Finite Group Databasebeta

← #28620796

Subgroups — #28620796

Order 15104.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19#16838116—21no—
20#16838104—21no—
21#16838099—21no—
22#16838078—22no—
23#16838052—21no—
24#16838046—22no—
25#16838033C2211yescharacteristic
26#16838019—21no—
27#16838005—21no—
28#16837969C2211yescharacteristic
29#16837947—21no—
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31#16837933—21no—
32C2×#14273714C2211yescharacteristic
33#16837913C2211yescharacteristic
34#16837883C2211yescharacteristic
35#16837877C2211yescharacteristic
36C2×#14273686C2211yescharacteristic
37#16837566—21no—
38#16837566—21no—
39#16837549—21no—
40#16837549—21no—
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43#16837412C2211yescharacteristic
44#16837412C2211yescharacteristic
45#16837412C2211yescharacteristic
46#16837408C2211yescharacteristic
47#16837408C2211yescharacteristic
48#16837408C2211yescharacteristic
49#16837404—21no—
50#16837404—21no—
51#16837399—21no—
52#16837399—21no—
53#16837310—22no—
54#16837307C2211yescharacteristic
55#16837303C2211yescharacteristic
56#16837278—22no—
57C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
58#16837163C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837163C2211yescharacteristic
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C59×#407C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—41no—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745687—22no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—22no—
85C22×C4×D59—21no—
86#14273760—22no—
87#14273760—41no—
88#14273755—22no—
89#14273755—41no—
90C2×Dic236—21no—
91C2×#11745660—21no—
92C2×#11745660—21no—
93C2×D472—21no—
94#14273726—21no—
95#14273726—21no—
96#14273723—21no—
97#14273723—22no—
98#14273723—41no—
99#14273720—22no—
100#14273720—22no—
101#14273718—21no—
102#14273718—21no—
103#14273714—22no—
104#14273714—21no—
105#14273714—22no—
106#14273714—41no—
107#14273713—22no—
108#14273711—22no—
109#14273710—21no—
110#14273709—22no—
111#14273708—22no—
112#14273708—22no—
113#14273706—22no—
114#14273706D411yescharacteristic, complemented
115#14273706D411yescharacteristic, complemented
116#14273704—22no—
117#14273701D411yescharacteristic, complemented
118#14273701D411yescharacteristic, complemented
119#14273699—22no—
120#14273699—22no—
121#14273698—22no—
122#14273698—21no—
123#14273698—21no—
124#14273696—21no—
125#14273696—22no—
126#14273692—21no—
127D4×Dic59—22no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—21no—
132#14273689—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—22no—
136(C22⋊D59)⋊C4—22no—
137#14273686—21no—
138#14273686—21no—
139#14273686D411yescharacteristic, complemented
140#14273686D411yescharacteristic, complemented
141#14273686C2311yescharacteristic
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273686C2311yescharacteristic
144#14273685—21no—
145#14273683—22no—
146C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
148C4⋊C4×D59—21no—
149C2×C22⋊Dic59—21no—
150C2×C22⋊Dic59—22no—
151C2×C22⋊Dic59—22no—
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
154C2×C4×Dic59—21no—
155C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
157#14273653—41no—
158#14273653—41no—
159#14273652—21no—
160#14273652—21no—
161#14273652—21no—
162#14273652—21no—
163#14273652—21no—
164#14273652—21no—
165#14273649—21no—
166#14273649—21no—
167#14273649—21no—
168#14273649—21no—
169#14273649—21no—
170#14273649—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—22no—
173C22×D4×C59D412yes—
174C22×D4×C59C2311yescharacteristic
175C23×C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59—21no—
177C2×M16×C59—41no—
178C2×M16×C59—41no—
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C22×C8×C59—21no—
184#121×C59—21no—
185#121×C59—21no—
186#121×C59—21no—
187#121×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C59D412yes—
190#100×C59—41no—
191#100×C59—41no—
192C22⋊C8×C59—21no—
193C22⋊C8×C59—21no—
194C24×C59C2×D412yes—
195C24×C59C2×D411yescharacteristic
196C23×D59—21no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—82no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—44no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—41no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C2×C22⋊D59—44no—
228C2×C22⋊D59—82no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—22no—
233C22×Dic59—22no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236#11745687—84no—
237#11745685—24no—
238#11745685—24no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—42no—
244#11745685—42no—
245#11745685—42no—
246#11745685—42no—
247#11745685—42no—
248#11745685—42no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×D236#4112yescomplemented
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—41no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—22no—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic118#4112yescomplemented
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—42no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—42no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—22no—
287C22⋊C4×C59—22no—
288C22⋊Dic59—22no—
289C22⋊Dic59—22no—
290C22⋊Dic59—22no—
291C22⋊Dic59—22no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—44no—
300C22⋊Dic59—42no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—82no—
305C4⋊Dic59—22no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—22no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319C4×Dic59—22no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329Dic236—42no—
330D472—42no—
331#11745660—42no—
332#11745660—42no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—42no—
341C23×C59—42no—
342C23×C59#12011yescharacteristic
343C23×C59#12011yescharacteristic
344C23×C59C22×D411yescharacteristic
345C22×D59—21no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351D4×C59—44no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—82no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—42no—
369C2×C4×C59#12011yescharacteristic
370C2×C4×C59#12011yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D59—44no—
378C22⋊D59—44no—
379C22⋊D59—42no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—82no—
384C22⋊D59—82no—
385C22⋊D59—88no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—42no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—81no—
404C2×Dic59—82no—
405C2×Dic59—82no—
406D236—22no—
407D236—21no—
408D236—22no—
409D236—21no—
410D236—41no—
411D236—41no—
412C4×D59—44no—
413C4×D59—44no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—41no—
416C4×D59—82no—
417Dic118—22no—
418Dic118—21no—
419Dic118—22no—
420Dic118—21no—
421Dic118—41no—
422Dic118—41no—
423Dic118—82no—
424C8×C59—41no—
425C8×C59—41no—
426C8×C59—41no—
427C8×C59—41no—
428#23956—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—82no—
443C22×C59—82no—
444C22×C59C2×#12011yescharacteristic
445C22×C59#54611yescharacteristic
446C22×C59#54611yescharacteristic
447C2×D59—44no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—82no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C4×C59—21no—
456C4×C59—21no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59#52511yescharacteristic
459C4×C59#53511yescharacteristic
460C4×C59#54611yescharacteristic
461C4×C59#54611yescharacteristic
462Dic59—42no—
463Dic59—42no—
464Dic59—41no—
465Dic59—41no—
466Dic59—41no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—81no—
472#3494—591no—
473#3005—591no—
474#2896—591no—
475#2431—591no—
476#2028—591no—
477#2027—591no—
478#2004—591no—
479#2002—591no—
480#1900D5911yescharacteristic, complemented
481#1887—591no—
482#1885—591no—
483#1883—591no—
484#1882—591no—
485#1871—591no—
486#1826—591no—
487C2×C59—21no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—41no—
490C2×C59—41no—
491C2×C59—82no—
492C2×C59#240411yescharacteristic
493C2×C59#301811yescharacteristic
494C2×C59#301911yescharacteristic
495D59—81no—
496D59—82no—
497C22×#41—591no—
498C2×#137—591no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
500C22×M16C2×D5911yescharacteristic
501#555—1181no—
502#553—1181no—
503#553—1181no—
504#551—1182no—
505#547—1181no—
506#546—1182no—
507#544—591no—
508#542—1181no—
509#540—1181no—
510#535—591no—
511#532—1181no—
512C2×#127—591no—
513#529—1181no—
514C2×#124—591no—
515#525—591no—
516C2×#121C2×D5911yescharacteristic
517#520—591no—
518#518—591no—
519C2×#117—591no—
520#452—1181no—
521#452—1181no—
522#449—1181no—
523#449—1181no—
524C2×#104—591no—
525C2×#104—591no—
526#419—591no—
527#419—591no—
528#419—591no—
529#418—591no—
530#418—591no—
531#418—591no—
532#417—1181no—
533#417—1181no—
534#416—1181no—
535#416—1181no—
536C2×#100C2×D5911yescharacteristic
537C2×#100C2×D5911yescharacteristic
538#407C2×D5911yescharacteristic
539#392—1182no—
540#391—591no—
541#390—591no—
542#386—1182no—
543C4×C22⋊C4—591no—
544#343C2×D5911yescharacteristic
545#343C2×D5911yescharacteristic
546#339—591no—
547#339—591no—
548#339—591no—
549#339—591no—
550#339—591no—
551#339—591no—
552C59#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—591no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—1182no—
557C2×#41—1181no—
558C2×#41—1181no—
559C2×#41—1181no—
560C2×#41—1181no—
561C2×#41—2361no—
562C2×#41—2361no—
563C22×Q8—591no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4D23612yes—
568C22×D4C22×D5911yescharacteristic
569C23×C4—1181no—
570C23×C4C22×D5911yescharacteristic
571#137—1182no—
572#137—2361no—
573AGL(1,ℤ/8)—1182no—
574AGL(1,ℤ/8)—2361no—
575C2×Q16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×D8—1181no—
579C2×M16—21no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16C22×D5911yescharacteristic
583C2×M16C22×D5911yescharacteristic
584C2×M16C22×D5911yescharacteristic
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C22×C8—21no—
587C4⋊Q8—1181no—
588C4⋊Q8—1181no—
589#127—1181no—
590#127—1182no—
591#127—2361no—
592#126—1182no—
593#126—1182no—
594#125—1181no—
595#125—1181no—
596#124—1182no—
597#124—1181no—
598#124—1182no—
599#124—1182no—
600#124—2361no—
601#123—1182no—
602#123—1182no—
603#123—1182no—
604#123—1182no—
605#123—1181no—
606C22⋊Q8—591no—
607C22⋊Q8—591no—
608C22⋊Q8—1182no—
609C22⋊Q8—1182no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—591no—
615#121—591no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1182no—
619#121—1182no—
620#121—1182no—
621#120—1181no—
622#120—1182no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—1182no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1182no—
631C4×D4—1182no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634#117—591no—
635#117—591no—
636#117—591no—
637#117—591no—
638#117—591no—
639#117—1182no—
640#117—1181no—
641#117—1181no—
642#117—1181no—
643C2×C4⋊C4—591no—
644C2×C4⋊C4—591no—
645C2×C4⋊C4—1181no—
646C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1182no—
649C2×C22⋊C4—1182no—
650C2×C22⋊C4—1182no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4D23612yes—
653C2×C42—591no—
654C2×C42—591no—
655C2×C42—1181no—
656#104—2361no—
657#104—2361no—
658#103—1181no—
659#103—1181no—
660#103—1181no—
661#103—1181no—
662#103—1181no—
663#103—1181no—
664#102—1181no—
665#102—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#100—41no—
671#100—41no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674#95—1181no—
675#95—1182no—
676C24—1181no—
677C24C2×D23612yes—
678C24C2×D23611yescharacteristic
679#41—1184no—
680#41—1184no—
681#41—1181no—
682#41—1181no—
683#41—1181no—
684#41—1181no—
685#41—4724no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689#41—2362no—
690#41—2362no—
691#41—2362no—
692C2×Q8—591no—
693C2×Q8—592no—
694C2×Q8—1182no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—591no—
710C2×D4—592no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—4722no—
722C2×D4—2364no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2361no—
727C2×D4—2361no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—1182no—
733C22×C4—1182no—
734C22×C4—1182no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—2362no—
742C22×C4—2362no—
743C22×C4—2361no—
744C22×C4—2361no—
745C22×C4C2×D23611yescharacteristic
746C22×C4C2×D23612yes—
747C22×C4D4×D5911yescharacteristic
748C22×C4D4×D5911yescharacteristic
749C22×C4D4×D5911yescharacteristic
750C22×C4D4×D5911yescharacteristic
751C22×C4C23×D5911yescharacteristic
752Q16—2362no—
753SD16—2362no—
754SD16—2362no—
755D8—2362no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—42no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—42no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—591no—
773C4⋊C4—591no—
774C4⋊C4—591no—
775C4⋊C4—591no—
776C4⋊C4—591no—
777C4⋊C4—591no—
778C4⋊C4—1182no—
779C4⋊C4—1182no—
780C4⋊C4—1182no—
781C4⋊C4—1182no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—1182no—
789C22⋊C4—1182no—
790C22⋊C4—1182no—
791C22⋊C4—1182no—
792C22⋊C4—1182no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—4722no—
803C22⋊C4—2364no—
804C22⋊C4—2362no—
805C42—1182no—
806C42—1181no—
807C42—1181no—
808C42—1181no—
809C42—1181no—
810C42—1181no—
811C42—1181no—
812C42—1181no—
813C42—1181no—
814C42—1181no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—1181no—
825C23—1182no—
826C23—2362no—
827C23—2362no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23#1427369711yescharacteristic
831C23#1427369711yescharacteristic
832C23C22×D23611yescharacteristic
833Q8—1182no—
834Q8—1181no—
835Q8—1182no—
836Q8—1181no—
837Q8—4722no—
838Q8—2361no—
839Q8—2361no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—82no—
846D4—1182no—
847D4—1181no—
848D4—1182no—
849D4—1181no—
850D4—4721no—
851D4—4722no—
852D4—4722no—
853D4—4728no—
854D4—2362no—
855D4—2364no—
856D4—2364no—
857D4—2361no—
858D4—2361no—
859D4—2361no—
860D4—2361no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—4722no—
883C2×C4—4721no—
884C2×C4—4722no—
885C2×C4—4722no—
886C2×C4—2364no—
887C2×C4—2364no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2362no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4#1427369711yescharacteristic
899C2×C4#1427369711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4#41×D5911yescharacteristic
903C2×C4#41×D5911yescharacteristic
904C2×C4#1427377211yescharacteristic
905C2×C4#1427377211yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—41no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—4722no—
926C22—4721no—
927C22—4721no—
928C22—2364no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22—2362no—
932C22—2361no—
933C22C2×#1427369711yescharacteristic
934C22#1683804711yescharacteristic
935C22#1683804711yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—4721no—
940C4—2362no—
941C4—2361no—
942C4—2361no—
943C4—2361no—
944C4—2361no—
945C4—2361no—
946C4—2361no—
947C4—2362no—
948C4—2361no—
949C4#1683791011yescharacteristic
950C4#1683796711yescharacteristic
951C4#1683804111yescharacteristic
952C4#1683804111yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—4722no—
959C2—4721no—
960C2#2142741411yescharacteristic
961C2#2143344911yescharacteristic
962C2#2143345611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1900C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1900D59
hypocenterC59#23956
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437825C2semidirect
2. #21433341C2semidirect
3. #21432616C2semidirect
4. #21427716C2semidirect
5. #21425258C2semidirect
6. #21425253C2semidirect
7. #21425127C2semidirect
8. #21425113C2semidirect
9. #21424492C2semidirect
10. #21424482C2semidirect
11. #21424471C2semidirect
12. #21424464C2semidirect
13. #21424398C2semidirect
14. #21424193C2semidirect
15. C59×#1900C2semidirect
114. #14273706D4semidirect
115. #14273706D4semidirect
117. #14273701D4semidirect
118. #14273701D4semidirect
139. #14273686D4semidirect
140. #14273686D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
255. C2×D236#41semidirect
269. C2×Dic118#41semidirect
480. #1900D59semidirect
552. C59#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378252
#214333412
#214326162
#214277162
#214252582
#214252532
#214251272
#214251132
#214244922
#214244822
#214244712
#214244642
#214243982
#214241932
C59×#19002
#2395659