Finite Group Databasebeta

← #28620801

Subgroups — #28620801

Order 15104.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433321C211yesmaximal, characteristic
3#418×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19#16838120—21no—
20#16838107—21no—
21#16838092—22no—
22#16838091—21no—
23#16838087—21no—
24#16838081—22no—
25#16838033C2211yescharacteristic, complemented
26#16838017—21no—
27#16838010—21no—
28#16837973C2211yescharacteristic, complemented
29#16837956—21no—
30#16837934—21no—
31C2×#14273715C2211yescharacteristic
32C2×#14273714C2211yescharacteristic
33#16837909C2211yescharacteristic
34C2×#14273707C2211yescharacteristic
35#16837879C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D59C2211yescharacteristic
37#16837551—21no—
38#16837551—21no—
39#16837534—21no—
40#16837534—21no—
41C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
42#16837408C2211yescharacteristic
43#16837408C2211yescharacteristic
44#16837407C2211yescharacteristic
45#16837407C2211yescharacteristic
46#16837406C2211yescharacteristic
47#16837405—21no—
48#16837405—21no—
49#102×D59—21no—
50#102×D59—21no—
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53#16837365C2211yescharacteristic
54#16837318—22no—
55#16837303C2211yescharacteristic
56#16837257—22no—
57C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
58#16837171C2211yescharacteristic, complemented
59#16837163C2211yescharacteristic, complemented
60#16837163C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62#16837162C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84#14273752—22no—
85#14273752—41no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C2×#11745659—21no—
91M16×D59—41no—
92M16×D59—41no—
93C2×C8×D59—21no—
94#14273726—21no—
95#14273726—21no—
96#14273725—21no—
97#14273722—22no—
98#14273721—22no—
99#14273720—22no—
100#14273720—22no—
101#14273719—22no—
102#14273718—21no—
103#14273718—21no—
104#14273717—22no—
105#14273717—22no—
106#14273715—22no—
107#14273715—41no—
108#14273714—21no—
109#14273714—22no—
110#14273714—41no—
111#14273713—22no—
112#14273710—22no—
113#14273709—22no—
114#14273708—21no—
115#14273708—22no—
116#14273707—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273706—22no—
121#14273706—22no—
122#14273706—21no—
123#14273706—21no—
124#14273705—22no—
125#14273703D411yescharacteristic
126#14273703D411yescharacteristic
127#14273698D411yescharacteristic
128#14273698D411yescharacteristic
129#14273695—21no—
130C4×Dic118—22no—
131C4×Dic118—21no—
132C4×Dic118—21no—
133#14273692—21no—
134#14273692—21no—
135C4×C22⋊D59—22no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138#14273686—22no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273686C2311yescharacteristic
141#14273685D411yescharacteristic
142#14273685D411yescharacteristic
143#14273684—22no—
144#14273684—21no—
145#14273683—22no—
146#14273683—21no—
147C2×C4⋊Dic59D412yes—
148C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic59—22no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
155C22⋊C4×D59—21no—
156C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
157C42×D59—21no—
158#14273654—41no—
159#14273649—21no—
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273649—21no—
163#14273648—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169#14273645—41no—
170#14273645—41no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172(C2×D59)⋊C8—21no—
173C59⋊#95—21no—
174C2×#41×C59C2311yescharacteristic
175C22×D4×C59C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×D8×C59—21no—
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C59—21no—
183C4×D4×C59—21no—
184C4×D4×C59—22no—
185#117×C59—21no—
186#117×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C59—22no—
190C2×C42×C59C2311yescharacteristic
191#104×C59—41no—
192#102×C59—21no—
193#102×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—42no—
197C23×D59—42no—
198C23×D59—44no—
199C23×D59—41no—
200C23×D59—41no—
201C23×D59—82no—
202C23×D59C2×D411yescharacteristic
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59#4112yes—
216C22×C4×C59—22no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—41no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59C2×D412yes—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230D4×D59—24no—
231D4×D59—24no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—42no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236#4112yes—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—22no—
261SD16×C59—42no—
262D8×C59—42no—
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—22no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C59—22no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—82no—
277C42×C59—22no—
278C42×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C22⋊Dic59—22no—
282C22⋊Dic59—22no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—44no—
288#11745671—42no—
289#11745669—42no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—44no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298(C2×D59)⋊C4—82no—
299C4⋊Dic59—22no—
300C4⋊Dic59—22no—
301C4⋊Dic59—22no—
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306Dic59⋊C4—22no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316C4×Dic59—22no—
317C4×Dic59—22no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324#11745664—21no—
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327#11745664—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330#11745659—42no—
331C8×D59—42no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—42no—
335C23×C59—42no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—44no—
345C22×D59—44no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—82no—
351C22×D59—82no—
352C22×D59—82no—
353C22×D59—88no—
354C22×D59—88no—
355C22×D59—82no—
356C22×D59#12011yescharacteristic
357C22×D59#12011yescharacteristic
358Q8×C59—21no—
359Q8×C59—21no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—21no—
362D4×C59—21no—
363D4×C59—22no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—42no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—82no—
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D59—44no—
386C22⋊D59—44no—
387C22⋊D59—42no—
388C22⋊D59—81no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—22no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59#12011yescharacteristic
402C2×Dic59#12011yescharacteristic
403D236—22no—
404D236—22no—
405D236—41no—
406D236—41no—
407C4×D59—21no—
408C4×D59—21no—
409C4×D59—21no—
410C4×D59—21no—
411C4×D59—21no—
412C4×D59—21no—
413C4×D59—21no—
414C4×D59—21no—
415C4×D59—42no—
416C4×D59—81no—
417Dic118—41no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420Dic118—41no—
421Dic118—82no—
422C8×C59—41no—
423C8×C59—41no—
424C59⋊C8—41no—
425C59⋊C8—41no—
426#23957—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—21no—
428C22×C59—21no—
429C22×C59—44no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—82no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59C2×#12011yescharacteristic
438C22×C59#54611yescharacteristic
439C22×C59#54611yescharacteristic
440C2×D59—21no—
441C2×D59—21no—
442C2×D59—21no—
443C2×D59—21no—
444C2×D59—21no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—44no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—88no—
450C2×D59—88no—
451C2×D59—82no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59#45412yes—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—81no—
460C4×C59#52511yescharacteristic
461C4×C59#53511yescharacteristic
462C4×C59#54611yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464Dic59—21no—
465Dic59—21no—
466Dic59—42no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—81no—
472#3495—591no—
473#3003—591no—
474C2×#418—591no—
475#2435—591no—
476#2027—591no—
477#2027—591no—
478#2003—591no—
479#2003—591no—
480#1901—591no—
481#1888—591no—
482#1888—591no—
483#1883—591no—
484#1883D5911yescharacteristic, complemented
485#1871—591no—
486#1826—591no—
487C2×C59—21no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—82no—
490C2×C59—81no—
491C2×C59#240411yescharacteristic
492C2×C59C2×#45411yescharacteristic
493C2×C59#302111yescharacteristic
494D59—22no—
495D59—41no—
496D59—82no—
497C23×D4—591no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
500C22×M16—591no—
501#556—1181no—
502#554—1181no—
503#552—1181no—
504#552—1181no—
505#552—1182no—
506#551—1182no—
507#544—591no—
508#542—1181no—
509#541—1181no—
510#536—591no—
511#533—1181no—
512#529—1181no—
513C2×#124—591no—
514C2×#124—591no—
515#525—591no—
516C2×C22⋊Q8—591no—
517#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
518#519—591no—
519C2×#117—591no—
520#450—1181no—
521#450—1181no—
522#447—1181no—
523#447—1181no—
524C2×#104—591no—
525C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#418—591no—
527#418—591no—
528#418—591no—
529#418—591no—
530#418—591no—
531#418—1181no—
532#418—1181no—
533#418C2×D5911yescharacteristic
534C2×#102—1181no—
535C2×#102—1181no—
536C2×#101—591no—
537C2×#101—591no—
538#407—591no—
539#394—1182no—
540#390—591no—
541#390C2×D5911yescharacteristic
542#379—1182no—
543C4×C22⋊C4—591no—
544#343—591no—
545#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#339—591no—
547#339—591no—
548#339—591no—
549#339—591no—
550#339—591no—
551#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
552C59#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—1181no—
554C2×#41C22×D5911yescharacteristic
555C22×Q8—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C23×C4—591no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—41no—
570AGL(1,ℤ/8)—1182no—
571AGL(1,ℤ/8)—2361no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1181no—
576C2×M16—591no—
577C2×M16—591no—
578C2×M16—1181no—
579C2×M16—2361no—
580C2×M16—2361no—
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C2×M16C22×D5911yescharacteristic
583C22×C8—1181no—
584C4⋊Q8—1181no—
585C4⋊Q8—1181no—
586C4⋊Q8—1181no—
587#126—1182no—
588#126—1182no—
589#126—1182no—
590#126—1182no—
591#125—1182no—
592#125—1181no—
593#125—1181no—
594#125—1182no—
595#125—1182no—
596#124—1182no—
597#124—1182no—
598#124—1181no—
599#124—1182no—
600#124—2361no—
601#124—2361no—
602#123—1182no—
603#123—1182no—
604#123—1181no—
605#123—1182no—
606C22⋊Q8—591no—
607C22⋊Q8—591no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1182no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1182no—
616C22⋊Q8—1182no—
617#121—591no—
618#121—591no—
619#120—1181no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—1181no—
622C4×Q8—1181no—
623C4×Q8—1182no—
624C4×Q8—1181no—
625C4×Q8—1181no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1182no—
631#117—21no—
632#117—591no—
633#117—591no—
634#117—591no—
635#117—591no—
636#117—1181no—
637#117—1182no—
638#117—1181no—
639#117—1182no—
640#117—1182no—
641#117C22×D5911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—591no—
644C2×C4⋊C4—591no—
645C2×C4⋊C4—592no—
646C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—592no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1182no—
651C2×C22⋊C4—1182no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1182no—
654C2×C42—591no—
655C2×C42—1181no—
656C2×C42C22×D5911yescharacteristic
657#104—41no—
658#104—2361no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—1181no—
662#102—1181no—
663#102—1181no—
664#102—1181no—
665#102—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671#101—2361no—
672#101—2361no—
673C22⋊C8—1181no—
674C22⋊C8—1181no—
675#95—1181no—
676C24—21no—
677C24—591no—
678C24—1181no—
679C24—4722no—
680C24—2362no—
681C24—2361no—
682C24—2361no—
683C24—2362no—
684C24—2364no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689C2×Q8—1182no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—592no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1184no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4#1174568512yes—
724C2×D4D4×D5911yescharacteristic
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—592no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4D4×D5912yes—
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743SD16—42no—
744SD16—2362no—
745D8—42no—
746D8—2362no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16—1181no—
755M16—2362no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—2362no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—591no—
765C4⋊C4—591no—
766C4⋊C4—591no—
767C4⋊C4—591no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1182no—
771C4⋊C4—1182no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1182no—
775C4⋊C4—1182no—
776C4⋊C4—1182no—
777C4⋊C4—1182no—
778C4⋊C4—1182no—
779C4⋊C4—1182no—
780C4⋊C4—1182no—
781C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—1182no—
787C22⋊C4—1182no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1182no—
795C22⋊C4—1182no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—4722no—
799C22⋊C4—2364no—
800C22⋊C4—2362no—
801C22⋊C4—2364no—
802C42—22no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—1181no—
807C42—1181no—
808C42—1182no—
809C42—1182no—
810C42—1181no—
811C42—1181no—
812C42—1181no—
813C42—1181no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—591no—
821C23—591no—
822C23—1182no—
823C23—1181no—
824C23—1181no—
825C23—1182no—
826C23—4728no—
827C23—4722no—
828C23—4722no—
829C23—4722no—
830C23—4722no—
831C23—4728no—
832C23—2361no—
833C23—2362no—
834C23—2362no—
835C23—2364no—
836C23—2364no—
837C23—2361no—
838C23—2361no—
839C23C2×D4×D5911yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—4722no—
843Q8—2361no—
844Q8—2361no—
845Q8—2361no—
846Q8—2361no—
847D4—22no—
848D4—21no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—1182no—
856D4—1182no—
857D4—4721no—
858D4—2364no—
859D4—2364no—
860D4—2362no—
861D4—2361no—
862D4—2361no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—591no—
875C2×C4—591no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1182no—
887C2×C4—1182no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1182no—
893C2×C4—4721no—
894C2×C4—2362no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
900C2×C4#41×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
902C2×C4#1427377211yescharacteristic
903C2×C4#1427377311yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2361no—
907C8—2361no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—592no—
919C22—1181no—
920C22—1181no—
921C22—1181no—
922C22—1181no—
923C22—1181no—
924C22—4722no—
925C22—4728no—
926C22—4728no—
927C22—4721no—
928C22—4721no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22—2364no—
932C22—2362no—
933C22#120×D5911yescharacteristic
934C22#1683804811yescharacteristic
935C22#1683804911yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—1181no—
942C4—1181no—
943C4—4721no—
944C4—2361no—
945C4—2361no—
946C4—2361no—
947C4—2361no—
948C4—2362no—
949C4#1683791111yescharacteristic
950C4#1683796811yescharacteristic
951C4#1683804211yescharacteristic
952C4#1683804411yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—1182no—
958C2—4722no—
959C2—2361no—
960C2#2142741311yescharacteristic
961C2#454×D5911yescharacteristic
962C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433321C2
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#23957
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437849C2semidirect
3. #418×D59C2semidirect
4. #21427746C2semidirect
5. #21425253C2semidirect
6. #21425252C2semidirect
7. #21425117C2semidirect
8. #21425115C2semidirect
9. #21424563C2semidirect
10. #21424498C2semidirect
11. #21424496C2semidirect
12. #21424472C2semidirect
13. #21424395C2semidirect
14. #21424194C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
25. #16838033C22semidirect
28. #16837973C22semidirect
35. #16837879C22semidirect
41. C2×#14273654C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
58. #16837171C22semidirect
59. #16837163C22semidirect
60. #16837163C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
62. #16837162C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C59×#520C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
484. #1883D59semidirect
517. #520C2×D59semidirect
525. C2×#104C2×D59semidirect
545. #343C2×D59semidirect
551. #339C2×D59semidirect
552. C59#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378492
#214333212
#418×D592
#214277462
#214252532
#214252522
#214251172
#214251152
#214245632
#214244982
#214244962
#214244722
#214243952
#214241942
C59×#18832
#2395759