
87#14273760—41no—
88#14273753—22no—
89#14273753—41no—
90C2×Dic236—21no—
91C2×#11745660—21no—
92C2×#11745670—21no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745659—21no—
97M16×D59—41no—
98M16×D59—41no—
99C2×C8×D59—21no—
100#14273727—21no—
101#14273726—21no—
102#14273723—21no—
103#14273720—22no—
104#14273720—22no—
105#14273719—21no—
106#14273718—21no—
107#14273714—21no—
108#14273714—22no—
109#14273714—41no—
110#14273713—22no—
111#14273713—22no—
112#14273711—21no—
113#14273710—22no—
114#14273710—22no—
115#14273709—22no—
116#14273709—22no—
117#14273707D411yescharacteristic, complemented
118#14273707D411yescharacteristic, complemented
119#14273706—22no—
120#14273704—22no—
121#14273702D411yescharacteristic, complemented
122#14273702D411yescharacteristic, complemented
123#14273701—22no—
124#14273700—22no—
125#14273700—22no—
126#14273698—21no—
127#14273698—21no—
128#14273698—21no—
129#14273698—21no—
130#14273698—21no—
131#14273698—21no—
132#14273697—21no—
133#14273696—22no—
134C4×Dic118—21no—
135C4×D236—21no—
136C4×D236—21no—
137C4×D236—21no—
138C4×C22⋊D59—22no—
139C4×C22⋊D59—22no—
140(C22⋊D59)⋊C4—22no—
141#14273686—22no—
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273685—21no—
144#14273685D411yescharacteristic, complemented
145#14273685D411yescharacteristic, complemented
146#14273684—21no—
147#14273683—21no—
148C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D59—21no—
150C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
152C2×C22⋊Dic59—22no—
153C2×C22⋊Dic59—22no—
154C2×C22⋊Dic59D412yes—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C22⋊C4×D59—21no—
157C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
158C42×D59—21no—
159#14273655—41no—
160#14273653—41no—
161#14273652—21no—
162#14273652—21no—
163#14273650—21no—
164#14273650—21no—
165#14273650—21no—
166#14273650—21no—
167#14273648—21no—
168#14273648—21no—
169#14273644—41no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95—22no—
174C22×D4×C59—22no—
175C22×D4×C59C2311yescharacteristic
176C22×D4×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179#127×C59—22no—
180#127×C59—41no—
181C4×D4×C59—21no—
182C4×D4×C59—21no—
183C4×D4×C59—21no—
184C4×D4×C59—21no—
185#117×C59C2311yescharacteristic
186#117×C59C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C59—22no—
188C2×C42×C59C2311yescharacteristic
189#102×C59—21no—
190#102×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#100×C59—41no—
194C24×C59—21no—
195C24×C59C2×D412yes—
196C23×D59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—44no—
209C2×D4×C59—44no—
210C2×D4×C59—82no—
211C2×D4×C59#4112yescomplemented
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—22no—
214C22×C4×C59—22no—
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—41no—
225C2×C22⋊D59—82no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—42no—
229C22×Dic59—42no—
230C22×Dic59—41no—
231C22×Dic59—41no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D412yes—
234#11745687—24no—
235#11745687—24no—
236#11745687—42no—
237#11745687—42no—
238#11745687—42no—
239#11745687—42no—
240#11745687—42no—
241#11745687—42no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—84no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—22no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—22no—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic118#4112yescomplemented
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C59—22no—
281C22⋊C4×C59—22no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C42×C59—21no—
287C42×C59—21no—
288C22⋊Dic59—22no—
289C22⋊Dic59—22no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—22no—
292C22⋊Dic59—22no—
293C22⋊Dic59—44no—
294C22⋊Dic59—82no—
295#11745670—42no—
296#11745669—42no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305C4⋊Dic59—22no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317C4×Dic59—22no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323#11745664—21no—
324#11745664—21no—
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329Dic236—42no—
330#11745660—42no—
331#11745659—42no—
332C8×D59—42no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—42no—
338C23×C59—42no—
339C23×C59—42no—
340C23×C59—42no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59#12011yescharacteristic
350C22×D59#12011yescharacteristic
351D4×C59—22no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—88no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—82no—
368C2×C4×C59—82no—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D59—44no—
376C22⋊D59—44no—
377C22⋊D59—44no—
378C22⋊D59—41no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—82no—
381C22⋊D59—82no—
382C22⋊D59—82no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—44no—
391C2×Dic59—44no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—42no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59#12011yescharacteristic
399C2×Dic59#12011yescharacteristic
400D236—21no—
401D236—21no—
402D236—42no—
403D236—81no—
404C4×D59—21no—
405C4×D59—21no—
406C4×D59—21no—
407C4×D59—21no—
408C4×D59—21no—
409C4×D59—21no—
410C4×D59—21no—
411C4×D59—21no—
412C4×D59—42no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—81no—
416C4×D59—82no—
417Dic118—22no—
418Dic118—22no—
419Dic118—21no—
420Dic118—21no—
421Dic118—41no—
422Dic118—41no—
423Dic118—82no—
424C8×C59—41no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—41no—
427C59⋊C8—41no—
428#23956—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—44no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—82no—
437C22×C59—82no—
438C22×C59—82no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59C2×#12011yescharacteristic
442C22×C59#54611yescharacteristic
443C22×C59#54611yescharacteristic
444C2×D59—21no—
445C2×D59—21no—
446C2×D59—21no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—21no—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C4×C59—42no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59#52511yescharacteristic
461C4×C59#53511yescharacteristic
462C4×C59#54611yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464Dic59—21no—
465Dic59—21no—
466Dic59—42no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—42no—
471Dic59—81no—
472#3494—591no—
473#3005—591no—
474#2896—591no—
475#2431—591no—
476#2028—591no—
477#2027—591no—
478#2004—591no—
479#2002—591no—
480#1900—591no—
481#1887D5911yescharacteristic, complemented
482#1885—591no—
483#1883—591no—
484#1882—591no—
485#1871—591no—
486#1826—591no—
487C2×C59—21no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—82no—
490C2×C59—82no—
491C2×C59#240411yescharacteristic
492C2×C59#301811yescharacteristic
493C2×C59#301911yescharacteristic
494D59—41no—
495D59—41no—
496D59—81no—
497C22×#41—591no—
498C2×#137—591no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
500C22×M16—591no—
501#555—1181no—
502#553—1181no—
503#553—1181no—
504#551—1182no—
505#547—1181no—
506#546—1182no—
507#544—591no—
508#542—1181no—
509#540—1181no—
510#535—591no—
511#532—1181no—
512C2×#127C2×D5911yescharacteristic
513#529—1181no—
514C2×#124—591no—
515#525—591no—
516C2×#121—591no—
517#520—591no—
518#518C2×D5911yescharacteristic
519C2×#117—591no—
520#452—1181no—
521#452—1181no—
522#449—1181no—
523#449—1181no—
524C2×#104—591no—
525C2×#104—591no—
526#419—591no—
527#419—591no—
528#419—591no—
529#418—591no—
530#418C2×D5911yescharacteristic
531#418C2×D5911yescharacteristic
532#417—1181no—
533#417—1181no—
534#416—1181no—
535#416—1181no—
536C2×#100—591no—
537C2×#100C2×D5911yescharacteristic
538#407—591no—
539#392—1182no—
540#391—591no—
541#390—591no—
542#386—1182no—
543C4×C22⋊C4—591no—
544#343—591no—
545#343—591no—
546#339—591no—
547#339—591no—
548#339—591no—
549#339—591no—
550#339C2×D5911yescharacteristic
551#339C2×D5911yescharacteristic
552C59#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—591no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41—1181no—
557C2×#41—1181no—
558C2×#41—1181no—
559C2×#41—1182no—
560C2×#41—1182no—
561C2×#41—2361no—
562C2×#41—2361no—
563C22×Q8—591no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—592no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568C22×D4C22×D5911yescharacteristic
569C23×C4—591no—
570C23×C4—1181no—
571#137—1182no—
572#137—2361no—
573AGL(1,ℤ/8)—1182no—
574AGL(1,ℤ/8)—2361no—
575C2×Q16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×D8—1181no—
579C2×M16—591no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16—1181no—
582C2×M16—2361no—
583C2×M16—2361no—
584C2×M16C22×D5911yescharacteristic
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C22×C8—1181no—
587C4⋊Q8—1181no—
588C4⋊Q8—1181no—
589#127—22no—
590#127—41no—
591#127—1181no—
592#126—1182no—
593#126—1182no—
594#125—1181no—
595#125—1181no—
596#124—1182no—
597#124—1182no—
598#124—1181no—
599#124—1182no—
600#124—2361no—
601#123—1181no—
602#123—1182no—
603#123—1182no—
604#123—1182no—
605#123—1182no—
606C22⋊Q8—591no—
607C22⋊Q8—591no—
608C22⋊Q8—1182no—
609C22⋊Q8—1182no—
610#121—591no—
611#121—591no—
612#121—1182no—
613#121—1182no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1182no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#120—1181no—
622#120—1182no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1182no—
632C4×D4—1182no—
633C4×D4—1182no—
634#117—591no—
635#117—591no—
636#117—591no—
637#117—1181no—
638#117—1181no—
639#117—1182no—
640#117—1181no—
641#117C22×D5911yescharacteristic
642#117C22×D5911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—591no—
644C2×C4⋊C4—591no—
645C2×C4⋊C4—591no—
646C2×C4⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—592no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1182no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1182no—
653C2×C42—591no—
654C2×C42—1181no—
655C2×C42C22×D5911yescharacteristic
656#104—2361no—
657#104—2361no—
658#103—1181no—
659#103—1181no—
660#103—1181no—
661#103—1181no—
662#103—1181no—
663#103—1181no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#100—41no—
671#100—2361no—
672C22⋊C8—1181no—
673C22⋊C8—1181no—
674#95—1181no—
675#95—1182no—
676C24—21no—
677C24—591no—
678C24D4×D5912yes—
679#41—1184no—
680#41—1184no—
681#41—1181no—
682#41—1181no—
683#41—1181no—
684#41—1181no—
685#41—4724no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689#41—2362no—
690#41—2362no—
691#41—2362no—
692C2×Q8—591no—
693C2×Q8—592no—
694C2×Q8—1182no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—591no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1182no—
718C2×D4—1182no—
719C2×D4—1182no—
720C2×D4—1182no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—4722no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2361no—
726C2×D4—2361no—
727C2×D4#1174568512yescomplemented
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—592no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1182no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—2361no—
748C22×C4—2361no—
749C22×C4—2362no—
750C22×C4—2362no—
751C22×C4C23×D5911yescharacteristic
752Q16—2362no—
753SD16—2362no—
754SD16—2362no—
755D8—2362no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—1181no—
761M16—1181no—
762M16—1181no—
763M16—1181no—
764M16—2362no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—1181no—
768C2×C8—1181no—
769C2×C8—2362no—
770C4⋊C4—591no—
771C4⋊C4—591no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1182no—
777C4⋊C4—1182no—
778C4⋊C4—1182no—
779C4⋊C4—1182no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1182no—
797C22⋊C4—1182no—
798C22⋊C4—1182no—
799C22⋊C4—1182no—
800C22⋊C4—1182no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—4722no—
803C22⋊C4—2362no—
804C22⋊C4—2364no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—1181no—
810C42—1181no—
811C42—1182no—
812C42—1181no—
813C42—1181no—
814C42—1181no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—591no—
826C23—591no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—2361no—
831C23—2361no—
832C23C2×D4×D5911yescharacteristic
833Q8—1182no—
834Q8—1181no—
835Q8—1182no—
836Q8—1181no—
837Q8—4722no—
838Q8—2361no—
839Q8—2361no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—88no—
849D4—1181no—
850D4—1181no—
851D4—4721no—
852D4—4722no—
853D4—4722no—
854D4—4722no—
855D4—2362no—
856D4—2364no—
857D4—2364no—
858D4—2364no—
859D4—2361no—
860D4—2361no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—591no—
871C2×C4—591no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1182no—
887C2×C4—4721no—
888C2×C4—4722no—
889C2×C4—2362no—
890C2×C4—2364no—
891C2×C4—2364no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2362no—
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4#41×D5911yescharacteristic
903C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
904C2×C4#1427377211yescharacteristic
905C2×C4#1427377311yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2361no—
909C8—2361no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—44no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—1181no—
923C22—1181no—
924C22—1181no—
925C22—1181no—
926C22—1181no—
927C22—1181no—
928C22—4721no—
929C22—4721no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22#120×D5911yescharacteristic
934C22#1683804211yescharacteristic
935C22#1683804411yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—1181no—
942C4—1181no—
943C4—4721no—
944C4—2361no—
945C4—2362no—
946C4—2361no—
947C4—2362no—
948C4—2361no—
949C4#1683791111yescharacteristic
950C4#1683796811yescharacteristic
951C4#1683804811yescharacteristic
952C4#1683804911yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—82no—
957C2—4721no—
958C2—2361no—
959C2—2361no—
960C2#2142741311yescharacteristic
961C2#2143344111yescharacteristic
962C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1887C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1887D59
hypocenterC59#23956
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437821C2semidirect
2. #21433340C2semidirect
3. #21432610C2semidirect
4. #21427712C2semidirect
5. #21425256C2semidirect
6. #21425250C2semidirect
7. #21425127C2semidirect
8. #21425111C2semidirect
9. #21424556C2semidirect
10. #21424484C2semidirect
11. #21424469C2semidirect
12. #21424466C2semidirect
13. #21424397C2semidirect
14. #21424194C2semidirect
15. C59×#1887C2semidirect
117. #14273707D4semidirect
118. #14273707D4semidirect
121. #14273702D4semidirect
122. #14273702D4semidirect
144. #14273685D4semidirect
145. #14273685D4semidirect
150. C4⋊C4×D59D4semidirect
151. C4⋊C4×D59D4semidirect
211. C2×D4×C59#41semidirect
269. C2×Dic118#41semidirect
481. #1887D59semidirect
552. C59#23956semidirect
727. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378212
#214333402
#214326102
#214277122
#214252562
#214252502
#214251272
#214251112
#214245562
#214244842
#214244692
#214244662
#214243972
#214241942
C59×#18872
#2395659